問題導學法在初中數學教學中的應用研究

楊發鑫

【摘要】問題導學法應用優勢在于幫助學生轉變數學思維，以問題為出發點，通過問題引導和知識遷移來提高學生的理解能力.教師應加強對問題導學法的應用，從學生興趣和學情出發，為學生創設良好的教學情境，合理設計導學問題.文章圍繞初中數學教學現存問題展開分析，結合初中數學人教版教材和具體案例，探究在初中數學課堂中應用問題導學法的方法和實踐策略.

【關鍵詞】問題導學法；初中數學；教學方法

引 言

問題導學法是從問題出發，以引導點撥的形式，引導學生從易到難遞進式探索數學問題.這樣可以讓學生更容易理解抽象的數學知識，改變傳統單向講解和灌輸式教學模式，使學生學會從自身學習經驗對掌握的知識進行遷移，由此理解新知.因此，從理論教學來看，教師運用問題導學法，對優化課堂導入環節十分必要，有利于學生夯實數學基礎，掌握課堂學習的重點和難點.

一、初中數學課堂現存問題分析

（一）教學方式以灌輸理論知識為主

很多初中數學教師在數學課堂教學中依然受應試教育觀念的影響，在教育改革未能全面落實、存在教學觀念偏差的發展階段，多數教師仍然以單向灌輸數學知識為主要教學方式.雖然教學的目的在于夯實學生數學知識基礎，幫助學生厘清學習主線，能夠基于所學的知識解決實際問題，但是對于學生來說，這種教學模式讓學生難以接受，在缺少興趣的情況下，教師單向灌輸模式的教學很難讓學生全面吸收課堂內容，學生對知識點的理解也只能采用機械化記憶形式，缺少靈活性，從而導致學生能夠背出數學概念和數學公式卻不知道如何運用的現象.與此同時，學生缺少學習主動性和積極性，教師一味地以應試為目的進行灌輸教學，使學生難以理解課堂教學中的重點和難點.因此，教師應轉變教學觀念，學會利用問題導學法，重新規劃教學內容，做好課堂問題以及教學過程的設計，結合學生的學情、興趣以及學習主動性，讓學生從被動學習模式轉變為主動探索模式.

（二）對教學內容拓展不充分

教師在教學過程中側重于對教材知識點的講解，在實踐教學中通常以完成課后練習題和當堂課的教學任務為重點.這樣的教學方式不僅會讓學生容易滿足，缺少對數學問題積極探索和深入挖掘的能力，而且學生只會對數學學習保持三分鐘熱度，缺少長期堅持學習的興趣，也很難提升學生的綜合素養.雖然部分教師也會采用問題啟發式教學法，但是在設計問題時，教師以完成基本教學任務和目標，將課本知識點傳授給學生為主，不以啟發學生智力、鍛煉學生思維和理解能力為主要目的.因此，教師設計的多數問題比較基礎，很少會設計開放性、多元性問題，雖然對于基礎薄弱的學生比較適用，但是對于學習層次良好的學生卻缺少針對性和有效性，影響學生拓寬思維和提高綜合能力.

二、在數學課堂上應用問題導學法的方式

（一）科學設計數學問題，采用遞進教學方式

運用問題導學法，科學設計問題是前提條件.首先，教師應結合課本知識內容設計相應的問題，并且以不同學習層次學生的數學知識基礎和對數學問題的理解能力為核心，既要設計貼合教材內容，發揮教學的真實意義的問題，又要設計符合學生當前數學基礎和理解能力，滿足不同學習層次學生思維發展需求的問題.其次，由于每個學生的數學基礎、理解能力、思維方式、性格特點和在課堂中的表現各有不同，基于這種情況，教師要以學生為本，根據學生的實際情況，在設計問題、提問學生時，控制問題的難易程度，按照從易到難、層層遞進的原則，先讓學生理解表面的知識和容易理解的知識，如數學概念、公式等內容，再結合學生的接受程度逐漸增加問題的難度，直至學生靈活運用所學知識.最后，設計開放性和拓展性問題，促使學生發散性思考，提高綜合素質.因此，在利用問題導學法進行課堂教學時，教師要設計問題梯度，啟發學生探索各個數學知識點的關聯和異同，并使學生在教師循循善誘中厘清知識脈絡，建立完整的數學知識網絡.

