淺談基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)策略

楊秀芳

【摘 要】深度學(xué)習(xí)是高效課堂形成的基礎(chǔ)，是核心素養(yǎng)發(fā)展的重要途徑。深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)，一方面需要立足課堂，另一方面離不開(kāi)分層作業(yè)的巧妙設(shè)計(jì)。分層作業(yè)不僅尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，而且引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的階梯式遞增。在小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)中，需要從難度、梯度、高度與深度等維度體現(xiàn)層次性，在層次性的作業(yè)完成的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維由淺到深的發(fā)展。實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層次理解、鞏固與運(yùn)用。

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí) 小學(xué)數(shù)學(xué) 分層作業(yè) 作業(yè)設(shè)計(jì)

深度學(xué)習(xí)成為高效課堂的重要參考依據(jù)，也成為當(dāng)前課程教學(xué)改革的重要目標(biāo)。大多教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的過(guò)程中忽略了分層設(shè)計(jì)，不僅沒(méi)有圍繞學(xué)生的基礎(chǔ)與能力差異進(jìn)行分層，也沒(méi)有對(duì)問(wèn)題情境進(jìn)行多層次的設(shè)問(wèn)，這就沒(méi)有尊重學(xué)生之間客觀存在的學(xué)習(xí)差異，也沒(méi)有挖掘作業(yè)對(duì)學(xué)生多維度提升數(shù)學(xué)思維的作用，無(wú)法實(shí)現(xiàn)以作業(yè)促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)。圍繞分層作業(yè)設(shè)計(jì)促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，是一個(gè)具有探討與實(shí)施意義的重要課題。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者總結(jié)出以下三方面的策略，探討指向深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)方法。

一、基于學(xué)情，因人而異

深度學(xué)習(xí)的前提是深度參與，要求每個(gè)學(xué)生都以良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行學(xué)習(xí)，并能認(rèn)真地完成。而班級(jí)幾十名學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不同，學(xué)習(xí)能力也有所差別，因此作業(yè)也必須基于學(xué)生的差異性進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，讓各個(gè)層次的學(xué)生有適宜的作業(yè)供其完成，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的保持與自信心、獲得感的提升有不可或缺的促進(jìn)作用?？傮w而言，教師可以根據(jù)學(xué)生一段時(shí)期內(nèi)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)及某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行優(yōu)、中、差三個(gè)層次的劃分，在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)不可“一刀切”地統(tǒng)一要求，而是做到因人而異地進(jìn)行分層布置，做到基礎(chǔ)較差的學(xué)生能掌握基本知識(shí)點(diǎn)，基礎(chǔ)一般的學(xué)生能在掌握知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上挑戰(zhàn)一定難度的問(wèn)題，能力優(yōu)秀的學(xué)生能嘗試解決難度相對(duì)較大的問(wèn)題，從而照顧各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)心理。

以人教版四下“小數(shù)加減法”的作業(yè)設(shè)計(jì)為例，教師設(shè)計(jì)本課作業(yè)時(shí)，針對(duì)三個(gè)層次的學(xué)生布置了如下作業(yè)：

由以上三個(gè)層次的題目設(shè)計(jì)可以看出這三個(gè)層次的作業(yè)呈現(xiàn)出一定的難度差異，主要體現(xiàn)在：層次一都是基本算式的運(yùn)算，無(wú)需轉(zhuǎn)換，難度較小，適合基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生完成。層次二中的題目要求學(xué)生通過(guò)觀察找出小數(shù)豎式計(jì)算中的錯(cuò)誤點(diǎn)，以考查學(xué)生對(duì)小數(shù)運(yùn)算的算法和算理的理解程度，難度有所上升。層次三中的第一題將單位換算與小數(shù)結(jié)合起來(lái)，學(xué)生首先要掌握單位的字母表示方法，然后將算式轉(zhuǎn)變?yōu)樾?shù)，再進(jìn)行運(yùn)算，這一過(guò)程中不僅有數(shù)的運(yùn)算，還涉及量的轉(zhuǎn)換；第二道題考查學(xué)生的觀察力，找出幾個(gè)數(shù)字間的規(guī)律，有一定的計(jì)算難度，這兩道題對(duì)能力較強(qiáng)的學(xué)生有較好的提升作用，能調(diào)動(dòng)他們嘗試和挑戰(zhàn)的興趣。這三個(gè)層次并不是嚴(yán)格規(guī)定對(duì)應(yīng)層次學(xué)生完成，可以鼓勵(lì)他們跨層完成作業(yè)。

基于班級(jí)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行分層作業(yè)設(shè)計(jì)，讓每個(gè)層級(jí)的學(xué)生都有符合自身實(shí)際與能力發(fā)展的作業(yè)來(lái)完成，這對(duì)學(xué)生的自尊心、自信心和求知欲的激發(fā)是十分重要的，也讓深度學(xué)習(xí)不會(huì)成為少數(shù)優(yōu)等生的“專利”，而是所有學(xué)生都能觸及的目標(biāo)。

二、由易到難，層層遞進(jìn)

