數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下周長(zhǎng)概念的建構(gòu)

許愛(ài)英

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；建構(gòu)；周長(zhǎng)概念

中圖分類號(hào)：G623.5? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ?文章編號(hào)：1009-010X（2023）25-0061-04

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版三年級(jí)上冊(cè)圖形的周長(zhǎng)。

二、教材分析

在一年級(jí)下冊(cè)學(xué)生認(rèn)識(shí)了平面圖形（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、圓和三角形），在三年級(jí)下冊(cè)學(xué)生將會(huì)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)面積，因此本節(jié)課在整個(gè)教材體系中起著承上啟下的作用。本課在認(rèn)識(shí)平面圖形的基礎(chǔ)上，使學(xué)生直觀形象地感知周長(zhǎng)，探究周長(zhǎng)的測(cè)量與計(jì)算方法，為后面學(xué)習(xí)計(jì)算其他幾何圖形的周長(zhǎng)打下基礎(chǔ)。單純地看，周長(zhǎng)的概念似乎不難理解，但在學(xué)習(xí)面積之后，學(xué)生容易對(duì)周長(zhǎng)和面積兩個(gè)概念區(qū)分不清，其主要原因在于學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的認(rèn)識(shí)不到位、理解不深刻。在學(xué)習(xí)過(guò)程中常將對(duì)封閉圖形及一周的理解作為周長(zhǎng)含義的重點(diǎn)，常把“長(zhǎng)度”這個(gè)關(guān)鍵詞忽略掉。周長(zhǎng)的本質(zhì)就是“長(zhǎng)度”，在教學(xué)中要注重讓學(xué)生建立起周長(zhǎng)與長(zhǎng)度的聯(lián)系，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的建構(gòu)。

三、學(xué)情分析

一、二年級(jí)時(shí)學(xué)生了解了長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等一些平面圖形，但對(duì)于周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)還是首次接觸，因此要在具體情境中通過(guò)仔細(xì)觀察、實(shí)踐操作、概括總結(jié)等活動(dòng)，理解周長(zhǎng)的概念。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合熟悉的圖形和生活中的具體事物，在觀察、比較、描述等活動(dòng)中感知周長(zhǎng)的概念。

2.通過(guò)找、描、量、圍、算等多種活動(dòng)，自主探索測(cè)量周長(zhǎng)的方法，滲透化曲為直的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中享受合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

五、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)理解周長(zhǎng)的含義，掌握測(cè)量不規(guī)則圖形周長(zhǎng)的方法。

難點(diǎn)：測(cè)量不同物體和圖形的周長(zhǎng)。

六、教學(xué)準(zhǔn)備

課件、尺子、繩子等一些物體。

七、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，感受周長(zhǎng)

1.小胖今年10歲了，體重65千克。爸爸給他制定了一個(gè)健身計(jì)劃，讓他每天早晨都要圍著操場(chǎng)跑一圈。那么圍著操場(chǎng)跑一圈，應(yīng)該是沿著哪里跑呢？

生：應(yīng)該是沿著最外面的紅線跑，最外面的紅線也就是操場(chǎng)的邊線。

師：我們?nèi)タ纯此窃趺磁艿模浚ǔ鍪镜谝惶炫懿綀D）同學(xué)們要認(rèn)真觀察。他跑對(duì)了嗎？為什么？生：不對(duì)，他應(yīng)該沿著最外面的紅色邊線跑。

師：大家想對(duì)他說(shuō)些什么呢？（小胖不可以偷懶呀！）

2.出示小胖第二天跑步圖，這回跑完一圈了嗎？

生：沒(méi)有，理由是沿著操場(chǎng)邊線但沒(méi)有從起點(diǎn)回到起點(diǎn)。

3.小胖第三天又開(kāi)始跑步了，這回他跑對(duì)了嗎？是不是跑完了一圈呢？

生：跑完了，因?yàn)檠刂賵?chǎng)的邊線從起點(diǎn)跑到起點(diǎn)。

師：讓我們伸出小手，指出小胖的跑步路線。（學(xué)生先用手勢(shì)比劃，再結(jié)合老師的演示再比劃，加深對(duì)周長(zhǎng)的理解）

4.師生總結(jié)：圍著操場(chǎng)跑一圈也可以說(shuō)成圍著操場(chǎng)跑一周也就是操場(chǎng)的周長(zhǎng)。（板書(shū)：周長(zhǎng)。）

【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)富有童趣的操場(chǎng)跑步情景，貼近學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生初步感受到“邊線”和“封閉”（即從起點(diǎn)出發(fā)又回到起點(diǎn)）的含義，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，向?qū)W生滲透“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活”的數(shù)學(xué)思想。