（二）圍繞數學與生活的聯系，設計課堂提問互動環節

很多教師會通過提問方式來加強師生互動，課堂提問的方式也能增強問題導學法在課堂教學中的應用效果，為學生和教師交流互動、學生自由發表自己的觀點提供了渠道.首先，教師在設計課堂提問環節時要注意問題的質量和對學生思維啟發的意義，讓學生圍繞問題進行自主探究或小組探究.其次，教師應鼓勵學生大膽提出問題，引導學生基于自身的理解發表自己的看法，即使學生回答錯誤，教師也應采用引導方式讓學生先自主驗證觀點，在學生出現困惑時，教師再結合學生的回答對學生思考錯誤的地方予以糾正.這樣的方式使學生不再懼怕回答問題，還能啟發學生獨立思考問題.最后，教師應立足于生活教育視角提出問題，教師應明確問題導學法的應用在于問題本身，因此，教師需要綜合全面地思考如何提出問題？提出什么樣的問題？怎樣提出問題能夠發揮實效？所謂知識源于生活，并通過生活實踐發揮作用.在教學中，教師應將數學問題生活化，使學生意識到所學的數學知識與生活緊密相連.例如，在教學“數據的分析”這一章節的內容時，教師可以從學生實際生活和興趣出發，將生活中的現象引入問題.如，教師可以結合學生喜歡的籃球明星以及籃球明星的比賽數據，讓學生運用本章節平均數、中位數等統計知識，思考如何通過比賽數據來比較和判斷籃球運動員的水平，使學生在興趣的驅動下加深對本堂課知識內容的理解.

（三）運用多媒體教學方式，圍繞問題設計教學情境

隨著科技的不斷進步，信息化形式與數學教學的聯系日益緊密，教師應順應現代教育的發展趨勢，盡可能多地采用多媒體設備，以音頻、視頻、圖片、文字等融合的形式為學生設計相應的教學情境，將單一抽象的數學知識轉變為生動形象的圖案，使學生們更快地進入學習狀態，開發學生的創造性思維.教師在創設情境時要將知識內容與問題設計結合起來，以問題為導向，在情境氛圍渲染下，使學生身處其中，從而更好地理解問題.例如，在教學“二元一次方程組”的內容時，教師可以利用多媒體設備創設問題情境.情境問題如下：將鴨子放入籠中，若每個籠子放四只鴨子，則多出一只鴨子，若每個籠子放五只鴨子，則有一個籠子為空，問一共有多少個籠子？多少只鴨子？教師運用多媒體設備中的編輯功能，列出已知條件，引導學生找出數量關系，運用方程組知識，確定解題步驟.

三、結合案例分析問題導學法在初中數學中的應用策略

（一）圍繞圖形的平移與旋轉知識，突出導入問題的針對性

學習是循序漸進、層層遞進的過程，也是不斷積累、不斷創新的實踐過程.在新課改背景下，教師需要轉變教學觀念，立足于現實和教學的新要求，設計科學的教學計劃，所以問題導學法逐漸被很多教師關注和應用.雖然一些教師在實踐教學中積極應用問題導學法，但是教學效果并不明顯.經過實踐研究與分析，筆者發現教師設計的問題缺少針對性，并未結合學生的知識水平和生活學習經驗進行設計，并且所設計的問題與教學內容中的重點和難點的關系不緊密，即使設計提問環節，其作用也是微乎其微的.因此，教師在設計問題時，應該從以下方面全面考量：一是設計的問題應與課堂教學內容緊密關聯，貼合教學實際需求，站在學生立場把握問題難度和教學重難點規劃，脫離實際和學生需求而談問題設計，一切也都是徒勞的；二是以學生理解能力為前提，結合不同學生學習層次的差異性，靈活設計問題，降低問題理解難度，讓每個學生都能基于問題和自身實際主動思考，養成主動思考的良好學習習慣.

