基于分層類比的“光的折射”教學

趙夏文 王子謙 王強 汪明

摘? ?要：靈活運用類比法可以有效解決中學物理教學中概念抽象、感性認識不足等問題，類比腳手架模型的建構是實現類比學習的有效方法。在“光的折射”教學中，通過依次選用“物塊”和“車輪”模型來建構類比腳手架，可以幫助學生更好地轉變錯誤前概念，達到對光的折射形成更系統、更完整的認識的目的。在實際教學過程中，應基于學生的認知特點，巧妙選擇類比物，精心設計表征符號，搭建分層結構的類比腳手架。

關鍵詞：物理教學；類比腳手架；光的折射

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2023）9-0009-5

收稿日期：2023-02-06

基金項目：江蘇省高等教育教學改革研究課題“基于思政化WYP模式的理工科卓越人才協同培養研究與實踐”（2021JSJG255）。

作者簡介：趙夏文（1998-），女，碩士研究生，主要從事中學物理教育教學研究。

*通信作者：王強（1975-），男，教授，學科教學（物理）方向碩士生導師，主要從事中學物理教育教學研究。

1? ? 類比腳手架模型

美國著名認知學家Hofstadter在《表象與本質》一書中指出，“類比，思考之源和思維之火；類比，人類認知的核心”。在物理教學中采用類比方法，有助于學生將從已知領域獲取的物理知識和技能轉移到陌生領域中去，比如利用學生熟悉的行星的運動來類比講解盧瑟福原子結構模型。認知心理學家提出了多種類比理論，主要有結構映射理論、實用圖式理論和示例理論［1］，這些理論能夠幫助我們理解類比認知過程，但在實際教學中的可操作性不強［2］。1987年Brown和Clement提出了架橋類比策略，希望增強類比法在教學應用中的有效性和可操作性［3］，但是該教學模式通常依賴于學習者具有穩定連貫的知識結構［4］。我們知道，學生所掌握的知識往往是零散的、不完整的，導致他們較難找到類比對象之間的高級映射關系［4］；同時，學生容易被類比物的某些無關表面特征吸引，造成不當類比。所以，架橋類比策略在教學中的實際效果也值得商榷。

類比腳手架模型的引入，為解決上述困難提供了可行途徑，已有研究證實了該模型在物理類比教學中的有效性［5-6］。依靠整合理論搭建類比腳手架模型時，首先需要建立初始輸入心理空間（初始類比源空間、初始類比物空間）和目標心理空間；然后在每個空間搭建類比腳手架結構時，需要描述指示物、符號和圖式概念三者之間的關系與作用機制［7］。指示物即類比對象；符號表示研究對象的外部特征，比如關于對象的圖像、公式、表格等，能夠對指示物的結構進行選擇性表示；圖式是表示符號與指示物之間關系的認知結構，建立對事物、對象或情境的解釋。利用類比腳手架模型進行教學時，要求學習者從兩種相似但不同的初始輸入心理空間出發，將初始類比源空間與目標心理空間之間的差異進行分層處理，有選擇地逐層搭建類比腳手架整合出新的心理空間，直至新的心理空間與目標心理空間達到一致［7］。所以，類比腳手架模型的優勢是：可以逐層進行類比，有選擇地使用符號，在學習者不具備連貫完整知識結構的情況下仍能進行類比學習。

本文以“光的折射”教學為例，通過創設“物塊空間”和“車輪空間”來構建分層結構的類比腳手架，將光的折射與物塊、車輪的運動進行類比，幫助學生更好地理解光的折射。

2? ? 類比腳手架模型在“光的折射”教學中的應用

2.1? ? 教學內容分析

高中物理“光的折射”一節的內容包括光的折射定律和折射率的測定。光的折射定律是幾何光學的三大基本規律之一；折射率概念是本節的重難點，也是理解光在介質中傳播特性的基礎。學生雖然在初中學習過“光的折射”，但認識還停留在比較粗淺的定性分析層面，并沒有掌握定量的折射定律。高中階段引入了全新的折射率概念，要求掌握并應用折射定律作定量分析。學生雖然對于生活中的光折射現象感興趣，但往往難以從折射率概念出發來理解光的折射現象。

