深度學習理論在小學數學課堂教學中的實施

郭維維

【摘要】深度學習理論是小學數學教學改革的主導理論之一，有助于實現小學數學課堂的提質增效.文章圍繞“深度學習理論在小學數學課堂教學中的實施”這一中心主題，簡單介紹了深度學習理論在小學數學課堂教學中的表現，并從樹立深度學習目標、構建先學后教課堂、指導知識深加工、開展多元學習評價幾個方面，對小學數學課堂教學中深度學習理論的應用進行了進一步探究，希望為小學數學深度學習課堂的打造提供一些參考.

【關鍵詞】深度學習理論；小學數學；課堂教學

【基金項目】此文為江蘇省教育科學規劃課題“小學數學課堂深度學習的實踐研究”（立項編號XC-c/2020/13）階段性研究成果.

前 言

近幾年，小學數學教學改革持續邁向深處，在此過程中，深度學習理論得到廣泛研究.在小學數學課堂教學中應用深度學習理論，可以新授建構取代機械記憶累加，改善學生碎片化學習現狀，順利提高學生系統把握數學知識結構、遷移知識解決現實問題的能力.但是，因應用經驗不足，在小學數學課堂教學中深度學習理論的實施模式仍然具有較大的提升空間.因此，探究深度學習理論在小學數學課堂教學中的實施具有非常突出的現實意義.

一、深度學習理論在小學數學課堂中的表現

從深度學習理論在小學數學課堂中的外在表現來看，學生理解數學知識是深度學習的前提，課堂中學生需要主動參與學習，并自覺完成對知識的理解與建構及對信息的轉化與應用.在小學數學課堂中，深度學習理論表現為指向高階思維、注重遷移運用、引發深度參與.其中指向高階思維表現為構成以思維為內核的師生對話，教師同時擔任答案判斷者與思維導向者，在學生出現回答錯誤或問題不完整時及時轉換提問角度，啟發學生發散思維、求異思維，幫助學生經歷從思維發散到收斂的重復過程；注重遷移運用表現為基于知識內化，抓住新舊知識之間的連接點，從學生認知沖突位置引導學習，促使學生應用知識、原理解決變式題目，并可以將數學解題方法遷移運用到現實問題解決中；引發深度參與表現為面向全體學生分配恰當水平的資源，并關注學生在學習期間的自信情感、成功體驗，增加積極表揚、正向激勵的比重，激發學生思考內驅力.

二、深度學習理論在小學數學課堂教學中的實施

（一）樹立深度學習目標

深度學習目標的明確是深度學習理論在小學數學課堂教學中實施的前提.深度學習目標需要師生共同了解深度學習的內涵、深度學習的優勢.基于此，教師應有效設計教學方案，面向深度學習規劃課時目標，根據不同學生學業水平與學習水平制訂差異化教學方式.

在課堂目標設計的基礎上，教師應根據深度學習本質內涵，引導學生結合自身情況制訂學習目標，激發學生學習過程自主提升意識.以蘇教版五年級下冊“倍數與因數”教學為例，課程主要包括“認識倍數與因數”“找一個數的全部因數”“找一個數的倍數”“2，3，5的倍數的特征”等幾個部分，整體內容圍繞“倍數”“因數”兩個核心概念，以“找倍數、找因數”為主線開展學習，雖然結合方格圖出示0以外的自然數乘除法計算公式突出了公倍數與公因數的應用性，保持了公倍數與公因數、倍數與因數之間的緊密聯系，但是由于課程概念性知識較多，難度較大，不利于學生系統知識結構的構建.本課的課程教學要求是學生知道2，3，5的倍數的特征，了解合數的內涵、最小公倍數概念以及最大公因數，具備找出10以內某一個數倍數并在相同范圍內找出一個自然數的全部因數的能力.由此教師可以將概念教學作為重要內容，帶領學生體驗由具體到抽象、由特殊到一般的過程，并引導學生梳理概念之間的緊密聯系，幫助學生積累數學學習活動經驗.在課程教學前，學生已接觸整數除法、十進制記數法、倍數概念，但不了解2，3，5的倍數的特征以及發展規律，加之五年級學生認知發展處于具象思維向抽象思維的過渡階段，思維發展仍然無法脫離具體形象材料的支撐，學習倍數與因數部分知識需要學生進一步深化對整數的認識，運用數形結合的基本思想，發展數感素養以及抽象思維，從本質上理解、記憶概念.從具體教學中學生的典型困惑來看，部分學生在知識學習過程中易忽略倍數與因數的范圍限制———0除外的自然數，存在找因數遺漏、50以上數字標注倍數錯誤問題.基于此，教師可以從概念理解、概念辨析、具體解決問題思想方法反思著手，確定知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個維度的深度學習目標.在知識技能維度，學生需要深刻理解倍數與因數的概念，掌握2，3，5的倍數的特征以及其中蘊含的數學原理，熟練尋找10以內的某數在100以內的全部倍數，尋找100以內2個數的公倍數；在數學思考維度，學生需要在找倍數、找因數探究活動中發展數感素養，掌握數形結合方法，提高抽象歸納推理能力；在問題解決維度，學生需要熟練找出10以內2個數的公倍數，熟練找出100以內兩個數的公因數，聯系生活實際在具體情境中解決公倍數與公因數問題；在情感態度維度，學生需要感受數學問題探索性，嚴謹探究，總結反思，體會數學推理的嚴密邏輯.

