基于數學微課題的學評調節教學策略

左小平

［摘 要］微課題是指促進學生發展、指向性明確、可操作性強、研究時間短的微小研究主題。開展微課題教學，能培養學生的研究意識，提升學生的研究能力。學評調節則是為了更好地促進師生教與學的反思，提升師生數學素養。有效開展微課題教學離不開學評調節，文章結合微課題，指出小學數學教學中對學習評價的誤解，厘清微課題和學評調節之間的價值與聯系，從明確評價目標、設置表現性任務、把握合理的時機等幾個方面提出了關于學評調節的可實施性策略。

［關鍵詞］微課題；學評調節；教學策略

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）17-0083-04

一、問題：學習評價在教學中的思維誤區

自2020年10月，國務院印發《深化新時代教育評價改革總體方案》以來，學習評價成了一線教師的研究熱點。近年來，數學教學也是如此，很多研究從不同的角度提出了學習評價的標準，包括非標準化測試，通過個體與情境的有效互動、思考表達來完成評價任務（如近年來的一、二年級非紙筆化測評）。但目前對課堂教學中的學習評價策略的研究較少。筆者以為主要由于教師對學習評價的認識有兩大誤區。

1.學習評價價值的認知片面化

日常教學中，教師將學習評價定位為“教學測試”，通過試題檢測學生的學習結果，這樣的評價往往會陷入“標準化的測試”的泥潭中，而無法真正發揮學習評價的價值。特級教師曹培英老師曾說過，學習評價應由測量（量）或非測量（質）考查和價值判斷相結合，可以看出，評價最本質的目的是為了促進教學增值，這里的價值判斷并不是簡單的指分數高低，因此不能以分數作為評價的標準。在核心素養導向的課堂教學中，應關注學生數學學習能力是否有所提高、學生的數學核心素養是否有所滲透，以此為標準的學習評價是我們教師急需關注的。

2.學習評價方式的單一化

學習評價的方式與時機是豐富的，考試只是其一種方式。除了課中簡單的課堂作業、課后統一的測試，還可以對學生進行學前評價。學前評價指向學生的學習基礎，即了解學生已有的知識經驗和生活經驗，真正找準學生的認知起點以及學生的思維方式與方法，以便課堂教學中的教學設計更有針對性，提高課堂的教學效率。教師也可以進行學中評價，即課堂教學中對學生進行過程性評價，通過課堂中的學習任務（可以是常規課堂的學習任務，也可以是單元的學習任務），設置相對綜合的、復雜的問題情境，考查學生對某些知識點的理解與運用，從不同學生的回答中看出其思維水平之間的差異，甚至對一節課中不同階段學生表現出來的知識結構、認知結構、思維結構進行相應的評價。

二、厘清：微課題與學評調節的價值與聯系

1.微課題的價值

微課題是指教學中能夠促進學生發展的微小研究主題，可以是某一個知識點，如“分數與整數如何相乘”，也可以是某個規律的探究，如“積的變化規律”，還可以是數學書中的思考題、動手做一做等，這些都可以成為微課題的研究資源。其特點是指向性明確、可操作性強、研究時間短，這樣的微課題，學生的參與度更廣，學生的思維空間更大，教學效果也會更好。

《義務教育數學課程標準（2022版）》（以下簡稱“新課標”）指出，“綜合與實踐是小學數學學習的重要領域”“綜合與實踐主要包括主題活動和項目學習等”。根據新課標來修訂的各版本教材也增加了相應領域的內容。而這里的主題活動或項目式學習和微課題在某些方面的價值不謀而合。學生通過這樣目標明確、切入口小的課題，面對現實情境，從數學的角度提出問題，調動自己已有的生活經驗、知識經驗，分析并解決問題，從中體會數學結論的嚴謹性，感受探究的樂趣，以此發展思維能力、實踐能力。

2.學評調節的價值

新課標中強調“評價不僅要關注學生的學習結果，還要關注學生數學學習過程，激勵學生學習，改進教師教學”，由此可以看出學習評價的價值。學評調節就是在此基礎之上提出來的。學評調節要貫穿數學學習的始終，重視學生的理解應用與綜合應用。課中，教師通過觀察學生的知、情、意、行等各方面的表現，設置相應的評價問題或評價任務，以此更好地促進教師及學生的反思和調節教與學的精度。課末，讓學生回顧這節課是怎樣開展研究的、研究過程中遇到了什么問題、問題是怎樣解決的、還有什么困惑等，這是學生對自己學習的評價，這樣的回顧與反思是學生自己學習的真實體驗，是學生對概念理解、問題解決、經驗建構等內化之后的自我表達。顯然，學評調節能讓數學課堂更有生命力，也能夠真正提升學生的數學素養，發展學生的數學能力，提高教師的教學能力。

