基于復雜網絡的系統工程教學模式的探究

顏偉 張振政 李美燕

［摘 要］ 以系統工程知識元為節點，以其先學關系為連邊，構建系統工程有向知識網絡，利用復雜網絡理論對系統工程知識元網絡的結構進行分析，分析網絡的出度與入度、聚類系數與密度等特性，尋找系統工程知識元網絡中的核心與難點。針對系統工程知識元的類型進行劃分，為理論知識元與實踐類知識元設計不同的教學模式和優化教學結構，不僅對學生學習系統工程提供了科學的依據，也對后續系統工程教材的編寫與教學模式的改進提供了理論和實踐指導。

［關鍵詞］ 復雜網絡；知識元；教材知識結構；教學改革

［基金項目］ 2020年度山東科技大學教育教學研究項目“面向新工科的項目型課程體系重構——以工業工程專業為例”（QX2020M04）；2021年度煤炭高等教育“十四五”規劃教材建設項目“系統工程”（中煤教協〔2021〕3號）；2021年度山東省教育教學研究課題“山東省一流本科專業建設路徑與效果評價體系研究”（2021JXY058）

［作者簡介］ 顏 偉（1980—），女，山東臨沂人，管理學博士，山東科技大學能源與礦業工程學院副教授，主要從事礦業系統工程、資源效率評價研究；張振政（1998—），男，山東濟寧人，山東科技大學能源與礦業工程學院2021級工業工程與管理專業碩士研究生，研究方向為工業工程與管理；李美燕（1978—），女，山東青州人，管理學博士，山東科技大學能源與礦業工程學院教授，主要從事煤炭物流大系統優化、城市共同配送系統設計與優化研究。

［中圖分類號］ G642.0［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1674-9324（2023）27-0141-04 ［收稿日期］ 2022-06-08

教材應具有核心知識點突出等特點，有助于更好地實施教學活動［1］，讓學生全面掌握知識。建立客觀有效的教材分析方法，可幫助教材編寫者快速而準確地把握教材知識的整體特征，確定教材內各個知識的類別，保證教材質量與教學效果。

復雜網絡分析方法已應用到教學、教材編寫及個性化教育等方面［2］。合理利用復雜網絡構建知識元關系，對教學改革及教材內容的探究具有重要意義。教師利用成型的知識元網絡既可以判斷出系統工程的核心知識點，創新教學模式，又能為學生提供學習“導航”。

一、系統工程知識元網絡的構建與分析

知識元網絡模型以各單元的知識元作為節點，以知識元之間的相互關系為連邊，以知識元之間的先學后學關系表示連邊的方向。

（一）知識元網絡模型的構建

準確地理解各知識元的根底定義與內涵是建立知識元網絡的重要前提［3］。為使各知識元之間的關系更加明確，本文采取便于量化與收集的問卷調查法對系統工程專業的多名教師進行問卷調查，通過問卷調查確定知識元之間的相互關系，最終提取了“系統工程概述”等99個知識元作為該網絡模型的節點，之后生成系統工程知識元有向網絡圖。

（二）知識元網絡的特性分析

運用Ucinet軟件制作可視化的知識元網絡圖，并計算出知識元網絡的基本屬性，尋找網絡的核心知識。

1.度值、出度及入度。度值Ki是復雜網絡中最基本的特性，表示的是與節點Si相關聯的節點的數量。在有向網絡圖中，度又分為出度Kiout和入度Kiin兩種。通過對知識元網絡的分析，在考慮出度和入度的情況下，出度較大的知識元多為基礎性、理論性較強的課程，如“系統工程的概念”等，此類知識元應作為教材中的理論重點來學習；針對入度較大的知識元，如“系統工程的應用”“系統動力學仿真”等綜合性、應用型較強的知識元，應放在教材的實踐部分進行學習。

