基于數(shù)字孿生的發(fā)動機螺栓擰緊研究

王元鈺，劉勇，王軍義，徐志剛，楊嘯，武琳豐

(1.沈陽航空航天大學機電工程學院，遼寧沈陽 110135；2.中國科學院沈陽自動化研究所機器人學國家重點實驗室，遼寧沈陽 110016；3.中國科學院機器人與智能制造創(chuàng)新研究院，遼寧沈陽 110169)

0 前言

近年來，我國國防事業(yè)的發(fā)展日新月異，每年都以遠超大眾想象的速度生產(chǎn)制造新型裝備。航空發(fā)動機作為航空航天與國防等領域的核心引擎，是國家硬實力提升的主推力。發(fā)動機裝配是其穩(wěn)定運行的基礎，螺栓擰緊是發(fā)動機裝配中必不可少的一個工序。隨著機器人剛度及精度的提升，機器人逐漸被應用在發(fā)動機的螺栓擰緊領域。使用機器人擰緊發(fā)動機螺栓時，傳統(tǒng)的示教編程剛性裝配存在需要投入大量人力物力、調試時間長、編程效率低等缺點，因此示教編程不適用于中小批量多品種的發(fā)動機生產(chǎn)。

針對上述問題，不同學者對編程方法進行了研究。李科霖[1]提出了一種機器人自動控制拋光方法，該方法以人機演示輔助編程為基礎，研究了人-機器人演示柔順性和機器人環(huán)境接觸力控制兩項關鍵技術，但演示過程耗時較長且編程難度較高。葛科迪等[2]使用示教曲面流形離線構造先驗虛擬夾具，根據(jù)待加工表面與先驗虛擬夾具的吻合情況判斷使用彈簧阻尼系統(tǒng)在線補償示教路徑偏差，或者通過虛擬夾具剛柔性自適應調整實現(xiàn)迭代修正，但結果的正確與否過于依賴虛擬夾具構建。趙罡等人[3]提出一種工業(yè)機器人離線示教編程的并聯(lián)測量平臺，采用測量平臺與工業(yè)機器人之間的坐標變換得到控制機器人運動所需的位姿數(shù)據(jù)。劉朱偉[4]結合了工業(yè)機器人的示教編程和虛擬現(xiàn)實技術，研究基于虛擬現(xiàn)實的工業(yè)機器人示教編程平臺的關鍵技術。夏姝[5]基于Blockly設計并實現(xiàn)了一套圖形化示教編程語言，降低了機器人示教難度，提高了示教效率，但僅僅在示教編程層面提高了效率。倪自強等[6]提出了一種示教編程方法，通過雙目視覺系統(tǒng)識別并提取示教工具的末端位姿，通過奇異值分解法建立視覺系統(tǒng)與機器人之間的坐標映射關系，最終獲得規(guī)劃機器人運動所需的位姿數(shù)據(jù)，并將位姿數(shù)據(jù)轉換為機器人的可執(zhí)行文件。遲明善等[7]提出了一種利用示教編程方法的新方案，基于示教編程技術控制共融機器人，使其完成復雜的日常操作，但機器人完成一次操作的時間較長。沈靖皓[8]提出一種特殊的示教方法，該方法通過手勢引導操控機器人的同時，使示教者專注于任務本身，稀釋學習指令和示教流程的作用，進而減少了示教編程的難度。張連新等[9]提出一種機器人示教編程設計方法，該方法以嵌入式CPU模塊為基礎，開發(fā)的示教編程器可以增強程序編輯能力，進而控制機器人完成所需操作，但并未減少采用示教方法編程的工作量。LEE等[10]開發(fā)了一種無源外骨骼作為遠程操作系統(tǒng)的主器件，通過對軌跡點示教，采用操作空間框架來控制從臂，結果驗證了所提出的基于遠程操作的機器人編程方法的有效性。

以上研究的示教編程方法編程時間長、工作效率低，不適用于中小批量多品種的發(fā)動機螺栓擰緊。本文作者提出一種基于數(shù)字孿生平臺、機器人柔性擰緊發(fā)動機螺栓的方法。通過數(shù)字孿生平臺實現(xiàn)離線編程，通過物理空間與數(shù)字空間標定修訂程序，最終快速柔性地完成發(fā)動機的螺栓擰緊工作。

1 螺栓擰緊方案設計

針對中小批量多品種的發(fā)動機螺栓擰緊問題，基于數(shù)字孿生平臺建立柔性螺栓擰緊系統(tǒng)。系統(tǒng)包含螺栓擰緊過程數(shù)字孿生仿真、物理空間與數(shù)字空間一致性標定等部分，如圖1所示。通過數(shù)字孿生仿真驗證螺栓擰緊系統(tǒng)的可行性，通過物理空間與數(shù)字空間一致性標定控制機器人精準完成操作，結果證明：通過文中提出的方法，機器人能快速柔性地擰緊發(fā)動機的螺栓。