研究表明，學生前概念具有廣泛性、主觀臆斷性和頑固性等特征［8］，教師需要精心設計教學過程來幫助學生完成前概念轉變。學生在幾何光學方面存在的錯誤前概念主要有［9-10］：（1）光不是物體，所以不是物質；（2）光線是實際存在的；（3）聲音在水中傳播的速度大于在空氣中的，所以光在水中的傳播速度同樣大于在空氣中的；（4）光的傳播不需要時間。

2.2? ? “光的折射”教學類比腳手架的建構

2.2.1? ? 普通類比教學

在“光的折射”一節教學中，除了利用實驗直接展示折射現象外，不少老師還會借助類比來幫助學生理解折射率和折射現象。例如，將“光的傳播”類比作從混凝土馬路上行進到泥濘路面上的士兵隊伍，粘滯的泥濘路面阻礙了士兵隊伍的前行速度。這可以類比介質對于光的傳播也有“阻礙”作用，使光速變慢。但是，該類比存在如下問題：（1）單一的類比難以有效破除錯誤前概念；（2）難以類比光線的偏折行為；（3）難以使學生建立對于折射率概念的正確認識。這也同時說明，過于簡單的普通類比的教學效果是有限的。

2.2.2? ? 基于類比腳手架的類比教學

相對于普通類比，搭建類比腳手架的優勢體現如下：

一是將復雜概念進行分層，逐層搭建類比腳手架。首先，通過“物塊模型”幫助學生鞏固“光在不同介質中的傳播速度不同”這一初級概念；然后，在此基礎上引導學生構建“車輪模型”，將“車輪運動軌跡偏折”與“光線的偏折”的原因對應起來，將動摩擦因數的相關屬性映射到折射率這一概念中，更好地理解折射率是物質的固有屬性。

二是巧妙選擇類比物，設計能讓學生順利接受的類比腳手架。我們需要考慮學生的知識背景和認知特點，還需要考慮學科融合的教育背景，選擇最合適的類比物。通過力學學習，學生對于“物塊模型”和動摩擦因數已經非常熟悉；隨著時代和經濟的發展，三輪或者四輪交通工具已經融入人們的生活，學生非常愿意接受車輪運動中包含的力學知識，而且愿意將“車輪軌跡偏折”與“光線的偏折”進行類比。以上類比物的選擇，既符合學生的知識背景要求，在情感態度方面也愿意接受。

三是精心設計表征符號，為學生搭建最省力的類比腳手架。不同的表征會促使學生關注事物的不同特征［11］。“車輪模型”中的符號設計突出車輪的運動特點，而忽略車輪的大小和樣式，盡量體現其與“光線折射”在運動屬性上的類似。

下面我們展示“物塊空間”和“車輪空間”類比腳手架的搭建過程。

（1）第一層：“物塊空間”類比腳手架的搭建

我們首先嘗試設計“物塊空間”來建構類比腳手架模型，希望學生憑借其熟悉的力學領域相關知識，通過類比學習轉化光學錯誤前概念。圖1中的“物塊空間”是由學生熟悉的“物塊運動”相關力學知識組成的初始類比物心理空間。初始類比源“折射空間（a）”則包含光的折射符號和有關光折射的前概念圖式，其中包括“光不是一種物質”“光線真實存在”錯誤前概念。上述兩個輸入空間通過整合形成新的“折射空間（b）”。

