數形結合思想在小學數學教學中的應用

安宇

摘 要：數形結合思想是指通過將數字和圖形相結合更好地理解和掌握數學知識的一種數學理念。文章將在闡述數形結合思想內涵的基礎上，結合具體的教學案例，從數形結合思想在小學數學教學中的應用價值和應用策略兩個方面進行探討，希望能夠為小學數學教學提供一些借鑒和啟示。

關鍵詞：數形結合思想；小學數學教學；應用價值；教學策略

【中圖分類號】G623.5? ? ? ? ? ?【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】2097-2539（2023）16-0162-03

數學是一門充滿抽象性和理論性的學科，對許多學生而言，學習數學往往是一項具有挑戰性的過程。如何通過教學激發學生的學習興趣并提升他們的學習效果一直是教師非常關注的重要問題。在小學數學教學中，數形結合思想被視為一種極其重要的教學理念，它可以幫助學生更好地理解和掌握數學知識，從而提高他們的學習興趣和效果。本文的主要目的是探討數形結合思想在小學數學教學中的應用價值和應用策略，并通過對部編版教材的案例分析，提出教師在課程設計中可以采取的具體措施，以更好地引導學生學習并提升他們的學習效果。

1.數形結合思想的內涵

數形結合思想是指在數學問題中通過將問題轉化為幾何形式來更加直觀地理解和解決問題的思想，它的核心理念是利用幾何形象化地描述抽象的數學概念，進而推導出更深層次的數學結果。在這種方法下，幾何圖形可以幫助人們更好地理解抽象的數學概念，從而使數學問題更加直觀易懂。數形結合思想的基礎是數學與幾何之間的相互關系。數學的基本思想是符號化和抽象化，而幾何則是形象化和具體化，這兩種思想看起來截然不同，但事實上它們是相輔相成的，可以互相促進。在許多情況下，幾何圖形可以為抽象的數學概念提供更加清晰的圖像，而數學則可以為幾何提供更加深刻的解釋和推導。

在數學中，數形結合思想常常被用來解決一些重要的問題，許多計算幾何的問題可以通過將幾何圖形轉化為數學公式的形式來求解。例如，在三角形中通過繪制中線和高線可以直觀地證明中線與高線的長度相等，這種方法簡單明了，同時也易于推廣到更加復雜的三角形問題。同時，數形結合思想也在其他數學領域中得到了廣泛的應用。比如，在微積分中，函數的幾何意義可以幫助人們更好地理解它們的性質，而在線性代數中，幾何向量可以用來描述向量空間的基本性質。總之，數形結合思想是一種非常有用的數學工具，在許多情況下可以為學生提供理解數學知識和解決問題的方法。它不僅可以幫助學生更好地理解抽象的數學概念，同時也可以提供更加直觀的方法解決各種數學問題。

2.數形結合思想在小學數學教學中的應用價值

數形結合思想是將抽象的數學概念通過幾何圖形的形式直觀地描述，從而更加深入理解和解決數學問題的方法，其基本原理是利用數學和幾何的相互關系，通過幾何圖形為抽象的數學概念提供更加清晰的圖像，從而實現更加深刻的解釋和推導。因此，在小學數學教學中，數形結合思想具有非常重要的意義和價值。

（1）有利于提高學生的學習興趣

小學生的好奇心和探索欲望比較強，而數形結合思想可以幫助學生通過觀察、實驗和發現等方式開展學習，將抽象的數學概念直觀化展示，如轉化為相應的幾何圖形，從而讓學生更加直觀地理解和掌握。例如，在學習乘法的過程中，教師可以運用長方形模型幫助學生更好地理解乘法的意義和原理。如將一條數軸視為一條長方形，其中一邊的長度代表被乘數，而另一邊的長度代表乘數。這樣，長方形的面積就表示它們的乘積。通過這個圖形化的示例，學生可以直觀地看到數軸的長度與乘法的關系，他們可以將被乘數和乘數相乘，然后觀察長方形的面積。這樣的視覺呈現有助于學生將乘法從抽象的符號運算轉化為具體的圖形展示，加深他們對乘法概念的理解。

