信息技術助力高中生直觀想象核心素養提升的策略

陳耀

摘 要：《普通高中數學課程標準》明確了數學教學的六大核心素養，直觀想象便是其中之一。隨著教育改革的進一步發展，教育界興起了“助力學生數學核心素養發展”的研究浪潮。而且在教育信息化背景下，利用信息技術手段開展數學教學受到了大家的關注，并且成為當今教育的主要趨勢，依靠信息技術構建多樣化的數學環境，可以調動學生的多重感官，指導學生通過觀察、想象來挖掘信息和自主探究，讓學生在親歷知識形成的過程中，形成直觀想象素養，并從根本上提升數學教學效率。基于此，文章以高中數學為研究對象，簡述了利用信息技術輔助高中數學教學的可行性和有效性，指出了高中數學培養學生直觀想象核心素養中存在的問題，最后以具體案例的方式對如何借助信息技術培養學生的直觀想象核心素養進行了深入研究，期望文章的討論與研究能夠給有關工作者以借鑒和參考。

關鍵詞：信息技術；高中生；直觀想象；核心素養；提升策略

在現代理念指導下的數學教學中，教師要消除知識教學的弊端，注重學生綜合素養的發展，這樣才能為學生的全面發展做好堅實的鋪墊。因此在高中數學教學中，教師要積極優化各種教學手段，為學生日后的發展奠定堅實的基礎。數學素養是現代公民必備能力之一。直觀想象素養即在幾何直觀、空間想象的輔助下感知物體的變化，通過對圖形分析與研究來解決數學問題。著名數學家華羅庚曾說：數學中的很多定義、定理都是在數與形的共同作用下，變得直觀、可感的，所以加強對學生直觀想象素養的培育和研究非常重要。

一、利用信息技術輔助高中數學教學的可行性和有效性

培養學生的直觀想象能力，單靠書本知識教學，無法讓學生掌握抽象的知識，而且會降低學生的學習效率。因此，教師要采取有效的措施，在幫助學生理解知識的基礎上，形成直觀想象思維，進一步發現數學的本質，提升高中生的數學學習效率。在信息化背景下，傳統的“灌輸式”模式已經無法滿足學生的需求。在數學課堂中，發揮信息技術的優勢，構建良好的氛圍，可以激活學生的多重感官，并指導學生用發散思維探尋問題解決的方案，促進學生直觀想象素養的發展。高中數學兼具抽象性和邏輯性的特征，如若學生的領悟能力、毅力不足，那么面對復雜、繁多的知識就會心生畏懼，長久下去學習的動力也會下降。而這些知識的獲取對學生的想象思維能力提出了要求，之前難記的公式、定理，通過信息技術的直觀展示，可以讓學生在觀察中想象出來。在這種學生親身經歷參與的知識學習中，會給自身留下深刻印象，同時還能收到事半功倍的效果。由此可見，借助信息技術培育學生的直觀想象能力有很高的現實意義[1]。

二、高中數學培養學生直觀想象核心素養中存在的問題

受到諸多因素的限制，在培養高中生直觀想象核心素養中存在著諸多問題，具體表現如下。第一，忽視學生直觀想象核心素養的培育。雖然教育教學改革一直在開展著，但應試教育依然很普遍，主要表現為教師秉持落后的理念，只關注學生的成績，并非真正關心學生是否掌握了數學思維方式。教師作為課堂的主體，其教學理念、采取的教學方式直接影響著教學質量。所以，教師采取的“灌輸式”教學模式，不僅會降低課堂教學效率，同樣抑制著學生直觀想象核心素養的發展。第二，教學模式單一。核心素養教育要突出學生的主體地位，這就意味著教師要看到并尊重學生的差異，以此為基礎開展針對性教學。但在當下的數學課堂上，一些教師只會按部就班地上課，學生全程處于被動狀態，這就導致學生無法開展分析與思考，自然無法掌握知識，更不要提培養學生的核心素養了。第三，教師專業技能有待提升。數學學習與數學核心素養培育有著很大的區別。在素質教育引導下的教學中，不僅要看學生最終的學習效果，更要關注學生綜合素養的提升。在當下的高中數學教學中，成績并非衡量一名學生好壞的標準，需要教師關注到學生的其他層面。但有些教師受到自身專業技能的限制，一旦跳出書本范圍內就無法很好地完成教學任務，由此學生的運算能力、直觀想象核心素養的培育自然得不到很好的鍛煉[2]。

三、信息技術助力高中生直觀想象核心素養提升的策略

從數學學科本身的教學價值來講，直觀想象核心素養提升了學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。從教育來講，直觀想象核心素養有助于學生將抽象的概念、公式轉化為具體的圖式，強化學生的理解和記憶。新課標明確直觀想象核心素養定義即指導學生從幾何圖形理解的視角分析和解決問題。文章從此定義涉及的問題入手，通過借助信息技術的作用，從如下幾個方面對培養學生直觀想象核心素養的策略進行了分析。

