潘錦全：探究式合作法在高中數學教學中的應用

潘錦全

摘 要：時代的發展需要教育做出新的變革，對學生能力的培養要求也日趨全面，這就要求增強高中數學教學的實效。合作精神、探究意識是新時代對青年人的要求，教師在教學過程中如何利用教學課堂，落實探究式合作教學法，實現高中數學教學課堂的提質增效成為高中數學教師的教學關注重點。本文從探究式合作法的內涵、特點、原則、應用現狀幾個角度出發進行分析，并提出幾點探究式合作法在高中數學教學課堂中的應用策略。

關鍵詞：探究式合作法；高中數學；教學應用

探究式合作教學是指在知識學習過程中，學習者互相支持，互相幫助，解決學習中遇到問題的一種自主性較強的學習方法。探究式合作法與傳統的學習相比，可以深化學生的數學素養培育，促進高中數學課堂教學效率的提升。本文立足探究式合作教學法的內涵、特點和價值，探究高中數學課堂有效落實探究式合作法的策略。

一、探究式合作法內涵

探究式合作法是探究、小組合作的有機聯合。其中探究式教育以高中數學教材為內容依托，以學生主動汲取知識為主線，以學生的實際認知為前提，學生在教師為其創造的時間、空間中依靠個體探究、小組合作等多種形式實現對知識內容的理解、數學問題的解決。這種教學形式符合新時代下對學校教學提出的新要求，有利于數學創新理念的落實，學生綜合素養的提升[1]。

合作法是小組學習中最重要的構成部分。“小組”是小組學習形式的核心所在，也就是指“數量兩個及兩個以上的群體”，而合作法是在上述規模下，基于共同的目標特性，在思想、行為上互相幫助、互相探討的過程。探究式合作法將二者有機聯合在一起，要求高中數學教師在運用這一教學方法時，要以小組學習為基本前提，結合數學教材中的內容，設計適合的探究性活動主題，引導學生主動參與，將知識內化，并將其納入到自己的已有知識體系當中，以便實現數學綜合素養的切實提升。

二、探究式合作法運用特點

探究式合作法中以學生為學習主體，教師在其中扮演輔助性角色，助力學生在教師精心設計、調配的教學活動中深化數學學習能力、實現個體之間的優勢互補，提高數學學習成效。此外，在小組探究學習的狀態下，學生從教師主體被動吸收知識的狀態走向互動性汲取知識的狀態。學生處在一個相對更加自由的學習環境中，有利于學生在學習中更加放松身心，活躍因多種因素壓抑的思維，思考的問題也在相互交流中變得更加深層，發揮學生個體的精細化優勢。

三、探究式合作法應用原則

（一）學生主體原則

這一要求也表明教師要摒棄傳統思想觀念中的教師主體性觀點，在思維中轉換思考視角，從學生的角度進行分析，解析學習中可供挖掘學生潛力的內容，并借助適當的方法，引導學生主動參與到學習探究與互動之中，在主動學習探究中發揮自己的主體性，讓探究合作得到有效實踐。

（二）方法適當原則

僅僅依靠學生單方面的探究式互動無法有效推進學生能力的積累與成長，無法深刻領會學習內容的內涵。教師在此過程中要充分發揮輔助引導作用，做好對數學課堂知識內容的探索，設計適宜的教學活動環節，以確保學生可以在教師講授與自主探索的過程中實現教學目標中預設的能力提升。總之，高中數學教師需要在教學過程中注意遵循適當性原則，在多元化的教學中落實探究式合作，在適當方法的指引下促進學生綜合成長。

（三）合作探究原則

合作探究原則要求教師在教學活動中重視小組探索，時刻謹記自己的任務是提出問題，并采用適當的方式引導學生主動探究、思考數學問題，得到問題答案，而非把自己的思路全面應用在學生的現有思想體系上。要確保為學生提供充足的自由探究、思考空間，鼓勵學生積極思考，大膽表達自身想法，確保學生的發散性、探究性思維獲得培養和發展，實現學生思維能力、數學素養的提升。

四、探究式合作法運用現狀

探究式合作法是新課程改革不斷深化下，推進高中數學課程深化革新的新舉措。新的教學模式的全面鋪開，要經過重點嘗試、適宜化改造等多個環節，這也就對教師的能力素養有了一定的要求。在高中數學實際教學活動中，因教師專業素養不足、教學行為轉變困難等原因，在教學方法落實的過程中出現主題選擇不合理、過度依賴數學資料、忽視學生個體差異、欠缺對學生價值觀的引導等多種問題，制約探究式合作法在數學課堂中發揮出效果，需要在運用過程中對出現的問題進行處理。

