OBE理念下數(shù)學分析課程教學改革的探索

周波 劉琳 趙明亮 黃金瑩 張佳寧

［摘? ? ? ? ? ?要］? 2020年12月，佳木斯大學數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)作為黑龍江省首批通過了國家?guī)煼额悓I(yè)二級認證。專業(yè)得到了肯定和認可，但也發(fā)現(xiàn)一些不足，因此對數(shù)學分析課程實施了教學改革。根據(jù)專業(yè)培養(yǎng)目標確定了課程目標，再選取畢業(yè)要求3、4、6支撐課程目標，支撐強度依次為高、中、低。修改教學大綱，分解教學目標為知識目標、能力目標、素質目標和思政目標，知識點分為掌握、理解和了解。教學方式由傳統(tǒng)的線下教學轉變?yōu)檎n前自學、課堂上精講互動和課后訓練鞏固，借助超星學習通平臺實現(xiàn)線上線下混合式教學模式，通過教學效果評價的比較，形成了閉環(huán)。最后總結了課程改革的不足之處。

［關? ? 鍵? ?詞］? OBE理念；數(shù)學分析課程；教學改革

［中圖分類號］? G642? ? ? ? ? ? ? ? ? ?［文獻標志碼］? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?［文章編號］? 2096-0603（2023）27-0０45-04

①基金項目：佳木斯大學教育教學改革項目指導項目“OBE理念下普通高校師范類數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)學科基礎課程教學改革的探索——以數(shù)學分析為例”（項目編號：2021JY2-42）。

作者簡介：周波（1978—），女，漢族，黑龍江佳木斯人，碩士，講師，研究方向：微分方程。

*通訊作者：劉琳（1982—），女，漢族，黑龍江佳木斯人，碩士，講師，研究方向：應用數(shù)學。

2018年1月30日，教育部頒布的《普通高等學校本科專業(yè)類教學質量國家標準》強調，突出學生中心；突出產(chǎn)出導向；突出持續(xù)改進。其中產(chǎn)出導向主要是指基于學習產(chǎn)出的教育（Outcomes-Based Education，縮寫為OBE），即基于學生特定學習產(chǎn)出的教育過程，教學結構以及課程都是教學手段而不再視為目的，所以教育評價的主要內容由關注教的效果轉變?yōu)殛P注學的效果[1]。

2020年12月，佳木斯大學數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)通過了師范類專業(yè)認證二級，此次認證通過既是對專業(yè)的肯定與認可，又讓我們發(fā)現(xiàn)了一些不足之處，其中最主要的體現(xiàn)在教學理念上。數(shù)學分析是數(shù)學專業(yè)的專業(yè)基礎課，共計300學時，分三學期講授，是學生從初等數(shù)學進入高等數(shù)學的“敲門磚”，幾乎每個知識點都會在后續(xù)課中涉及，在認證之前，由于數(shù)學分析課程的專業(yè)性與基礎性，主要采用傳統(tǒng)的講授式教學，雖然經(jīng)過多次教學改革，但收效甚微。基于專業(yè)認證的OBE理念，在認證期間轉變教學理念，以學生為中心，以產(chǎn)出為導向，優(yōu)化教師教育課程體系，探索教學改革，獲得了專家的認可和好評，也堅定了我們對數(shù)學分析課程的教學改革。我們的教學改革主要從課程目標的設計、適配的畢業(yè)要求、教學大綱的修訂、教學模式的變化和教學效果的評價五個方面著手。

一、課程目標的設計

課程目標是課程本身要實現(xiàn)的具體目標和意圖，是教學內容設計、教學過程實施和教學評價反饋的重要依據(jù)[2]。

根據(jù)“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人”[3]這一根本問題，本專業(yè)的專業(yè)培養(yǎng)目標為：堅持立德樹人，立足“三江”，服務龍江，輻射全國，堅持社會主義辦學方向，培養(yǎng)德、智、體、美、勞全面發(fā)展的社會主義合格建設者和可靠接班人，具有高尚的道德情操、強烈的從教意愿、扎實的數(shù)學學科素養(yǎng)、中學數(shù)學教學和育人能力，具有創(chuàng)新精神和反思意識，勝任中學數(shù)學教學與教學管理工作，服務三江地區(qū)基礎教育的中學數(shù)學骨干教師。根據(jù)培養(yǎng)目標設計了數(shù)學分析的課程目標，課程目標為以下3個：

課程目標1：通過教學，使學生正確理解和掌握數(shù)學分析的基本思想方法，熟練駕馭數(shù)學分析的符號表達技巧，掌握數(shù)學分析的基本概念、基本理論及論證方法，較熟練地獲得本課程所要求的基本演算能力，并具備良好的分析問題、解決問題功底以及邏輯推理、數(shù)學表達能力。

