數學模型中的課程思政研究與實踐
——以傳染病模型和SARS 的傳播為例

羅 亮，宋 杰

（韶關學院 數學與統計學院，廣東 韶關 512005）

《教育部關于深化本科教育教學改革 全面提高人才培養質量的意見》（教高〔2019〕6 號）指出，把課程思政建設作為落實立德樹人根本任務的關鍵環節。這是對課程思政功能的基本定位。課程思政是對專業課內容的重新認識、梳理和挖掘，是將挖掘出的育人元素隨各類專業課程內容有機融入到教學之中。根據教學的內容，因時、因地、因材挖掘并融入育人的元素，肩負起立德樹人的神圣職責。把思政“小課堂”同社會“大課堂”結合起來，使現實生活成為思政課的豐富源泉，直抵人心讓學生真正進耳、入腦、印心[1]。

一 課程思政在教學實施中遇到的問題

有些課程目標定位不明確，缺乏科學系統的思維，缺乏總體規劃、方法不當、急于求成的問題，沒有從專業課程群的角度進行整體規劃和資源平衡，導致課程思政的“瘸腿”現象。

專業課教師在將思政元素融入教學的把握不夠，不能做到恰如其分很大程度上降低了課程思政的教育教學效果。部分學科老師沒有真正理解課程思政的含義，在課堂上缺乏思政育人能力，沒能系統地挖掘專業課中的思政元素，對學生進行思政教育。甚至部分老師把思政元素片面地加入課程教學，將專業課上成思政課。這不僅直接影響學科知識的教學，而且容易引起學生對說教產生反感，進而影響思政課的效果。

二 課程思政需要把握“三度”

（一）推進課程教學與實際相結合，讓思政課更有深度

數學模型是一門多學科融合的課程，目的是開拓學生視野，增進對世界的認識，了解專業以外的世界。因此，我們可從課程的哲學思想、課程服務的學科和專業應用、從事工作的職業素養要求、國際國內時事等方向系統挖掘數學模型中思政元素，把學生的成人成才與專業知識有機結合起來，使學生從專業課程學習中不僅掌握能力而且提高個人素質，確立正確的人生觀、價值觀和世界觀[2]。

（二）著力教師隊伍素質培養，讓思政課更有溫度

通過組建思政課與專業課“混編式”的教師團隊，切實發揮思政課程對于課程思政的引領作用，同時增加教師之間互相聽課互相評課等活動，交流分享課程思政的體會和素材挖掘，加強課堂的思政教學設計，提高全體教師的課程思政教學能力[3]。

（三）融合創新教學模式和方法，讓思政課更有維度

創新教學方式和方法是辦好思政課的重要因素，關系思政教育教學的“有效率”和“轉化率”[4]。教師作為課程學習的引領者和指導者，通過教學導引、問答互動、答疑等途徑，強化學生的教學活動主體地位，加深其對知識的理解和內化，增強學生應對多樣化、復雜化問題的思考分析能力。讓學生帶著問題進行討論，有助于提升學生表達、分析問題的能力和強化合作意識，進而提升課程教學效果。

三 “三度”在傳染病模型和SARS的傳播中的應用

本節內容根據微分方程的原理結合已有的傳染病數據對現有情況進行分析，從而總結經驗教訓，構建SI、SIS、SIR 三類傳染病模型。通過模型的參數分析，找出有效控制傳染病傳播的兩個手段和決定傳染病蔓延的關鍵因素。最后通過知識拓展，研究SARS 傳播類型和途徑，實踐了數學知識在生活中的運用。可以從以下三方面實踐課程思政的“三度”。

（一）聯系實際，讓思政課更有深度

1 通過小視頻導入新課，創設情境

播放世界新冠疫情地圖數據小視頻，以現實事件作為切入點引入課題，使思政元素既源于歷史又基于現實，能夠體現與時俱進，同時為后面的愛國主義教育做好鋪墊。同時，學生通過視覺與數據的沖擊，意識到傳染病的可怕，主動自覺地認真學習傳染病模型。