（一）構建數學情境，深化學生對數學的感知

數學問題情境指的是學生調用自身以往的經驗與知識結構，通過對情境的認知，發現促進教學目標完成的條件，由此解決問題。數學問題以情境為依托，一般情況下，人們對數學情境信息的提取包含觀察、分析、抽象、概括等環節，再根據產生的疑問形成問題。通過情境構建，讓學生置身于情境中感知知識，引導學生一步步地發現和分析問題。具體地，教師可以采取生活情境法，新舊知識聯系法等，將問題藏于情境中，通過教師的描繪引發學生對問題的感知，再通過表象化的觀察與分析，提煉出解決問題的有效信息，進而更好地把握數學問題[3]。

1.構建圖形直觀情境

直觀圖形情境的構建，不僅可以讓學生直觀感知問題的發生、發展過程，還有助于學生對數學問題本質的挖掘。另外，直觀圖形與操作活動具有靈活性、概括性的特點，通過對圖形的觀察和實物操作，可以讓學生產生廣泛的聯想，由此提升學生的直觀想象素養。第一，數學中的圖形范疇很廣，如幾何圖形、圖像與圖表等。借助圖形構建直觀情境是很常見的一種方法，圖形摒棄了與問題無關的屬性，緩解了學生對信息分析和記憶的壓力，有助于學生對表象的分析和理解，即便是遇到綜合性的問題，因學生頭腦表象豐富，亦可以提取到有關的表象，讓學生的解題一路順暢。例如：在“函數零點存在性”這一定理的分析中，首先利用多媒體為學生展示一個地區從0點到12點的氣溫變化圖，通過直觀情境的構建，引發學生對圖表中有關信息的注意，而后教師提出問題“假設氣溫是連續變化的，請用兩種不同的方法將圖形補充完整的函數圖形？”“此段時間內，是否有某時刻的氣溫為0攝氏度，為什么？”因為問題的起點比較低，且直觀性比較強，適合不同層次的學生進行研究，最后通過對學生畫出的不同圖形開展分析，由此引出本節內容的探究課題，提升學生對幾何圖形和空間想象感知問題的水平。

2.構建活動情境

新課標明確了數學要回歸生活的要求。因此，教師要注重操作活動情境的構建，通過學生質疑、自主操作、小組分析等對自身模型不斷修正，并豐富學生自身的表象。另外，操作活動情境的構建，還能強化學生本身的動力與感知，便于日后的調用。在“線面垂直判定定理”的學習中，教師可以利用信息技術為學生構建紙張的模型，而后借助幾何畫板為學生演示“折痕所在的直線何時才能與桌面成90度角”。通過對模型的觀察與分析，從現實實物中抽象出線面垂直的表象，為學生直觀想象核心素養的提升奠定基礎[4]。

（二）建立圖形表象，提升學生的理解力

表象是在知覺基礎上建立的感性認識。關于表象的特點，華東師范大學數學教育專家李士騎在書中寫道：表象具有不全面、不準確的特點，正確的表象形成必然要經歷發生、發展的過程，這說明學生在直觀感知情境問題的過程中，形成的表象存在于表面，因缺少對散亂的表象的細致分析，所以借助表象分析問題未能達到一定的水平。因此，在日常的教育教學中，教師要指導學生對表象開展加工，探尋不同表象間的個性與共性，促進學生表象理解力的提升。

1.通過淺層表象，理解問題內涵

淺層表象即通過對問題的直接感受形成的表象，可以是圖形、實物或具體的操作等。學生之所以感到數學枯燥、無趣，其根源在于未能在腦海中形成與問題相應的淺層表象。淺層表象即學生通過對問題整體的分析與感知形成的表象，雖然表象不完善，但卻是對問題的核心概括，可以將抽象的問題以直觀的畫面展現出來，進而深化學生對問題的理解。因此在數學實踐教學開展中，教師要多引導學生從淺層表象對問題開展分析，促進學生直觀想象素養的發展。“函數的單調性”是高中函數的一個重要內容，但對其定義“當函數f（x）的自變量在其定義區間內增大（或減小）時，函數值f（x）也隨著增大（或減小），則稱該函數為在該區間上具有單調性”，如若只從語言上做出講述，學生難以在腦海中構建出具體的畫面。由此，在本節知識點的學習中，教師可以列舉函數例子，用畫圖的方式對其單調性進行講解，不僅簡單、直觀，而且提升了學生對其含義的理解，推動學生用表象理解數學問題第一個層次水平的提升[5]。