課程目標2：通過本課程的學習使學生具有較強的自主學習能力，能運用所學知識解決相關問題的定性分析、定量分析的數(shù)學研究能力，初步體會到開展數(shù)學研究的方式、方法，為進一步學習數(shù)學專業(yè)其他課程打下必要的理論基礎。通過學習提升對初等數(shù)學的認識，為將來學生從事教師職業(yè)做好數(shù)學核心素養(yǎng)和分析表達能力的儲備。

課程目標3：通過本課程的學習，培養(yǎng)學生勤學善思、嚴謹認真、敢于創(chuàng)新、樂于探究等優(yōu)良品質，認識到數(shù)學在培養(yǎng)這些優(yōu)良品質中所起到的關鍵作用。同時依托微積分學的歷史文化，激發(fā)學生的數(shù)學興趣，培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)。

二、適配的畢業(yè)要求

根據(jù)專業(yè)培養(yǎng)目標制定了本專業(yè)的畢業(yè)要求：1.師德規(guī)范；2.教育情懷；3.學科素養(yǎng)；4.教學能力；5.班級指導；6.綜合育人；7.學會反思；8.溝通合作，其畢業(yè)要求共分解為19個指標點內容。

根據(jù)專業(yè)的畢業(yè)要求，數(shù)學分析課程根據(jù)課程的特點選取畢業(yè)要求的3、4、6支撐課程目標，支撐強度依次為高、中、低，指標點3.1、4.2和6.1支撐課程的畢業(yè)要求，見表1所示。

三、教學大綱的修訂

新修訂的教學大綱將各知識點的教學目標分為知識目標、能力目標、素質目標和思政目標共計四個目標內容，便于在教學過程中按照目標來開展教學。教學內容根據(jù)知識點來區(qū)分掌握、理解和了解。教學方式由原來的線下講授式教學轉變?yōu)橐跃€下為主，線上線下混合式教學模式。

四、教學模式的變化

教育信息化2.0背景下，現(xiàn)代信息化技術在教育教學中得到了廣泛應用與飛速發(fā)展，混合式教學是將傳統(tǒng)的線下課堂教學和線上網(wǎng)絡教學有機結合起來的一種線上＋線下混合式教學模式，因其兼具傳統(tǒng)教學和在線教學的優(yōu)勢，打破時間和空間的限制，加強師生溝通交流，促進學習者團隊合作和深度學習，實現(xiàn)1+1＞2的教學效果，日益受到廣泛的重視和應用[4]。

（一）傳統(tǒng)線下教學存在的問題

1.隨著高等教育的改革，專業(yè)課的課時數(shù)和占比不斷減少，為了完成教學任務，教師只能抓緊課上的每一分鐘，減少互動、啟發(fā)和探索的時間。

2.教學內容偏重經(jīng)典理論和運算技巧，且大部分內容與實際生活脫軌，學生不知為何而學，學有何用，只是接受毫無意義的單純解題訓練。

3.教學過程中多采用“概念—定理—證明—例題—習題”的注入式教學模式，教學方法單一，脫離數(shù)學實質，學生參與度低，學習熱情不高。為了提高學生研究生考試的成績，教學具有應試性，缺乏實用性。

4.教師除要完成授課任務，還要做好各種數(shù)據(jù)的統(tǒng)計、作業(yè)評閱和課后輔導答疑等工作，各種瑣碎的工作占據(jù)了教師的大量時間。

（二）混合式教學的實踐

受特殊情況的影響，2021年春季學期數(shù)學分析課程采用超星學習通線上授課，但由于時間緊急，加之對學習通各項功能了解不夠透徹，只能算特殊時期不得已的選擇。2021年秋季學期恢復線下授課后，我們更新教育理念、整合資源，探索著利用超星學習通平臺同傳統(tǒng)的課堂教學有機結合實施混合式教學，見圖1所示。

1.課前自學知識。學期授課之前先在超星學習通上建立課程，將學生名單導入，教學大綱、課件、教案、慕課視頻和課程測試等各種資料上傳到課程中，在授課的第一周內，以自愿的原則組成4～6人的學習小組。在授課過程中首先提前一周將課前內容布置出來，要求學生首先預習教材中的指定內容，在預習之后帶著問題去觀看視頻，視頻學習之后完成課程測試，要求學生在課前兩天完成以上任務。當學生完成以上任務后，授課教師要認真研究課程測試的統(tǒng)計情況，以了解學生對知識點的掌握情況，對學生理解不夠好的知識點在課堂上要認真處理。