案例：以九年級上冊《旋轉》這一章節內容為例，教師在講解這一部分內容時，應提前設計好教學目標，規劃好教學內容，明確教學的重難點，為教學實踐過程做好充分的鋪墊和準備.首先，教師應規劃好教學內容，從學生實際接觸到和觀察到的現象出發，按照從具體到抽象，從實踐到理論，再通過理論檢驗實踐的過程，指導學生從生活中具有旋轉特征的事物來探究“旋轉的性質”.與此同時，教師要設計多元化內容，使學生厘清知識關系.圖形旋轉不僅是數學基礎知識，包含著重要的運動思想，而且與“圖形的平移”息息相關.學生掌握好圖形旋轉知識可以為后續學習“軸對稱圖形”和“圓”的知識奠定基礎.其次，教師應設計好教學目標并突出教學重難點，讓學生運用目標意識，結合對生活實例的觀察、比較與分析，掌握圖形旋轉的概念和旋轉的三要素，即初步感知圖形變換的思想，并且在觀察、分析和測量的過程中，掌握圖形旋轉的畫法以及對圖形旋轉相關性質歸納的教學重點，在有一定知識基礎的同時，探究圖形旋轉特性，畫出旋轉運動后的圖形，以此突破學習的重難點.最后，在實踐教學過程中，教師可以一邊給學生滲透知識，一邊讓學生圍繞問題思考.如，教師可以采用表格教學方式，聯系生活實際，讓學生在回顧平移運動概念、要素和性質的同時，利用多媒體設備呈現生活中物體旋轉的實例，如鐘表、風車等，從而引導學生觀察，并圍繞問題思考.問題如下：這些物體在做什么運動？能否想到生活中其他有關旋轉的實例？物體旋轉時包含哪些相同點和不同點？

（二）圍繞四邊形和全等三角形內容，設計關鍵問題助力學生思考

根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》的要求，教師應該為學生提供豐富的學習資源，為生生互動和師生互動提供觀察、操作、交流和思考的機會，幫助和引導學生在自主思考和小組合作探究的過程中掌握并理解數學知識與技能，體會數學思想.教師應結合學生學情分析，針對學生所接受知識的限度和學生對教學內容掌握的情況，從學生已知內容出發，建立新舊知識之間的聯系.如，學生在小學階段和中學階段所學習的四邊形知識、全等三角形知識等，教師可以結合舊知與新知的關聯性，啟發學生對新知的思考.教師還可以在課前預習中在知識點的關聯中找到關鍵知識點，并巧妙地設置關鍵問題，讓學生基于預習掌握的知識內容以及在教師的指導下回答問題，進而深入學習本堂課的知識內容.

案例：教師可以設計三個教學環節.第一，溫故而知新環節.教師以學生學過的知識點———正方形的性質入手，從“邊、角和對角線”的角度提問學生，了解學生對正方形性質的掌握情況，在復習知識的同時，為后面問題引導和練習做好準備.第二，知識應用環節.教師可以引入具體案例，讓學生圍繞問題進行思考.如，在正方形ABCD中，E為AD邊中點，BD與CE相交于點F，連接AF和BE.問題一：觀察圖形，在不添加任何輔助線的情況下，判斷圖中共有幾對全等三角形？問題二：求證AF⊥BE，△ABD≌△CBD，△ADF≌△CDF，△ABE≌△DCE.在學生自主分析和教師引導下，學生思考解題的依據，并通過反復實踐練習鞏固對正方形性質的理解，使學生在面對復雜圖形時能識別出全等三角形，提高學生的識圖能力，調動學生參與實踐的積極性.第三，課堂總結環節.教師可以采用提問的方式，讓學生結合本堂課所學的內容，談談自己對哪類練習和知識點有著深刻的認識，并說出自己是如何解決問題的.通過學生的回答，教師做好課堂小結，促使學生學會從已學知識點中進行遷移，利用正方形性質和全等三角形性質解決等線段、等角問題，當已知條件中不存在三角形時，也可以通過添加輔助線構造全等三角形的方式，實現已知與未知的靈活轉化.