圖1 基于數(shù)字孿生的柔性螺栓擰緊方法

為了確保機器人在擰緊過程中可達且保持良好姿態(tài)，過程中使用2臺機器人配合完成螺栓擰緊，如圖2(a)所示。2臺機器人分別從螺栓放置架中取螺栓，設置干涉查看器，確保兩臺機器人擰緊發(fā)動機螺栓時不會干涉。操控機器人先選徑向的2個螺栓孔擰緊螺栓，再擰緊正交方向上的2個螺栓孔，隨后對余下螺栓孔徑向依次成對擰緊。為了保證擰緊精度以及擰緊效率，設計機構——螺栓擰緊工作頭，如圖2(b)所示。螺栓擰緊工作頭是擰緊螺栓的工具，也可以控制螺栓擰緊扭矩。擰緊工作頭使用連接法蘭和連接支座將機器人和擰緊機進行定位固連，連接支座上再集成視覺相機和配套相機光源，確保擰緊頭能夠精準識別螺栓和螺栓孔。針對不同型號的螺栓，設計自適應螺栓擰緊套筒來穩(wěn)定抓取與擰緊螺栓。自適應螺栓套筒是與擰緊機相連且直接與螺栓接觸的機構，具備與擰緊機之間的手動快換能力，可根據(jù)使用需求人工更換套筒，快捷方便。套筒與擰緊頭連接部分設計一個彈性卡珠結構，保證套筒更換方便，更換后套筒與擰緊機連接緊固，螺栓擰緊過程安全。螺栓擰緊過程中使用視覺相機輔助監(jiān)測。

圖2 機器人螺栓擰緊設備

構建數(shù)字孿生模型是實現(xiàn)發(fā)動機快速柔性螺栓擰緊的首要步驟。建立機器人運動學模型進而求得機器人正、逆解，以機器人與零部件不產(chǎn)生任何干涉為前提，使用五次多項式插值對機器人進行軌跡規(guī)劃。在Process simulate中建立模型，依據(jù)零件類型定義模型為資源或者零件(螺栓為零件，其余為資源)。建立操作，控制機器人完成發(fā)動機的螺栓擰緊工作并輸出離線程序。因物理空間與數(shù)字空間的坐標值不匹配，所以對物理空間與數(shù)字空間的坐標進行標定。標定后修改程序，將修改后的程序傳入機器人控制器中，操控機器人擰緊發(fā)動機螺栓。

此方法同樣適用其他型號、形狀的發(fā)動機螺栓擰緊。不同的發(fā)動機型號對應的螺栓型號不同，更換螺栓擰緊工具頭完成不同型號螺栓的擰緊任務，最終可滿足直徑φ750 mm～φ1 200 mm及φ1 400 mm～φ2 000 mm產(chǎn)品的柔性裝配。

2 螺栓擰緊過程數(shù)字孿生仿真

2.1 機器人運動學求解及軌跡規(guī)劃

為了在數(shù)字孿生平臺中實現(xiàn)機器人對航空發(fā)動機螺栓的擰緊，并確保擰緊工作的效率及安全性，因此對機器人進行軌跡規(guī)劃。軌跡規(guī)劃的前提是對機器人進行運動學計算，將路徑點轉化為關節(jié)矢量角度值，而后利用五次多項式插值擬合出機器人的軌跡。

2.1.1 機器人運動學求解

機器人運動學求解是機器人進行離線編程軌跡規(guī)劃的基礎[11]，描述了機器人關節(jié)空間與操作空間的關系，通過對機器人進行運動學求解來獲得運動過程中機器人的各個關節(jié)數(shù)據(jù)以及機器人末端點位置。在程序轉換和運動仿真過程中，需要使用機器人運動過程中的各個關節(jié)角度數(shù)據(jù)，因此首先對機器人進行正、逆運動學建模[12-14]。D-H法利用變換矩陣對相鄰連桿空間關系加以闡述，經(jīng)過矩陣依次變換后得到機器人末端執(zhí)行器相對于基坐標系的位置信息，因此采用D-H參數(shù)法對機器人進行數(shù)學建模。建立機器人連桿坐標系如圖3所示。

圖3 機器人連桿坐標系

根據(jù)連桿坐標系與機器人參數(shù)列出KR210機器人的D-H參數(shù)，如表1所示。

表1 KR210機器人的D-H 參數(shù)

基于D-H參數(shù)在MATLAB中建立機器人運動學模型，使用Link函數(shù)建立機器人6個連桿，用SerialLink函數(shù)串聯(lián)連桿，qlim函數(shù)設置各個轉角的旋轉角度范圍，生成機器人模型如圖4所示。

