文化巧滲透 課堂亮起來

李冬梅

【摘要】為了使學生在掌握知識技能的同時受到數(shù)學文化的熏陶和浸染，汲取數(shù)學思想、方法、精神等內在的強大能量，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，文章提出了整合開發(fā)資源、尋找合適時機、綻放數(shù)學之美、以活動為載體、精心設計作業(yè)等策略來潤澤數(shù)學課堂，培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng).

【關鍵詞】數(shù)學文化；教學策略；教學活動

數(shù)學學科長于理性，相較于其他學科邏輯性較強.如果教師在數(shù)學課堂中過于強調它高度的抽象性和嚴密的邏輯性就會讓學生覺得數(shù)學艱澀難懂、枯燥乏味，甚至產(chǎn)生厭學情緒.若要改變這種狀況，促使學生發(fā)自內心地喜歡數(shù)學這門學科，數(shù)學文化的滲透就尤為重要了.數(shù)學公式、概念、法則等猶如人的骨架，能支撐起人的身體，但只傳授知識就會讓人覺得太骨感，欠缺豐滿；數(shù)學文化則猶如人的血肉，讓人鮮活靚麗，光彩照人.要想讓學生真心喜歡上數(shù)學，教師就得深入挖掘數(shù)學中的文化元素，讓學生受到文化浸染，產(chǎn)生文化共鳴，提升數(shù)學的文化品位.數(shù)學不僅是公式、概念的反復識記，也不僅是各類習題的計算、驗算，它更是一種博大精深、魅力無限的文化.

隨著教學實踐的磨礪和教學經(jīng)驗的積淀，筆者越來越深刻地感受到數(shù)學文化才更具傳承性，它比知識傳授更重要，更讓學生受益.因為一個人所學的數(shù)學知識如果長期不用會逐漸淡忘，但數(shù)學文化對一個人的影響卻是深遠的.如果學生在掌握知識和技能的同時受到了數(shù)學文化的熏陶和浸染，汲取了數(shù)學思想、方法、精神等內在的強大能量，那么他就有了探索未知的興趣，有了解決問題的方向或策略，有了強大的內驅力，這是提高能力和素養(yǎng)的好途徑.

基于以上對數(shù)學文化的認知，筆者開始嘗試在數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化，收獲頗豐.

一、整合開發(fā)資源，滲透數(shù)學文化

（一）挖掘課本資源，彰顯數(shù)學魅力

數(shù)學文化是近年來出現(xiàn)的“高頻熱詞”，它的價值和重要性已經(jīng)被越來越多的教育家和一線教師所認可.在人教版數(shù)學教材中，數(shù)學文化通常以“你知道嗎？”“生活中的數(shù)學”“數(shù)學游戲”等形式呈現(xiàn).這些數(shù)學文化的滲透，能幫助學生答疑解惑，開拓視野.在教學中，教師可以深入挖掘其中蘊含的文化因素，豐富學生的認知.例如，在“認識鐘表”的教學后，教材以“你知道嗎？”的形式，向學生呈現(xiàn)了日晷、銅漏壺這兩種古代計時的工具，教師還可以補充沙漏、水運渾天儀等計時工具.學生對于這些計時工具比較陌生，充滿好奇，了解其功用后不由驚嘆人類的無窮智慧.再如，在“認識人民幣”的教學后，教材也以“你知道嗎？”的形式，向學生呈現(xiàn)了楚-蟻鼻錢、趙-布幣、燕-刀幣、秦-半兩錢幣、唐代開元通寶、元代中統(tǒng)元寶交鈔、清代光緒元寶銅幣.這些資源的呈現(xiàn)，能讓學生感知到我國的貨幣種類豐富、歷史悠久.又如，在“乘法口訣”的教學后，教材以“數(shù)學游戲”的形式，設計了“數(shù)青蛙”的游戲.“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水，兩只青蛙……”，教師可以把它安排在課前，富有韻律的兒歌，既有語文上的工整對仗，又有音樂上的強烈節(jié)奏感，更有數(shù)學中的口訣訓練.多學科融合在一起，能幫助學生快速識記口訣，讓學生感覺數(shù)學好玩.