2.聚類系數用于表示節點的聚集情況，平均聚類系數表示所有節點聚類系數的均值，用以描述整個網絡的緊密度。經過計算得知，課程網絡的平均聚類系數為0.32，說明各知識元之間的關系并不密切，需要教師在教學過程中針對現有教學模式進行改革，使學生建立各知識元之間的連接。

3.在已構建的知識元網絡中，將知識元分為實踐類知識元與理論知識元。實踐類知識元是指學生在學習的過程中需要思考“做什么”“怎么做”來接受知識［4］，不僅要求學生掌握該知識元的理論，還要在對應的實踐平臺或實踐環境中上手操作。教師應針對不同類別的知識元分解教學目標，進一步完善教學體系。

二、以知識元網絡為依據分解教學目標

實踐類知識元與理論知識元雖然同屬于系統工程的教學內容，但是實踐類知識元強調學生的“做”，理論知識元強調學生的抽象理解能力。教師如果在教學時采用同一種教學方式，會使得學生難以掌握系統工程的全部內涵。因此，想要更加完善的講授系統工程的全部知識，就需要對系統工程的知識元進行劃分，以知識元網絡為依據分解教學目標。

（一）以“系統工程的概念”為核心的理論知識元網絡

通過前節對系統工程知識元網絡模型的探究，發現知識元模型中出度較大的知識元為概括性較強的理論知識，而這些知識元以“系統工程的概念”為核心。由于傳統的教學模式按照理論知識進行講授，因此，針對此類知識元無須改進教學模式，但需要對建模模式的效果進行評估，通過教學評估查看學生的知識接收能力與應用能力，在后續的教學中強調教師與學生的溝通，以確保教學效果。

（二）以“系統工程的應用”為核心的實踐知識元網絡

入度較大的知識元是注重學生“怎么做”的實踐類知識，這一類知識需要學生通過實際操作切身體會知識點的內涵。通過知識元網絡分析發現實踐類知識元以“系統工程的應用”為核心，主要包括仿真類知識元等4類實踐知識元。

1.仿真類知識元。仿真是利用模型復現實際系統發生的本質過程。這一類知識元不僅需要學習仿真的理論知識，還要在仿真平臺中設計仿真實驗，利用仿真效果解決實際問題。

2.編程類知識元。編程類知識元主要包括“神經網絡”“遺傳算法”“Python基礎”等知識元。現行的教學方法是教師先進行PPT講解，之后學生再上機操作。此類教學模式中先教后學的順序容易存在學生前期失去學習興趣、后期實際操作時不能及時溝通等問題。

3.應用類知識元。應用類知識元是實踐類知識元的一種，主要包括“主成分分析”“相關性分析”“聚類分析”等知識元。此類知識元與“編程類知識元”類似，學生需要先學習基礎理論，掌握計算步驟之后進行實際操作。與編程類知識元不同的是，此類知識元強調選取合適的方法解決問題，而非強調編程過程的嚴謹性。

4.綜合類知識元。綜合類知識元主要包括“數學建模”等知識元。這一類知識元不是單一的知識點，而是強調學生能融會貫通與解決實際問題的能力。學生不僅需要熟練掌握系統工程的理論知識與實踐知識，還要強調學生面對問題時有“選擇適當的解決方法”的能力。“數學建模”知識元是綜合性、應用型較強的知識元，與“系統工程的應用”密切相關。

不僅是系統工程的教學模式，幾乎所有的課程在教學時都側重理論知識的講解而忽略實踐知識元的探究［5］。但是理論和實踐相結合才能使學生獲取全面的知識，實踐類知識的忽略導致現階段的教學模式存在一定的缺陷。所以教學模式需要針對實踐類知識進行改革。

