小初數(shù)學(xué)銜接教學(xué)要關(guān)注學(xué)習(xí)方法

摘要：學(xué)生在小學(xué)和初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法過渡方面存在不少問題，這主要是由從“他主”到“自主”的不適應(yīng)引起的。對(duì)此，教師應(yīng)在幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀的基礎(chǔ)上，抓住時(shí)機(jī)指導(dǎo)學(xué)生掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，包括：課堂學(xué)習(xí)前，找到新知學(xué)習(xí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和問題解決的路徑；課堂學(xué)習(xí)中，會(huì)聽、會(huì)記、會(huì)思、會(huì)問；課堂學(xué)習(xí)后，學(xué)會(huì)整理知識(shí)體系以及錯(cuò)題。

關(guān)鍵詞：小初銜接；數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)習(xí)方法

一、 小初數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法過渡存在的問題

從小學(xué)到初中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容增多、難度加大、節(jié)奏變快，學(xué)生需要掌握適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，才能有效應(yīng)對(duì)，并提升自主學(xué)習(xí)能力。然而，學(xué)生在小初數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法過渡方面存在不少問題。

在小學(xué)階段，由于年齡等因素，學(xué)生在學(xué)習(xí)的內(nèi)容、學(xué)習(xí)的安排等方面自主選擇和決策的空間相對(duì)較小，教師與家長(zhǎng)起著重要的主導(dǎo)作用。很多學(xué)生習(xí)慣于服從指揮、聽令行事，緊跟環(huán)節(jié)、統(tǒng)一步調(diào)地學(xué)習(xí)。尤其是小升初的就近入學(xué)政策，使學(xué)生沒有較大的升學(xué)壓力，導(dǎo)致部分學(xué)生更加缺乏自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力，滿足于教師和家長(zhǎng)引導(dǎo)下被動(dòng)的“他主”學(xué)習(xí)。

缺少良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，特別是課外自主學(xué)習(xí)的方法以及反思質(zhì)疑的意識(shí)、獨(dú)立探索的精神，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)行為不穩(wěn)定，進(jìn)入初中后出現(xiàn)各種不適應(yīng)的情況，主要表現(xiàn)為：

時(shí)間管理混亂。由于長(zhǎng)期處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，很多學(xué)生時(shí)間管理的意識(shí)和能力相對(duì)薄弱，無(wú)法合理使用時(shí)間、分配時(shí)間、制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，整天處于很忙亂、“來(lái)不及”甚至有些抓狂的狀態(tài)。調(diào)查顯示，很多初中生學(xué)習(xí)時(shí)間越來(lái)越多，但能夠自主靈活分配的時(shí)間卻越來(lái)越少。

自我規(guī)劃茫然。對(duì)自我清晰的認(rèn)知，可以使學(xué)習(xí)更加有目標(biāo)和方向，也會(huì)讓學(xué)習(xí)更加有動(dòng)力和信心。但很多學(xué)生覺得，學(xué)習(xí)是為了教師和家長(zhǎng)，為了考試，因而很少主動(dòng)學(xué)習(xí)，更不愿意在考試之外的知識(shí)、技能上多花時(shí)間。因?yàn)槿狈谧晕艺J(rèn)知的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和目標(biāo)，很多學(xué)生缺少對(duì)學(xué)習(xí)的規(guī)劃和對(duì)自我的約束，容易受到外界的影響，稍微遇到挫折，便會(huì)不知所措甚至自暴自棄。

心態(tài)調(diào)節(jié)紊亂。受到中考?jí)毫Φ挠绊懀芏鄬W(xué)生（以及家長(zhǎng)）都會(huì)產(chǎn)生焦慮和急躁，從而失去尋找良好學(xué)習(xí)方法、保持良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的從容心態(tài)。

二、 小初數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的銜接指導(dǎo)

良好的學(xué)習(xí)方法及習(xí)慣不是天生的，需要后天的學(xué)習(xí)、實(shí)踐與養(yǎng)成。尤其是面對(duì)小初銜接階段學(xué)習(xí)方法上的不適應(yīng)，更需要教師的指導(dǎo)和幫助。

