構(gòu)造函數(shù)破解高考選填壓軸題

黃如炎

2022年全國高考數(shù)學(xué)試題新穎靈活，不落俗套，突出了理性思維、數(shù)學(xué)本質(zhì)、核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的考查.試題的創(chuàng)新和難度的陡升，引發(fā)考生、家長及社會(huì)的熱議和關(guān)注.試題對扭轉(zhuǎn)機(jī)械刷題，死記套路的教學(xué)行為有積極的導(dǎo)向作用，給今后中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了挑戰(zhàn).本文對2022年高考數(shù)學(xué)選填壓軸題，啟發(fā)學(xué)生自然思維，通過構(gòu)造輔助函數(shù)，使高不可攀的選填壓軸題變得有路可尋，有“法”可依，可解可得.

例1 （2022年新高考Ⅰ卷第12題）已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的定義域均為R，記g（x）=f′（x）. 若f（32－2x），g（2+x）均為偶函數(shù)，則（ ）.

以上是把特殊轉(zhuǎn)化為一般，通過一般問題的研究解決特殊問題，運(yùn)用特殊與一般的數(shù)學(xué)思想方法.