三、改進教學模式，提高學生實踐能力

通過對現階段教學模式及知識元網絡模型的分析，可以發現學生獲取實踐類知識的能力較弱。完善教學模式，針對實踐類知識元的教學方式進行改革，有利于提升學生的實踐能力。

（一）關注實踐知識，引導學習方式

設計教學問題，引導自主學習。實踐類知識需要學生自主操作。在教學中需要通過設計課堂問題引導學生自主學習。如在“主成分分析法”知識元中，課堂教學僅介紹了主成分分析的基本定義及計算方法，如果學生僅學習課本中的內容，會難以理解主成分分析過程中“降維”等操作的實際意義。因此，在講授“主成分分析法”的基本定義及計算方法后，還應設計一系列的教學問題。針對“主成分分析法”這一知識元，改進后的教學方案設計了“利用主成分分析法分析貸款客戶的信用程度”這一問題，借助客戶能力、客戶資本、客戶環境及客戶擔保關系等4種因素分析客戶違約的可能性。學生需要科學地套用“主成分分析法”的探究過程，將具有實際意義的數據代入主成分分析的降維矩陣之中。在計算矩陣的過程中，學生會發現將理論知識應用到實際問題中不僅是簡單地套用公式，還需要對所得數據進行歸一化等操作，讓學生在解決實際問題中更加深入地學習這一知識元。教學實踐證明，學生在解決此問題后，理解了此知識元的內涵，意識到使用該方法能較好地解決數學建模中的問題，并達到了引導學生自主學習的目的。

（二）搭建實踐平臺，注重實際操作

實踐類知識在教學環境上與理論知識也有不同，實踐類知識更加注重教學平臺。如教師在講授“系統仿真”等的知識時需要讓學生真實接觸仿真類軟件、物流實驗室及仿真實驗室等，在講授編程類語言時則需要學生上機操作。只有在實際操作過程中，學生才能發現自身的不足，教師才能有目的地改進教學方案。

1.設計仿真實驗。仿真類知識元不僅需要學生理解“步長”“精度”等知識的定義，還需要在仿真軟件中進行實際操作。系統工程內講授的仿真知識為“系統動力學仿真”，為了確保“系統動力學仿真”教學效果，在教學過程中引入仿真軟件Vensim，設計“使用Vensim探究二階庫存模型中庫存量與利潤的關系”這一問題，讓學生在軟件中構建“庫存—利潤”因果圖，并利用因果圖構建“庫存—利潤”的DYNAMO方程，使學生真正了解系統動力學仿真的建構過程與解決方法。

2.強調學生上機操作。傳統的教學方式在講授“遺傳算法”“神經網絡”等知識元時，先在課堂上進行PPT講解。雖然這一教學方法可以使學生在進行上機操作前充分學習理論知識，但是學生在PPT的學習時會失去興趣［6］，進而影響后續的上機操作。學生面對的編程問題復雜多樣，在實際操作過程中卻發現問題難以排查。因此，改進后的教學模式將此類知識元的講解改為在計算機教室進行，教師一邊講解知識元的原理，一邊進行代碼的編寫，在課堂中設計“十進制轉二進制”“列表的刪除與替換”等問題，使用交互式學習提高學生的學習興趣。同時，交互式學習也為學生提供了及時解決所發現問題的條件。

3.鍛煉學生的建模能力。數學建模是鍛煉學生解決實際問題能力的一種方法，它不是單一的知識元，而是需要學生具有強大的知識儲備與解決問題的能力。針對此類知識元，學生可以參與全國大學生數學建模等競賽鍛煉實際能力。教學成果證明，學生利用仿真設計、物流實驗、存儲論及多目標優化等知識元，妥善地解決了競賽中的“無人機—運輸車協同運輸”“車間多目標調度優化”等問題，并取得了優異成績。

（三）與企業接軌，進一步提升實踐能力

想要完善課程體系，改進教學模式，進一步提升學生的實踐能力，學校不僅需要構建適合學生實踐的平臺，還要進一步拓寬學生與教師之間的溝通渠道，認真收集學生的課堂反饋，并與優秀工業企業接軌，不斷引進前沿實踐平臺。改進后的教學模式將課堂與實踐相結合，積極聯系優秀工業企業，在教學周期中加入“小學期”等教學規劃，在確保學生安全的前提下，讓學生在企業內進行實習，并且參與企業內的小組會議，與企業內的專業人員共同探討生產環節出現的各類問題，利用所學知識解決企業難題。