（2）有利于培養學生的思維能力

數形結合思想的應用還能培養學生的數學直覺和幾何思維能力，使他們能夠將所學的數學知識和幾何思維應用于實際生活中解決問題。通過與具體圖形的結合，學生能夠更好地理解數學概念的應用和實際意義，從而增強他們的學習興趣和動力。因此，在小學數學教學中，教師可以采用數形結合思想幫助學生更好地理解和掌握抽象的數學概念，通過設計相關的圖形活動和實踐任務，引導學生以直觀的方式探索數學的世界，激發他們的學習興趣，并提升他們的學習效果。這種教學方法能夠使學生在具體的圖形和實際情境中進行積極思考和實踐，培養他們的數學思維能力，為他們未來的數學學習打下堅實的基礎。

（3）有利于促進學生的個性成長

在小學數學教學中，許多知識點之間存在著內在的聯系，但學生往往難以發現這些聯系。而通過數形結合思想，教師可以將不同的知識點聯系起來，讓學生在實際操作中發現它們之間的內在聯系，從而提高學生的整體認識水平。因此，數形結合思想可以為小學數學教學提供更加生動、直觀和有趣的教學方式，可以幫助學生全面發展和個性化學習。例如，在學習面積和周長時可以通過制作幾何圖形和拼圖讓學生參與互動和實踐，從而滿足不同學生的學習需求和興趣。有些學生可能喜歡動手制作幾何圖形，有些學生可能更喜歡用拼圖復習和練習知識。通過這種方法可以為每個學生提供在其擅長領域發展和提高的機會，在個性化學習中推動學生全面成長。

3.數形結合思想在小學數學教學中的應用策略

數形結合思想的應用可以幫助學生在學習數學的過程中建立更為具體和形象的概念表達方式，通過將抽象的數學概念與具體的圖形相結合，學生能夠更直觀地理解和掌握數學知識。在當前小學數學教學的改革與發展中，數形結合思想作為一種新的教學方法和策略，正受到越來越多教育工作者的認可和應用。教師應積極探索如何運用數形結合思想，以更好地激發學生的學習興趣和提升他們的學習效果，這已成為當下數學教學中應當重點探究的研究課題。

（1）優化教學方法，通過數形結合強化知識理解

在小學數學課程教學中，數形結合思想可以應用在諸多方面，如加減法、乘除法、面積和周長等，教師可以結合數形結合的思想展開教學，指導學生繪制相應的幾何圖形，幫助學生更直觀地理解和解決數學問題。如用長方形模型解決乘法問題、用圖形模型解決分數問題、用平移和旋轉變換解決圖形對稱性問題等。為此，在小學數學教學中，教師可以通過豐富多彩的課堂教學方式，將數形結合思想融入教學中。

例如，在部編版小學數學五年級下冊第四單元“分數”教學中，教師可以采用以下教學策略。第一步，運用幾何圖形展示分數的大小關系：在教學分數的大小關系時，教師可以借助各種幾何圖形，如長方形、正方形等，讓學生通過幾何圖形直觀地感受分數的大小關系。第二步，運用實際物品展示分數的應用：在教學分數的應用時，教師可以引導學生通過切分實際物品，如水果、蛋糕等，感受分數的應用場景，讓學生通過實際的體驗理解分數的概念和應用。第三步，運用數字和圖形相結合的方式教學：在教學分數的加減乘除時，教師可以通過數字和圖形相結合的方式，讓學生更好地理解分數的加減乘除規律，如通過畫圖示意法、通分法等方式教學，在更大程度上提升教學效果。

（2）啟發學生思考，通過數形結合激發探究熱情

數形結合思想可以為小學數學教學提供更加生動、直觀和有趣的教學方式，促進學生的全面發展和個性化學習，推動小學數學教育的改革和創新。小學數學教學的探究環節是數形結合思想得以落實的重要環節，通過在教學中引入各種數學模型和幾何圖形，讓學生參與到探究中，既能夠增加學生對數學知識的探究興趣，又能夠促進學生的幾何思維和數學思維的融合。首先，教師應該注重課堂實踐。數形結合思想是一種非常實用的教學理念，只有通過實際操作才能更好地理解和掌握。因此，教師可以在教學中通過實際操作的方式，利用數字和圖形相結合的方式提升教學效果。其次，教師應該注重知識的整合和應用。在小學數學教學中，知識點之間存在著內在的聯系，而數形結合思想可以幫助學生發現這些聯系。教師在教學中可以整合零散知識點，幫助學生完成知識架構和深度加工，從而更全面地掌握數學知識。最后，教師應該注重啟發式教學。數形結合思想的應用需要學生積極參與，而啟發式教學正是一種能夠激發學生學習興趣和參與度的教學方法。

