中職數學教學中數學應用意識的培養

張仁虎

（天水市職業技術學校，甘肅天水 741000）

新課程標準要求中職數學教學重點培養學生的應用意識，使學生能利用數學的概念、原理和方法解釋現象、解決問題，認識現實生活中與圖形和數量有關的知識點，從實踐的角度進行探索。數學是一門應用性非常強的學科，數學思想方法在各個領域都有所滲透，教師應該順應新課標的思想指導，把培養學生的應用意識作為當前首要的教改任務，明確數學應用意識的培養原則，聯系實際生活傳授數學知識技能，開展多樣化的應用類探究訓練，從而為學生應用意識的發展提質增效。

一、中職數學教學中數學應用意識的培養原則

（一）以生為本原則

學生是中職數學教學中的主體，應用意識的培養不能脫離實際學情，因此教師必須始終堅持以生為本原則，在設計數學應用意識的培養方案過程中，綜合考慮學生的認知經驗、心理特點、興趣愛好和知識結構等要素，緊扣學情，采用適宜的教學資源和手段。比如學生對數學概念的應用存在理解障礙，教師可以從學生熟悉的感性問題入手，引導學生由淺及深地掌握概念的生成過程和應用方法；再如，學生在解決數學應用問題時，渴望與同伴交流、互助，教師就可以開展并加強小組協作學習活動，提供開放、自主、合作的應用探究平臺，從而滿足學生的需求、突出學生的主體地位，為學生數學應用意識的養成構筑基礎。

（二）聯系生活原則

數學知識源于生活，用于生活，心理學研究表明，學習內容與日常生活越貼近，學生的接納理解程度越高。因此，在中職數學教學中培養學生的數學應用意識，教師應該秉持聯系生活的原則，根據數學課程的知識點和教學需求，深入開發生活資源，比如利用生活事物和場景引出數學課題，使學生了解數學廣泛的應用領域，對探索新知產生親近感；還可以結合生活案例實施數學概念教學和問題探究，引領學生從應用的視角出發，消化理解數學知識，感受生活中處處都有的數學，從而促進數學教學與生活的有效銜接，促使學生應用意識的早日形成。

（三）實踐訓練原則

學生數學應用意識的構建和發展，追求的是學以致用和躬行實踐。現階段的中職數學教學以概念、理論學習為主，實踐方面的教學活動比較匱乏，在一定程度上制約了學生應用意識的養成。因此，教師應該遵循實踐訓練的原則，立足應用意識培養目標，順應理論與實踐一體化、教學做合一等理念，增加數學實踐活動的開展比例。比如教師可以基于真實的生活背景，設計數學應用問題或任務，組織學生開展繪圖、數學模型制作、資料收集等實踐操作活動，用課堂上學到的思想方法、知識技能，攻克和解決問題，使學生經歷實踐、應用、釋疑的過程，從而提高學生數學應用意識和能力的培養效度［1］。

二、中職數學教學中數學應用意識的培養策略

（一）創設生活化數學情境，激活學生的數學應用意識

在中職數學教學中培養學生的應用意識，教師必須先引導學生在客觀世界中認識數學，了解數學知識的應用場景和范圍。生活資源具有豐富性和實用性，最貼近學生的認知經驗，教師應該大力創設生活化數學情境，喚醒學生對課程知識的親近感，從而激活數學應用意識。

1.出示生活化案例。在基于應用意識培養創設生活情境時，教師應該做好教材分析，把課程知識和生活中的吃、穿、住、用、行聯系起來，選取適宜的生活場景案例，用圖片、視頻、微課等信息化媒介呈現給學生，使其探知生活和數學之間直接或間接的關聯。如在關于隨機事件的數學教學中，教師可以用預先編制好微課，出示四個生活案例：①標準大氣壓下，水加熱到100℃一定沸騰。②擲一枚硬幣，可能正面朝上，也可能反面朝上。③買20 張彩票，開獎后可能20 張都沒中，也可能有幾張中獎。④從一批產品中隨意抽出一件來檢查，可能是合格品，也可能是次品。隨后，教師引導學生分析案例，找出、判斷案例中的決定性現象和隨機現象，學生討論后反饋：案例①屬于決定性現象，在一定條件下出現的結果是確定的；案例②③④屬于隨機現象，在基本條件相同的情況下，可能出現不同的結果，結果帶有偶然性。教師引出新課題：隨機現象在生活中經常出現，那么它有沒有內在規律？隨機現象中出現每一種結果的可能性有多大？能否用具體的數值來刻畫可能性的大小？這樣通過生活化案例的導學，學生能初步明晰課程探究重點，同時認識到隨機事件和概率在生活中的應用領域［2］。

