基于生本教育的“五學”課堂教學實踐探索

【摘要】本文基于郭思樂教授的生本教育思想和學校“五學”課堂教學模型，以蘇教版五年級上冊“平行四邊形的面積”教學為例，探討在小學數學教學中落實“以生為本，學為中心”教育理念的策略方法。

【關鍵詞】小學數學 生本教育 “五學”課堂 教學模型

【中圖分類號】G62 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2023）22-0063-04

生本教育的倡導者郭思樂教授認為：兒童擁有與生俱來的語言、思維、學習、創造的本能，是教育教學中最重要的學習資源；生本教育的基本宗旨是“一切為了學生，高度尊重學生，全面依靠學生”；生本課堂有別于考本、本本、師本的課堂，有別于短期行為的、分數的課堂，乃是人的發展的課堂，課堂教學的過程則是在教師引導下的學生自主學習過程。基于郭教授的生本教育思想，我校在創建“和雅課堂”的過程中，為了凸顯“以生為本，學為中心”的教育理念而構建了“五學”課堂教學模型，側重培養學生的自主力、合作力、思考力、表達力和創新力，實現“育基、育趣、育智、育創、育品”的育人目標。所謂“五學”，指的是生本課堂中的五個學習模塊，即墊學、研學、用學、評學、延學。下面筆者以蘇教版（注：本文所涉及的案例均出自蘇教版教材）數學五年級上冊“平行四邊形的面積”教學為例，探討“五學”課堂教學模型在小學數學教學中的應用。

一、墊學——情境導入，課堂前測

墊學是“五學”課堂教學模型的第一個模塊，也是課堂教學的第一個環節即教學導入環節。該環節在新知學習中起著過渡和鋪墊的作用。我校認為，在墊學環節，教師應努力創設輕松愉悅的學習氛圍，激發學生的求知欲。結合我校為發展學生自主學習能力而設的課前預學單，教師可直接進入課堂前測，在前測過程中孕育生本課堂中學生的知識生長點。

在“平行四邊形的面積”一課之前，學生對與平行四邊形面積有關的知識已經積累了豐富的學習經驗。如：學生已經在二年級上冊第二單元“平行四邊形的初步認識”一課中對平行四邊形這種幾何圖形獲得了初步的感知經驗，在三年級下冊第六單元“長方形和正方形”一課中已經學習了長方形和正方形的面積計算方法，在四年級下冊第一單元“圖形的平移和旋轉”一課中已經認識了含平行四邊形在內的圖形平移和旋轉的圖形運動規律，在四年級下冊第七單元“平行四邊形的認識”一課中已經獲得了對平行四邊形特征、性質的進一步認識。在以上所學內容中，長方形和正方形的面積計算方法，直接關聯本課新知，可以作為本課知識的生長點。因此，在本課墊學環節，教師結合課前預學單，為學生創設了一個知識復習情境，讓學生復習之前所認識的一些平面圖形，作為新舊知識之間聯系的紐帶；隨著長方形的出現，教師順勢引導學生回憶長方形的面積與什么有關系、有怎樣的關系、如何推導長方形的面積，于是引出“長方形的面積=長×寬”的前期所學知識。接著，教師點擊課件，將長方形直接拉成了一個平行四邊形，開始了下面的課堂導學對話。

師：誰能猜出這個平行四邊形的面積應該怎樣計算？

生1：我覺得，可以用三年級學習長方形面積時數方格的方法。

生2：我猜，可以用“平行四邊形的面積=底×高”的公式來算。

生3：我想用“平行四邊形的面積=底邊×斜邊”來計算。

……

師：用什么辦法來驗證你們的猜想呢？請大家小組合作探究，驗證你們的猜想。

在以上教學中，教師引導學生復習長方形面積計算方法，喚醒學生已有的知識儲備；將長方形直接拉成平行四邊形，則溝通了學生對二者形體及面積計算方法的聯想，使學生順利踏上了探究平行四邊形面積計算方法的旅程，為學生運用轉化法探究平行四邊形的面積計算方法做好了鋪墊。

二、研學——多維互動，自主建構

著名心理學家皮亞杰說：“思維是從動作開始的。切斷了動作和思維的聯系，思維就得不到發展。”研學是研究性學習的簡稱，是“五學”課堂教學模型的第二個模塊，是學生探索新知的重要環節。為發展學生自主建構數學知識的能力，教師可以引導學生以小組學習共同體的形式展開研究性學習，借助師生、生生之間的多維互動，學會用數學的語言表達自己的觀點，提升合作學習能力與數學表達能力。

在“平行四邊形的面積”一課的研學環節，教師提供研學用學習單，安排學生從數學課本附頁中剪下帶方格的平行四邊形進行動手實踐，探究平行四邊形的面積計算方法，驗證自己的猜想。在學習單的指引下，各組學生興致勃勃地投入到平行四邊形面積公式的推導探究活動中，有的數格子，有的剪、拼圖形，有的進行紙筆計算。