對(duì)此，教師首先應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀：義務(wù)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是為終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)的，學(xué)習(xí)的過程即成長(zhǎng)的過程，需要積極主動(dòng)、認(rèn)真勤奮、持之以恒；進(jìn)入中學(xué)之后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容增多、難度加大、節(jié)奏變快，需要基于課堂學(xué)習(xí)，根據(jù)自身情況，制訂具體、清晰的學(xué)習(xí)目標(biāo)與計(jì)劃，合理安排與管理學(xué)習(xí)時(shí)間，腳踏實(shí)地完成學(xué)習(xí)任務(wù)；還需要學(xué)會(huì)各種場(chǎng)景、情形下的學(xué)習(xí)方法，才能充分提高學(xué)習(xí)效率。只有幫助學(xué)生形成內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)方法的價(jià)值，學(xué)生才能持之以恒地根據(jù)學(xué)習(xí)需要選用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)當(dāng)抓住時(shí)機(jī)指導(dǎo)學(xué)生掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，尤其是常規(guī)的學(xué)習(xí)方法，并逐步放手讓學(xué)生使用學(xué)習(xí)方法，注意體會(huì)其中的重要細(xì)節(jié)。學(xué)習(xí)方法屬于程序性知識(shí)，而且?guī)в袀€(gè)性化特征（需要個(gè)體感悟）。教師可以將比較復(fù)雜的學(xué)習(xí)方法分解為多個(gè)較為簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)行為，再將其組裝成適合不同學(xué)生的行為模式。這樣從“分解動(dòng)作”到“連貫動(dòng)作”的拆分與整合，可以幫助不同學(xué)生形成獨(dú)具特色的學(xué)習(xí)方法。只有充分掌握了學(xué)習(xí)方法的目的和要求，學(xué)生在應(yīng)用學(xué)習(xí)方法時(shí)才不會(huì)流于形式，而能夠富有成效地調(diào)控自身的學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的使用貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程。下面分課堂學(xué)習(xí)前、課堂學(xué)習(xí)中、課堂學(xué)習(xí)后三個(gè)階段，談一談具體學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。

（一） 課堂學(xué)習(xí)前：找到新知學(xué)習(xí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和問題解決的路徑

“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”初中學(xué)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重、課時(shí)多、強(qiáng)度大。通過有效的課前預(yù)習(xí)，學(xué)生能初步掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成疑難困惑，從而明晰自己課堂學(xué)習(xí)的重點(diǎn)所在，提高課堂學(xué)習(xí)的目的性和針對(duì)性，收到事半功倍的效果。此外，有效的課前預(yù)習(xí)能讓課堂學(xué)習(xí)有更充分的交流、碰撞，達(dá)到更全面、深入的學(xué)習(xí)效果，充分發(fā)揮集體（大班額）教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。

對(duì)學(xué)生的課前預(yù)習(xí)，教師不僅要結(jié)合具體的內(nèi)容提出相應(yīng)的要求（任務(wù)），而且要根據(jù)一般的情況指導(dǎo)預(yù)習(xí)的方法，包括：讀一讀——逐字逐詞逐句閱讀，不理解的做記號(hào)，作為聽課重點(diǎn)；想一想——想新、舊知識(shí)的聯(lián)系，積極思考有困難的新問題；說(shuō)一說(shuō)——在與同伴的交流中學(xué)習(xí)，努力在探討中辨析明理；做一做——嘗試?yán)靡延械臄?shù)學(xué)策略（如畫圖、分析數(shù)量關(guān)系、實(shí)驗(yàn)操作等）幫助找到解決問題的思路；寫一寫——邊預(yù)習(xí)邊記錄，可以是自己對(duì)新問題的理解或?qū)σ呻y問題的思考；補(bǔ)一補(bǔ)——有不清晰的舊知，要復(fù)習(xí)鞏固，為新知學(xué)習(xí)掃清障礙，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，要對(duì)不同的學(xué)生提出不同的要求，作出針對(duì)性的指導(dǎo)，從而幫助學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)時(shí)，特別需要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性（邏輯性）以及數(shù)學(xué)方法的靈活性（豐富性），通過新、舊知識(shí)的聯(lián)系找到新知學(xué)習(xí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，通過多元表征方式找到問題解決的路徑。