以部編版小學數學四年級下冊第三單元“整數的加減”教學為例，教師可以引導學生進行探究，例如，小明家有3塊木板，小紅家有5塊木板，你們能不能把他們的木板合并在一起？如果可以，你們能合并成多少塊木板？如果不可以，你們能解釋原因嗎？在探究過程中，教師可以引導學生分別用數字和圖形的形式表示出小明和小紅的木板，讓學生體驗數形結合思想的魅力，從而更好地理解數學概念和規律。在教學中，教師還需要注意培養學生的思維能力和創造力，通過引導學生發散思維和拓展思路，讓學生在數學學習中發現新的問題和解決問題的方法，從而培養學生的數學思維和創造力。

（3）營造輕松氛圍，在數形結合中實現拓展實踐

數學課程教學要重視拓展和實踐，組織學生走進生活，將數學知識應用于解決實際問題中，凸顯數學知識的應用價值。同時，這個過程也能引導學生理解知識的內涵，掌握應用方法，不斷提高數學知識的應用能力。因此，教師除了在課堂教學中應用數形結合思想，還可以在拓展實踐中運用數形結合思想，讓學生更加深入地了解數學知識的應用，且讓數形結合成為一種常用的思考模式。鑒于此，在拓展實踐中，教師可以結合學生的學習需求和學習特點運用一些創新性的教學策略，如數字和圖形相結合的方式教學、游戲化教學等，讓學生在輕松愉悅的氛圍中學習數學知識，從而提高學習興趣和效果。

以部編版小學數學五年級下冊第六單元“圖形的分類”教學為例，教師可以采用以下教學策略。第一步，利用實際物品讓學生分類：教師可以在課堂上準備一些實際物品，如各種顏色的糖果、積木等，讓學生通過觀察和分類了解圖形的分類規律，從而更好地理解和掌握圖形的分類知識。第二步，利用圖形拼貼讓學生分類：教師可以讓學生通過圖形拼貼的方式了解圖形的分類規律，如將不同形狀的圖形拼貼在一起，觀察它們之間的共性和差異，從而深入理解圖形的分類知識。第三步，利用數學游戲讓學生分類。教師可以采用數學游戲的方式幫助學生進行圖形分類，設計一系列有趣的數學游戲，讓學生通過游戲的方式實踐圖形分類，從而更好地理解和掌握相關的知識。比如，讓學生根據圖形的屬性進行分類，教師可以準備一些卡片，每張卡片上繪制不同的幾何圖形，包括正方形、長方形、三角形、圓形等，用不同的顏色或標記來區分。然后，教師可以要求學生在游戲中將這些卡片進行分類，學生每次從卡片堆中抽取一張卡片，然后根據圖形的屬性將其放置在適當的分類區域。如學生可以將所有正方形放在一起，將所有三角形放在另一起。他們也可以根據圖形的邊數、角度、對稱性等屬性進行分類。學生可以合作或競爭地進行游戲，看看誰能最快地將卡片分類完成。通過這個數學游戲，學生將在實踐中運用圖形的屬性進行分類，并培養觀察力、推理能力和邏輯思維。這種互動的游戲方式可以激發學生的學習興趣，增強他們對圖形分類知識的理解和記憶。通過設計類似的數學游戲，教師能夠使學生更加主動地參與學習，培養他們的合作精神和團隊意識。同時，這種游戲形式也可以提供一個積極的學習環境，讓學生在輕松愉快的氛圍中體驗數學的樂趣，提升他們的學習成效。

4.結語

小學數學教學是一個循序漸進、由淺入深的過程，而數形結合思想的應用正是一個非常好的輔助方式。通過數形結合思想，教師可以幫助學生更好地理解和掌握數學知識，增強學生的學習興趣和參與度，提高學生的學習效果。因此，數形結合思想在小學數學教學中具有重要的應用價值，教師應該積極采用數形結合思想，讓學生在生動、直觀和有趣的教學環境中獲得更好的學習體驗和成長。具體而言，教師可以通過在教學中運用數形結合思想激發學生的學習興趣和提升學習效果，同時在拓展實踐中運用數形結合思想加深學生對數學知識的理解和掌握，采取適當的教學策略，為學生提供更加優質的數學教育。

參考文獻

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[3]劉曉梅.數形結合思想在小學數學教學中的實踐[J].教育視窗，2020（12）.