多感官調動 發展空間觀念

李淑芳

摘要：學生通過擺、移、數等動手操作活動，經歷發現問題、提出問題的過程，通過獨學、對學、群學、全班分享、教師提升等方式，經歷感受平移運動的特點。教師采用親身經歷、動手探究、交流合作的教學模式，解決了畫平移后圖形的路徑，培養學生的空間觀念。

關鍵詞：探究；交流合作；發展空間觀念；小學數學

“畫平移后的圖形”是人教版數學四年級下冊第七單元第三節的教學內容。學生二年級下學期已經初步理解圖形的平移。本單元教學目標是學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形，感受平移運動的特點，發展空間觀念。學生知道“方向和距離”是平移的兩個要素，會用找對應點的方法來數出圖形平移后的格子數，掌握平移后圖形的畫法，并運用平移來解決簡單的實際問題，為以后深入學習平移打下基礎。課前教師做了“平移”學前調研，調研顯示：通過觀察圖片直觀辨析平移現象、旋轉現象，正確率達95%。而畫三角形向右平移幾個格，正確率只有7.7%。學生雖然可以直觀判斷平移現象，但對圖形運動后的距離知曉率不高。為此筆者把確定圖形在方格紙中運動的距離作為本課的重難點。怎樣突破本課的重難點，筆者做了以下幾點思考。

第一點：在已有的知識中，學生初步認識了平移現象。教師怎樣設計活動，才能使學生理解平移現象是物體沿直線方向的移動，而物體本身大小、形狀、方向上沒有改變，只是位置改變了呢？

第二點：怎樣引導學生從運動變化的角度去探索和認識圖形之間的關系？學生在怎樣的活動中才能探索出：以方格紙為依據，找圖形中的關鍵點和點的運動軌跡，確定圖形平移后的距離，畫出平移后的圖形。

根據這兩點思考，我設計了本課的教學目標：

1.學生親身經歷圖形平移的畫法，多種感官參與，體驗和感受圖形運動的本質，通過動手實踐、自主探究、合作交流等方式，建構平移圖形運動的軌跡。

2.通過獨學、對學、群學、全班分享、教師提升等方法，讓學生經歷感受平移運動的特點，發展空間觀念。

片段一：回顧已有的平移知識，激發探究欲望，探究平移運動的特點。

通過觀察和操作，借助生活中熟悉的現象，激活學生已有的知識經驗，進入平移運動研究的情境中。動手、動眼又動口，交流、歸納、概括出平移圖形是沿直線運動的過程，圖形本身方向不變，為后續學習做好鋪墊。

師：二年級我們初步學習、了解過平移現象?，F在誰能介紹一下你身邊的平移現象？（讓學生邊介紹邊做動作模仿平移物體的運動。）

生：推拉黑板、升降國旗、居民樓電梯等。

師：老師也給大家帶來一些動態的平移畫面，同學們從座位上站起來和老師一起看著畫面，模仿動作。（觀光梯、觀光纜車、推拉窗等。）

師：我們又一次感知了平移運動，下面誰能讓白板上的小熊相框，在格子圖中做平移運動呢？

規則：兩張同樣的小熊相框，指兩名學生到白板格子圖前，讓1名學生聽另外1名學生的口令平移上面小熊相框，下面小熊相框在原位置不動，給上面小熊相框做參照物。（補充：平移的過程中，不僅做了水平方向、垂直方向的平移，還有向左上角、右上角的平移。在移動的過程中，相框本身的方向始終沒變。）

師：你發現在平移運動中，小熊什么變了，什么沒變？

生：相框在平移過程中，物體做直線運動，物體本身的大小、形狀、方向沒有變，只是位置變了。

師：今天我們一起探究“畫平移后的圖形”（板書課題）。

片段二：巧設活動，得出畫平移后的圖形的核心要素。

為了凸顯圖形運動的核心要素是“點”的平移運動，先設計點的平移運動，再設計線段的平移運動，最后是圖形的平移運動。“點”的移動是基礎，若想通過平移“點”，到達目的地，這就需要先知道平移的“方向和格子數”。由點到線再到面的平移運動思路。點、線、面圖形的運動目的是將平面圖形的點、線、面有機地關聯在一起，進而感受平面圖形的整體與局部的關系。

1.探究“點”在格子圖中的平移運動。

小兔子背一筐蘑菇送給松鼠阿姨?；脽羝鍪舅墒蟀⒁碳液托⊥米釉诟褡訄D中的位置，指名學生到白板前平移方格圖中小兔子位置，找到阿姨的家。再找找到大象伯伯的家。（大象伯伯的家不在格子圖中，學生需要聽老師的口令：先向上平移個格，再向右平移個格。）