整合過程需要混合來自“物塊空間”和“折射空間（a）”兩個輸入空間的對應關系。在混合過程中，根據埃爾比提出的“所見即所得”原則，學習者會優先映射到指示物與符號契合更密切的圖式［7］。顯見，“物塊空間”中的圖式與指示物和符號的聯系十分密切，因為這是學生所熟知的力學場景。在直觀物塊符號的刺激下，學生頭腦中有關物塊的直覺知識被迅速激活。這些直覺知識包括“物塊是一種物體”“物塊上方的箭頭表示運動方向”等。當學生尚未完全理解光的折射現象時，在光的折射符號和圖式之間并未形成緊密的聯系；通過混合過程，“物塊”圖式可以催生“光的折射”圖式的形成，進一步整合形成新的“折射空間（b）”，如圖1所示。在新空間中，光的折射符號和圖式之間的聯系變得緊密了，并能夠轉變“光線是真實存在的”“光不是一種物質”這些部分錯誤前概念。需要指出的是，物塊運動軌跡是直線的，這不同于光線的偏折軌跡，所以我們需要進一步選擇具有這種相似性的類比物。于是我們需要第二層類比，即“車輪空間”類比腳手架的搭建。

（2）第二層：“車輪空間”類比腳手架的搭建

學習者在構建整合空間時會優先選擇更具有相似性的符號進行混合，這意味著在類比教學過程中，可以通過使用精心設計的符號來引導學生更有效地構建整合空間。“車輪空間”的符號便是為達到此目的而精心設計的。如圖2所示，“車輪空間”由具體的指示物（車輪）、符號以及圖式（學生熟悉的運動力學相關知識）構成。有生活經驗的人都知道，當并列的兩車輪斜著從光滑路面進入粗糙路面時，兩車輪先后進入粗糙路面；受力差異導致兩者滑行速度不同，其滑行路徑會發生如圖2所示的偏轉。該符號與“折射空間（c）”中的符號相似度極高，從而為學生提供了混合的便利。參看圖2，“車輪空間”的圖式包括不同表面上的運動速度、動摩擦因數及相關描述?！罢凵淇臻g（c）”是學生尚未完全開發的初始心理空間，代表學習者不具備完整連貫知識結構的情況，比如對折射率的理解僅停留在字面意思，不清楚折射率的真正含義。在混合機制作用下，二者整合形成“折射空間（d）”中的圖式；類比動摩擦因數的作用效果，學生認識到“折射率變大，是光速變小的原因，也是光線偏折的原因”。

通過以上類比腳手架的搭建過程可以看出，利用“物塊空間”能夠轉變“光線是真實存在的”“光不是一種物質”這些錯誤前概念；利用“車輪空間”則能轉變“光在水中傳播的速度大于在空氣中的”等錯誤前概念，更好地建立折射率的概念，幫助學生更好地理解光線的偏折。另外，無論是“物塊空間”還是“車輪空間”，都能有效糾正“光的傳播不需要時間”這一錯誤前概念。

在使用類比教學時為防止學生濫用類比，應注意指明類比物之間的差異性。例如，在構建折射空間（d）時，需要防止學生錯誤地將光波的傳播與車輪的機械運動完全等同。

現在我們將折射空間（b）和（d）的圖式融合在一起來看，能得出如下兩個結論：（1）光在不同傳播介質中速度是不同的；（2）光發生折射的原因是光在不同介質中的折射率不同，并隱藏著光的折射率與光速之間的密切關系。

所以，從以上分層搭建類比腳手架來進行“光的折射”教學的過程來看，第一層類比空間糾正了學生部分錯誤前概念，并引出和強化了建構第二層類比空間所需的關鍵元素，即光在不同介質中的傳播速度不同。第二層類比空間借助車輪模型不僅能豐富學生對折射率這一概念的認識，還能幫助學生進一步理解之所以光在不同介質中傳播速度不同，是由于光在不同介質中折射率不同。類比教學前學生頭腦中雖然存在“光在不同介質中的傳播速度不同”和“折射率”這兩個前概念，但兩者之間的關系是游離的；通過基于分層結構的類比腳手架模型教學，就能使學生對光的折射形成更系統、更完整的認識。

3? ? 總結與展望

類比法是科學發現與創新的重要手段。利用類比腳手架模型進行物理教學，可以幫助學生理解抽象概念，發展創新思維，也為物理教學與認知科學的有機結合提供了范例和新思路。

參考文獻：

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（欄目編輯? ? 趙保鋼）