五、探究式合作法實踐策略

（一）加強教師引導取向，提升教師綜合素養

在探究式合作法落實的過程中，教師具有重要作用，在此前因教師專業素養不夠，而無法使學生精準理解探究式合作的內涵，并沒有為其在學習活動中提供精準指導的現象時有發生，影響著數學學習效果。只有教師在教學活動中充分延展、發揮自身的引導價值，不斷強化自身的整體素養與教學水平，才能幫助學生在合作探究中獲得更多的知識內容，獲得學習能力的提升[2]。

為了幫助高中數學教師能快速實現教學理念與教學方式上的轉變，學校和相關部門要加強對教師的培訓，提升教師隊伍的教學水平、整體素質。首先，要構建教師聯合體系方式，大力整合師資教育力量。合作式探究法對教師的能力提出新要求，這一要求需要教師的長期積累，需要準備的內容、預備的方案也較為復雜多樣，僅依靠教師個體無法實現。因此，有關教育部門或學校應該主動承擔起這一部分的責任，組織開展集體備課活動，鼓勵教師之間互相分享經驗，探討探究合作法的適宜應用方式。教師也要加強自我反思能力，加強構建與學生間的良好關系，明確學生的學習情況與真實的學習需求，依據科學的認知發展規律等，對教學方案進行適當調整，以便教學方案更加適合學生的發展需要，提升數學課程教育實效。

以人教A版高中數學教材必修第一冊第一章中的1.4《充分條件與必要條件》一課為例，教師要借助課程大綱、學生數學能力培養標準等對本節課的教學目標有充分認知。在本節課中學生需要理解充分條件、必要條件的概念，并對題干中的描述做出精準判斷，這需要學生的觀察、歸納、推理等能力，教師在明確了本節課的教學目標后，針對教學目標有針對性地開展教學活動。教師可以利用學生真假命題的已有數學知識結構，借助案例“若教室里的學生是高二的學生，則教室里的學生是高二一班的學生”為假命題；“教室里的學生是高二一班的學生，教室里的學生是高二學生”為真命題，引入新知充分條件、必要條件的概念，降低學生對新學知識概念的理解難度。也可以借助“有它就行”“有之必然”“無之必不然”此類較為通俗的語言，協助學生理解“充分”“必要”兩個詞在數學上的含義。進一步給出測試練習，如：兩條直線的斜率相等；：兩條直線平行。讓學生判斷與之間的關系，并嘗試描述。在教學活動結束后，教師應該對教學活動過程進行全面梳理，記錄學生在課堂中的表現情況，總結并反思本次教學活動的開展情況，將本次授課情況在定期舉辦的教師分享交流會上進行分享，與其他教師探討教學活動開展的優點，需要改進的地方等，在不斷反思、交流中提升自身教學水平，為下一次活動的開展進行準備。

（二）精選教學活動內容，設計教學任務活動

探究式合作法的運用對學生探究思維、探究能力的培養具有重要意義，也是適應高中教學課堂改革的一種教學模式，但這并不意味著探究式合作法適用于所有的數學知識內容，要在每一節課中都運用此種教學方法開展數學授課活動。高中數學知識的學習難度高低不一，對于某些難度較低的知識點，采取探究式合作法開展教學是對課堂教學時間的浪費，而對于某些理解難度過高的知識點，單純采取探究式合作法則無法達到預期效果，還會對學生學習數學的積極性造成一定程度的打擊。因此，高中數學教師在運用探究式合作法開展教學活動之前，需要先篩選教學活動內容，科學設計教學活動，確保選擇的活動內容是學生現有能力經過適當引導可以達到的，在環節設計中為學生留有提問、嘗試、參與的平臺與機會。鼓勵學生積極參與，確保不同層次的學生在參與過程中都能獲得與之相對應的能力提升，從而真正意義上實現高中數學課堂教學質量的提升[3]。