3.微課題與學評調節的聯系

微課題的開展有利于學評調節的實施，同時，學評調節的實施能夠更好地幫助學生進行微課題的研究，兩者之間相輔相成。

微課題教學與常規課題教學相比，教學中研究性更強，研究點更聚焦。以六年級上冊一道思考題的教學為例：“學校田徑隊女生人數原來占總人數的[13]，后來有6名女生加入，這樣女生人數就占總人數的[49]。現在田徑隊有女生多少人？”這樣一道思考題的教學，完全可以作為微課題開展教學。教師可以設計如下的教學路徑：嘗試用喜歡的方式分析題意→根據分析選擇合適的方法解決→小組內交流并完善自己的研究→分享研究成果。這樣的設計能夠讓學生經歷完整的研究過程，這樣的研究學評調節就能在其中發揮重要的作用。比如，分析數量關系時，有學生提出這樣兩個數量關系：總人數×[13]=女生人數，總人數×[49]=女生人數。顯然，這里的第二個數量關系可以說是不嚴謹的或錯誤的，因為總人數改變了，女生人數也改變了。學評調節在此時就顯得尤為重要，關系到學生能否繼續沿著現有的思路走下去?！霸u”，由誰來“評”？怎樣“評”？可以是學生互評，也可以是“自評”，即學生觀察不同作品之后發現兩個數量關系中的單位“1”不同，不能這樣表達兩個數量關系?！罢{”，則一般是自醒之后的自我調節，修正錯誤的思維，調整后續的研究。因此，學評調節的作用在微課題教學中的體現尤為明顯。

三、操作：微課題中學評調節教學策略

微課題的開展是建立在學生具備一定研究能力基礎之上的，是以課題目標為導向，通過任務引領、大問題驅動，以學生自主探究為核心，以提升學生數學研究能力為目的的課程，而學評調節為此服務，聚焦于學生知識、能力、情感態度的發展。因此，微課題教學可以從以下幾個方面實施學評調節。

1.明確評價目標是學評調節的前提

任何一項研究的成功開展，明確的目標都是前提，微課題中的學評調節也是如此。微課題教學評價目標和常規課也有所不同，不應局限于學生知識目標是否達成，而應從注重知識學習效果的評價轉向注重數學思維形成與情感態度變化的評價。

如，教學微課題“和的奇偶性”時，本節課的評價目標定位就相當重要，不能以記住結論為目標，否則學生只知其然而不知其所以然。評價目標可以從這幾方面考慮：一是學生是否能夠自己設計研究路徑并開展研究；二是學生能否自證結論的合理性；三是學生提出的不同的方法之間是否有本質聯系。這樣的評價目標，能夠為學生今后新知識的學習積累豐富的活動經驗，同時也能夠跨課題遷移，從而培養學生數學思維能力。

2.設置表現性任務是學評調節的保障

在微課題教學中設計表現性任務是學評調節的核心。表現性任務首先要圍繞學科內容的本質進行設計，其次要考慮任務設置的合理性，最后要考慮任務形式的多樣化，以讓不同水平層次的學生在表現性任務下都能開展研究。

如，教學微課題“三角形的面積”時，可以設計這樣的表現性任務：（1）根據平行四邊形的面積計算公式，猜一猜三角形的面積計算公式；（2）把你的驗證思路記錄下來；（3）小組內交流自己的想法，論證思考的合理性；（4）把你的設想和平行四邊形面積的推導過程比一比，看看有什么相同的地方和不同的地方？這樣的表現性任務與常規的教學任務相比，更加開放，更加容易激發學生的學習興趣，展示了學生個體的真思考、真探究的過程。學生在活動中不斷調整自己的思路，不斷深入領悟三角形面積計算公式的本質。整個任務既是教學環節，也是評價環節，體現的是“教—學—評”一致性，設置表現性任務為學評調節提供了保障。

3.把握合理的時機是學評調節的關鍵

（1）調在思維的行進中

思維存在于大腦中，不像具體的知識那樣“看得見，摸得著”。不同學生的思維方式是不一樣的，當課堂中學生通過列式、列表、畫圖等方式表征自己的思維時，學生能否意識到自己的思維過程是不是完整的？能否發現不同思維過程中的異同？這就需要教師適時地進行引導和點撥，幫助學生掃清思維行進中的障礙，推動學生的思維向更廣處發展。

