不同流態下織構化動壓滑動軸承潤滑特性研究

吳舟，趙建新，毛亞洲

(1．安陽職業技術學院機電工程系，河南安陽455000；2．河南工程學院機械工程學院，河南鄭州451191)

0 前言

隨著旋轉機械不斷向高精、高速、重載的方向發展，作為支撐旋轉主軸關鍵零部件之一的動壓滑動軸承[1]，其潤滑性能直接影響整個旋轉機械系統。表面織構可有效改善動壓滑動軸承的潤滑性能[2-4]，而流態的變化會對表面織構動壓滑動軸承潤滑性能造成影響，包括層流與湍流。自二十世紀六十年代以來，潤滑理論得到了突破性進展，尤其是Ng-Pan理論通過引入湍流因子，建立了分析湍流流態下的摩擦副潤滑特性。SHYU等[5]基于Ng-Pan理論建立的湍流雷諾方程，分析了不同潤滑油黏度模型與偏心率下的湍流滑動軸承的潤滑特性，得到了較高雷諾數范圍下的潤滑性能參數。SHENOY、 PAI[6]通過構建湍流潤滑模型，研究了湍流流態對外部可調節軸承性能的影響，結果表明：負徑向與負傾斜可調裝置軸承具有更好的性能。SOLGHAR、 GANDJALIKHAN NASSAB[7]通過引入湍流因子分析了雷諾數、偏心率以及軸承間隙等參數對有限寬軸承潤滑特性的影響，得到油膜壓力的變化會對軸承潤滑性能產生影響的結論。MALLYA等[8]對紊流流態下槽角為36°與18°軸承的潤滑特性進行了分析，研究表明：隨不對中角度的增加，軸承承載能力得到了提升。OUYANG等[9]對接觸狀態下水潤滑軸承的動態潤滑特性能進行了分析，研究表明混合潤滑下，軸承的動態特性受轉速與壓力影響明顯。汲騰龍、宋鵬云[10]開展了湍流流態下軸承結構參數與工況條件對軸承潤滑性能影響的研究，結果表明連續性狹縫湍流潤滑性能優于非線性狹縫。

雖然國內外學者對湍流流態下軸承潤滑性能開展了一系列的研究，但卻鮮有不同流態下表面織構動壓滑動軸承潤滑特性研究的相關報道?；诖耍疚淖髡邔Σ煌鲬B狀態的判據、微織構以及結構參數等對不同流態下表面織構動壓滑動軸承潤滑特性的影響開展系統的研究。該研究對服役于不同流態的表面織構動壓滑動軸承潤滑性能規律認識與工程應用具有一定的意義。

1 織構動壓滑動軸承結構與流態判據

1.1 織構動壓滑動軸承結構形式及基本參數

圖1所示為織構動壓滑動軸承模型示意與剖面示意。圖中：O1為織構軸承中心；O2為旋轉軸中心；e為偏心距；R為軸承半徑；r為旋轉軸半徑；c為軸承間隙，c=R-r；L為軸承寬度；hmin與hmax分別為織構軸承的最小與最大油膜厚度。

圖1 織構化動壓滑動軸承模型示意

在織構化動壓滑動軸承潤滑特性的研究中，選擇的結構形式如圖1所示，基本參數如表1所示。

表1 織構化軸承結構參數

1.2 織構動壓滑動軸承的Reynolds方程

不同潤滑流態下織構化動壓滑動軸承的Reynolds方程[11]為

(1)

式中：μ為黏度；h為油膜厚度；p為油膜壓力；ω為軸徑速度；x和y分別為xoy坐標系上x軸與y軸方向坐標；Gx和Gz表示湍流因子。

將有量綱Reynolds方程(1)進行量綱一化處理，通過引入量綱一化參數：x=Rθ，h=Hc，z=λL/2，p=μωRP/2c2，將量綱一化參數代入方程(1)后的量綱一化方程表示為

(2)

基于Ng-Pan潤滑理論模型[10]，式(2)中湍流因子Gθ與Gλ分別為Gθ=1/(12+0.013 6Re0.9)與Gλ=1/(12+0.004 3Re0.98)。表面織構動壓滑動軸承的油膜厚度主要是由光滑軸承油膜厚度與微坑織構油膜厚度二部分共同組成，如公式(3)所示：

