例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中前概念轉(zhuǎn)變的策略

馬建榮

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；前概念轉(zhuǎn)變；策略

前言

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段．對于概念性知識學(xué)生理解起來存在一定難度，學(xué)生需要具備較強的思維能力才能理解概念的內(nèi)涵，并掌握數(shù)學(xué)概念的實際應(yīng)用策略．為了進(jìn)一步提升學(xué)生概念性知識理解及應(yīng)用能力，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)加強重視前概念轉(zhuǎn)變教學(xué)策略的應(yīng)用，根據(jù)具體情況為學(xué)生構(gòu)建科學(xué)化的教學(xué)方案，這樣一方面可以引導(dǎo)學(xué)生將以往的認(rèn)知和知識概念遷移至全新的學(xué)習(xí)內(nèi)容中，另一方面可以培養(yǎng)學(xué)生知識遷移能力和轉(zhuǎn)變能力，促進(jìn)強化學(xué)生綜合學(xué)習(xí)水平．

一、重視并加強概念化教學(xué)，促進(jìn)概念意識構(gòu)建

發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)概念意識是促進(jìn)強化前概念，轉(zhuǎn)變教學(xué)效果的重要根本所在．很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中無法深入掌握概念性知識，這是影響其學(xué)習(xí)效果的主要因素，對此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視并加強概念化教學(xué)模式的運用，為學(xué)生構(gòu)建概念意識，全面提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力．同時科學(xué)性的概念化教學(xué)，可以有效幫助學(xué)生糾正以往思維模式中錯誤的前概念，提高學(xué)生正確理解概念的能力和綜合學(xué)習(xí)水平[1]．例如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)“乘法”課程，該課程的主要概念性教育目標(biāo)為引導(dǎo)學(xué)生掌握兩位數(shù)及三位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法，使學(xué)生了解乘法的基本概念，并可以準(zhǔn)確進(jìn)行計算．在本課教學(xué)過程中，為了強化概念化教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建科學(xué)的概念意識，同時幫助學(xué)生糾正以往的前概念錯誤元素，教師可以加強運用學(xué)生容易接受的生活化教學(xué)模式對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，利用解決生活問題的教學(xué)情境，使學(xué)生從自身生活經(jīng)驗角度對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行析探究，發(fā)展學(xué)生獨立思考能力以及概念認(rèn)知能力，從而促進(jìn)強化構(gòu)建學(xué)生改變意識，除此之外，為了進(jìn)一步體現(xiàn)概念意識構(gòu)建的重要意義，并全面發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)概念理解能力，數(shù)學(xué)教師在具體教學(xué)過程中，需要加強引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體問題進(jìn)行分析和判斷，強化學(xué)生概念遷移、類比以及推理能力，使學(xué)生在綜合性學(xué)習(xí)模式中，既可掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念，又可完成前概念轉(zhuǎn)變的發(fā)展目標(biāo)．