（三）通過實踐方式導入問題，在練習中強化問題導學法的效果

教師可以在實踐中融入問題導學法，突出問題導學法的特點，發揮問題導學法的實際作用，幫助學生回顧已學的知識，梳理數學知識脈絡，打通知識點的理解通道，從舊知中引出新知，使學生逐漸理解并掌握新知.教師還可以鼓勵學生自主歸納知識點，從實踐過程中總結出新舊知識的關聯.如，教師在設計課后練習的問題時，首先，教師應劃分好問題難易度層次，引導學生逐步分點解決問題，讓學生既能形成問題探究的意識，又不會因為問題太難而產生學習恐懼.其次，教師以學情差異特點，設計分層問題，讓學優生分析并明確題目特征和分析規律，再從不同角度思考解決路徑，幫助大部分學生掃清知識盲點，并由其他學生以接力式學習方式分析問題和解決問題，對于中等難度問題交由中等生列舉條件和說出問題的解題依據.通過這樣差異化的層次設計，讓每個學生都能找到自身的價值，在實踐中感知問題、分析問題，并通過自主探究和合作探究的方式在練習中掌握知識與技能.

案例：以八年級下冊《勾股定理》為例，教師可以基于學情分析，結合學生已學線段知識和軸對稱知識設計教學目標和教學問題，利用數學模型、教學工具、多媒體設備等，引導學生學會觀察圖形，探索圖形之間的關系，幫助學生建立空間觀念，同時教師可以通過個性化問題激發學生對勾股定理知識探究的興趣，讓學生在分析和解決實際問題中，熟練利用勾股定理求出最短路徑，完成數學知識學習目標.對此，教師可以設計三個教學步驟：一是引入案例，播放課件，呈現問題.如在一塊長30cm、寬40cm的砧板上，螞蟻要從點A出發到點B處覓食，問：這只螞蟻應該如何選擇路線才能使線路最短？并求出最短距離.二是結合問題思考最短路徑解題步驟.如將幾何體展開成平面圖形；利用“兩點之間線段最短”知識點找到最短路徑的解決方法；利用勾股定理求最短路徑長度.三是教師提問學生根據課堂所學內容，有哪些收獲？對自己的啟發是什么？然后鼓勵學生自主總結.

結 語

初中數學教師應轉變教學觀念，更新教學方式，采用問題導學法，幫助學生基于問題理解知識，讓學生在問題情境中感受學習數學的樂趣，并通過實踐練習活動提高學生自主探究的能力，從而助于有效落實新課改教學要求，調整課堂教學模式.因此，教師應從教學觀念、教學方法等方面進行更新，結合學生學情和實際情況，合理設計問題.

【參考文獻】

[1]范廣華.問題導學法在初中數學教學中的應用探析[J].新課程，2022（09）：122.

[2]陸捷.問題導學法在初中數學教學中的應用[J].學周刊，2022（6）：127-128.

[3]詹桂美.問題導學法在初中數學教學中的應用策略分析[J].考試周刊，2021（87）：109-111.

[4]劉彥利.淺談問題導學法在初中數學教學中的應用[J].學周刊，2021（32）：131-132.

[5]李福東.問題導學法在初中數學教學中的應用研究[J].學周刊，2021（27）：71-72.