實踐出真知。學生在實踐過程中能更加準確地尋找自身的不足并加以改正，教師也能根據學生的實踐發現教學中的不足與教材中的缺陷。實踐平臺的建設和運用，使學生能夠更早地接觸工作內容，更快地適應今后的工作［7］。

（四）拓寬溝通渠道，確保實踐效果

在實際教學過程中應根據學生接受程度調整授課內容與授課方式，形成授課、記錄、調整的良性循環。針對實踐知識中的經典應用與前沿應用要制訂不同的教學計劃，使學生能夠完全理解經典知識并自主接受系統工程學科的前沿知識。改進后的教學模式不局限于課堂教學與實踐操作，還會搭建供學生和教師交流的平臺，讓學生在企業實習時能夠及時聯系教師，得到教師的指導。溝通渠道要向已經走入社會的學子開放，在適當的時機還可邀請優秀畢業學子回校為學生答疑解惑，使學生更早地了解社會需要什么樣的知識人才，引導學生做出改變，不斷地向社會輸送優秀人才。

結語

本文使用復雜網絡研究方法，探究了系統工程知識元網絡中的核心、難點與重點，并將系統工程的知識元分為實踐類知識元與理論類知識元，按照知識元類型設計了相應的教學方式，根據知識元模型改善的教學使得學生在學習理論知識時獲得更加深刻的理解，建立的各類實踐平臺提升了學生的實踐能力。改進后的教學既為學生的學習提供了科學的依據，使學生更有側重地學習，為學生在學習系統工程時提供精確的“導航”，又為系統工程教材的編寫與教學提供了參考。

參考文獻

［1］彭征，郭玉英.基于復雜網絡理論的教材知識結構模型研究：以初中物理教材為例［J］.教育理論與實踐，2017，37（20）：42-45.

［2］張琳，胡一川，盧詩潔，等.基于復雜網絡的本科課程網絡分析［J］.科學通報，2017，62（Z2）：3277-3284.

［3］白描，秦玉芝，楊國順，等.大學生系統性知識網絡的重構：以“園藝生物技術”課程為例［J］.教育教學論壇，2020（43）：342-345.

［4］孫紅章，琚偉偉，蘇向英，等.在大學物理本科教學引入非線性物理知識的嘗試［J］.教育教學論壇，2015（36）：164-165.

［5］孫逸明.化學教科書知識點網絡結構特征研究［D］.上海：華東師范大學，2018.

［6］袁禹惠，陳再忠，李松林.“雙一流”學科研究生課程體系建設的探索與思考：以上海海洋大學水產學科為例［J］.教育教學論壇，2022（27）：85-88.

［7］田巧芝.“互聯網+”視域下“法理學”課程育人功能與教改實踐研究［J］.教育教學論壇，2022（17）：85-88.

Research on System Engineering Teaching Model Based on Complex Network

YAN Weia，b， ZHANG Zhen-zhenga ， LI Mei-yana，b

（a. College of Energy and Mining Engineering， b. National Demonstration Center for Experimental

Mining Engineering Education， Shandong University of Science and Technology， Qingdao，

Shandong， 266590， China）

Abstract： The system engineering knowledge element （SGE） is taken as the node and its pre-learning relation as the link. The structure of SGE knowledge element （SGE） is analyzed by complex network theory， and its characteristics such as degree value， clustering coefficient and density are analyzed， so as to find the core and difficult points of SGE knowledge element. The engineering knowledge is divided into different types， different teaching models are designed for theory and practice and the teaching structure is optimized， which not only provides scientific basis for students learning， but also provides guidance for textbook revising and teaching mode improving.

Key words： complex network; knowledge elements; knowledge structure of teaching materials; teaching reform