二、結(jié)合數(shù)學(xué)現(xiàn)象化教學(xué)，促進(jìn)分析能力提升

為了實現(xiàn)前概念轉(zhuǎn)變教育發(fā)展目標(biāo)，數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)過程中需要加強培養(yǎng)學(xué)生分析能力和思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)現(xiàn)象分析過程中感受和理解數(shù)學(xué)概念，并突破前概念產(chǎn)生的影響進(jìn)行深度探究和理解．對此，教師可以利用現(xiàn)象化教學(xué)模式對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，充分利用數(shù)學(xué)問題現(xiàn)象，促進(jìn)學(xué)生深度分析和探究，全面發(fā)展學(xué)生的問題分析能力和探究能力，例如，在北師大版的小學(xué)數(shù)學(xué)“年、月、日”課程教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師即可將現(xiàn)象化教學(xué)模式運用其中，全面發(fā)展學(xué)生的分析能力和問題思考解決能力，并促使學(xué)生在此過程中完成核心素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo)，樹立正確的價值觀念．在本課教學(xué)過程中，教師可以將教材作為背景和依托，利用年歷為教學(xué)線索，使學(xué)生結(jié)合前概念思維模式進(jìn)行探究和學(xué)習(xí)，聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗，挖掘身邊的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而全面提高學(xué)習(xí)效果，部分學(xué)生在本課學(xué)習(xí)過程中，受前概念影響作用，不能準(zhǔn)確且完整地理解其中的時間概念，對此，數(shù)學(xué)教師可以將現(xiàn)象化教學(xué)方法滲透其中，使學(xué)生結(jié)合實際問題現(xiàn)象進(jìn)行全面分析，培養(yǎng)學(xué)生問題探究能力，并引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)現(xiàn)象分析過程中掌握和理解更加深層次的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)概念，因此，數(shù)學(xué)現(xiàn)象化教學(xué)模式的運用，為學(xué)生的思維能力和分析能力起到較強的啟發(fā)作用，可以有效促進(jìn)提升學(xué)生前概念轉(zhuǎn)變能力，深度發(fā)展學(xué)生綜合學(xué)習(xí)素養(yǎng)，

三、運用數(shù)學(xué)模型化教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生深度理解

數(shù)學(xué)模型化教學(xué)是比較常見的教學(xué)方法，同時是促進(jìn)發(fā)展學(xué)生直觀理解能力的重要根本所在．在小學(xué)數(shù)學(xué)概念知識教育過程中，由于其內(nèi)容過于抽象化，學(xué)生理解起來比較困難．而模型化教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中的運用，可以全面突出教學(xué)的趣味性及靈活性特點，使學(xué)生深度理解概念知識，將抽象的數(shù)學(xué)元素以直觀生動的形式呈現(xiàn)，全面激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探究積極性，幫助學(xué)生在不同階段完成數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)目標(biāo)，與此同時，完善且科學(xué)的模型化教學(xué)模式，可以有效促進(jìn)發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維能力，使學(xué)生從多角度進(jìn)行分析和探究，實現(xiàn)前概念轉(zhuǎn)變的發(fā)展目標(biāo)[2]．例如，在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)“觀察物體”這一課的教學(xué)過程中，基礎(chǔ)的教育發(fā)展目標(biāo)為引導(dǎo)學(xué)生在實際觀察和探究的過程中，初步體會不同角度觀察到的形狀，并學(xué)會進(jìn)行分辨，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察思考能力，為了在本課教學(xué)中達(dá)到前概念轉(zhuǎn)變的教育目標(biāo)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念理解能力和綜合觀察能力，數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備多元化的教學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)概念和知識探究過程中，使學(xué)生在數(shù)學(xué)模型輔助作用下掌握其中的主要知識和內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師還可以準(zhǔn)備茶壺以及汽車模型等教學(xué)輔助工具，引導(dǎo)學(xué)生針對相關(guān)學(xué)習(xí)模型進(jìn)行全面觀察，幫助學(xué)生在自主觀察和探究過程中掌握本節(jié)課程主要知識點．與此同時，數(shù)學(xué)教師也可為學(xué)生構(gòu)建合作化討論小組，是學(xué)生在自主獨立性觀察探究之后，以小組合作討論互動的形式進(jìn)行分析，說出自己的判斷和學(xué)習(xí)內(nèi)容，這種教學(xué)模式的運用可以全面體現(xiàn)學(xué)生的課堂主體地位，使學(xué)生在模型學(xué)習(xí)策略輔助作用下深度了解和掌握其中的數(shù)學(xué)概念，提升數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)水平．