以人教A版高中數學選擇性必修第三冊第八章《成對數據的統計分析》中8.2《一元線性回歸模型及其應用》一課為例，在學習本節課之前學生已經掌握了依據成對樣本數據散點圖和樣本相關系數，推斷兩個變量是否存在相關關系，是正相關還是負相關、線性相關程度強弱的方法。教師可以在此基礎上，利用教材中父親、兒子身高統計的案例，通過講解方式來幫助學生理解一元線性回歸模型，理解在一元線性回歸模型中因變量（響應變量）和自變量（解釋變量）代表的含義，并知曉、作為模型未知參數代表的含義，對一元線性回歸方程有全面認知。為了深化學生的相關理解，教師可以為學生提供3—4組數據，請學生以小組為單位選擇自己小組想要探究的數據，在拿到相關數據后依據數據畫出散點分布圖，判斷數據間的相關性，并借助一元線性回歸方程表示數據之間的線性關系。在小組探究實驗環節結束后，請每個小組各派出一名代表說一說探究活動中的結果和感受，讓學生在小組合作中感受探究的樂趣、合作的力量，也使學生在交流分享中進一步加深相關認知。教師在教學活動中自己要清晰了解哪一部分需要講解，哪一部分需要給予學生平臺去探索，合理分配課堂時間，實現課堂效率最大化。

（三）創設探究學習情境，激發學生參與興趣

探究式合作教學法的主體是學生，教師要時刻遵循主體性原則去選擇教學內容、設計教學活動環節。在學生主體探究的過程中，學生對學習內容的興趣程度，直接影響著學生在課堂活動中的參與度，教師要對本班學生的興趣偏好、數學能力水平等有全面、充分的認知，找準學生與教材之間的結合點，在此基礎上開展系列探究教學活動，幫助學生感受數學知識。問題情境是激發學生對學習內容產生興趣的有效途徑。教師利用對學生的了解，將學生感興趣的點與數學知識內容進行融合，找準切入點，創設問題探究情境，激發學生對數學學習的興趣，讓學生在愉快的探究思考中，利用已有知識實現對新知識的吸收，在新舊知識中搭建起聯系脈絡，有助于學生在不斷知識內化的過程中構建屬于自己的數學知識體系脈絡[4]。

以人教A版高中數學教材必修二第八章中的8.5《空間直線、平面的平行》一課為例，立體幾何圖形是現實世界中的物體形狀，學生在日常生活中對此有豐富的儲備認知，在小學和初中也對從現實物體中抽象出來的立體圖形有了基礎認知，為學習本節課中涉及的內容提供了知識、經驗條件[5]。以其中的空間直線平行部分內容為具體例子，在這部分中學生需要理解基本事實4（平行線的傳遞性），并能運用基本事實4解決兩直線平行問題，理解定理內容，套用定理解決角相等或互補問題。教師可以先將班級學生劃分為4—6人的小組，確保小組成員之間可以充分交流，請學生以小組為單位閱讀教材相關內容，并回答基本事實4定理是什么？等角定理是如何定義的？你是如何理解等角定理的？在初識定義的環節中，學生可能會對等角定理中兩個角相等或互補中的互補這里有疑問，教師可以借助實物教具或者PPT動畫，幫助學生理解這一問題，讓學生理解當一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行且方向都相同（或方向都相反）時，兩個角相等；而當一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，且有一組對應邊方向相同，另一組對應邊方向相反時，兩個角互補。幫助學生梳理清楚學習過程中最重要的基本事實和定理后，教師為學生創設一個真實問題場景，如：王師傅有一塊長方體木材—，、分別是、的中點，王師傅想要沿著的面進行切割，再為切割后的面購買鋪面布，請問王師傅應該買什么形狀的鋪面布？將抽象的證明圖形問題以更加具有趣味、探究性的實際問題形式提出，給學生營造一種問題情境，將學生帶入問題當中，更有利于激發學生的探究欲望，積極思考，參與到課堂互動、合作探究之中[6]。

結束語

總而言之，在高中數學教學課堂中應用探究式合作法具有諸多效能，對教師整體素養的提升、數學學習資源的整合利用、學生數學學習興趣的激發、綜合素養的發展等都有著促進作用。高中數學教師和學校都要充分認識到探究式教學法對課堂改革、學生發展的重要促進意義，加強對其的重視程度，并在實際應用中不斷總結反思，致力于提升探究式合作法在數學課堂中的應用效果，發揮其對學生發展、課堂改革的支持性作用。

參考文獻

[1]何晨霞.探究式合作法在高中數學教學中的應用[J].中學課程輔導，2023（8）：87-89.

[2]陳雪松.探究式合作法在高中數學教學中的應用策略探討[J].考試周刊，2023（7）：83-86.

[3]盧剛.合作學習法在高中數學課堂教學中的應用[J].數學學習與研究，2022（34）：14-16.

[4]鄧清林.探究式合作法在高中數學教學中的應用分析[J].高考，2022（33）：93-95.

[5]張全瓊.試論小組合作學習法在高中數學教學中的應用[J].新課程（中學），2018（6）：63.

[6]劉志剛.基于核心素養視角下高中數學教學策略淺談[J].數學學習與研究，2019（23）：101.