2 在知識構建環節，結合實際數據分析傳染病模型的形成

老師引導學生分析病人數量的變化規律，讓學生學會從簡單的傳播方式，構造傳染病的基本模式，接著通過觀察新冠疫情的新增數據（圖1），啟發學生認識到已有模型的不足。學生通過SI、SIS、SIR 三類傳染病模型的系列探究活動，讓學生感受探索的樂趣與成功的喜悅，體會數學的理性與嚴謹，激發學生對數學知識的熱愛，培養學生勇于探索的科學精神。

圖1 中國與其他國家累計確診趨勢圖（2020 年）

（二）團隊綜合研判思政元素，讓思政課更有溫度

本節學習目標是通過三類模型的學習，讓學生獲得預防傳染病的基本手段，培養學生的科學意識。因此團隊老師多次討論，決定從有效控制傳播角度，分別從衛生水平高和醫療水平高兩方面展示國內外新冠感染疫情防控政策，引導學生擁護國家科學發展戰略，增強國際視野，培養國家憂患和國家安全意識，滿懷愛國熱情，勇擔民族復興使命，發揚時代精神。

課堂中展示我國在提高衛生水平和醫療水平所做的工作（圖2 和圖3）。

圖2 衛生水平高

圖3 醫療水平高

充分認識到我國為有效預防與控制新冠感染疫情，出臺了一些強有力的措施，讓學生感悟到國家的強大和科技的力量。

最后團隊老師設計通過觀看最美逆行者的故事、學習本校在菲學習老師的義捐口罩事跡，增強學生的愛國主義熱情和民族自豪感，學習科學家積極向上、愛國敬業與完美的工匠精神，增強了文化自信力（圖4）。

圖4 最美逆行者等先進事跡

（三）運用對分課堂創新教學模式，讓思政課更有維度

1 構建“基于OBE 理念的線上線下對分課堂”的教學范式

依托自建數學模型“省級精品資源共享課”的教學資源，優化學習目標，重構課程結構，轉變教學模式，融入思政元素，拓展智慧課堂學習空間，形成多元評價體系，結合線上線下融合教育的特點，開展線上線下相結合的新型教育范式，培養學生自主學習能力（圖5）。

圖5 對分教學流程圖

2 構造滿足個性化需求的自適應學習共同體模式

本節課從傳染病傳播方式、人群的劃分，從簡到繁構造了SI、SIS、SIR 模型，因此，教學內容的難度要注重梯度，通過對分課堂模式不斷增加課程難度來引導學生達到高峰成果。教學環節中加入“內化單”和“釘釘日志”，構建了“三元三環”的自適應學習共同體，其中“三元”是指學生與資源，學生與學生，學生與老師的交互學習主體，“三環”是三條閉環學習路線（圖6）。

圖6 “三元三環”的學習共同體

對分課堂通過教學引導、問答互動、答疑等途徑，強化學生的教學活動主體地位，加深其對知識的理解和內化，增強學生應對多樣化、復雜化問題的思考分析能力。課中穿插介紹我國抗疫舉措和人民全力抗疫的感人先進事跡，從而得出有效控制傳染病傳播的兩個手段和決定傳染病蔓延的關鍵因素，并有效激發學生的愛國熱情。

3 知識拓展

布置學生以小組為單位學習SARS 傳播的三類模型，讓學生根據自身需要進行個性化學習，激發學生進行深度學習。讓學生真正感到數學在實際課題的應用價值，激發學生的求知欲望，豐富發散學生思維，提高學生面對復雜事物的想象力和創造力。通過競賽試題的訓練，開拓了學生視野，培養了學生搜集研究資料、閱讀文獻的能力，以及應用計算機和數學的能力，逐步養成研究問題的良好習慣，提高學生獨立進行科學研究的能力。

四 結束語

通過案例收集、課題研究等活動，團結合作，集思廣益，積累課程思政素材，建設資源庫，形成課程思政教學體系，在全課程教學中實現立德樹人。我們主張從學習環境、學習資源配置、學習伙伴等方面強調個性化的服務，注重學習者的個性化教學，促進所有學生的參與，發揮學生的主動性和創造性，培養學生的高階能力。同時打造“三元三環”的自適應學習共同體，培育課程教學團隊，構建教師教學共同體，使得價值融入、課程優化和教學模式改革相統一。