辯證唯物主義認(rèn)為，實(shí)現(xiàn)事物質(zhì)變的途徑，除了量的積累，還有結(jié)構(gòu)的調(diào)整。當(dāng)然，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，這個(gè)順序應(yīng)該是線性的，應(yīng)按照正向順序由低到高、由易到難進(jìn)行的，這能引發(fā)學(xué)生思維的逐層深入，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)重要的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)的深層次解構(gòu)。這給予我們一個(gè)啟示：在一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，作業(yè)設(shè)計(jì)不可隨意地安排練習(xí)題的順序，應(yīng)盡可能地進(jìn)行逐級(jí)難度提升的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生逐層剖析與解構(gòu)課堂知識(shí)要點(diǎn)，這有利于實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

例如，人教版五上“三角形的面積”這一課的作業(yè)設(shè)計(jì)，教師按以下順序安排本課的作業(yè)：

（1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表中4個(gè)三角形的面積。

（2）一個(gè)直角三角形的底長(zhǎng)8 cm，面積為45.8 cm2，那么它的高為多少？

（3）小明家要給一塊直角三角形的空地種草皮，兩條直角邊的長(zhǎng)度分別是12.5 m和8 m，每平方米草坪的費(fèi)用是9.8元，那么鋪滿這塊空地需要多少錢？

（4）如下圖所示，平行四邊形ABCD中，CE是AB邊上的高，CF是BD邊上的高，AB長(zhǎng)5 cm，CE長(zhǎng)3.5 cm，AE長(zhǎng)1 cm，CF長(zhǎng)4 cm，DF長(zhǎng)2 cm，那么四邊形BECF的面積是多少？

這四道作業(yè)題都是圍繞三角形的面積計(jì)算這一相同的知識(shí)點(diǎn)而設(shè)置的，但是在難度上遵循了由易到難的線性順序，其中（1）是直接套用三角形的面積計(jì)算公式S=ah÷2來(lái)計(jì)算，難度最低；（2）運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式的變式，給出面積，以及邊或高中的一個(gè)條件，求另一個(gè)，難度較（1）有了一定提升；（3）運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題，先計(jì)算面積，再根據(jù)單位面積的費(fèi)用計(jì)算總面積的費(fèi)用，難度又有了一定層次的上升；（4）需要學(xué)生具有挖掘條件信息的能力，先計(jì)算平行四邊形ABCD的面積，再計(jì)算三角形ACE與三角形CDF的面積和，兩者相減得出四邊形BECF的面積，該題是對(duì)學(xué)生的空間觀察能力以及平行四邊形、三角形面積計(jì)算的綜合考查，難度較大。這四道作業(yè)按照基礎(chǔ)—發(fā)展—提升的難度順序編排，促使學(xué)生在解答過(guò)程中對(duì)三角形面積計(jì)算的理解與運(yùn)用步步深入，對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)。

三、把握梯度，分步設(shè)問(wèn)

日常教學(xué)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題常常建立在一個(gè)具體的情境之上，這樣可以更好地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深度挖掘，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效路徑。在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，可以基于同一數(shù)學(xué)問(wèn)題情境進(jìn)行多問(wèn)題的作業(yè)設(shè)計(jì)，對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)一步步地建立知識(shí)理解的深度，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行更深層次的思考，在逐個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程中達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的。

例如，在進(jìn)行人教版五下“容積和容積單位”的教學(xué)時(shí)，課上教師呈現(xiàn)以下練習(xí)題：

小明家有一個(gè)長(zhǎng)方體的魚(yú)缸，長(zhǎng)為150 cm，寬為40 cm，高為120 cm。請(qǐng)問(wèn)：

（1）小明家的魚(yú)缸最多可以裝多少升水？

（2）為了讓魚(yú)缸更加美觀，小明媽媽將一個(gè)假山放入魚(yú)缸后，水面上升了3 cm，那么假山的體積是多少？

（3）為了不讓魚(yú)躍出魚(yú)缸，至少保證水面高度低于魚(yú)缸高度15 cm，如果給這個(gè)魚(yú)缸加水，每分鐘加入1200 ml，那么最多加水多少分鐘？

這個(gè)問(wèn)題是基于長(zhǎng)方體的體積計(jì)算衍生出的題目。在同一問(wèn)題情境下設(shè)置具有不同梯度的問(wèn)題，促使學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中逐步提升發(fā)散思維水平和運(yùn)算能力，并對(duì)長(zhǎng)方體的體積與容積的認(rèn)知有了深層次的建構(gòu)與鞏固。以分層設(shè)問(wèn)的方式基于同一問(wèn)題情境進(jìn)行問(wèn)題的設(shè)計(jì)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到逐步的訓(xùn)練提高，同時(shí)也可以讓不同基礎(chǔ)水平的學(xué)生選擇完成相應(yīng)的問(wèn)題，從而顧及不同層次學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展的需求。

綜上所述，作業(yè)是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與鞏固、數(shù)學(xué)思維發(fā)展與提升、數(shù)學(xué)能力實(shí)踐與運(yùn)用的重要載體，作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量很大程度上影響著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果?；谏疃葘W(xué)習(xí)的科學(xué)教學(xué)理念，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，需要突出作業(yè)的層次化設(shè)計(jì)，通過(guò)不同梯度、深度的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維逐層深入，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維與能力的高階化發(fā)展。