四、適當(dāng)融入沖突化矛盾，促進(jìn)強化科學(xué)概念

在前概念轉(zhuǎn)變教學(xué)過程中，主要發(fā)展目標(biāo)為幫助學(xué)生將以往的學(xué)習(xí)知識和認(rèn)知情況與當(dāng)前階段學(xué)習(xí)內(nèi)容充分結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識理解能力和整合能力，同時幫助學(xué)生利用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法解決前概念帶來的問題，促使學(xué)生構(gòu)建新穎且合理的概念體系．這對于小學(xué)生而言存在一定的難度，大部分小學(xué)生的思維模式尚未健全，無法主動進(jìn)行探究和完善科學(xué)概念，對此數(shù)學(xué)教師可以適當(dāng)融入沖突化矛盾教學(xué)方法對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和教學(xué)，以此促進(jìn)強化科學(xué)概念，全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)效果及科學(xué)概念構(gòu)建效率[3]．例如，在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)“方向與位置”課程教學(xué)過程中，其中主要以發(fā)展學(xué)生方向意義，豐富學(xué)生對方位知識的體驗感為核心教育目標(biāo)，為了幫助學(xué)生準(zhǔn)確深入地理解與方向相關(guān)的知識和數(shù)學(xué)概念，強化學(xué)生科學(xué)概念掌握效果，避免學(xué)生將既定的概念和邏輯方式套用至本課學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)教師可以適當(dāng)融人沖突化矛盾對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，為學(xué)生構(gòu)建多種沖突性數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步幫助學(xué)生強化科學(xué)概念理解效果，全面發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)知識探究水平，這種教學(xué)方式的運用不僅可以全面發(fā)展學(xué)生科學(xué)概念樹立能力，同時可以進(jìn)一步強化學(xué)生綜合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，幫助學(xué)生突破前概念思維模式的影響，全面實現(xiàn)綜合素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo)．

五、恰當(dāng)使用實驗化教學(xué)，促進(jìn)提升探究能力

實驗化教學(xué)模式是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，強化學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力的有效措施所在．大部分學(xué)生在前概念構(gòu)建過程中，都是從主觀角度出發(fā)的，并不會結(jié)合多個角度進(jìn)行分析，通常以自己的立場和基礎(chǔ)經(jīng)驗進(jìn)行構(gòu)建，但是由于小學(xué)生的生活經(jīng)驗有所欠缺，其思維方式比較簡單，在概念構(gòu)建過程中便存在一定的問題，學(xué)生的思維方式，導(dǎo)致其學(xué)習(xí)效果無法達(dá)到既定目標(biāo)．教師要充分利用實驗化教學(xué)模式，對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和啟發(fā)，有效促進(jìn)提升學(xué)生探究能力和綜合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力．實驗化教學(xué)不僅可以引導(dǎo)學(xué)生通過動手實踐的方式深度理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時可以促使學(xué)生在實驗探究過程中主動探索更加豐富廣泛的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)元素，全面發(fā)展學(xué)生綜合實驗學(xué)習(xí)水平．例如，小學(xué)數(shù)學(xué)課程“可能性”教學(xué)方案設(shè)計過程中，是以引導(dǎo)學(xué)生感受事件的不確定性與確定性，并全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力為核心的目標(biāo)．在本節(jié)課程教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師可以加強應(yīng)用趣味游戲化的實驗教學(xué)方法為學(xué)生設(shè)計教學(xué)方案，幫助學(xué)生進(jìn)行前概念轉(zhuǎn)變，全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念理解能力和綜合學(xué)習(xí)能力，數(shù)學(xué)教師可以設(shè)計“摸球游戲”引導(dǎo)學(xué)生在趣游戲的參與過程中進(jìn)行實驗探究，使學(xué)生在實踐過程中進(jìn)行推理和驗證，幫助學(xué)生突破前概念影響作用，讓學(xué)生親身體驗事件發(fā)生的不確定性，以此發(fā)展學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)性及綜合學(xué)習(xí)能力．因此，教師合理且恰當(dāng)?shù)剡\用實驗化教學(xué)模式，對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)可以有效提升學(xué)生探究能力及前概念轉(zhuǎn)變效果，