（二）搜集中外資源，拓寬學生視野

數(shù)學文化受教材版本、設計理念、應用需求等諸多因素的影響，能直接使用的資源數(shù)量并不多.教師可以根據(jù)教學需要對相關的數(shù)學文化資源進行整合和開發(fā).這些資源可以制作成課件或微課向學生呈現(xiàn).例如，在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算”的教學中，有位教師就將“九九乘法口訣”“十進制”“六十進制”“二十進制”等內容整合在一起，制作成了微視頻資源.這個視頻，從在商朝的甲骨文中發(fā)現(xiàn)計數(shù)單位講到三字經(jīng)中“一而十，十而百”的規(guī)律.從春秋戰(zhàn)國的“九九表”談到里耶秦簡.從中國的“十進制”談講到古巴比倫的“六十進制”、古瑪雅的“二十進制”等.視頻的呈現(xiàn)不僅讓學生知道了為什么中國人的計算能力超強，而且激發(fā)了學生們的民族自豪感.文化底蘊深厚的資源，給學生開啟了一條通古博今的路，璀璨的文化潤澤了學生的生命.在觀看這個微視頻時，學生是專注的、投入的，眼睛是閃亮的，這些都印證了數(shù)學文化的強大魅力.

（三）歸類整理資源，構建清晰脈絡

數(shù)學的思想、方法、精神以及數(shù)學史、數(shù)學家的故事等都屬于數(shù)學文化.數(shù)學文化包羅萬象，為了達到良好的滲透效果，教師需要對其進行梳理和分類，使數(shù)學文化體系化，便于學生建構清晰的脈絡.在教學中，教師可以把數(shù)學文化歸類為：數(shù)學史、數(shù)學與生活、數(shù)學與人文藝術、數(shù)學與科技.如“方田章的由來”“割圓術”“圓柱容球”等都可以劃分到數(shù)學史這一類里面.“螞蟻會挖圓錐形的洞穴做陷阱”“車輪為什么設計成圓形”“伸縮門為什么設計成平行四邊形”等都可以劃分到數(shù)學與生活這一類里面.“數(shù)字入詩”體現(xiàn)了數(shù)學與文學的交融；“三分損益法”“十二平均律”展現(xiàn)了數(shù)學與音樂的融合；“黃金分割”“圖形的對稱性”被應用于繪畫，這體現(xiàn)了數(shù)學與美術的結合.數(shù)學與多門學科的互融，可以劃分到數(shù)學與人文藝術這一類.“數(shù)字編碼”“閏年為什么是366天”等數(shù)學與密碼學、自然科學等的融合，都可以劃分到“數(shù)學與科技”這一類里.當然，數(shù)學文化的外延很寬泛、很豐富，教師還需要在教學實踐中不斷地實踐、反思和完善它的分類，以期達到更好的效果.

二、尋找合適時機，滲透數(shù)學文化

滲透數(shù)學文化，有時是為了激趣導入，有時是為了突破重難點，有時是為了拓展思維等.因滲透的目的不同，所以滲透的時機也不同.在教學中，教師要尋找合適的時機進行合理的滲透.

激趣導入時通常放在課前.例如，在“認識直線”的教學前，教師可以播放孫悟空的金箍棒變大變小的情況，接著介紹數(shù)學中有一種圖形和金箍棒一樣神奇，激發(fā)學生探究這種圖形的興趣，建立類比聯(lián)系，輕松導入新課.再如，在學習“分數(shù)的初步認識”前，有的教師設計了“分數(shù)的產(chǎn)生”的微視頻.該視頻從“累石計數(shù)”“結繩計數(shù)”“刻痕計數(shù)”談到整數(shù)的產(chǎn)生，從“古人測量巨石”“平分獵物”時遇到了無法用整數(shù)表示結果的情況引出了分數(shù)的產(chǎn)生.數(shù)的發(fā)展史激發(fā)了學生的探究興趣，點燃了學生的探究熱情之火.

突破重難點時適宜放在課中.例如，在“認識周長”的教學中，測量曲線圖形圓的周長，教師可以在學生獨立思考后，微課演示“繞繩法”和“滾動法”，讓學生感悟“化曲為直”，實現(xiàn)方法上的突破.再如，在“最佳對策”的教學時，教師可以播放“田忌賽馬”的故事，讓學生領悟到“以弱牽強、后發(fā)制人”的策略可以出奇制勝，實現(xiàn)策略上的突破.

拓展延伸時通常放在課末或課后.例如，在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的豎式計算法教學后，教師可以把“倍乘法”“鋪地錦（格子法）”“畫線法”“算籌法”“疊果法”“視窗法”等方法也展示給學生.這樣，學生既能感受到算法的多樣化，又能領略到各國人民的智慧，還擁有了多種解決問題的方法.眾多的方法都了解對比后，他們才會發(fā)現(xiàn)課本呈現(xiàn)的“豎式”計算法是最簡潔的.正所謂“曾經(jīng)滄海難為水，除卻巫山不是云”，千帆閱盡后算法的優(yōu)化也就水到渠成了.

總之，我們應該在知識的發(fā)生、發(fā)展、形成和應用的各個環(huán)節(jié)中，自覺地、不失時機地進行滲透，合理把握好滲透的時機和度，讓知識與文化有機融合.抓住時機，合理使用這些資源，才能潤澤數(shù)學課堂.