（二）構建先學后教課堂

先學后教課堂的構建，是深度學習目標落實的核心.相較于以往教師主講、學生主聽的模式，先學后教課堂探明了深度學習思路，可以給學生足夠的自主學習空間，促使學生積極求知.

1.問題導向

問題導向是先學后教課堂構建的首要環節.問題是小學數學教學的核心，以問題為數學課堂教學導向，可以刺激學生發散思維、探索知識，加深學生對數學知識的了解.問題導向下，小學數學教學的出發點與學生思維的發散點均是問題，問題是思維主要表現形式，教師應按照提出問題、分析問題、解決問題的思路，進行教學方案設計，有序加深學生對數學內容的理解，培養學生的問題意識以及創新批判能力，進而由學生主動提出問題，循序漸進地挖掘潛在信息，開展猜想、批判、質疑活動，順利達成深度學習目標.如在蘇教版五年級下冊“找一個數的全部因數”教學過程中，教師可以先提出探究問題：“有16個小正方形，將其拼成1個長方形，拼的方法有哪些？”組織學生思考獨特的拼法，并利用整數乘法表示長方形的長、寬，如2×8=16，1×16=16等.在學生分享拼法的基礎上，教師再次提出問題：“所拼的長方形的長、寬與小正方形有什么關系？”利用問題引導學生尋找16的因數，探究找因數的規律.在這個基礎上，教師可以將問題進行適當變形：“用2個、3個、4個、…、16個小正方形拼接成1個長方形，每種數量的小正方形分別可以拼出多少種長方形？”引導學生觀察記錄，將除0以外的自然數按照因數的個數差異進行類別劃分，啟發學生挖掘找因數背后的數學思想，從因數的個數、最大因數、最小因數等幾個方面匯總找一個數n（除0外）的全部因數的規律，整合數字與圖形，化抽象為直觀，幫助學生深刻理解“找一個數的全部因數”的方法.

2.任務驅動

任務驅動是調動學生內驅力的關鍵，教師需要根據數學知識內容，結合學生學習情況，設計任務，刺激小學生求知欲，啟發學生在主動完成任務中實現自我提升.教學任務是教師根據深度學習目標，對應教學內容設置的，是深度學習方法應用的“歸宿”.教學任務水平對小學生數學學習深度具有直接的影響.因此，教師應從系統視角分析深度學習任務，由深度學習目標逆向反推學習任務，持續思索將最終學習目標分解為小型學習任務的途徑，將深度學習目標順利落實到教學任務中.同時教師應綜合考慮小學生現有數學發展水平與挑戰空間，恰當把控學習任務設計難度，避免學習任務難度過大導致學生喪失信心，或者學習任務難度過小導致學生產生枯燥感.如在蘇教版小學二年級上冊“兩位數加兩位數”教學任務設計時，因小學生前期已接觸過100以內的加法和減法知識，初步認識了加法計算規律和進位知識，教師可以根據小學生已有知識，設計“編寫幾十幾與幾十相加的式子”“編寫不進位的加法式子”“編寫和為八十多的加法式子”“編寫進位加法式子”幾個緊密聯系的任務，利用任務鏈推動學生從“不進位加法”進入“進位加法”，最后嘗試在得數已知的情況下推算式子，逐層深入，對比思考，深刻理解兩位數加兩位數的算理與算法.

3.翻轉課堂

翻轉課堂對于深度學習理論在數學教學中的落實具有重要意義.在以學生為主體的小學數學教學過程中，學生可以協同將抽象概念轉化為真實體驗，將解決數學問題轉變為解決現實問題，更加深入地理解數學性質、數學知識實際應用.

