“三學課堂”理念下數學教與學的方式轉變*

劉立軍 (江蘇省連云港市海州實驗中學 222023)

縱觀義務教育階段數學課程標準的歷史演變[1-3],能夠發現,我國基礎教育逐步從關心學生學習的結果轉向關心學生如何學.《義務教育數學課程標準(2022年版)》指出:要促進數學教學方式方法的變革,注重啟發式教學,讓動手實踐、自主探索和合作交流等成為學習數學的重要方式[3]．然而,在當前的社會環境下,無論是家長還是學生,甚至部分的一線教師,依然只重學習結果而忽視學習方式,從而導致中學生數學“假學習”的現象發生,即看似努力聽講、認真做題,實際上數學的知識在學生的頭腦中并未扎根．如何改變這種“學完即忘完”的尷尬處境?如何讓學生的數學學習真正發生?

筆者認為,必須從數學教與學方式的轉變上進行突破,才能達到數學教學高質量發展的目的．本文從現實的問題出發,基于“三學課堂”的基本理念,從學生與教師兩個層面,對數學教學方式轉變提出實施策略．

1 當前中學生數學學習方式存在的問題

學習方式是指獲得、理解或通過切身體驗或研究而掌握和創造知識的方法和形式[4].縱觀當下,中學生的數學學習多以接受為主,獲取的知識凌亂雜碎,學習的過程中關注不到未知的維度,具體表現在以下三方面:

一是被動式學習．學習包括主動與被動兩種方式,文[5]中調查顯示,有65.74%的學生以“聽老師講課,認真完成老師布置的作業”等被動方式為最主要的學習方式．被動學習的最大問題就是,學習的吸收率偏低,根據金字塔理論[6]可知,“聽+看”式的被動學習,知識的吸收率最多達到20%．

二是碎片化學習．隨著科技進步、學習載體的變化,以及學生對數學結果的更多關注,碎片化的學習方式也占有一席之地,學生可以通過手機App、iPad等各種軟件學習某一知識點,或者是在遇到問題時,哪里不會“掃”哪里．這樣的學習方式盡管節約了時間,卻犧牲了學習的質量,必然導致學生的思維變得狹隘,難以進行復雜而獨立的思考．

三是盲維性學習．“盲維”是我們沒有意識到的未知維度．學生在學習的時候是存在盲維的,最直觀的現象就是學生拿著失分的題對老師說:老師,我沒錯啊,我真的看不出哪里錯了．這在數學教學過程中非常常見.為什么學生發現不了自己的問題?就是因為存在盲維．如果沒有契機,沒有學生的主動,這些盲維在很大程度上是不會被學生所知道的．

2 “三學課堂”的內涵與價值

“三學課堂”是指學生經歷真學、達成深學、體悟樂學的課堂,其基本框架如圖1．

圖1 “三學課堂”基本框架

2.1 核心概念

真學:即聚焦學生的參與狀態,真實學習．

深學:即聚焦學生的思維狀態,深度學習．

樂學:即聚焦學生的情感狀態,快樂學習．

2.2 價值功能

在“三學課堂”的教學模式下,前文指出的存在問題將得到有效解決．

在自學質疑的環節中,學生根據教師布置的任務或者自己發現的問題進行有意識的主動學習,

并思考:怎樣才能在交流展示環節把對方講懂?這樣做為什么是對的?我應該怎么講呢?……在這樣的自我設問中,或是查閱書本資料中,學生進行的是主動學習．

任何一門學科的知識點都不是孤立的一部分,它們前后之間都存在或多或少的聯系.如果學生長久地進行碎片化學習,那么所學的數學知識將變得零碎而缺乏整體關聯．交流展示與互動探究環節將促使學生在表達的過程中關聯各種知識,以把問題講得更透徹、更清楚．