三、綻放數(shù)學之美，滲透數(shù)學文化

數(shù)學學科，雖然沒有語文的朗朗上口，沒有音樂的歡快節(jié)奏，沒有美術的色彩絢麗，但它有歷史的深邃，哲學的辯證……它還有自己獨特的美.它的簡潔性、統(tǒng)一性、對稱性、奇異性都閃現(xiàn)著美的光輝.

數(shù)學的公式、符號等無不充斥著簡潔.如“C=2πr”，簡單的符號卻能求出任意圓的周長.鸚鵡海螺、松果、星系，看似不相干的三種事物，它們的外形卻都是螺旋曲線，這就是數(shù)學的統(tǒng)一美.數(shù)學的對稱美更是隨處可見.無論是藝術、自然界還是科學上都比比皆是.從詩詞歌賦中的對仗到動植物的外形再到古今中外的各種建筑，都能發(fā)現(xiàn)對稱美.如樹葉、蜻蜓、天安門城樓等，就連人體本身都是對稱的，大自然中的對稱美無處不在.

數(shù)學最震撼人心的是它的奇異美.如蘋果橫切，居然會看到五角星；一張駿馬圖，繞中心點旋轉180度，竟然變成了青蛙圖；理論上講，一張足夠大且厚度為0.1毫米的紙，如果可以一直對折下去，那么對折27次厚度就能超越珠穆朗瑪峰的高度；還有那個付不起賬的國王，國際象棋發(fā)明者向國王討要麥粒作為獎賞，要的實在是太少了.棋盤只有64個格子，第一個格子放1粒米，第二個格子放2粒米，每一格放的只是前一格的2倍而已，沒成想要是按要求將64個格子全部放滿竟讓國王傾其所有仍負債累累.

數(shù)學的美是震撼人心的，只要教學中我們多創(chuàng)造機會讓學生感受到、欣賞到、領略到數(shù)學之美，學生就會產(chǎn)生共鳴，繼而激發(fā)探究數(shù)學的興趣.

四、以活動為載體，滲透數(shù)學文化

數(shù)學文化源遠流長，數(shù)學史料豐富、數(shù)學故事生動有趣、數(shù)學家刻苦鉆研的精神激勵人心，這些寶貴的資源都可以活動為載體，讓學生在活動過程中體驗、感悟、思索.

（一）開拓滲透陣地

除了在日常課堂教學這一主陣地滲透數(shù)學文化外，教師還可以在數(shù)學實踐活動課、特色社團課等進行滲透.可以采用故事會、數(shù)學論壇、數(shù)學沙龍等形式，讓學生在講故事、聽故事、爭論、辯論等過程中了解數(shù)學文化的源遠流長.

實踐證明，在故事中，學生們能知道阿拉伯數(shù)學家花拉子密的遺產(chǎn)該怎樣分配；知道阿基米德刀壓脖子時仍沉醉于研究，懇請士兵“等我算完這道題再殺我”；知道牛頓的萬有引力定律是怎樣被發(fā)現(xiàn)的；知道陳景潤不論條件多么簡陋都醉心于哥德巴赫猜想；知道……

（二）制作數(shù)學小報

學生們的潛力是無窮的，通過實踐，筆者發(fā)現(xiàn)制作數(shù)學小報是向學生宣傳數(shù)學文化的好途徑.

教師可以根據(jù)學生的特長，對其進行分組.有的小組負責搜集素材，有的小組負責材料的整理，有的小組負責校稿，有的小組負責插圖，有的小組負責印制.通過嘗試，學生們分工協(xié)作的氛圍較好，制作的小報內容豐富，雖然比不上正規(guī)的報刊，但是深受學生們的歡迎.

通過制作數(shù)學小報，學生們知道了很多動物也“精通”數(shù)學.例如，蜜蜂的峰房是六角的柱狀體，幾乎每個獨立蜂房的容積都是0.25立方厘米，它們之所以用這樣的結構是因為既省料又讓容積最大.蜘蛛編織的“八卦網(wǎng)”既復雜又美麗，尺規(guī)作圖也難以企及.壁虎捉蟲，是按螺旋曲線奔跑的.通過制作數(shù)學小報，學生們揭開了“數(shù)字黑洞”的神秘面紗，知道了聰明的阿凡提是怎樣幫長工戰(zhàn)勝巴依老爺?shù)?通過制作數(shù)學小報，學生們明白了蒙娜麗莎的微笑之所以迷人，是因為她的面部有“黃金分割”的存在.警察之所以可以根據(jù)遺落案發(fā)現(xiàn)場的證件快速鎖定嫌犯目標，是因為數(shù)字編碼是有規(guī)律的.