2.通過深層圖形表象，把握問題要素關系

淺層表象是對問題整體內涵的大致理解，但停留在理解層面遠遠不夠，更要探尋問題之間的關系，也就是將淺層表象轉化為深層表象。但高中生的認知弱、生活經驗淺，難以通過自身的力量建立表象間的關系，而且傳統的方法也無法將圖形轉化的過程展現出來。為此，教師就要發揮信息技術直觀的功能，為學生構建淺層表象間的聯系提供有效的平臺。如：在“函數的單調性”的學習中，學生難以通過自主觀察、小組討論，發現函數單調性與函數奇偶性的關系，傳統的方法只會展示圖形讓學生觀察，最后不明白其中的內涵，只好死記硬背，并未真正把握兩者間的關系。但借助幾何畫板，可以畫出奇函數、偶函數關于原點對稱的圖像，讓學生對其單調性進行分析。通過學生的觀察與分析，很容易發現“奇函數在關于原點對稱的區間內單調性一致，偶函數在關于原點對稱的區間內單調性相反”，進而建立函數單調性與奇偶性的關系，達到圖形表象理解數學問題的第二個層次[6]。

3.操作圖形表象，把握問題內部結構

通過上述情境的構建，學生已經建立起了表象，但這都是粗略的表象。基于這樣的表象，學生無法對問題做出更進一步的分析與理解，因此教師要指導學生對表象內部元素的聯想、轉化等，使其表象更立體、更系統，讓學生多角度地理解問題。這一目標的實現，需要借助信息技術將表象展現出來，通過動態操控內部元素，讓學生觀察到它會隨著其他的量做出改變。另外，信息軟件的移動、參數、旋轉等功能還會讓學生看到內部元素之間的關聯性，自此學生直觀想象素養的提升就水到渠成。在“函數單調性”的學習中，學生對本節知識的把握影響著后續知識的學習，所以本節課很關鍵。但是以往的數學教學，教師只會通過動手操作，讓學生對函數的單調性進行觀察，但學生對函數單調性的表象具有間斷性，不利于學生從整體上把握，對于自變量變化與函數值的變化無法在腦海中構建出來。信息技術的引入，則可以讓學生從函數單調性的內部結構對其概念與含義進行分析，這樣在學生腦海形成函數單調性表象后，他們利用本節知識解決實際問題的能力就會得到提升，進而促進學生直觀想象素養的發展。具體教學步驟如下。已知＜＜＜，如若有＜＜＜，能夠確保函數在[，]上遞增嗎？首先利用幾何畫板繪制出在[，]上的圖像，而后“拖動點”變化圖像，可以遞增，可以先增后減，也可以先減后增；教師再次設置問題＜＜＜＜，如若＜＜＜＜，可以確保在區間[，]上遞增嗎？教師繼續“拖動點”，讓學生觀察在[，]上的圖像變化。通過兩個點、三個點展示函數的變化情況，可以明確兩個點、三個點都無法確定函數的單調性，那么無數個點呢？我們不可能一個個地進行驗證。接著教師引導學生回顧子集的概念，再次體驗對“任意一個”進行操作，從而幫助學生體會“無限”的數學思想。最后，教師鼓勵學生用數學語言對上在區間上遞增進行準確的描繪[7]。

通過上述的操作過程，學生在腦海中建立起了函數單調性的完整表象，再去解決實際問題的時候就更加簡單。信息技術的幫助，讓學生利用表象理解函數單調性的過程變得直觀、可視，再遇到此類問題，學生也會嘗試著操作，最終達到提升學生解決實際問題能力的目的。

結束語

綜上所述，核心素養是當下教育改革的一個關鍵詞匯，對教學的有序開展有著重要的導向作用。數學核心素養表現在數學思維、情感態度、關鍵能力等方面，同時也是新課標下的重要教學方向。因此，教師要積極轉變理念，強化自身的引導作用，通過現代技術的引入，突顯學生的主體地位，讓學生的直觀想象核心素養的培育水到渠成，確保課堂教學效率的穩步提升。隨著教育信息化的持續開展，教師只有借助現代化的技術，將數學與圖形整合起來，才能讓學生對繁雜的數學問題進行深入的感知，也只有如此才能將復雜的問題簡單化，促進學生直觀想象核心素養的發展。

參考文獻

[1]王劍.核心素養理念下高中物理教育信息化應用研究[J].中國現代教育裝備，2022（2）：3.

[2]代利華.信息技術助力直觀想象核心素養提升：初中數學解題教學實踐研究[J].數學學習與研究，2022（26）：71-73.

[3]吳志鋒.淺談直觀想象核心素養下的高中生作圖能力提升策略：以函數圖像為例[J].數學學習與研究，2021（27）：74-75.

[4]龍雨甘.核心素養視域下中學生直觀想象能力提升的策略分析[J].教學管理與教育研究，2021（10）：80-81.

[5]黃向玉.基于核心素養的信息技術與高中數學課程整合的優勢及策略[J].福建教育研究，2020（5）：66-67.

[6]徐玉學.淺談提升高中生直觀想象能力的策略與方法[J].海外文摘·學術，2019（23）：96-97.

[7]施峰.高中數學核心素養培養存在的問題及對策[J].數學之友，2021（4）：76-77，79.

本文系福建省教育科學“十四五”規劃2022年度課題“應用信息技術培養中學生數學‘直觀想象核心素養的研究”（FJJKZX22-118）研究成果。