師：哪一個小組愿意將驗證的結果與大家分享一下？

生1：我們組是用數方格的方法驗證猜想的（教師展示該組學生研學的成果，如圖1）。在圖中，1個方格算1平方厘米。在這個平行四邊形中，有24個格子是滿格的，算24平方厘米；另有8個格子不是滿格，有的大有的小，合在一起算4個滿格。于是我們組算出平行四邊形的面積是24+4=28（平方厘米）。

生2：我們組沿著平行四邊形的一個頂點到對邊的高剪出一個三角形和一個梯形（教師展示該組的研學成果，如圖2），然后把三角形向右平移，轉化成了我們已經學過的長方形。我們經過對比發現，轉化后的長方形的長和原來平行四邊形底邊的長相等，轉化后長方形的寬和原來平行四邊形的高相等，于是我們組用長方形的面積公式算出了這個平行四邊形的面積是7×4=28（平方厘米），并猜想平行四邊形的面積公式可能是“平行四邊形的面積=底×高”。

生3：我們組沿著平行四邊形的一條高，把平行四邊形切割成了兩個梯形（教師展示該組的研學成果，如圖3）。我們將左邊的梯形向右平移，拼接轉化成我們熟悉的長方形，并把測量、計算的結果記錄在表格內，再比較測量和計算的結果，我們發現，轉化后的長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，于是我們組算出的這個平行四邊形的面積也是7×4=28（平方厘米），并由此推測出與他們一樣的平行四邊形的面積公式。

師：比較以上3種方法，大家更喜歡哪一種方法？

生：我們更喜歡后面的兩種方法。因為數方格的方法很難直接算出大塊土地的面積，用“底×高”來計算平行四邊形的面積更方便、簡潔。

師：我們剛剛探究出“一個”平行四邊形的面積可以用它的底×高來計算，那么，這個方法是不是適用于所有平行四邊形呢？請大家從教科書的附頁中自選一個平行四邊形再次驗證。

學生以小組為單位進行操作、測量、計算，最終共同填完了教材中的表格（如表1）。

表1 將不同的平行四邊形轉化為長方形前后的面積數據

[平行四邊形 轉化成的長方形 底/cm 高/cm 面積/cm2 長/cm 寬/cm 面積/cm2 5 4 20 5 4 20 8 3 24 8 3 24 7 4 28 7 4 28 ]

師：大家對比一下剪、拼圖形和計算所得的數據，你們有什么發現？

生：我們都是沿著平行四邊形的高進行裁剪并拼接成長方形的，所以，轉化后的圖形盡管形狀變了，但面積沒變。

師：于是我們可以得出如下比較、歸納、驗證的結果（課件呈現圖4）。

在教學中，教師解放學生的雙手，鼓勵學生通過數一數、剪一剪、移一移、拼一拼、算一算等實踐探究活動，將復雜的平行四邊形轉化成簡單的面積相等的長方形，再借助觀察、猜想、驗證、推理等活動發展數學思維，親歷數學知識發生、發展和形成的過程（轉化圖形、根據特征建立聯系、推導公式），積累數學活動經驗，從而構建了新的數學公式模型。在以上研學過程中，學生樂學、會學，通過自學、互學、群學、展學實現了多維互動，通過動手做、用眼看、動腦想、動嘴說發展了自主力、合作力、思考力、表達力，掌握了轉化的數學思想，形成了相關學習策略，培養了觀察能力、猜想能力、合情推理能力以及空間想象能力。

三、用學——多元練習，實踐應用

用學是學生運用所學知識解決問題的多元練習環節，要求練習設計體現知識、能力與趣味性的統一，使學生可以在輕松的學習氛圍中循序漸進、由淺入深地經歷基礎練習、提高練習、拓展練習的過程，從中鞏固和內化新知，培育和發展知識應用能力。

基礎練習的設計通常模擬例題的樣式進行變式，目的在于鞏固新知，強化模型意識。在“平行四邊形的面積”一課中，基礎練習的設計顯然是要幫助學生進一步理解和掌握平行四邊形的面積公式，能夠找準相對應的一組底和高并進行正確的運算。在本課中，筆者安排了如圖5所示的基礎練習。

提高練習的設計增加了題目變式的難度，需要學生靈活運用課堂所學新知解決問題，進一步強化模型意識和應用意識，掌握分析和解決問題的關鍵能力。在“平行四邊形的面積”一課中，筆者安排了三道提高練習（如圖6）：第1題，要求學生畫平行四邊形，在對比中明晰平行四邊形的面積與底和高的關系，發展空間想象力，感受平面圖形“等底等高”“等積變形”的奧秘，解決平行四邊形面積計算的實際問題，完成從知識到能力的進階；第2題，仿照例題進行變式，促進學生深度思考幾何圖形從長方形轉化為平行四邊形的過程中哪些東西發生了變化，哪些東西沒有發生變化，進一步體會其中變與不變的規律；第3題，題目中的圖示貌似讓人眼花繚亂，但只要學生排除雜亂的表象干擾，認真去找到四個平行四邊形相互關聯的一組對應的底和高，便不難得出正確的結論。