（二）合作學(xué)習(xí)，探究周長(zhǎng)

接下來(lái)讓我們一起探究什么是周長(zhǎng)？

1.小組活動(dòng) 完成題卡

（1）我發(fā)現(xiàn)能找出周長(zhǎng)的圖形有? ? ? ?。

（2）我發(fā)現(xiàn)圖形? ? ? ? 的長(zhǎng)度，是它的周長(zhǎng)。

小組合作前強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)：先獨(dú)立思考，把答案寫(xiě)到練習(xí)本上；然后再小組討論；最后組長(zhǎng)整理本組答案，完成答題卡。師巡視及時(shí)掌握學(xué)生討論中出現(xiàn)的問(wèn)題。

小組展示匯報(bào)：

（1）我發(fā)現(xiàn)能找出周長(zhǎng)的圖形有①②④⑥。

（2）我發(fā)現(xiàn)封閉圖形一周的長(zhǎng)度，是它的周長(zhǎng)。

其他學(xué)生評(píng)價(jià)，并給出是或不是周長(zhǎng)的理由。

師：這是我們對(duì)周長(zhǎng)的理解，下面讓我們一起看一下數(shù)學(xué)家對(duì)周長(zhǎng)的理解（播放課件），大家想得和數(shù)學(xué)家一樣了。（表?yè)P(yáng)全體學(xué)生）

教師一邊板書(shū)學(xué)生一邊讀：封閉圖形一周的長(zhǎng)度，是它的周長(zhǎng)。動(dòng)腦思考，找出周長(zhǎng)含義中的三個(gè)關(guān)鍵詞。指導(dǎo)學(xué)生回答封閉圖形、一周和長(zhǎng)度（圍成封閉圖形的一周的邊線的長(zhǎng)度）。

【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)有效突出了周長(zhǎng)概念的教學(xué)重點(diǎn)，通過(guò)合作學(xué)習(xí)、交流討論，歸納總結(jié)出周長(zhǎng)的含義，加深了對(duì)“封閉”一詞的理解。利用多媒體出示圖片，幫助學(xué)生直觀形象地理解周長(zhǎng)概念；通過(guò)教師的板演更加突出了重點(diǎn)，并且使難點(diǎn)得以突破。及時(shí)表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)全體學(xué)生，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)快樂(lè)。

2．描一描

描出課本83頁(yè)8個(gè)圖形的周長(zhǎng)，注意規(guī)范描周長(zhǎng)，教師巡視指導(dǎo)。展示臺(tái)展示學(xué)生作品，大家評(píng)價(jià)，找出描得好的地方和不足之處，表?yè)P(yáng)描得規(guī)范的學(xué)生。

學(xué)生有的沒(méi)有沿著邊線畫(huà) ，有的雖然沿著邊線畫(huà)，但是畫(huà)圖不規(guī)范，比如有的重復(fù)描畫(huà)，有的在長(zhǎng)方形、三角形、星形頂點(diǎn)交接處出頭了。

3．圍一圍

采用小組合作的形式，讓學(xué)生用圍一圍的方法進(jìn)行物體周長(zhǎng)的探究活動(dòng)，測(cè)量物體表面的周長(zhǎng)。第一、二小組研究圓形邊線的長(zhǎng)度，第三、四小組研究乒乓球拍的周長(zhǎng)，第五、六小組研究月亮形狀物體表面周長(zhǎng)，第七、八小組研究三角形的周長(zhǎng)。

活動(dòng)要求：四人小組合理分工，在學(xué)具框中選擇合適的工具（棉線、直尺、記號(hào)筆）進(jìn)行探究，并及時(shí)記錄。

學(xué)生完成進(jìn)行匯報(bào)交流，說(shuō)出圍的方法和測(cè)量方法。

第一、二組：找好起點(diǎn)用筆做標(biāo)記，再用線繞一周回到起點(diǎn)，然后把線拉直，用尺子測(cè)出線的長(zhǎng)度，也就是被測(cè)物體表面的周長(zhǎng)。

其他學(xué)生質(zhì)疑：能用直尺直接測(cè)量？（圓形的邊線是彎曲的，不方便直接測(cè)量。）

第三、四組：和第二組測(cè)量圓形的一周邊線長(zhǎng)度的方法類似。我們組是用棉線緊貼乒乓球拍圍了一圈，在起點(diǎn)和終點(diǎn)相接處用記號(hào)筆做上記號(hào)，然后拉直了測(cè)量。