圖4 機器人模型

當機器人6個關節(jié)分別轉過相應角度θi后，通過各關節(jié)間的旋轉平移變換得到各個連桿的變換矩陣：

(2)

軌跡規(guī)劃過程中，要根據(jù)機器人末端到達的某位姿求解對應關節(jié)的角度值，即求解機器人逆運動學方程[15]。

(3)

令等式第三行第四列兩邊相等，則有：

(4)

同理，可用同樣方法繼續(xù)求出關節(jié)角θ2-θ6，文中不再贅述。

由式(4)可看出θ1有2組解，六自由度機器人理論上有16組逆解。以機器人各關節(jié)運動角度絕對值之和最小作為評價函數(shù)即式(5)，確定唯一逆解。

(5)

其中：θi0為機器人運動前的關節(jié)角。

2.1.2 機器人軌跡規(guī)劃

機器人裝配過程中，機器人的運動軌跡對其運行穩(wěn)定性和效率有重要影響[16-17]。使用五次多項式插值進行軌跡擬合，增加機器人在運動過程中的平順性和連續(xù)性。五次多項式通式為

(6)

式中：時間t∈[0,tm]；θ(t)、θ′(t)、θ″(t)分別為t時刻對應的關節(jié)角度、角速度、角加速度；A、B、…、F為多項式系數(shù)，由以下約束條件求得：

(7)

根據(jù)式(7)的約束條件，即可求出多項式系數(shù)：

(8)

根據(jù)式(6)、(8)可確定機器人各關節(jié)在時間t的位置、角速度以及角加速度。

基于五次多項式的軌跡規(guī)劃，使機器人關節(jié)速度、加速度以及運動軌跡曲線均連續(xù)且光滑，運動相對平穩(wěn)，因此機器人在發(fā)動機的螺栓擰緊過程中不會產(chǎn)生較大振動，裝配質量更牢靠。

設定起始點和終止點，起始點S1(-2 098，2 264，1 396)，終止點S2(-145，2 737，309)。對機器人進行軌跡規(guī)劃仿真。確定規(guī)劃標準：(1)機器人不發(fā)生干涉；(2)機器人不能處于不良的姿態(tài)；(3)在擰緊螺栓以及取出螺栓位置之前有一段直線路徑，在直線路徑中控制機器人直線運動等。按標準規(guī)劃軌跡，將仿真出的軌跡應用到Process simulate中，如圖5所示。

圖5 機器人軌跡仿真

關節(jié)角度、角速度、角加速度曲線如圖6所示，可以看出：機器人按照圖5路徑工作，既能安全完成螺栓擰緊任務，又能光滑平穩(wěn)地運動，且無振動現(xiàn)象。

圖6 機器人關節(jié)角度(a)、角速度(b)、角加速度(c)

2.2 建立數(shù)字孿生模型

在Process simulate中對機器人進行運動學編輯和姿態(tài)編輯。機器人共有6個自由度，先創(chuàng)建6個連桿，除此之外，機器人上還有其他可動部件，因此共創(chuàng)建9個連桿。在連桿中添加運動關系，包括旋轉、移動等。重新建立機器人的TCP坐標，粗建立螺栓坐標以及被擰緊點的坐標，使機器人可以到達擰緊位置。操控機器人到達該位置，精確調整坐標方向，依據(jù)機器人姿態(tài)是否良好以及機器人是否可達來調整該位置的X、Y、Z坐標方向。數(shù)字孿生模型如圖7所示。

圖7 螺栓擰緊機構數(shù)字孿生模型

在數(shù)字孿生模型中新建操作，控制機器人完成螺栓擰緊工作。在工作路徑中，當機器人的運動線路為直線時(規(guī)劃標準(3))，將此段路經(jīng)的Motion Type從PTP改為LIN，并將Zone由Fine改為Medium。發(fā)動機螺栓擰緊過程中，機器人的速度定為300 mm/s。添加干涉檢查并對機器人進行可達范圍測試。對機器人、螺栓擰緊頭、螺栓放置器以及發(fā)動機兩兩(除螺栓放置器及發(fā)動機外)建立干涉檢查，設置發(fā)生干涉時停止操作，依據(jù)結果判斷是否需要修改機器人擰緊路徑。

新建復合操作，包括拾放操作以及設備操作。在機器人到達拾取點及放置點前，將gun的狀態(tài)設置為wait。進行設備操作，控制設備取出以及擰緊螺栓。待整個操作完成，設置機器人回到初始位置，便于進行下一次操作。確認各個點的坐標以及機器人的各個姿態(tài)后，生成機器人程序如圖8所示。使用2臺機器人同時進行發(fā)動機螺栓的擰緊工作。完成一次螺栓的擰緊后，繼續(xù)擰緊其他螺栓，生成程序并將離線生成的程序暫存到模板中。

