基于UbD模式的“數(shù)學(xué)廣角”單元教學(xué)設(shè)計

牛玉娟　王英　鄭彬彬

摘? ?要：育人模式的創(chuàng)新是新時代教育發(fā)展的必然要求。基于UbD模式的教學(xué)設(shè)計是一種指向理解的課程設(shè)計方式，該模式以預(yù)期目標作為課程設(shè)計的起點，然后設(shè)計評估標準，最后再設(shè)計教學(xué)活動，是對當前課程體系的有序重構(gòu)，學(xué)生可以通過對大概念的深入理解從而形成知識遷移能力，有利于學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。以四年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”單元為例，闡述基于UbD理論的逆向課程設(shè)計實踐，促使學(xué)生從機械式學(xué)習(xí)向理解學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，為小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革提供一個新的思路。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；UbD理論；優(yōu)化；數(shù)學(xué)廣角

中圖分類號：G623.5? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1009-010X（2023）19/22-0083-04

一、問題的提出

“數(shù)學(xué)廣角”這一創(chuàng)新性板塊是21世紀初啟動的新一輪課程改革中的一抹亮色。“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容新穎，與生活關(guān)聯(lián)密切，具有很強的探究性，對于拓展學(xué)生視野、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維具有重要意義。在傳統(tǒng)的課堂中，教師將“數(shù)學(xué)廣角”當作“解題課”來上，將教學(xué)重點放在總結(jié)算法、歸納公式上面，這屬于一種灌輸式的教學(xué)方式，學(xué)生無法真正理解數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)；又或者過于追求生活化、趣味性，在課堂中融入了大量的生活體驗，這是一種典型的聚焦活動的教學(xué)形式，雖然增強了課程的趣味性，但是未必能夠使得學(xué)生獲得智力上的成長。這兩種教學(xué)方式均沒有深刻回答有效學(xué)習(xí)的本質(zhì)：學(xué)習(xí)的目標是什么？學(xué)生是否真正理解了大概念或數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵？通過什么樣的學(xué)習(xí)體驗促使學(xué)生真正理解并達成預(yù)設(shè)目標？美國心理學(xué)家John D. Bransford博士提出知識遷移最有可能發(fā)生的條件是學(xué)習(xí)者知道并理解可以應(yīng)用于新環(huán)境中的問題的基本概念和原則。因此，培養(yǎng)學(xué)生的理解力能夠促使學(xué)生在不同的生活情境中運用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題，使得通過學(xué)校培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為了可能。

二、基于UbD模式“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計

Grant Wiggins和Jay Mc Tighe針對傳統(tǒng)教學(xué)的兩大誤區(qū)提出了“追求理解”的教學(xué)設(shè)計方法（Understanding by Design，下文簡稱UbD）。UbD是一種逆向的教學(xué)思維，所謂逆向是指教師從輸出端開始思考教學(xué)，以預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果作為教學(xué)目標，并根據(jù)學(xué)習(xí)目標所要求或暗含的表現(xiàn)性行為來設(shè)計課程。在教師設(shè)定完成教育目標后還要思考：什么可以證明教學(xué)目標已經(jīng)達成？這些目標達成后學(xué)生的表現(xiàn)是什么？只有深刻回答了這些問題后才能夠從邏輯上為學(xué)生設(shè)計學(xué)習(xí)體驗活動。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》的一個顯著特征是素養(yǎng)導(dǎo)向，素養(yǎng)導(dǎo)向貫穿于課程編制、課程實施的全過程，從根本上保證了育人方向。基于UbD的教學(xué)設(shè)計方法聚焦于學(xué)生對知識內(nèi)容的真正理解，能夠靈活自如地運用大概念和遷移策略來解決實際問題，符合我國當前的課改需求。本文嘗試在解讀此理論的基礎(chǔ)上，對人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”單元進行基于UbD模式的教學(xué)設(shè)計。