六、合理運用信息化教學(xué)，促進(jìn)推動概念轉(zhuǎn)變

信息技術(shù)與教學(xué)工作的進(jìn)行充分結(jié)合，是當(dāng)前階段提升教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量的有效策略之一，教師充分利用信息化教學(xué)模式，為學(xué)生制訂針對性引導(dǎo)方案，可以有效促進(jìn)推動前概念轉(zhuǎn)變教育目標(biāo)的實現(xiàn)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識理解能力和探究能力．例如：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)“生活中的負(fù)數(shù)”教學(xué)設(shè)計過程中，為了推動前概念轉(zhuǎn)變教育目標(biāo)的實現(xiàn)，數(shù)學(xué)教師可以合理化運用信息教育模式，將多媒體教育元素融入至本節(jié)課程教學(xué)過程中，幫助學(xué)生在豐富的學(xué)習(xí)情境體驗過程中，初步感知相反意義的量，全面認(rèn)識正負(fù)數(shù)，并理解正負(fù)數(shù)的主要含義．

七、以輔助工具開展教學(xué)，致力于補充前概念

小學(xué)生從出生到進(jìn)入學(xué)校學(xué)習(xí)，會有非常多的時間與機(jī)會接觸到萬千世界，從而對看到的、聽到的事物形成一個初步認(rèn)識，這個初步認(rèn)識就是前概念．因為每一名小學(xué)生的成長經(jīng)歷和知識的積累是不同的，進(jìn)而掌握的前概念也會存在一定差異，甚至完全不同．所以，學(xué)生進(jìn)入小學(xué)課堂學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，其對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)與理解基礎(chǔ)也是有很大不同的．其中班級中一部分學(xué)生掌握的前概念與新學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念之間聯(lián)系不多，還有一部分學(xué)生甚至沒有形成前概念．為此，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)活動開展時，需要有目的、有計劃地補充學(xué)生的前概念，以前概念助力學(xué)生更好地學(xué)習(xí)新概念．例如，“認(rèn)識角”知識教學(xué)活動開展時，教師需要將生活中的“角”向?qū)W生展示，以此引出前概念．“五角星”是生活中常見的帶有角的物品，同時是學(xué)生必須認(rèn)識和掌握的角的實物，教師提出數(shù)學(xué)問題：“哪一名學(xué)生知道“五角星”的特點，可以分享一下嗎？”此時，一名學(xué)生舉手回答：“五角星有五個角，我會畫，”另外一名學(xué)生舉手回答：“五角星的角大小不一樣．”從回答可以看出，學(xué)生對“五角星”的認(rèn)知較為模糊，沒有形成系統(tǒng)認(rèn)知．此時，教師可以借助輔助教學(xué)工具開展教學(xué)，向?qū)W生展示不同大小的五角星，同時指導(dǎo)學(xué)生將五角星拿到手中進(jìn)行比較，進(jìn)而說出五角星具有哪些鮮明的特點．教師通過實物輔助教學(xué)，使學(xué)生對“五角星”有了更明確的認(rèn)識，也為對前概念模糊不清的學(xué)生提供了前概念學(xué)習(xí)機(jī)會，助力其更好地學(xué)習(xí)科學(xué)概念．

