大概念視角下小學數學單元整體教學

王潔

【摘要】以大概念為核心目標的教學，指向培養學生解決真實問題的素養。闡述大概念在數學單元教學中的實踐價值基礎上，以四年級上冊第七單元“生活中的負數”單元教學為例，探討大概念在單元教學中的實踐路徑。

【關鍵詞】大概念；小學數學；單元整體教學

學科大概念是指具體學科知識背后更為本質、更為核心的概念或思想，它反映學科的主要觀點和思維方式，是學科結構的骨架和主干，是促進學生將知識轉化為能力的重要途徑。小學數學教學中以學科大概念為支點，有助于學生依據某一大概念進行思考，關注知識的本質、邏輯、關系和價值，促進學生數學深度學習，建構以大概念為統攝的結構化的數學知識，形成利用已有知識解決問題、生成新知識的能力，培育和發展學生學科核心素養。

一、大概念在數學單元教學中的實踐價值

大概念在單元教學中的應用將對數學教學產生顯著的推進作用，實現數學教學三個轉變，讓數學知識的理解從表象轉向本質，從碎片化轉向結構化，從知識獲得轉向知識遷移。

1.從表象轉向本質

數學教學是一個由淺入深的過程，傳統數學教學過于關注知識表象，概念教學停留在表層階段，學生主要通過背誦的方式建構數學概念，概念不能為學生所消化吸收。大概念教學將改變數學知識教學現狀，引領學生借助數學知識表象進行深度思考，通過數學知識抵達數學本質，幫助學生建立起正確的數學觀念。

如四年級上冊第二單元“線與角”，單元教學主要圍繞“線”和“角”兩大核心概念。傳統教學模式“線”和“角”形成兩大獨立的教學板塊，不利于學生把握概念本質。單元整體教學中將兩個核心概念進行關聯，對“線”的概念建構為“角”進行有效鋪墊，角是線段圍繞一個中心、按照一定角度旋轉而形成的。“角”的概念建構又促進“線”的概念消化和吸收，幫助學生更好地理解“線”的概念內涵，學生對“線”和“角”概念的理解就從表象進入本質。

2.從碎片轉向結構

傳統數學教學主要圍繞知識點進行教學，存在較為顯著的碎片化現象。大概念教學關注核心概念和重難點教學內容的紐帶作用，在夯實知識點教學基礎上關注知識點之間的關系。這樣不僅與教材編者意圖高度一致，又符合學生數學認知特點，實現數學教學從碎片化向結構化的轉變，讓知識點得以有機聯結，形成完善的知識結構。

如四年級上冊第五單元“方向與位置”，單元教學的核心板塊非常明確。大概念教學將“方向”和“位置”進行關聯。位置的確定建立在方向概念建構基礎上，只有精準判斷方向，并根據距離關系才能把握位置關系。通過大概念教學，判斷方向與生活實踐運用有機結合起來，提高學生生活方向辨識能力，進而學會判斷位置關系。“方向”和“位置”概念不再以碎片化知識出現，而是形成一個有機的知識結構。

3.從獲得轉向遷移

大概念教學強化概念教學的工具性意識，概念建構不僅可以獲得數學知識，而且可以培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，讓數學概念成為學生改善生活、改造自然的工具。因此，大概念教學有助于促進數學課堂從知識習得轉向知識遷移和運用，在重構運用場景中實現舉一反三，達到觸類旁通的目標。通過拓展遷移，讓數學教學指向學生數學素養發展。

如四年級上冊第三單元“乘法”，單元教學的主要任務是引導學生學習三位數乘兩位數的乘法。傳統教學中注重復雜的計算訓練，大概念教學則根據三位數乘兩位數的乘法重視搭建運用場景，培養學生計算思維，了解三位數乘兩位數的乘法意義，進而運用乘法解決生活中的實際問題，指向學生數學素養生長。

二、大概念在數學單元教學中的實踐路徑

以大概念重構單元，要緊緊抓住知識鏈背后的數學知識的本質，突出數學思維的主線，構建相匹配的學習活動，讓學生數學核心素養獲得生長土壤。下面以四年級上冊第七單元“生活中的負數”為例，談談大概念在單元教學中的實踐路徑。

