小學數學教學中如何落實數運算的一致性

梁付英

?摘要：數運算的一致性不僅體現在學生對數學算理的掌握，更重要的是教師要引導學生能夠結合已有數學算理知識推算不同運算定律。授課過程中教師要讓學生真正辨析數運算一致性的形成過程，讓學生體會數運算定律，并在精講多練合作研討中讓學生體會加減乘除運算規律，還可以運用多媒體輔助引導學生逐步形成數感，基于數學概念和基礎算理掌握不同運算法則，提升數運算能力。

關鍵詞：小學數學；數運算；一致性

小學數學教學要尊重數的運算本質上的一致性，在引導學生掌握數學算理的過程中落實數運算的一致性。教師要在精講多練中，讓學生能夠深刻地體會到運算以及運算之間的關系，并通過個體化思考獲得運算意識和推理能力。教師要能夠引導學生深刻理解數運算一致性的內涵，掌握不同的運算算法算理，真正提高小學生的數運算能力。

一、結合小學數學教材，以加法運算為基礎階梯性地講解不同的運算定律，讓學生體會數運算一致性。

統觀小學數學教材，以加法運算為基礎，減法以及乘除法運算都能還原成加法，真正體現了運算意義角度的數運算的一致性。參照2022版新課標，小學數學教師在授課過程中要真正考慮到不同的運算法則之間的整體性和聯系性。結合教材設計，教師要突出不同運算定律的核心內容，讓學生能夠真正感知到不同數學知識的數運算之間的實質性關聯。

針對不同的運算定律都要建立在加法算理教學基礎之上，教師在進行加法和乘除法運算的時候要結合學生現有的數學學習基礎和已經掌握的數運算的規律讓學生思考不同的運算之間的聯系，以舊促新，以點帶面，讓學生在感知數運算一致性的基礎上落實新的算理算法。如10以內數的認識和加減法授課過程中，教師首先要教會學生加法運算，在掌握加法運算的基礎上讓學生采用和減去其中的一個加數等于另一個加數的方法去感知減法運算。同理，在表內乘法的教學過程中，由相同加數的運算推算出九九乘法表，由加法運算延伸為到乘法運算，這樣的運算規律也深刻體會到了數運算的一致性。在數學法則教學過程當中不斷落實數運算一致性原則，既是教學的需要，也是學生真正掌握數學算理的需要，讓學生深刻體會落實數運算一致性對掌握數學計算規律的重要性。

二、層層遞進，步步深入，在合作研討中感知數學運算律和等式的基本性質，掌握數學算法。

小學數學教材隨著學年段的增長學習深度不斷提升。教材授課內容以螺旋式上升的方式由淺入深，層層遞進，從不同的角度詮釋了數運算的一致性。為了讓學生更好地掌握數學運算算理提高學生數學運算能力，首先要讓學生通過合作研討推理出運算律以及等式的基本性質等基礎教學內容，并在此基礎上推導出不同的運算定律。數運算一致性讓數學知識的建構更為堅固，學生要夯實基礎算理，在遇到自身所無法解決的數學問題的時候，要善于通過合作研討真正掌握數運算一致性的基礎。

以小數的加法和減法為例，教師要想引導學生能夠真正掌握小數的加法和減法運算法則，首先就要讓學生掌握整數的加法和減法運算法則。而整數加法減法運算法則根據學年段的不同需要學生掌握的運算定律也各不相同。當學生掌握了整數加法交換律和加法結合律以及基礎的整數加減法運算之后，教師要考慮到讓學生探索整數加減法和小數加減法之間的關系，讓學生在數運算一致性的基礎上思考小數加減法運算法則。小數加減法運算法則的推理過程當中，并不是所有學生都能夠根據已掌握到的整數加減法運算法則順利推理到小數加減法運算法則，此時教師可以讓學生在同組異質合作交流小組中研討小數加減法運算法則，并在小數加減法計算中進行運用。學生感悟了數運算的一致性，體會到簡單的小數加減法混合運算和整數混合運算的一致性，不但能夠形成強烈的數學感知，而且能夠提升學生的運算能力。

三、多媒體輔助教學，在數學運算的過程中不斷落實數運算一致性教學。

數運算一致性要讓學生能夠感知到從運算算法的層面出發，所有的運算定律和運算過程都是基于計數單位和計數單位數字的運算而形成的。但是這樣抽象的理論思考，對于小學階段的學生來說有些抽象。如果教師能夠采用多媒體課件針對數與代數領域當中數的概念一致性進行具象化的展示，那么學生數感以及符號意識的形成將會更為容易。多媒體課件可以幫助學生輕松地感悟數的運算與運算之間的關系，在已經掌握的數學運算規律的基礎上能夠進一步運用自身的運算推理能力來推理出新的運算定律，在數的運算一致性理念的指導下感知數的概念與數的運算之間的關聯。

以分數乘法教學為例，教師要想讓學生掌握分數乘法的計算方法，那么首先就要引導學生能夠親歷分數乘法的探索過程。基于數運算一致性原則，在分數乘法運算定律探索過程當中，教師可以采用多媒體課件展示分數乘法和整數乘法之間的異同，讓學生體會分數乘法是基于整數乘法運算的基礎上進行的。學生通過多媒體的課件對比展示能夠在已有的整數乘法計算的基礎上獲得分數乘法運算定律的算理，也就更容易能夠不斷通過多媒體展示的分數乘法訓練題目運用分數乘法法則進行有效計算并掌握求一個數的幾分之幾是多少的問題。多媒體課件的展示讓學生在自然數、分數、小數具有獨特認識的基礎上掌握加減乘除各自的算理以及整數分數和小數之間不同的算法，更有益于學生基于數運算的一致性建立數學知識邏輯。

總之，數學教學中數運算一致性知識體系的邏輯建立要基于小學數學教材基礎上，由淺入深，逐層遞進，讓每一個學生都能夠在已有的數學算理的基礎上掌握加減乘除混合運算規律以及運算方法，提升小學生的運算能力。

參考文獻：

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