圖8 機器人離線程序

3 物理空間與數(shù)字空間一致性標定

在基于數(shù)字孿生的柔性螺栓擰緊機器人研究過程中，仿真環(huán)境與實際現(xiàn)場坐標存在一定偏差，為保證螺栓擰緊精度，物理空間與數(shù)字空間一致性標定成為發(fā)動機快速柔性螺栓擰緊研究實用化的關鍵。

建立坐標系：{B}為工業(yè)機器人坐標系；{T}為激光跟蹤儀測量坐標系；{W}為標定系統(tǒng)世界坐標系。使用基于多點擬合與軸線矢量測量融合的方法[18]對數(shù)字空間與物理空間進行一致性標定，如圖9所示。

圖9 物理空間與數(shù)字空間機器人坐標一致性轉換

機器人基座標原點OB為軌跡圓C1軸線與機器人安裝平面的交點。工業(yè)機器人回到Home點，使用激光跟蹤儀測量關節(jié)1和2 的軌跡點，生成軌跡圓C1、C2，旋轉機器人關節(jié)1、2并記錄SMR坐標，擬合獲得基坐標系Z軸與X軸的軸向單位矢量nC1和nC2，根據(jù)式(9)：

R=(nC2，nC1×nC2，nC1)

(9)

(10)

(11)

4 實驗驗證

機器人示教編程的缺點有編程技術門檻高、編程效率低、安全性差等[19]。將機器人示教編程與離線編程進行對比，如表2所示。

表2 示教編程與離線編程對比

示教編程內容包括：選擇坐標系、添加移動指令、插入運動動作(PTP、LIN等)、移動機器人、添加擰緊指令、選擇示教速度等。完成編程后對程序進行手動檢查，確認無誤后，才可擰緊發(fā)動機螺栓。在使用示教編程擰緊發(fā)動機的一顆螺栓時，僅在選擇坐標系一項工作上，示教編程就需要建立8～10個平面。而此次需要對發(fā)動機擰緊44個螺栓，所以示教編程不適用于中小批量多品種的發(fā)動機螺栓擰緊工作。因此文中使用離線編程方法完成發(fā)動機的螺栓擰緊工作。

首先構建基于實測數(shù)據(jù)的數(shù)字孿生模型，為快速柔性擰緊發(fā)動機螺栓提供高精度模型。通過數(shù)字空間與物理空間的虛實交互實現(xiàn)發(fā)動機柔性快速螺栓擰緊，在數(shù)字空間規(guī)劃的擰緊軌跡通過離線程序輸出至擰緊機器人，機器人按規(guī)劃軌跡進行螺栓擰緊。設計以下擰緊順序：孔1-22由機器人1完成擰緊，順序為1→22→2→21→3→……→11；孔23-44由機器人2完成擰緊，擰緊順序為23→44→24→43→25→……→34，如圖10所示。

圖10 機器人柔性螺栓擰緊現(xiàn)場

圖10 螺栓擰緊順序

在物理空間與數(shù)字空間坐標標定后，在Process simulate中查看是否有擰緊偏差，若有，則向物理空間設備反饋偏差信息，物理空間設備以反饋的數(shù)字空間偏差信息為基礎，進行閉環(huán)控制調整；若沒有，則控制機器人完成發(fā)動機螺栓擰緊工作，如圖11所示。

進行3次擰緊實驗，每次分別擰緊44顆螺栓，結果如表3所示。

表3 離線編程與示教編程擰緊對比

如表3所示，使用文中提出的機器人離線編程方法無論是速度、效率、安全性較示教編程都大大提高。

5 結束語

文中主要研究基于數(shù)字孿生的快速、柔性擰緊發(fā)動機螺栓的方法，解決了示教編程剛性裝配引起的螺栓擰緊效率低下、不能應對中小批量多類型的發(fā)動機螺栓擰緊問題。通過螺栓擰緊過程數(shù)字孿生仿真離線生成機器人程序，利用物理空間與數(shù)字空間一致性標定消除仿真環(huán)境與現(xiàn)場坐標的偏差。消除偏差后修改程序，而后套入模板將它導入至機器人控制器中，操控機器人完成航空發(fā)動機的螺栓擰緊工作。研究結果表明：文中提出的方法無論是安全性還是工作效率，都遠遠優(yōu)于傳統(tǒng)的示教編程方法，研究的方法更為不同型號的航空發(fā)動機螺栓擰緊提供了決策級新手段，提高了擰緊效率，從而為研究中小批量多類型的發(fā)動機柔性快速螺栓擰緊技術提供了理論依據(jù)和技術參考。

在今后的研究中，將對使用此方法擰緊的螺栓以及航空發(fā)動機噴管、燃燒室的變形以及應力進行研究，更深入地研究航空發(fā)動機的螺栓擰緊問題。