1.提煉大概念，構建科學概念體系

大概念在數學教學中運用的首要任務是提煉大概念，構建完善的概念體系。大概念提煉的路徑主要包括：一是自上而下的路徑，即精心解讀課程標準，根據核心素養提煉大概念；二是自下而上的路徑，從教材和學生生活經驗中提煉。

（1）解讀課程標準，梳理大概念。課程標準對數學教學具有導向性作用，是數學教學的綱要。“生活中的負數”需要根據課程標準，對數學大概念、單元間大概念、單元內大概念和課時大概念進行梳理。首先，通過系統化大概念梳理，將負數置于“數”的概念體系中。其次，分析“負數”在四年級上冊單元編排中的作用。最后，聚焦單元整體對大概念進行分析，再根據單元內概念框架形成課時大概念。通過層級化大概念梳理，將單元大概念形成一個有機的概念體系，使得不同學段、不同單元、不同課時大概念得到有機的關聯。

（2）解讀教材框架，挖掘大概念。教師在梳理教材知識框架基礎上全面挖掘數學概念，進而提煉出單元大概念，形成單元內微觀大概念體系，循序漸進地推進單元整體教學。

“生活中的負數”一課，從內容分析可以分為三大板塊，第一板塊是認識溫度，主要借助生活中的溫度現象搭建場景，了解負數產生的背景和生活實際意義；第二板塊是學習正負數，從溫度搭建的場景向正負數概念進行抽象，把握正負數的本質特點，即表示意義相反的量，并運用正負數概念描述生活中具有相反意義的數量關系；第三板塊是整理與復習，通過整理與復習進行適當的拓展與延伸，幫助學生形成完善的概念體系。

2.篩選大概念，合理確定單元內容

單元整體教學中涉及的數學概念相對較多、較散，這就需要教師對教材進行合理地篩選，從而確立單元教學和課時教學大概念，明確單元教學內容。明確單元教學內容的主要任務包括概念分解和教學板塊化設計，由若干個子概念和結構化的教學板塊形成單元教學內容體系。

（1）解讀大概念，建構子概念。大概念具有綜合性特點，是學科中的關鍵思想。學生要形成大概念需要對大概念進行分解，形成若干個子概念，再通過子概念支撐大概念。因此，教師應根據單元教材中涉及的大概念進行深度解讀，在全面認識大概念內涵基礎上建立起子概念體系。

“生活中的負數”單元大概念非常明確，直接指向“負數”概念。圍繞負數概念，又涉及正數、特殊數字“0”等概念。教學內容選擇時適宜從正數概念入手，再借助意義相反的數量關系幫助學生建構負數概念。其中，數字“0”具有特殊性，大于“0”的數是正數，小于“0”的數字則是負數，“0”既不是正數也不是負數。學生把握正負數和認識特殊數字“0”，負數概念就得以建立起來。

（2）圍繞知識點，建構子模塊。教師在選擇教學內容時應深度解讀教材知識體系，根據單元知識點構建教學板塊。通過結構化的子模塊共同支持單元教學內容。子模塊要與教學知識點高度對接，讓教學板塊承載起知識點教學和概念建構的使命。

“生活中的負數”單元知識點包括負數產生的背景、正負數概念和整理與運用，根據單元知識點和大概念，如上所述，第三單元可以設計為三個教學板塊。即第一板塊是認識溫度，第二板塊是學習正負數，第三板塊是整理與復習。

3.聚焦大概念，統整單元核心目標

單元整體教學應強化目標意識，教學目標預設時應聚焦大概念，將傳統三維目標和核心素養有機對接，構建核心教學目標體系。

（1）解讀學情，把握目標實現的起點。單元教學目標是教師在深入解讀教材知識和內容基礎上對單元教學價值取向的預設，在預設教學目標過程中，教師還應強化學情意識，根據學生認知水平、興趣愛好和生活經驗等，精準把握教學目標實現的起點。

（2）指向素養，落實目標達成的落點。教師在把握學情基礎上還應根據新課標理念，關注學生核心素養發展，落實教學目標達成的落點。當前，數學教學目標主要采用三維目標的樣式，素養導向下的單元整體教學還應關注學生核心素養發展，將之作為達成數學教學目標的落點。