八、采用引導(dǎo)式教學(xué)模式，助學(xué)生重組前概念

科學(xué)概念的建立需要在前概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行，這樣會更利于學(xué)生將數(shù)學(xué)理論知識與實踐應(yīng)用知識相結(jié)合，進(jìn)而更深入地理解和掌握科學(xué)概念．因小學(xué)生生活經(jīng)驗不足，前概念理解模糊等多因素影響，教師在開展科學(xué)概念教學(xué)前，需要采用引導(dǎo)式教學(xué)模式，助力學(xué)生將前概念進(jìn)行重組，以便于學(xué)生結(jié)合前概念學(xué)習(xí)科學(xué)概念．例如，“三角形的認(rèn)識”知識學(xué)習(xí)前，教師需要充分了解班級中學(xué)生對“三角形”的認(rèn)知程度，進(jìn)而明確學(xué)生的“三角形”前概念思維與當(dāng)前教學(xué)中的科學(xué)概念之間的聯(lián)系情況，進(jìn)而開展有效的教學(xué)活動．教師提出數(shù)學(xué)引導(dǎo)性問題：“哪一名學(xué)生能夠手繪出三角形，并對自己繪制的三角形概念進(jìn)行表述？”班級中所有學(xué)生都表示可以繪制出各種三角形，但若用語言描述三角形的概念，學(xué)生們普遍表現(xiàn)得不知所措．此時，數(shù)學(xué)教師需要開展引導(dǎo)式教學(xué)模式，以問題進(jìn)行有效引導(dǎo)．問題（1）三角形是由什么組成的？問題（2）三角形的繪制特點是什么？通過兩個問題的提出與引導(dǎo)，學(xué)生知道了三角形有三個角，三個角的大小由三角形的形狀決定：三角形有三條邊，三條邊的長短由三角形的整體大小決定；三角形有三個頂點，無論三角形大小、形狀變化，三個頂點一直存在，此時，學(xué)生對三角形的前概念有了更新、更全面的認(rèn)識，為學(xué)習(xí)科學(xué)概念奠定良好基礎(chǔ)．

九、借助有效的教學(xué)手段，來糾正學(xué)生前概念

小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的前概念理解是不同的，一些是正確的，一些是錯誤的，還有一些是模糊不清的，若教師不及時糾正學(xué)生錯誤的前概念，那么其學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時將會難度加大，出現(xiàn)思維混亂．基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要借助有效的教學(xué)手段來糾正學(xué)生的前概念，指導(dǎo)并幫助學(xué)生以糾正后的前概念逐步學(xué)習(xí)和理解科學(xué)概念．例如，在進(jìn)行“角的大小”知識點教學(xué)時，教師可以應(yīng)用游戲化教學(xué)手段吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)目光，引導(dǎo)學(xué)生參與游戲，并借助游戲觀察學(xué)生對角的前概念理解，具體操作如下：教師通過多媒體設(shè)備向?qū)W生展示多個不同大小的角，接著鼓勵學(xué)生在其中找出相同大小的角，哪一名學(xué)生回答正確率最高，則獲得游戲比賽獎?wù)拢谟螒蛑校瑢W(xué)生憑借角的前概念尋找相同大小的角，游戲結(jié)束后，教師會發(fā)現(xiàn)個別學(xué)生對角的前概念存在錯誤認(rèn)知：學(xué)生會以角的圖形大小判斷角的大小．為使學(xué)生更清晰地認(rèn)識到自己的錯誤，教師利用平移對比的方法將學(xué)生認(rèn)為大小不等的角進(jìn)行重疊比對，最后學(xué)生發(fā)現(xiàn)，角的大小與角的兩條邊的長短沒有關(guān)系．此時，教師已經(jīng)明確學(xué)生的前概念與科學(xué)概念之間存在偏差，通過有效的教學(xué)手段開展驗證后，學(xué)生錯誤的前概念將會被糾正，進(jìn)而有效建立正確的前概念，逐步學(xué)習(xí)和理解科學(xué)概念，

總結(jié)

為了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中實現(xiàn)前概念轉(zhuǎn)變教育發(fā)展目標(biāo)，教師需要設(shè)計針對性的教育策略，根據(jù)實際教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生興趣方向，完善設(shè)計科學(xué)化的教學(xué)方案，幫助學(xué)生提高綜合學(xué)習(xí)能力及數(shù)學(xué)知識探究能力，突破前概念思維模式的弊端、影響，完成科學(xué)概念構(gòu)建的目標(biāo)，