(3)

動壓滑動軸承油膜厚度分布如圖2所示。對比圖2(a)與(b)可知：圓形微坑表面織構的存在能夠有效地增加油膜厚度。該油膜厚度不僅與織構的深度與半徑有關，還與間距相關。間距越大，增加的油膜厚度柱間距越大；深度越深，量綱一化油膜厚度值越大。

圖2 動壓滑動軸承油膜厚度分布

1.3 織構動壓滑動軸承的流態判據

同心圓柱轉動滑動軸承，根據Taylor公式，判斷其發生湍流流態的臨界雷諾數Rec理論計算公式可表示為

(4)

式(4)可判斷動壓滑動軸承偏心率ε=0狀態下的流態。通過估算可得織構軸承湍流流態下臨界雷諾數的理論計算公式[12]為

Rem=(1+1.5ε2)0.5Rec

(5)

式中：ψ為間隙比，ψ=c/R；ε為偏心率，ε=e/c。

織構動壓滑動軸承間隙一般在0.05～0.2 mm內變化，不同軸承偏心率湍流潤滑狀態下的臨界雷諾數Rem如圖3所示。在圖3中，相同偏心率ε下，間隙比ψ越大，臨界雷諾數Rem越??；隨著間隙比ψ的增加，相鄰間隙比ψ與之相應的臨界雷諾數Rem的差值也在逐漸減??；而在相同間隙比ψ下，臨界雷諾數Rem隨偏心率的增加而增大。

圖3 臨界雷諾數隨偏心率的變化

通過式(5)可判斷織構化動壓滑動軸承所處的流態?？棙嫽瘎訅夯瑒虞S承流態(層流→紊流)轉變的過程中，潤滑油區域A1流態轉變過程中與之相應的起始角θ1與終止角θ2可分別表示為

(6)

式中：Re=(1-aε0)Rec，ε0為轉速ω0下的偏心率；a、a1與a2分別是同軸承結構形式以及工況條件相關的系數。

在織構化動壓滑動軸承潤滑油流態轉變過程中，起始角θ1與終止角θ2隨偏心率ε的變化如圖4所示。其中，相同a1與a2下，起始角θ1隨偏心率ε的增加而減小，終止角θ2隨偏心率ε的增加而增大，且θ1和θ2180°對稱；相同偏心率ε下，潤滑油油膜流態轉變的終止角θ2高于起始角θ1；隨著a1與a2的逐漸增加，相應的起始角θ1與終止角θ2逐漸靠近對稱線。

圖4 起始角與終止角隨偏心率的變化

通過上述潤滑油區域流態分析，當Re

2 數值計算及可靠性

2.1 邊界條件與計算流程

織構動壓滑動軸承采用的油膜邊界包括：全Sommerfeld油膜邊界、Gümbel油膜邊界、Reynolds油膜邊界與JFO油膜邊界。由于Reynolds油膜邊界可準確反映織構動壓滑動軸承潤滑性能的變化，計算容易且較快達到預設精度目標，故文中將Reynolds油膜邊界用于織構動壓滑動軸承特能分析。

文中基于有限差分法并采用超松弛迭代法對織構化動壓滑動軸承雷諾方程中的油膜壓力進行迭代求解。通過設置迭代結束精度的相對誤差為10-5，最終確定迭代過程是否繼續。詳細的數值計算流程如圖5所示。

圖5 織構化軸承潤滑特性數值計算流程

2.2 計算方法的可靠性

為了驗證文中計算方法的可靠性與準確性，將文獻[13-15]中的軸承結構形式與文中方法得到的計算結果進行比較。由表2可知：文中數值計算結果與文獻[13-15]的結果較好吻合且誤差較小，驗證了采用數值方法的準確性與可靠性。