2.課堂上精講互動。在課堂上對知識點中的重點問題和難點問題進行提問，也可以先小組討論，然后在小組內隨機抽取一人講解問題，和教師講解問題相結合。

在課堂上利用超星學習通平臺開展各項統(tǒng)計工作，如簽到、選人、搶答、主題討論、分組任務和隨堂練習等活動，師生互動更加便捷高效，同時也將教師從煩瑣的統(tǒng)計工作中解放出來。

3.課后訓練鞏固。課后要求繪制知識點思維導圖、課后作業(yè)和小節(jié)測試，同時利用超星學習通平臺為學生在課后進行輔導答疑。

對本節(jié)課的知識點用思維導圖整理出來，這是對教學內容的總結過程，既鍛煉了學生的總結能力，又是對知識點的梳理，待學生此階段學習完成也是復習的有利工具。

4.教師總結。教師對本節(jié)課的知識點進行總結、梳理，強調知識點中的重難點、解題技巧和掌握的程度。

結合學生在課前、課堂中和課后的參與度和表現(xiàn)效果，反思如下：

（1）學生的個性化自主學習能力和積極性有了顯著提高，學生對數(shù)學分析課程的知識結構理解得更加深刻，大部分學生建立了學習數(shù)學的自信心。

（2）學生可以利用碎片時間來完成學習。混合式教學實施之前，學生學習專業(yè)課一般都會利用大量時間在教室或圖書館中帶著教材、練習紙和筆來學習，而實施混合式教學之后，學生可以利用碎片時間在手機上學習。

（3）學生對于理解不了的問題，可以多次反復學習，這樣學生就會及時處理不會的問題，避免堆積問題，積少成多，最后導致給整個課程的學習帶來難度。

（4）混合式教學的主體是學生，改變了以往教師“注入式”的教學模式，但是教師在授課過程中要把控整個課堂，該出手時就出手，防止因一個問題討論過于激烈而耽誤后面教學任務的完成。

線上線下混合式教學提供給學生的，不光要有共性的、標準化的、普適的知識傳遞和習得，更不能忽視個性化、創(chuàng)造性的自我建構與人格成長，從而真正落實“以學生為主體、教師為主導”的現(xiàn)代教學觀[5]。

五、教學效果的評價

教學效果的評價分為學生成績的評定和教學模式變化前后教學效果的比較。

數(shù)學分析的綜合成績是由30分的平時成績和70分的期末考成績組成的。平時成績是由課堂評價、記分作業(yè)、小組學習和階段性測試四部分構成，盡最大可能將學生的綜合表現(xiàn)全面評定出來。

教學模式變化前后教學效果的比較選用的是2019級和2021級數(shù)學分析1進行比較，2019級選用傳統(tǒng)的教學模式，2021級選用混合式教學模式，都是本人親自講授。2019級的達成度分別是0.688、0.770和0.774，2021級的達成度分別是0.715、0.783和0.799，從達成度結果來看，2021級要略高于2019級。但按照學校要求兩個年級試卷題目重復率不能超過30%，對只用達成度來判定哪種方法更好還不夠準確。附2019級數(shù)學分析1課程目標達成度，見文末圖2所示，2021級數(shù)學分析1課程目標達成度，見文末圖3所示。

六、結束語

以上是我們基于OBE理念對數(shù)學分析課程教學改革的探索，雖然取得一些成果，但仍有不足，今后的教學改革可以從以下幾個方面著手：

1.教學模式還需進一步調整，制定出幾套適合不同教學內容的混合式教學方法。

2.教學效果的評價仍需優(yōu)化，由于學校對試題重復率的要求，期末考試的試題不能相同，也不可能完全做到兩屆試題難度一致，因此需要進一步探討教學效果。

3.基于OBE理念，以產(chǎn)出為導向，由于專業(yè)畢業(yè)生大部分從事數(shù)學教師的工作，因此對課程的畢業(yè)要求為學科素養(yǎng)、教學能力和綜合育人，部分需要在畢業(yè)后的工作中體現(xiàn)，我們在今后的研究中會繼續(xù)追蹤。

參考文獻：

［1］周春月，劉穎，張洪婷，等.基于產(chǎn)出導向OBE的階梯式實踐教學研究［J］.實驗室研究與探索，2016（11）：206-208.

［2］馬松梅，李桂英，孫昌梅，等.面向產(chǎn)出的高分子化學課程教學大綱的構建［J］.化學教育（中英文），2021，42（20）：10-15.

［3］欒淳鈺，白潔.“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人”的原創(chuàng)性貢獻［J］.天津大學學報，2022，24（3）：223-229.

［4］樂薇，楊文婷，龔乃超.基于OBE理念的混合式教學模式在無機及分析化學課程中的實踐［Ｊ］．化學教育（中英文），2021，42（10）：11-17.

［5］金石，王璐露，宛敏.線上線下混合式教學的反思與策略優(yōu)化［J］.中國大學教學，2021（11）：72-77.