（一）階段1：明確預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果

明確單元教學(xué)目標能夠幫助我們優(yōu)化工作，聚焦主要目標，避免知識貧乏和支離破碎。小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第八單元“數(shù)學(xué)廣角”均蘊含了優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想，可以將“優(yōu)化”作為本單元的大概念，利用問題過濾器思考以下問題：研究“數(shù)學(xué)廣角”中的“沏茶問題”“烙餅問題”“田忌賽馬”問題的價值是什么，想讓學(xué)生理解什么？為什么采取不同的方案會得出不一樣的結(jié)論？優(yōu)化數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)科中及生活實踐中起著重要作用，其核心在于基于運籌學(xué)原理選擇最優(yōu)的方案。在教學(xué)中期望學(xué)生能夠闡明如何利用運籌思維解決實際問題。基于上述分析，本文將“數(shù)學(xué)廣角”單元劃分為三個課時，以“烙餅問題”為例提出表1所示的預(yù)期結(jié)果、基本問題和預(yù)期理解。

（二）階段2：確定恰當評估證據(jù)

根據(jù)UbD理論，單元設(shè)計中的評估方法涉及到了表現(xiàn)性任務(wù)、隨堂測驗、單元測試、課堂問答、自我評價等，如表2所示。對于“數(shù)學(xué)廣角”這一單元而言，學(xué)生要理解的核心是優(yōu)化思想，利用“烙餅問題”模型解決相關(guān)問題的一般思路和方法。

（三）階段3：設(shè)計學(xué)習(xí)體驗

根據(jù)UbD設(shè)計理念，當確定了預(yù)期目標和適當?shù)脑u估證據(jù)后需要考慮適合的教學(xué)活動。在這一階段，課程的設(shè)計者需要思考幾個問題：如何引導(dǎo)學(xué)生開展有效的學(xué)習(xí)并獲得預(yù)期結(jié)果？哪些活動有助于學(xué)生獲得所需的知識和技能？根據(jù)表現(xiàn)性目標，教師需要講授哪些內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生做什么，選擇什么樣的教學(xué)方式？可以選擇什么資源更有助于教學(xué)目標的達成？在教學(xué)活動中可以考慮WHERETO要素，如圖所示。

三、啟示

單元教學(xué)是一個非靜態(tài)的過程，需要在實踐中不斷檢驗、改進和完善。基于UbD的單元教學(xué)模式可以有三種組織思路：一是以數(shù)學(xué)思想方法為主線組織起來的數(shù)學(xué)方法單元，這類單元需要教師整合知識內(nèi)容，必要時可以跨越學(xué)段，這種單元課程的組織形式更適合復(fù)習(xí)階段；二是以知識系統(tǒng)為主線的主題類單元，數(shù)學(xué)學(xué)科具有很強的邏輯性和系統(tǒng)性，可以根據(jù)課程標準、教材選擇某一章節(jié)的內(nèi)容進行整合設(shè)計；三是以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為主線構(gòu)建的素養(yǎng)類單元，這類單元課程需要教師對整個學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行精準掌控，打破原有的課程結(jié)構(gòu)，跨章節(jié)、跨學(xué)段重組學(xué)習(xí)單元。在組織單元的過程中需要注意劃分的單元大小適中，充分考慮學(xué)生現(xiàn)有的知識水平和最近發(fā)展區(qū)，考慮教學(xué)過程的可操作性。

基于UbD的單元教學(xué)注重指向預(yù)設(shè)目標的評價方式。一是開展持續(xù)性評價。單元教學(xué)具有整體性和關(guān)聯(lián)性的特征，因此需通過開展持續(xù)性評價關(guān)注學(xué)生的狀態(tài)，通過持續(xù)性評價反復(fù)斟酌教學(xué)目標是否達成；二是豐富評價的方式，基于UbD方法的教學(xué)評價強調(diào)通過收集多維度的評估證據(jù)證明學(xué)生真正理解了所學(xué)知識，這些評估證據(jù)可以是表現(xiàn)性任務(wù)、隨堂測驗、作業(yè)、小測驗、單元測試、問答題以及自我評估等多種形式。

參考文獻：

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