以“小數的性質”這一微課為例。課堂中教師直接拋給學生一個問題，“你能猜一猜0.3和0.30這兩個小數的大小關系嗎？想辦法證明你的猜測?！辈煌綄W生表征的方式也不同，如圖1。

低水平的學生知道0.3和0.30相等，但具體為什么相等說不清；中等水平的學生能夠借助生活中的元角分進行解釋，或是借助計數單位之間的關系進行說理；高水平的學生能夠借助圖示或計數器將抽象的小數形象化，更加直觀。作為新授課，可以通過例題呈現的方式進行教學，但無法看到不同層次學生的思維水平，也就無法推進學生思維的發展。教學時教師可以展示不同層次學生的作品，讓學生進行介紹、點評，這樣，不同的思維之間就有了相互的碰撞，課堂中的學習就不再局限于師生之間，也可以發生在生生之間。教師只需適當點評，如追問“不同方法之間有聯系嗎？”，這樣，原本低水平的學生能從不同的方法中獲得一些啟示，中等水平的學生能夠掌握更多的方法，高水平的學生能夠理解不同方法之間的本質，進而實現思維的進階。

（2）調在思維的困惑處

“思維自驚奇和疑問開始”，學生在思維進階的節點上，可能會出現矛盾、困惑等情況。教師應當把握學生出現認知沖突的時機，通過學評調節為學生提供自主探索的空間，讓學生加深對知識的理解，構建完整的知識體系。

以“異分母分數加減法”為例。這是小學階段的最后一節加減法新授課，課堂中教師先讓學生自己列舉整數加減法、小數加減法的例子，并從中體會它們之間有什么相同之處，即體會“相同的計數單位相加減”。這一法則在異分母分數加減法中適用嗎？對此學生是有困惑的，顯然，異分母分數的分數單位是不同的，如果不適用這一法則，是不是意味著法則出現問題了？教師可以先讓學生自行舉例探索如何計算異分母分數加減法，部分學生作品如圖2。

這時教師提出這樣一個問題：“這些方法在解決問題的過程中用到這一法則了嗎？”學生此時才恍然大悟，無論是通分解決、還是畫圖解決，或是將分數化成小數解決，都是將不同的計數單位變成相同的。至此，學生才從內心認可這一運算法則在異分母分數加減法中同樣適用，體會加減運算法則的一致性。

關鍵性的矛盾沖突產生之時，是學評調節的最佳時機，能促使學生調動已有的知識經驗，從而在自主探索中，把握數學知識的本質。

（3）調在思維的頓悟時

波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己發現的，因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握內在的規律、性質和聯系?！蔽⒄n題的研究更是如此，學生在研究的過程中，難免會遇到一知半解的情況，這時就需要發揮學評調節的作用，讓學生慢慢體悟、感悟、頓悟。我們的課堂需要經常能聽到“哦，原來是這樣”“我終于理解了”這樣的聲音，這是學生真正理解與掌握之后的一種頓悟，是學生思維走向自覺的開始。

以“3的倍數特征”為例，學生在探索時，很快就能發現“各個數位上數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數”，但這樣的判斷有道理嗎？顯然，學生是不理解的。那這時就可以通過學評調節介入到學生的研究中，讓學生驗證其中的道理。引導學生嘗試通過數形結合將抽象的知識通過形象的圖表示出來，可以借助小棒，也可以借助方格圖來進行探索。如，探究17是不是3的倍數，通過方格圖，學生明白這里的“1+7”中的1并不是十位上的“1”，而是1個十除以3余下來的1；同樣，判斷26是不是3的倍數時，這里的“2+6”中“2”也不是十位上的“2”，而是20除以3余下來的2。判斷三位數是不是3的倍數的方法也是一樣，因此才有了“各個數位上數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數”。學評調節在學生思維頓悟處，讓學生知其然更知其所以然。

結合上述思考，做好學評調節，有利于微課題教學的開展，提升學生研究能力和核心素養的發展，尤其是學生的知識結構、認知結構和思維結構的發展。在后續的微課題教學中，筆者會繼續以“學評調節”為教學第一目標，以“微課題開展”為研究突破口，為課堂教學添磚加瓦。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2] 朱俊華，吳玉國.小學數學結構化學習評價內涵、模型和實踐策略[J].中小學教師培訓，2020（09）：53-58.

【本文系江蘇省南京市教育科學規劃課題“基于小學生數學‘微課題的彈性學習行動研究”（課題批準號：L/2018/034）階段性成果之一?！?/p>

（責編 楊偲培）