“生活中的負數”單元教學目標將三維目標和核心素養培養有機結合，形成以下單元教學目標體系：

①知識與技能：收集數據了解生活中負數的意義，掌握正負數的表述方法，學會運用負數解決生活中的問題。（數感、數據分析觀念、模型思想、應用意識）

②過程與方法：在數據采集和分析過程中，掌握運用負數描述數量現象的方法。（數感、模型思想、應用意識、創新意識）

③情感態度與價值觀：關注生活中的數學現象，培養學生熱愛數學的情感，確立學以致用的思想。（應用意識、創新意識）

4.外顯大概念，建構有機問題鏈條

大概念教學需要借助顯性的形式表現出來，問題是有效的載體之一。教師應根據大概念教學需要提煉合適的問題，并對問題進行結構化設計，借助問題推動單元整體教學。

（1）拓展問題路徑，提高問題品質。目前，數學課堂問題主要圍繞知識點展開設計，問題路徑相對單一。教師應根據大概念教學需要拓展問題生成路徑，不斷提高問題品質。

“生活中的負數”單元教學中，問題的生成路徑主要包括以下幾種途徑：圍繞知識點設計問題。數學知識是學生理解大概念、促進學生數學素養發展的基礎，課堂數學問題設計緊緊圍繞“負數”意義、正負數概念、拓展運用等預設問題。緊扣重難點設計問題。有效的數學課堂應突出教學重難點，問題設計應緊扣教學重難點。課堂生成問題。教師可以借助課堂自然生成設計問題，將自然生成轉變為教學資源。

（2）聚焦數學思維，構建問題鏈條。數學是思維的舞蹈，教師設計問題除考慮大概念外還應聚焦學生思維，設計的問題應有助于引領學生思維，要能夠促進學生思維進階。為了達到這一目標，教師應重視問題之間的關聯性，構建有機的問題鏈條。通過結構化的問題，引領學生進入課堂深處。

5.內化大概念，引領數學深度學習

大概念的建構建立在學生主體性充分發揮的基礎上，教師應根據大概念內化吸收的需要組織相匹配的學習活動，引領學生深度學習。學習活動設計既要與問題相一致，又要注重問題多樣性設計。

（1）對接問題，精準活動。問題是引領學生建構大概念的載體和抓手，也是數學課堂走向深入的憑借。教師在組織學習活動時應主動對接問題，讓學習活動和問題精準對接。通過對接問題，提高課堂學習活動效能。

例如組織“數據王國”學習活動，學生在小組內展示自己收集的數據，結合收集的數據組織學生交流負數的應用意義。數據展示活動較好地強化學生對正負數的認識，為后續學習活動的開展進行有效鋪墊。

（2）尊重學情，多樣活動。學生是大概念建構的主體，教師在組織學習活動時應尊重學情，根據學生既有的知識儲備和生活經驗等，設計多樣化的學習活動。這樣才能避免單一化學習活動帶來的學習疲勞，持續維持學生學習興趣。

在“數據王國”活動基礎上，組織“我是誰”的活動引導學生建構負數概念，組織“小小數學家”活動讓學生在角色扮演中運用負數知識。

6.評價大概念，發展問題解決能力

大概念的作用是幫助學生掌握知識、探究問題、解決問題。因此大概念視角下小學數學單元整體教學評價應注重學生問題解決的能力。評價既要利用傳統的作業形式對學生進行評價，又應根據學生數學核心素養發展需要創新評價形式。

“生活中的負數”單元評價可以設計一份單元診斷練習，通過傳統練習對學生大概念學習進行評價。同時，結合單元教學內容組織學生開展實踐活動，借助實踐活動讓學生以“我來說說負數”為主題進行學習匯報，借此評價學生單元學習質態和效能，重點培養學生運用負數概念和知識解決實際問題的能力；最后，根據單元學習設計“單元學習診斷卡”，從發言、傾聽、研究、合作、發現和創新等方面進行自評、互評，再將之與教師評價有機結合起來。通過三種評價形式，以提高單元評價科學性，發展學生問題解決能力和實踐創新能力。

總之，以大概念為核心目標的教學，指向培養學生解決真實問題的素養。教師在實施單元整體教學時應抓住知識鏈背后的數學知識的本質，系統地統籌和安排單元的核心知識，以整體漸進的方式推進教學，促進有意義學習以及學習遷移的發生，使學生在深度教學中核心素養得到應有的生長。

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