（二） 課堂學(xué)習(xí)中：會(huì)聽、會(huì)記、會(huì)思、會(huì)問

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容拓寬、加深——從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號(hào)，由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)……數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更需要從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”。課堂是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主陣地，對(duì)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)尤為重要。教師要指導(dǎo)學(xué)生會(huì)聽、會(huì)記、會(huì)思、會(huì)問。

學(xué)會(huì)聽課，是提高學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵。“聽”是直接用感官接受知識(shí)，在充分預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，要聽清學(xué)習(xí)要求，聽懂重難點(diǎn)的闡釋、例題解題思路的分析以及數(shù)學(xué)思想方法的歸納。要讓學(xué)生抓住知識(shí)的重難點(diǎn)，沿著知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程來(lái)聽課。

初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容多、知識(shí)容量大，學(xué)生需要養(yǎng)成聽課時(shí)隨手記的好習(xí)慣。而且，記錄能促使學(xué)生集中注意力并介入思考，也便于課后回顧與反思。但是，記錄什么、如何記錄很有講究，需要教師正確指導(dǎo)：不是簡(jiǎn)單地照抄板書，而是記錄基礎(chǔ)知識(shí)綱要、易混知識(shí)比較、解題方法及技巧、自己的困惑和感悟；要用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言、符號(hào)或圖畫記錄；或者用固定的區(qū)域，或者用不同的顏色，進(jìn)行區(qū)分和強(qiáng)調(diào)。同時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐反思與交流碰撞，不斷精進(jìn)：在記錄時(shí)，學(xué)會(huì)積極地捕捉關(guān)鍵信息，進(jìn)行歸納概括，思考結(jié)論根據(jù)——因?yàn)閿?shù)學(xué)重視求簡(jiǎn)、抽象、推理。此外，教師還要指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)回顧筆記，進(jìn)行完善和重構(gòu)，包括：對(duì)缺失的地方進(jìn)行補(bǔ)充，對(duì)錯(cuò)誤的地方進(jìn)行修改，對(duì)疑惑的內(nèi)容再次確認(rèn)，對(duì)相關(guān)的內(nèi)容再次歸整，對(duì)核心的內(nèi)容再次提煉。

“數(shù)學(xué)是思維的體操。”善思則學(xué)得活、效率高。課堂教學(xué)尤其要對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維指導(dǎo)和訓(xùn)練：在學(xué)生認(rèn)知的“最近發(fā)展區(qū)”提出問題，啟發(fā)學(xué)生思考，特別是讓學(xué)生“思在知識(shí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、思在問題的疑難處、思在矛盾的解決上、思在真理的探索中”，通過合情推理、演繹推理以及分析、綜合，在知識(shí)聯(lián)系、表征變換中思考，從而追根究底、深挖廣變，理解問題本質(zhì)，建立知識(shí)體系。此外，教師要放手讓學(xué)生去解決一些可能存在不同認(rèn)識(shí)或解法的問題，并通過輔助式、合作式、交流式、討論式等多種學(xué)習(xí)形式，給予學(xué)生足夠的思考時(shí)間與空間，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考、獨(dú)立思考。

進(jìn)一步來(lái)看，思考通常是由問題驅(qū)動(dòng)的。因此，教師不僅需要通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考，而且需要設(shè)法幫助學(xué)生自己學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，發(fā)展質(zhì)疑意識(shí)。特別是，要引導(dǎo)學(xué)生跳出“唯書”和“唯師”傾向，擺脫“等”和“要”樣態(tài)，在有疑難問題或不同想法時(shí)，大膽提出自己的問題、表達(dá)自己的想法，甚至與老師、同學(xué)爭(zhēng)辯。

（三） 課堂學(xué)習(xí)后：學(xué)會(huì)整理知識(shí)體系以及錯(cuò)題

初中數(shù)學(xué)知識(shí)之間是有聯(lián)系的，學(xué)習(xí)過程是螺旋式上升的。系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系比零散、無(wú)序的知識(shí)點(diǎn)更容易理解、記憶和應(yīng)用，而系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的過程也可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。因此，課堂學(xué)習(xí)后，學(xué)生不僅要復(fù)習(xí)鞏固，而且要綜合整理，將所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。