第五、六組：我們組和前面的組測(cè)量方法一樣，用棉線緊貼乒乓球拍圍了一圈，在起點(diǎn)和終點(diǎn)做好標(biāo)記。

第七、八組：我們直接用直尺測(cè)量出三角形三條邊的長(zhǎng)，然后再把三條邊的長(zhǎng)度相加，最終算出三角形一周邊線的長(zhǎng)。（學(xué)生根據(jù)測(cè)量出的三角形三條邊的長(zhǎng)度，依次畫(huà)出線段，并列式計(jì)算：16＋17＋17=50厘米）

【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了周長(zhǎng)概念的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生利用手中的工具探究不同圖形的周長(zhǎng)，在活動(dòng)過(guò)程中掌握形式多樣的測(cè)量周長(zhǎng)的方法。進(jìn)一步加深對(duì)周長(zhǎng)的理解，豐富了學(xué)生的思維，并感受到生活中處處是數(shù)學(xué)。

（三）能力提升，鞏固周長(zhǎng)

師：剛才大家已經(jīng)學(xué)的非常好了，下面就來(lái)考考你，是不是真的掌握了，有信心嗎？

1．判一判（出示課件）

師：看計(jì)算機(jī)是怎樣判斷的？我們都很厲害，竟然和計(jì)算機(jī)的判斷一樣，掌聲表?yè)P(yáng)自己。

2．師：看，這是我們常見(jiàn)的的籃球場(chǎng)和游泳池，讓我們來(lái)看一看它們的周長(zhǎng)吧，伸出手指跟著動(dòng)畫(huà)一起來(lái)指一指。

3．找一找身邊物體表面的周長(zhǎng)。

課件出示：桌面的周長(zhǎng)，讓學(xué)生摸一摸自己課桌面的周長(zhǎng)。

讓學(xué)生再想一想、找一找、說(shuō)一說(shuō)你熟悉的物體表面的周長(zhǎng)，學(xué)生拿著練習(xí)本、課本、文具盒等實(shí)物描述它們的周長(zhǎng)。

4．算一算 （單位：厘米）

（1）出示邊長(zhǎng)分別為6cm、7cm、8cm的三角形，計(jì)算周長(zhǎng)。

（2）出示一組邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm、3cm、4cm的平行四邊形，計(jì)算周長(zhǎng)。

（3）大家快來(lái)幫一幫，王奶奶繞公園走一圈是多少米？課件出示課本84頁(yè)第二題，大家認(rèn)真看圖，進(jìn)行計(jì)算。

交流展示。

150+100+180+80+20=530（米）答：王奶奶繞公園走一圈是530米。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)幫助王奶奶計(jì)算繞公園一圈是多少米？既加深了對(duì)周長(zhǎng)計(jì)算方法的理解，又讓學(xué)生體會(huì)到要想幫助別人，就要會(huì)得多、懂得多，就要努力學(xué)習(xí)，掌握更多知識(shí)。

5.師：大家剛才表現(xiàn)得非常好，下面我們來(lái)做一個(gè)游戲，趣味猜一猜。

課件出示課本88頁(yè)第八題圖片：把長(zhǎng)方形沿著對(duì)角用曲線分成大小不同的甲、乙兩部分，觀察甲和乙哪部分的周長(zhǎng)？

學(xué)生獨(dú)立思考，有疑問(wèn)時(shí)教師適當(dāng)點(diǎn)撥：要想知道哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)長(zhǎng)，比較的是圍成兩個(gè)圖形的邊線的長(zhǎng)度。認(rèn)真觀察甲和乙兩個(gè)圖形，看看它們的長(zhǎng)和寬是否都相等，公共部分的曲線是否一樣長(zhǎng)，然后再做比較。學(xué)生回答，然后課件動(dòng)態(tài)展示，使學(xué)生理解甲，乙兩個(gè)圖形周長(zhǎng)相等的原因。

【設(shè)計(jì)意圖】趣味猜一猜活動(dòng)，通過(guò)對(duì)比和辨析甲、乙兩部分的周長(zhǎng)，加深了對(duì)周長(zhǎng)概念的理解，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到周長(zhǎng)只和封閉圖形一周的長(zhǎng)度有關(guān)系，和它的形狀大小沒(méi)有關(guān)系。

（四）課堂總結(jié)，牢記周長(zhǎng)