很多學生的學習存在著“盲維”,他們不知道自己存在的問題,我們經常讓學生查漏補缺.然而遺憾的是,多數人查不出漏,比如學生考試解方程,第一遍解錯了,解第二遍的時候還是錯,因為不知道自己的錯誤就不會去思考驗證．但是“三學課堂”的教學模式給了我們發現“盲維”的一次契機,在交流展示與合作探究的過程中,學生將直面盲維和漏洞．

3 轉變數學教與學方式的實施策略

3.1 學生:突破學的維度,實現從“被動”到“主動”的跨越

學生的學習不能停留在聽講、做題這樣的被動學習方式下,要想實現數學學習能力的提高,必須突破現有的“學”的維度,向更高層次進行跨越．把接受的知識進行內化整合,再通過交流展示的方式講授出去,以此來強化對知識的理解．

(1)自學質疑,在記錄中開啟有意學習

讓學生在學習中做一個有心人,利用筆記本記錄課堂或者課后遇到的問題,抑或一個理解不夠透徹的知識點．

記錄,是有意識學習的開端．例1是學生記錄的一道問題,摘自某市的期末試卷．

例1如圖2,在平面直角坐標系中,有A(-3,4),B(-1,0),C(5,10)三點,連接CB,將線段CB沿y軸正方向平移t個單位長度,得到線段C1B1,當C1A+AB1取最小值時,實數t=．

圖2

(2)交流展示,在講授中實現學習跨越

對于第一步自學的內容,學生需要進入到交流展示階段才能真正實現學習跨越．在課堂上,筆者邀請了一位學生對例1進行講解,該生給出如下解題過程:

如圖3,過點A作AM垂直于x軸,作點B關于AM的對稱點N,連接CN交AM于點P,所以N(-5,0),則CN的表達式為y=x+5.當x=-3時,y=2,所以PM=2,因為A(-3,4),所以AP=4-2=2,所以t=2．

圖3

該生的講解過程完全和上述的書寫過程一樣,但同學們直言沒聽懂,疑惑的地方有:為什么要作x軸的垂線?為什么要作對稱點?為什么AP的長就是t的值?這種現象發生在交流展示的過程中很正常,因為學生還沒學會講題,所以寫什么就讀什么．如果講題者不能把提出的問題表達明白,說明還沒完全掌握要點．當學生逐漸適應“三學課堂”的模式后,就會先給自己提出問題,并嘗試解答,讓自己在表述中不斷發現問題,再反過來強化表達．這個過程,學生逐步地轉變“學”的角度,慢慢由被動走向主動,體現了學生的真正學習．

(3)互動探究,在碰撞中上升思維高度

在第二個過程中,必然產生一些新的問題,在上述一連串問題的刺激下,講題者所在小組開始合作探究,思考怎么講才能讓別人聽明白,并開始關聯各種相關的知識點來解釋說明．針對上面的例1,學生根據“C1A+AB1取最小值時”這一句話,發現這是一道最值問題,并聯想到“將軍飲馬”模型:

如圖4,在直線l上找一點P,使得P到點A、點B的距離之和最小．

圖4

在圖4中,A,B是定點,l是定直線,要尋找的點P是動點,解題的思路是作某一定點(不妨取點A)關于定直線的對稱點A1,連接A1B,與直線l的交點即為點P,理由此處不再贅述．但是該模型又與例1的描述有所區別:例1中是一條動線段和一個定點,看似不可套用,那么問題該如何突破呢?探究的過程中,有學生提出,在例1中嘗試把線段BC看成是靜止的,把點A看作是運動的,問題變成:

如圖2,在平面直角坐標系中,有A(-3,4),B(-1,0),C(5,10)三點,連接CB,將點A沿y軸負方向平移t個單位長度,得到A1,當A1C+A1B取最小值時,實數t=．

如此一改,前述的一系列疑問迎刃而解,實在是妙!