2.演示生活化實物。生活中的實物是數學應用的最直接表現，教師應該根據教材知識點，把這些實物資源充分挖掘和利用起來，采用實物演示法和講練結合法創設情境，引領學生了解數學最本質的應用價值。如在關于棱錐的數學教學中，教師就可以拿出帶棱的燈罩、紙盒的一角等生活實物當堂演示，引導學生合作觀察和交流，概括棱錐的結構特點，然后把實物學具發到學生手中，讓各小組輪流指一指棱錐的底面、側面、側棱等基本量，最后鼓勵學生回憶生活，列舉其他含有棱錐元素的實物，學生又舉出金字塔、三腳架、帶棱的漏斗等例子，從而培育學生的空間想象力和數學應用意識［3］。

（二）依托于實際講解概念，深化學生的數學應用理解

概念課程是中職數學教學的一大難關，概念知識具有抽象性，包含定義、公式、定理、性質等內容，如果不能將概念課程和實際應用聯系起來，學生對概念的領悟就會浮于表面。因此，在中職數學教學中培育學生的數學應用意識，教師應該聚焦概念板塊，明確學生的認知難點和障礙，依托實際講解概念，引導學生在實際中抽象構建數學模型，從而深化學生的數學應用理解，提高概念教學的效度。

教師在基于實際講解概念時，必須立足課程的概念要點，從構建數學模型的角度出發，在實際背景下抽象出數學問題，引導學生嘗試運用已知的數學概念和模型，包括不等式、函數、統計量等，對問題進行解答和闡釋，這是一種“實際—理論—實際”的教學策略，能夠幫助學生完整地經歷數學概念生成及應用的過程。如在關于函數的概念教學中，學生在學習函數變量之間的主、被動關系時，教師可以結合生活實際中的路程運輸問題加以講解。出示問題內容后，教師引導學生合作研究問題中量與量之間的關系，分別用x 和y 表示問題中的變量，然后把變量y 表示為x 的函數，建立函數解析式，完成數學模型的構建。接下來，教師再引導學生把實際問題中的具體數值，代入到函數模型中，求出模型和實際問題的解，最后讓學生相互闡釋抽象概括、建立模型和求解模型的過程，以及函數變量之間的主、被動關系，這樣既突出了數學的應用，也使學生扎實地掌握函數的概念、性質和復雜的變量關系［4］。

（三）設計真實的數學例題，促進學生的數學應用探索

例題是中職數學課堂教學的重要構成部分，例題的設計水準不僅直接決定著學生對數學應用的感受程度，也關系到學生的思維發散效果。如果例題中的場景過時，或者與生活實際相去甚遠，學生勢必會感到枯燥，喪失主動應用數學的興趣。因此，在培養學生數學應用意識的過程中，教師必須重視設計真實的、生動的數學例題，在此基礎上組織學生展開思考、分析和研究等活動，促進學生自主地探索數學應用。

教師應該根據數學教學需求以及例題所要傳達的應用知識，加強在生活和社會現實的原型中提煉例題，例題中的場景、材料、數據等，必須是真實、準確的，教師還可以結合例題的內容，搭配出示一些圖片或表格，以此增強例題的應用性和說服力，引導學生合作分析例題，在探明題意之后，運用課程基礎知識解決例題，潛移默化地發展學生的數學應用意識。如在關于抽樣方法的教學中，教師出示一份真實的學年數學考試成績表，同時引出例題：同學們，學年上次參加考試的共有430 人，為了對數學成績做質量分析，打算從中抽取40 人作樣本，你能設計一個系統抽樣完成樣本的抽取嗎？學生分組展開熱烈的探討，并反饋：總體中的每個個體，都必須是等距的入樣，為了實現等距入樣和等概率，應該先剔除30 個個體，再分段、定起始位置。教師認同后追問：剔除30 個個體需要應用哪種方法？得到樣本要經歷幾個步驟？學生繼續探索后匯報：可以用隨機數表法和抽簽法剔除30 個個體，抽樣分成三步，第一步把剩下的400 名學生編號；第二步把400 個編號分成40 份，每份有10 個個體；第三步在每份中隨機抽取一個號碼，得到容量為40 的樣本。教師：應用這種抽樣方法有什么好處？學生交流后作答：能保障抽取樣本的客觀性，使成績質量分析的結果更準確。這樣通過設計真實的數學例題，學生就能對抽樣方法活學活用，產生應用數學的強大動力［5］。