表2 最大油膜壓力對比

3 結果與討論

結合表1所示的織構化動壓滑動軸承結構參數與工況條件，根據控制變量法，研究微織構結構參數、動壓滑動軸承結構參數以及工況條件對織構化動壓滑動軸承潤滑特性的作用規律。

3.1 織構動壓滑動軸承油膜壓力分析

不同油膜流態下的動壓滑動軸承油膜壓力如圖6所示。可知：不同油膜流態下的織構化動壓滑動軸承油膜壓力周向分布變化規律基本一致，且湍流流態下的織構化動壓滑動軸承油膜壓力遠遠高于層流流態，表明湍流油膜流態能夠有效地提高織構化動壓滑動軸承的膜壓。

圖6 不同流態下的動壓滑動軸承油膜壓力

湍流油膜流態下軸向與周向的織構化動壓滑動軸承油膜壓力變化規律如圖7所示?？芍嚎棙嫽瘎訅夯瑒虞S承油膜壓力表現為兩端泄口油膜壓力最小，軸向中心位置X=0處的油膜壓力最大，且在軸向呈現以X=0為對稱軸的對稱分布。

圖7 湍流流態下織構化動壓滑動軸承油膜壓力

湍流流態下織構化動壓滑動軸承在周向與軸向位置的油膜壓力分布如圖8所示。由圖8(a)可知：由于表面織構的存在，動壓滑動軸承油膜壓力分布轉變為鋸齒狀態的變化，且任意鋸齒與之相應的是動壓滑動軸承表面的織構點。當表面織構處于收斂區域時，動壓滑動軸承系統的動壓潤滑作用發生了疊加，進一步增強了織構化動壓滑動軸承油膜壓力，所以圖中的鋸齒變化曲線表現不突出；當表面織構處于發散區域時，表面織構的負壓效應造成收斂區域的動壓作用截斷，引起空化現象更明顯，間隙收縮造成的動壓潤滑作用更加凸顯，故鋸齒呈現出非常顯著的變化。由圖8(b)可知：織構化動壓滑動軸承沿著軸向位置分布的變化，相應的油膜壓力分布表現為高壓區與低壓區交替變化的連續現象，且在軸向中心位置(X=0)處的油膜壓力達到最大，軸向兩端泄口(X=±0.5)處的油膜壓力最小。

圖8 織構化軸承油膜壓力剖切圖

為了進一步說明織構化動壓滑動軸承油膜壓力的分布變化，湍流流態下的織構化動壓滑動軸承的局部油膜壓力與油膜分布如圖9所示。

圖9 織構軸承油膜壓力剖切圖

由圖9(a)可知：湍流流態下的織構化動壓滑動軸承油膜壓力的下降區域周圍均存在相對的膜壓上升區域，原因在于圓形微坑表面織構的分布區間會導致局部區域膜厚的增加，詳見圖9(b)所示。根據流體動壓潤滑作用機制，局部區域膜厚的增加會必然導致膜壓的降低，因此圖9(a)中會出現膜壓降低的狀況。然而，隨著微坑織構內的潤滑油流出，間隙發生收縮，并與動壓滑動軸承系統的動壓效應產生疊加，相較微坑表面織構內膜壓的下降區域，微織構之外的區域出現膜壓較高的上升區域，也即微坑表面織構前端出現低壓區域，后端出現高壓區域。

3.2 微織構對動壓滑動軸承潤滑性能的影響

3.2.1 微坑直徑對織構動壓滑動軸承承載力的影響

不同流態下織構化動壓滑動軸承承載力隨微坑直徑的分布規律如圖10所示?？芍嚎棙嫽瘎訅夯瑒虞S承承載力隨坑徑的增加而逐漸減小，層流或湍流流態的織構化動壓滑動軸承的承載力均在較小微坑直徑下最大，也即微坑直徑為25 μm時。

圖10 織構動壓滑動軸承承載力隨微坑直徑的分布

3.2.2 油膜厚度對織構動壓滑動軸承承載力的影響

不同流態下織構化動壓滑動軸承承載力隨油膜厚度的分布規律如圖11所示?？芍嚎棙嫽瘎訅夯瑒虞S承承載力隨油膜厚度的增加而逐漸下降，不同流態下的承載力與油膜厚度近似呈現負相關的線性關系。油膜厚度為1.26與1.44時的承載力分別為3.505 9×10-4和3.454 3×10-4，且有限范圍內油膜厚度的承載力變化不明顯。