師：在今天的學(xué)習(xí)中，你們有哪些收獲？

學(xué)生自由發(fā)言：

1.周長(zhǎng)含義強(qiáng)調(diào)封閉圖形、一周、長(zhǎng)度；

2.生活中處處有數(shù)學(xué)；

3.要想幫助別人，就要會(huì)得多，現(xiàn)在我們就要努力學(xué)習(xí)，掌握更多知識(shí)。

（五）拓展延伸，促進(jìn)思維延伸

師：同學(xué)們，回頭看小胖每天繞操場(chǎng)跑一圈，只有兩個(gè)邊的長(zhǎng)度數(shù)據(jù)，（出示操場(chǎng)圖，標(biāo)出長(zhǎng)120米，寬90米），小胖跑一圈跑了多少米？如果他制定的計(jì)劃是每天跑2千米，每天大約需要跑幾圈？你們能解決嗎？下節(jié)課我們交流。

【設(shè)計(jì)意圖】前后呼應(yīng)，給思維插上翅膀。做到課內(nèi)向課外延伸，給學(xué)生留下了思考的空間和發(fā)展的余地。教育家第斯多惠說(shuō)：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞。” 這是筆者這堂課的設(shè)計(jì)宗旨。

八、板書(shū)設(shè)計(jì)

教學(xué)評(píng)析：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）關(guān)于圖形的認(rèn)識(shí)特別強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，選用學(xué)生身邊熟悉的素材進(jìn)行教學(xué)。周長(zhǎng)是基于線段測(cè)量后封閉圖形邊線度量的重要內(nèi)容，是學(xué)生從一維線段向二維圖形發(fā)展的重要過(guò)度時(shí)期，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間觀念和量感核心素養(yǎng)有著重要的意義，在生活中的應(yīng)用也十分廣泛。因此在教學(xué)中教師從實(shí)際生活中的具體事例導(dǎo)入新課，通過(guò)讓學(xué)生描、圍等活動(dòng)，讓學(xué)生親身實(shí)踐探究，通過(guò)讓學(xué)生指、找等活動(dòng)，讓學(xué)生從生活中挖掘數(shù)學(xué)要素，理解數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)。

一是感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。《課標(biāo)》中明確指出：應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，給學(xué)生呈現(xiàn)“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”材料，提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程，并運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，獲得知識(shí)和技能。本節(jié)課的每一個(gè)環(huán)節(jié)都是從實(shí)際事物中抽象出圖形并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述，讓學(xué)生知道無(wú)論是圍著操場(chǎng)跑一圈，還是描畫(huà)樹(shù)葉、課本的周長(zhǎng)，還是指一指籃球場(chǎng)、游泳池的一周，都是在認(rèn)識(shí)事物的周長(zhǎng)，讓學(xué)生深深體會(huì)到數(shù)學(xué)中處處皆生活，生活中處處是數(shù)學(xué)，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)奧秘的求知欲。

二是重視知識(shí)的生成性。數(shù)學(xué)概念具有一定的抽象性，而小學(xué)生的思維以直觀形象思維為主，抽象思維和邏輯思維能力的發(fā)展比較薄弱，而鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐操作，在實(shí)踐中積累觀察物體的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)提煉進(jìn)而抽象出數(shù)學(xué)概念，可以使學(xué)生更容易理解和把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。本課教學(xué)中，教師積極創(chuàng)造條件引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、親身實(shí)踐。讓學(xué)生通過(guò)“描一描”“圍一圍”等動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在“做中學(xué)”“動(dòng)中思”，在頭腦中形成一周的表象，進(jìn)而理解周長(zhǎng)的本質(zhì)。“周”是平面圖形的一周，“長(zhǎng)”指的是圍繞平面圖形的線段一周的長(zhǎng)度，同時(shí)滲透了“化曲為直”“變中有不變”的思想。

三是注重概念的建構(gòu)。對(duì)學(xué)生而言“周長(zhǎng)”概念的獲取應(yīng)在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步融合，在充分體驗(yàn)的過(guò)程中逐步建構(gòu)。本節(jié)課巧設(shè)問(wèn)題情境，層層深入，環(huán)環(huán)相扣，充分讓學(xué)生思考，通過(guò)語(yǔ)言描述和動(dòng)手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷“周長(zhǎng)”形成的過(guò)程。課堂開(kāi)始利用在操場(chǎng)跑步的實(shí)例和小組合作的形式，通過(guò)自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)使學(xué)生初步感知周長(zhǎng)，在頭腦中形成周長(zhǎng)的初步概念；然后讓學(xué)生描畫(huà)圖形周長(zhǎng)和圍一圍物體的周長(zhǎng)，進(jìn)一步將具體的事物抽象化，發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)和規(guī)律，在不斷的實(shí)踐體驗(yàn)中建構(gòu)知識(shí)、發(fā)展核心素養(yǎng)。

（點(diǎn)評(píng)人：崔海江 河北省教育科學(xué)研究院）

【責(zé)任編輯 王? ?悅】