師：你發現要想平移到目的地，得知道什么？

生：平移的方向和格子數。

板書：方向和格子數。

2.探究“線段”在格子圖中的平移運動。

情境一：小兔子把蘑菇串在長木棒上和妹妹抬著，尋找陽光充足的地方進行晾曬，兔子和妹妹分別抬著木棒在格子圖中向下平移。（屏幕顯示。）

師：請觀察木棒平移了幾格。小兔子和妹妹向下平移了同樣的距離嗎？你是從哪兒觀察出來的？”

生：木棒向下平移了5個格，通過觀察木棒的兩個端點發現的。

情境二：小兔子為了讓蘑菇吸收更多陽光，又向右平移木棒。屏幕動畫演示平移前后的兩個圖形，并畫出平移的方向。（箭頭指示方向向右。）

師：同學們拿出你手中的小棒，擺一擺、移一移、數一數，串蘑菇的小木棒向右平移幾個格？你能試著在你的格子圖中畫一畫平移后的圖形嗎？（學生操作過程中，教師的手機端和白板端相連接，在巡視過程中把學生操作的結果隨時拍下來，展現在屏幕上，交流時有理有據、圖文并茂。）

生：我發現，移動線段，要先找關鍵點，再移動關鍵點，最后鏈接關鍵點。

3.探究“三角形”在格子圖中的平移運動。（小組合作完成。）

情境三：第二天，小兔子把蘑菇裝車上去賣。把車子向左平移4格就到市場了。（白板出現方格圖中的三角形代表裝蘑菇的車子。）

師：同學們手中也有同樣的裝蘑菇的小車子，小組內合作，先在方格圖中平移三角形教具，畫一畫平移后的三角形，然后小組匯報你的合作結果和收獲。（學生活動過程中，教師巡視，手機依然隨時拍，把學生的實時動態展現在屏幕上。最后用白板學科工具演示平移過程，匯報交流。）

生：我找到三角形的三個頂點，按照規定的方向和格子數平移三個頂點，然后把三個頂點順次用直線連接，就是平移后的圖形了。

生：我發現，畫平移后的圖形，在知道平移的方向和格子數后，找關鍵點，再移關鍵點，最后連關鍵點就可以了。

（此教學片段，如果學生手中能有現代的教學工具，比如人手一部平板電腦等，就不用擺手中的學具，在平板電腦上就能直接操作，并邊操作邊和教師的電腦連接，直接把操作過程和結果展示在白板上，這樣既節省了時間，又給學生提供了充分的思考和研討時間。）

首先，在教學中教師充分考慮學生的認知水平，尋找新知識與學生已有知識、經驗的聯系，選取學生熟悉的、感興趣的生活事例，吸引學生參與活動，感知平移運動的特點。其次，根據學生具有一定抽象思維能力，模仿性強的特點，在探究“平移現象是物體沿直線方向的移動，而物體本身大小、形狀、方向上沒有改變，只是位置改變了”的教學環節，設計“老師和學生一起隨著動態畫面做水平或者垂直的平移運動”，讓學生充分感受平移運動是物體沿直線運動，提高了學生的參與意識，使他們盡快走入平移運動研究的情境中來。

方格圖承載著提升學生空間觀念的作用，方格圖上一條條水平和豎直的線，為學生建立方位感、感受距離提供有力的參照，同時方格圖有大小相同、整齊排列的方格相襯，圖形平移前后的“距離”自然而然地被學生接受和認可。學生通過擺一擺、移一移、數一數，親歷了圖形在方格圖中的平移，進而感知：通過平移圖形中的關鍵點，可以確定平移后的距離，進一步感受圖形運動的核心要素是點的運動。引導學生從運動變化的角度去探索和認識圖形之間的關系，為學生提供一種新的數學視角，借助直觀操作，理解圖形運動，繼而發展學生的空間觀念。

教學中教師關注了知識的形成過程，為學生主動地從事觀察、實驗、推理和交流等數學活動，創造時空條件。教師要重視數學思想方法的滲透和應用，重視“四基”“四能”，要切實組織好課堂活動。不能讓教師的演示或少數學生的活動和回答代替每一名學生的親自動手、親自體驗和獨立思考。這樣學生思維才能得以鍛煉，解決問題的意識和策略方法才能得到發展。

編輯/魏繼軍