拓展練習的設計應緊密聯系現實生活，溝通生活經驗與數學知識之間的聯系，進一步培養學生“會用數學的眼光觀察現實世界”“會用數學的思維思考現實世界”“會用數學的語言表達現實世界”的“三會”核心素養，發展學生靈活運用所學知識與方法分析和解決生活實際問題的關鍵能力。在“平行四邊形的面積”一課中，筆者設計了一道有關校園文明創建活動的生活實際問題（如圖7），引導學生關注身邊現實生活，學會運用知識解決生活中的實際問題。

[在創建文明城市、文明校園的過程中，學校要為校園中的一塊平行四邊形土地鋪上草皮作草坪，草坪中間留一條1米寬的石子路。草皮的單價為13元/平方米，鋪好這塊草坪需要多少錢？

學以致用是數學學習的最終目的。在“平行四邊形的面積”一課中，教師通過設計基礎練習、提高練習、拓展練習等多元練習，幫助學生鞏固和內化新知，提升思維品質，有效落實了對學生數學核心素養的培養要求。

四、評學——總結評價，梳理知識

為落實《義務教育數學課程標準（2022年版）》所倡導的“探索激勵學習和改進教學的評價”的課程理念，我校在“五學”課堂教學模型中設置了一個總結所學新知的過程與結果的“評學”模塊，引導教師在帶領學生復習所學知識的過程中，進一步培養學生的知識建構意識和總結歸納能力，讓學生學會梳理所學知識的結構層次，不斷建構系統化的知識體系；學會反思學習過程（含墊學、研學、用學過程）和學習方法，在自我評價的基礎上發表見解，針對困惑的地方提出質疑，培養思維的深刻性和批判性，形成質疑問難、自我反思和勇于探索的科學精神，進一步提高數學表達能力。

在“平行四邊形的面積”一課的評學環節，學生總結自己探究平行四邊形面積公式的過程，進一步感受“猜想—驗證”的科學思維方法：“我們首先提出自己的猜想，然后通過數方格或割、補的方法進行驗證，得出了正確的結論。在研學過程中，我們運用轉化的數學思想，把平行四邊形沿著其高剪開，再平移、拼接，轉化成長方形，然后運用已經學過的長方形面積公式探究平行四邊形面積的計算方法。”在總結收獲的同時，學生們的心中自然生出了下面的疑惑：“我們今天運用轉化的方法來學習平行四邊形的面積公式，以后學習三角形、梯形、圓形的面積公式是不是也可以運用這種方法，先把新圖形轉化成一個我們已經學過的圖形再來探究呢？”數學知識具有鮮明的結構化特點，同一個結構中通常蘊含著相似的思維方法，在長期的學習實踐中，學生會逐漸感悟到這種思維方法的妙用。于是筆者提醒學生：“究竟能不能運用學習平行四邊形的面積模型繼續學習其他平面圖形的面積呢？我們下一節課繼續驗證。”

五、延學——發掘資源，拓展延伸

“延學”是課堂教學的最后環節，也是學生課堂學習在知識與文化方面的延展。教師通過布置適宜的課外作業、發掘與課堂所學內容相關的數學文化資源，實現課外作業生活化、書本知識社會化，進一步拓展學生思維的寬度和深度，培養學生的創新精神和實踐能力。

知識方面的延展主要通過課外作業來實現，重點是引導學生綜合運用所學各學科知識與方法解決現實生活中的問題，感受到數學知識與方法在解決現實生活問題中的應用價值。在“平行四邊形的面積”一課的延學環節，筆者布置了兩道綜合練習題（如圖8），體現課本知識的生活化應用。

數學文化方面的延展可通過線上或線下課外閱讀來完成。數學文化涉及數學史料、數學名家及其成果、數學在現代生活中的應用等，旨在讓學生對數學的發生發展有所了解，滲透數學思想，進一步培養學生的數學學習興趣，增強學生的愛國情懷和民族自豪感。在“平行四邊形的面積”一課中，筆者結合教材所學內容，通過微視頻的方式向學生介紹了我國魏晉時期著名數學家劉徽的個人成就及其出入相補法即通過剪貼以形證數的證明法。

總之，小學數學教師在生本教育思想指引下，在“五學”課堂教學模型支持下，按照“情境導入，課堂前測”“多維互動，自主建構”“多元練習，實踐應用”“總結評價，梳理知識”“發掘資源，拓展延伸”的邏輯順序，引導學生在“學為中心”的生本課堂中積極動手實踐、樂于動腦思考，有效培養自主學習能力、合作溝通能力、思考與表達能力、實踐與創新能力，從而全面發展數學核心素養。

參考文獻

［1］郭思樂.教育激揚生命：再論教育走向生本［M］.2版.北京：人民教育出版社，2018.

［2］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［3］皮亞杰.皮亞杰教育論著選［M］.盧濬，譯.北京：人民教育出版社，2015.

注：本文系廣西教育科學規劃2021年度專項課題“鄉村小學數學教師教學能力提升的實踐研究”（2021ZJY167）、北海市教育科學2021年度規劃課題“基于學生全面發展理念的學校課程質量監控評價體系建構的實踐與探索”（2021B73）的階段研究成果。

作者簡介：周妙泉（1974— ），廣西北海人，本科，高級教師，主要研究方向為小學數學教學。

（責編 白聰敏）