數(shù)學小報除了是靜態(tài)紙質版的，也可以是動態(tài)電子版的.現(xiàn)在的自媒體技術發(fā)展非常迅速，學生制作電子報刊的能力也不容小覷.曾有學生制作了一期數(shù)學家的故事，采用了多個視頻剪輯合成的方式.視頻演繹的數(shù)學家的故事比紙質的更生動，更有感染力.

數(shù)學小報的制作及傳閱不僅能對學生滲透數(shù)學文化，而且讓學生領略到了數(shù)學文化與生活、科技、自然、社會是緊密聯(lián)系的，感知到數(shù)學的應用領域極為廣泛.它拓寬了學生的視野，增強了學生的文化底蘊，為學生打開了一扇重新認識數(shù)學的窗.

（三）設計數(shù)學游戲

有趣的游戲不僅能激發(fā)學生的學習興趣，而且能調動學生的參與熱情.例如，在課余時間，教師可以設計拼擺“七巧板”的游戲，讓學生發(fā)揮自己的想象拼擺出小房子、小船、蝙蝠等各種圖形，還可以和語文學科融合，進行七巧板的詩配畫.再如，教師還可以通過設計“撲克牌游戲”讓學生練習“加、減、乘、除”的四則運算等.此外，還可以設計“24點”“魯班鎖”“速疊杯”“華容道”“魔方pk戰(zhàn)”等游戲，引發(fā)學生的思考風暴.在課堂教學的各個環(huán)節(jié)中教師更可以設計游戲，增強生生、師生之間的互動.例如，在“可能性”一課的導入環(huán)節(jié)中，教師可以設計“摸球”游戲，讓學生明白在都是黃球的袋子里，他們摸出的一定都是黃球，不可能摸到白球.在裝有黃白兩種顏色球的袋子，有可能摸到黃球或白球.通過這個游戲讓學生體驗了關于概率的相關知識，順利推進了教學進程.

在豐富多彩的活動中，學生們感覺著、體驗著數(shù)學文化，自然地接受數(shù)學文化的熏陶.在動手操作中，學生們開闊了視野，發(fā)展了思維.在游戲中，學生們感受著數(shù)學的好玩.潤物細無聲，這就是數(shù)學文化的迷人之處.

五、精心設計作業(yè)，體驗數(shù)學文化

數(shù)學作業(yè)也是滲透數(shù)學文化的好途徑.教學中，教師需要精心進行作業(yè)設計，給學生創(chuàng)造體驗數(shù)學文化的機會，促進學生學以致用能力的提高.在實踐中，教師可以設計以下形式的作業(yè)：

（一）撰寫數(shù)學日記

例如，當學生認識了百分數(shù)之后，教師可以設計以“走進生活，百分數(shù)大揭秘”為主題的數(shù)學日記撰寫作業(yè).通過搜集生活中的百分數(shù)，解讀自己搜集的百分數(shù)的含義，學生不僅加深了對百分數(shù)的認識，而且學習了收集、整理、分析百分數(shù)數(shù)據(jù)的方法，這既有利于學生綜合素養(yǎng)的提高，又有利于學生體驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系.

（二）增加探究性、實踐性作業(yè)

教師講解無數(shù)，不如學生親自體驗.因此，適當設計探究性和實踐性作業(yè)尤為重要.在學習“圓的面積”之前，教師可以設計“剪一剪、拼一拼”的探究性作業(yè).學生通過把圓形紙片平均剪成16等份，然后拼貼成學習過的平面圖形，發(fā)現(xiàn)剪開后的扇形既能拼成“長方形”，又能拼成“平行四邊形”“三角形”“梯形”等，這為轉化思想的引出做好了鋪墊，為圓面積公式的推導提供了支持.再如，在“認識鐘表”的教學后，教師可以設計“制作鐘表模型”的實踐性作業(yè)；在學習了“年月日”的相關知識后，設計“制作日歷”的實踐作業(yè)；在學習了“圓的認識”之后，設計運用圓規(guī)制作“美麗的圓形圖案”的實踐作業(yè).這些實踐性作業(yè)，不僅能幫學生落實鞏固所學知識，而且能提高學生動手操作、敢于創(chuàng)新等綜合能力.因此，教師要精心設計調查類、操作類、實踐類、探究類的作業(yè)，以便學生體驗數(shù)學文化的應用與價值.

數(shù)學文化博大精深，它是一座巨大的寶藏，正等待我們去挖掘.也許，我們數(shù)學文化的探究之路會像曲線一樣充滿起伏，但筆者相信我們的探究會像循環(huán)小數(shù)一樣不斷循環(huán)下去.數(shù)學文化璀璨奪目，只要教師合理滲透，課堂會因它而閃亮.

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