3.2 教師:豐富教的模式,搭起從“被動”到“主動”的橋梁

學生的學習方式與教師的教學模式之間是聯系發展、辯證統一的關系,科學的數學學習方式的形成離不開教師的指導,離不開課堂教學的有效滲透[7],所以教師必須改變以往單一授課的教學模式,創設更多“情境化學習”“問題化學習”“層次化學習”等數學教學環境．

(1)突出問題引導,在設計中體現追問元素

無論是新授課還是復習課,為了讓學生能夠產生表達的需要與欲望,教師要在教學流程中設計“追問”環節,以此來引導學生．

A.它的圖象分布在第一、三象限

B.它的圖象具有軸對稱性和中心對稱性

C.當x>0時,y的值隨x的增大而增大

D.當x<0時,y的值隨x的增大而減小

筆者帶A,B兩個平行班．在教學過程中, A班以教師講、學生聽為主,B班采用三學課堂模式,學生講為主．筆者在講授“反比例函數圖象的對稱性”這一內容時,根據課本的內容只講了反比例函數的中心對稱性,沒講軸對稱性．針對 例2,A,B兩班學生都能夠輕松地選出正確答案C,但是筆者進行了一次追問:該反比例函數的對稱軸和對稱中心是什么?此問激發了學生的思考,創造了表達的機會．但是A,B兩個班學生的表現是有差異的．當筆者追問后,A班的學生立刻陷入沉思,有的說利用排除法,有的說C選項明顯錯了,其他選項就沒看．但是B班的學生不一樣,因為在講課前,學習小組都會在組內試講以提前解決組內成員問題,所以B班一位學生代表輕松地通過點關于原點、直線y=x和y=-x的對稱規律解決了問題,并展示了教材配套的數學實驗手冊上的一節實驗“旋轉、翻折透明紙——理解反比例函數圖象的對稱性”．該例也說明了B班學生的學習主動性高于A班．

(2)組建學習小組,在團隊中鍛煉表達能力

三學課堂模式中,建立學習小組是教學活動的組織前提．在有限的45分鐘課堂時間里,學習小組解決了學生不能都上臺發言的問題.學生的表達、溝通能力在組內得到充分鍛煉,甚至能在同伴的疑問中發現新的問題,并把它分享到全班．

圖5

該題依然是“將軍飲馬”類型題,多數學生在組內互講的時候都能夠想到作點A(或者點E)關于線段BD的對稱點,因為點A關于線段BD的對稱點是點C,所以連接CE,CE的長即所求．筆者在巡視的時候,發現很多組學生在講完連接CE之后,就用菱形面積除以AB的長,得到CE等于然而有一組長舉手示意,她疑惑為什么CE和AB垂直?筆者欣喜,她們組注意到了別人沒有注意到的問題,此題的突破點正是說明CE是菱形的高．隨后,學生將此疑惑分享給全班一起探究.

(3)啟動點評系統,在評價中提供持續動力

評價對學生的學習具有導向功能[8],所以無論是在組內,還是在班級層面,只要學生認真準備、表達清晰,體現出思考的主動性,都應當得到組員的點贊、掌聲,以及教師的贊揚．教師要創造條件,讓評價主體多元,充分發揮學生自評與互評的作用;要提供支持,讓評價內容多元,在關注知識技能的同時,更關注過程方法、情感態度價值觀;要搭建平臺,讓評價方式多元,除測試外,還可包括課堂提問、課堂對話、課堂行為觀察、自我反思等等．

通過積極、正面的評價,不斷地給學生“加油”,為他們的表達提供持續的動力．一些性格內向、缺乏自信的學生也將得到信心和鼓勵,大大提高主動學習、主動表達的積極性．

4 結語

中學生數學學習方式的改變,需要學生突破“學”的維度,也需要教師將自身的主導作用落實在組織、引導、激勵、調控學生的學習活動中去,真正為學生實現從“被動”到“主動”的轉變搭起堅實的橋梁,為實現教育的高質量發展做出應有的嘗試．