（四）開展實踐型數學練習，鍛煉學生的數學應用能力

課堂練習是數學教學的關鍵環節，用于考查學生對數學知識技能的掌握和應用情況。以往實施練習時，教師通常是讓學生復述課程概念，或者出幾道基礎筆練題，學生缺少動手實操的機會，在一定程度上制約學生應用意識的形成。前文談及，在中職數學教學中培養應用意識，必須堅持實踐訓練的原則，因此，教師應該著力開展實踐型數學練習，把單一的練習內容和形式，優化成動手動腦、協作探究的實踐活動，從而鍛煉學生的數學應用能力。

在開展實踐型數學練習時，教師要根據課堂新授的知識技能，在實際背景下設計新穎的練習任務或項目，練習形式包括解題、查閱資料、繪圖、制作模型等，教師擔任素材的提供者和練習過程的協助者，引領學生在實踐中應用數學。如在關于旋轉體的數學教學中，教師可設計兩個實踐練習項目：①用信息設備收集圓柱、圓錐和球在生活中的應用資料。②根據對旋轉體構成原理的理解，動手制作圓柱和圓錐的模型。隨后，教師把學生分成5 人左右的小組，給各組發放信息工具及硬紙板、剪刀、膠水等模型制作材料。學生通過動手搜索和動腦篩選，反饋旋轉體在生活中的應用資料：圓柱有易拉罐、水杯、紙筒等，圓錐有冰激凌脆皮筒、陀螺、鉛筆頭、沙漏等，球有各種球類運動器材、樟腦丸、湯圓等。各組在制作圓柱和圓錐的模型時，教師應該避免讓學生把紙板簡單地圍成幾何體，而要提醒學生把紙板先裁剪成矩形和三角形，繞著圖形所在平面內的一條定直線，制成封閉的圓柱和圓錐。各組完成兩項實踐練習項目后，教師讓學生組際之間共享獲取到的生活應用資料，展示模型制作成品，互相點評模型結構的準確度和美觀度，使學生不僅積累了充裕的數學應用知識，也能實踐應用旋轉體的定義和結構知識［6］。

（五）布置生活化拓展作業，增強學生的數學應用體驗

在中職數學教學中培養學生的應用意識，除了要做好課堂實踐外，還應注重生活實踐。作業設計在數學教學中占據緊要地位，發揮著鞏固知識、鍛煉技能的作用。生活中富集著關于數學應用的資源和問題，能夠為學生提供更廣闊的實踐探索空間，因此，教師應該根據數學課程內容的鞏固和延伸需要，布置生活化拓展作業，引領學生帶著所學知識技能走進生活，探究解決實際問題，增強學生的數學應用體驗。

在布置生活化拓展作業時，教師要從課內外結合、因地制宜的角度出發，悉心開發學生身邊的數學資源，把課程基礎知識寓于作業之中，實現教、學、用的融合與統一。如在關于統計圖表的數學教學中，學生在課堂上習得了讀、制作統計圖表的知識技能，復習了收集、整理和描述數據的方法，教師布置生活作業：大家已經認識到統計圖表對解決生活實際問題有很大的幫助，請同學們課后做一個有趣的小調查，收集班內同學喜歡的電視節目信息，用你喜歡的方法記錄信息，并繪制成縱向統計圖，用統計報告的形式，列出每種節目的喜愛人數。學生經過生活調查和數據統計分析，在作業反饋階段出色地完成縱向統計圖，統計圖橫著看有新聞、體育、電視劇、歌舞、紀錄片等節目名稱，豎著看列出具體的人數和姓名，左上角也標出人數的單位名稱，圖表和報告清晰地反映出全班同學對電視節目的喜愛情況，從而驅動學生親身實踐數學、應用數學。

綜上所述，在中職數學教學中培養學生的數學應用意識，應該堅持以生為本、聯系生活和實踐訓練三項基本原則。教師應該出示生活化案例，演示生活化實物，創設直觀的數學情境，激活學生的數學應用意識，依托于實際講解數學概念，促進學生透徹地理解數學知識的應用過程，設計真實的數學例題、開展實踐型數學練習、布置生活化拓展作業，鍛煉學生的數學應用能力，從而使數學教學全方位指向應用，助推學生數學應用意識的順利養成。