圖11 織構動壓滑動軸承承載力隨油膜厚度的分布

3.2.3 織構間距對織構動壓滑動軸承承載力的影響

不同流態下織構化動壓滑動軸承承載力與織構間距的關系如圖12所示。可知：不同流態下織構化動壓滑動軸承承載力隨間距的增加呈現逐漸增加的變化，但該變化規律是波動性的循環變化。原因在于間距較小情況下，相鄰微坑之間未發生互相干擾，隨著間距的增加相鄰微坑發生了相互擾動作用，引起該變化規律宏觀上呈現緩慢增加，但微觀上呈現小幅度的波動性變化。

圖12 織構動壓滑動軸承承載力隨間距的分布

3.2.4 轉速對織構動壓滑動軸承承載力的影響

不同流態下織構化動壓滑動軸承承載力與轉速的關系如圖13所示。可知：織構化動壓滑動軸承承載力隨轉速的增大而呈現線性增加的變化規律。原因在于轉速的升高改變了織構化動壓滑動軸承的油膜壓力分布進而引起其承載力的增加。較高轉速下湍流流態有利于提升織構化動壓滑動軸承的承載能力；而較低轉速下，織構化動壓滑動軸承湍流流態與層流流態下的承載力近似一致，原因在于該轉速下的臨界雷諾數逐漸由層流轉變為湍流。

圖13 織構動壓滑動軸承承載力隨轉速的分布

3.3 結構參數對織構動壓滑動軸承性能影響

3.3.1 偏心率對織構動壓滑動軸承承載力的影響

不同流態下織構化動壓滑動軸承承載力隨偏心率的分布規律如圖14所示。可知：不同流態下的織構化動壓滑動軸承承載力隨偏心率的增加而非線性增大，較小偏心率下的流態變化對其承載力的影響不明顯，且處于湍流流態的織構化動壓滑動軸承承載力始終高于層流流態。

圖14 織構動壓滑動軸承承載力隨偏心率的分布

3.3.2 長徑比對織構動壓滑動軸承承載力的影響

不同流態下織構化動壓滑動軸承承載力隨長徑比的分布規律如圖15所示?？芍嚎棙嫽瘎訅夯瑒虞S承承載力隨長徑比的增加而增加，但隨著長徑比的持續增大，其增幅逐漸變緩。長徑比過大，它對其承載力的影響幾乎不變，原因在于長徑比的增加，雖然軸向寬度變大，承載范圍增加，但是單位面積上的壓力降低了，故承載力隨長徑比的增大增幅放緩。因此，織構動壓滑動軸承的長徑比選取在1～2.4內較為適宜。

圖15 織構動壓滑動軸承承載力隨長徑比的分布

3.3.3 間隙比對織構動壓滑動軸承性能的影響

不同流態下織構化動壓滑動軸承承載力隨間隙比的分布規律如圖16所示?？芍嚎棙嫽瘎訅夯瑒虞S承的承載力隨動壓滑動軸承間隙比的增加近似呈逐漸減小的變化規律，且湍流流態下織構化動壓滑動的承載遠遠高于層流流態。通過該變化規律可知，適當減小湍流流態下織構化動壓滑動軸承間隙比，可較為顯著地提高其承載能力。

圖16 織構動壓滑動軸承承載力隨間隙比的分布

4 結論

(1)相同偏心率下，臨界雷諾數隨間隙比的增加而減小，且流態轉變的終止角高于起始角；相同間隙比下，臨界雷諾數隨偏心率的增加而增大；相同a1與a2下，起始角隨偏心率的增加而減小，終止角隨偏心率的增加而增大。

(2)表面織構會對不同流態的動壓滑動軸承潤滑性能產生影響，但不會改變不同流態下的油膜壓力總體變化規律，且湍流流態能夠有效地提高織構化動壓滑動軸承的膜壓。

(3)不同流態下織構化動壓滑動軸承承載力隨坑徑與膜厚的增加而逐漸減小，隨間距的增加呈現波動變化，隨轉速的增大而增加。

(4)不同流態下織構化動壓滑動軸承承載力隨偏心率與長徑比的增加而增大，隨間隙比的增加近似減小，且織構化湍流流態下的承載遠遠高于層流流態。