對(duì)此，教師需要指導(dǎo)學(xué)生整理的方法。一般來(lái)說(shuō)，可以分為以下幾步：（1） 認(rèn)真閱讀教材，羅列其中的知識(shí)點(diǎn)；（2） 反復(fù)思考領(lǐng)會(huì)，厘清知識(shí)展開（發(fā)展）的順序，弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈（邏輯線索），形成知識(shí)結(jié)構(gòu)（思維引導(dǎo)）圖或表；（3） 深入分析研究，明確每個(gè)知識(shí)在整體結(jié)構(gòu)中所處的地位以及所有知識(shí)之間的因果關(guān)系、相關(guān)關(guān)系和從屬關(guān)系等，構(gòu)建縱橫交錯(cuò)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；（4） 根據(jù)知識(shí)重難點(diǎn)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，適當(dāng)閱讀相關(guān)課外書籍，整理出知識(shí)延伸拓展的內(nèi)容，做到綱舉目張。

具體實(shí)踐中，可以先讓學(xué)生嘗試整理教材一節(jié)、幾節(jié)或一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)，再由少到多、由易到難、由簡(jiǎn)到繁地循序漸進(jìn)。同時(shí)，教師需要指導(dǎo)學(xué)生跳出教材章節(jié)，進(jìn)行專題的總結(jié)整理。平時(shí)的教學(xué)中，教師還要經(jīng)常介紹自己整理具體知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程和方法，提供可供仿效、借鑒的案例；經(jīng)常組織學(xué)生交流、討論各自整理的方法，相互評(píng)價(jià)、改進(jìn)，從中得到啟發(fā)，形成自己的想法，更好地學(xué)會(huì)整理。

除了知識(shí)體系整理，教師還要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題整理。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生犯錯(cuò)是在所難免的，有些題目即使講過了、做過了（甚至不止一次），感覺“似曾相識(shí)”，還是可能出錯(cuò)。這些錯(cuò)題的背后，往往就是學(xué)生認(rèn)知和思維上的缺漏和不足之處，就是學(xué)生學(xué)習(xí)中最需要解決的問題。

具體來(lái)說(shuō)，需要指導(dǎo)學(xué)生利用錯(cuò)題本，從基本的記錯(cuò)、改錯(cuò)到歸類、拓展，進(jìn)行錯(cuò)題整理。其中，記錯(cuò)是指記錄題目及錯(cuò)誤答案，弄清所屬知識(shí)點(diǎn)或板塊；改錯(cuò)是指分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的根源，深究錯(cuò)因，如概念不清、不會(huì)使用公式、知識(shí)漏洞等，進(jìn)而給出正確解答，包括注意點(diǎn)；歸類是指將錯(cuò)題分類整理，專研原始錯(cuò)題與根源知識(shí)，專項(xiàng)練習(xí)達(dá)到融會(huì)貫通；拓展是指向解題思路、思維拓展，建立知識(shí)點(diǎn)與題目的聯(lián)系，從“題”走向“類”，達(dá)到觸類旁通。

在不斷整理新的錯(cuò)題的同時(shí)，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)給錯(cuò)題本做減法：將已經(jīng)完全過關(guān)、錯(cuò)誤率很低的題目（類型）從錯(cuò)題本中拿掉。錯(cuò)題本里只留下那些還沒完全搞懂或還是容易出錯(cuò)的題目（類型），可以保證學(xué)生每一次翻開錯(cuò)題本都能進(jìn)行有效學(xué)習(xí)，真正做到“錯(cuò)過不錯(cuò)”。

秉持“教孩子一課，想孩子一生”的理念，不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法，并通過正確學(xué)習(xí)方法的使用培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這其實(shí)并不局限于小初銜接階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，而是所有時(shí)段、所有學(xué)科的教學(xué)都要關(guān)注的問題。

（葛慶華，江蘇省蘇州市平江教育集團(tuán)平江實(shí)驗(yàn)學(xué)校。蘇州市“教科研融合建設(shè)基地”項(xiàng)目先進(jìn)個(gè)人，姑蘇區(qū)優(yōu)秀教育工作者、素質(zhì)教育先進(jìn)個(gè)人、教壇精英。曾獲江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀課評(píng)比一等獎(jiǎng)。）