深度學習是一個動態的過程，課中師生互動是深度學習目標生成的關鍵.在學生學習過程中，教師應關注學生在探究過程中的反應，預先分析小學生探究階段遭遇的困難，預判學生可能出現的行為.同時在課堂中，教師應積極與學生互動，根據學生過程性表現進行有效引導，引發學生主動思考，著重突出核心教學目標，確保學生學習探究、反思交流過程順利推進，提升學生高階思維能力.如在蘇教版五年級上冊“小數乘法和除法”教學過程中，教學內容本質上是“整數除以整數，商是小數”，與學生日常生活中的“AA制”問題具有較大聯系.因此，教師可以設計一個現實情境，引導學生獨立思考，如：“小明和妹妹、弟弟三個人去游樂園玩耍，媽媽給了他們100元，除了買票外還剩余50元，現在3個人需要平分剩余的50元，結果是什么？怎么解決？”在真實情境下，教師可以要求學生用豎式提出解決辦法，探究小數除法的算法與算理，進一步加深學生對小數除法的認識.

（三）指導知識深加工

知識深加工是深度學習理論在小學數學課堂中應用的核心，也是小學生分類思維、聯想思維、歸納思維、比較思維等基本邏輯思維生成的關鍵.在教學過程中，教師應綜合考慮算術認知策略、簡算策略、計劃策略、監控策略以及自助策略、他助策略等尋求知識策略，指導學生根據特定教學內容以及學習階段進行數學知識的深加工，促進小學生對數學知識的理解和把握.如在蘇教版數學六年級上冊“百分數”教學過程中，教師可以根據板塊式思維，將整體知識劃分為若干板塊，包括“百分數的意義”“百分數的用途”“百分數與分數的異同”，分板塊指導學生進行知識深加工.在“百分數的意義”板塊，又可細分為新知講授、鞏固練習兩個小模塊，第一個模塊可以分別展示半糖奶茶、全糖奶茶、無糖奶茶，要求學生探究哪杯奶茶最甜，第二個模塊則展示奶茶的配方，40%紅茶、50%牛奶、10%糖漿等，要求學生闡述40%，50%，10%分別表示誰和誰比較的結果以及對應的含義；在“百分數的用途”板塊，分別展示冬奧會獎牌分布、不同品牌啤酒標簽，帶領學生探究百分數的用途；在“百分數與分數的異同”板塊，由學生合作從形式、意義層面分析百分數與分數的差異，幫助學生完成對百分數知識的建構.

（四）開展多元學習評價

評價是檢驗小學數學深度學習理論應用效果的有效工具，也是小學數學教學中至關重要的一部分.深度學習理論下的小學數學教學評價不僅需要關注小學生學到的內容，而且需要關注學生學的程度，即在評價學生數學學習質量的基礎上，評估學生整體思維狀態、問題解決能力.根據不同學業水平小學生深度學習水平的差異性，教師應避免直接利用學業水平即成績評價手段，要在全面掌握學生學習情況的基礎上，將視線投向過程性評價，以小學生數學深度學習水平的階段性發展為對象，結合學生反饋，了解學生學習自主性、數學思維、學習質量、情感體驗、問題解決能力.具體到核心學業質量維度，評價內容包括基于理解的學習、主動將新知識與以往數學知識經驗相聯系、自覺復習已學知識并總結學習過程、建構數學知識框架等.如在蘇教版三年級上冊“千克和克”的教學評價中，教師可以指導學生回顧自身認知過程，判斷是否掌握重量單位之間的進率，并從重量之間的進率聯想到長度單位之間的進率.在數學思維與問題解決維度，主要評價節點是數學課本上的知識與學生以往生活經歷出現的沖突.此時，教師應觀察學生課堂表現，如部分學生會提出疑問，而部分學生無法表達自己的想法.同時教師應從問題解決過程著手，觀察學生是否具備多角度考慮問題的意識，進而分析學生知識建構能力的提升空間.在學習自主性維度，教師需要利用學生自主評價方式，讓學生從學習目標自主設定、自主訂正反思錯誤等方面進行反思.在情感體驗維度，教師需要從小組交流著手，利用同伴互助評價法，引導學生分析成員表達自身想法清晰度、聆聽其他成員意見情況、小組有效溝通協作情況，同時根據學生評價結果，進行教學設計的調整，確保教學設計方案更加切合學生學習需求，順利達成深度學習目標.

總 結

綜上所述，深度學習理論已成為小學數學課堂教學實踐的一種主推理論.因此，教師應主動開展深度學習理論研究，探究深度學習理論在小學數學課堂教學中的實施方案.教師可以根據小學生批判質疑能力較弱、問題解決基礎較差、知識建構能力較低的特點，設計多維度精細化的學習目標，緊扣數學核心知識，精心設計問題情境與實操活動，啟發學生主動深挖數學知識本質，縱深思考學習方式提升空間，真正實現數學深度學習.

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