碳交易下政府與制造企業碳減排演化博弈

蘭智謙

（江蘇大學 管理學院，江蘇 鎮江 212001）

0 引言

近年來，環境污染和全球氣候變暖已成為國際社會高度關注的問題。如何控制溫室氣體排放，減緩全球氣候變暖已成為世界政治、經濟、能源、環境等領域的重要議題[1]。

改革開放以來，中國制造業快速增長，制造業發展高投入、高消耗、高排放、低產出、少循環、不可持續的特征使得生態資源保護和環境污染治理所面臨的形勢日益嚴峻，碳減排工作面臨巨大挑戰。

2020年習近平在氣候雄心峰會上表示：中國將以新發展理念為引領，在推動高質量發展中促進經濟社會發展全面綠色轉型，腳踏實地落實2030年前二氧化碳排放達到峰值，努力爭取2060年前實現碳中和目標，為全球應對氣候變化作出更大貢獻[2]。

隨著社會的發展與進步，越來越多的消費者開始注重更加健康的生活消費方式，環保意識逐漸增強，對于綠色產品的關注度也越來越高，除了考慮產品的價格和質量等因素外，消費者開始傾向于選購更加環保的商品。有數據表明，2008年有75%的歐洲人愿意支付更高的價格去購買環保商品，遠高于2005 年的31%[3]。Edward，等[4]比較了三種不同產地供應到英國市場的易逝商品的碳足跡，發現消費者對碳排放量較低的產品存在一定的偏好。雙碳目標的提出以及消費者低碳意識的增強為企業碳減排提供了契機。

目前大量學者圍繞企業碳排放問題進行了研究。考慮到碳排放權的因素對運營決策的影響，Zhang，等[5]研究了在隨機需求和碳排放權交易機制作用下，通過多種渠道獲得碳排放權的企業的生產優化模型。蔣雨珊，等[6]研究了企業在碳排放權交易模式下，如何解決碳足跡的管理、控制庫存和調整生產決策等問題，確定了一個企業進行碳排放權交易的閾值,探討了碳排放權限額、碳交易價格、碳足跡等因素對企業生產決策的影響。吳茵茵，等[7]從市場機制與行政干預機制的視角，分析并檢驗北京等8個地區碳市場促進碳減排的理論與實際成果。Cramton，等[8]提出為使二級市場的流動性最大化，碳排放權將是完全可交易的，政府將進行季度拍賣，拍賣比原先根據歷史排放量分配配額要更受歡迎。Du，等[9]利用Stackelberg博弈模型，深入探討碳交易機制如何影響供應鏈中制造商和供應商的決策行為以及整個系統的績效，同時也將碳交易價格和市場風險因素納入考慮范圍。

分析政企在碳交易中的博弈不僅有助于企業碳減排，也能為碳市場的發展建設提供思路。許多文獻在碳限額交易背景下對企業的決策協調展開研究。王文利，等[10]基于消費者低碳偏好，研究碳交易政策下制造商主導的低碳供應鏈中制造商的低碳減排和零售商的低碳營銷策略，探討雙方的演化穩定策略。郭軍華，等[11]在碳交易政策及消費者低碳偏好條件下，針對兩個制造商和一個零售商組成的二級供應鏈，分析了碳配額和消費者碳排放敏感系數對產品零售價和最優碳減排量的影響，并利用Shapley值法對供應鏈進行協調。Pang，等[12]研究了碳配額政策下碳交易價格和消費者低碳偏好對不同類型制造商碳排放的影響，發現清潔型制造商對碳交易價格的敏感度更高。焦建玲，等{13}在動態碳減排獎懲機制下,考慮地方政府和企業群體行為的演化博弈,分析了碳配額、碳交易價格、政府監督成本等對演化穩定策略的影響,并進行了數值仿真分析。Du，等[9]在碳交易機制下對依賴型供應商和生產商組成的兩級供應鏈的決策和系統績效進行分析，將碳交易價格、市場風險等考慮其中，建立了Stackelberg博弈模型，計算各自的最優目標值。Zu，等[14]在消費者低碳偏好、政府補貼的基礎上加入渠道協調效應，通過微分博弈探討了供應鏈上下游成員的最優減排與定價決策。

由此可知，企業想要追求利益最大化，就必須積極配合政府進行碳減排，在變化的經濟環境中優化自身的減排策略，在長期發展中占據優勢。而政府的引導對于企業碳減排具有顯著作用。因此，政府應該采取政策措施來推動企業減排，爭取早日實現承諾的減排目標。

1 碳交易下政府與制造企業碳減排演化博弈模型

以制造企業和政府群體為研究對象，并假設各參與方均為有限理性，采取多次博弈需求穩定策略。制造企業的行為策略空間為{采取減排措施，不采取減排措施}，相應的概率為（x,1-x），政府的行為策略空間為{采取監管措施，不采取監管措施}，其概率為（y，1-y）。

1.1 模型參數及其定義

模型參數及其定義見表1。

表1 模型參數及其定義

1.2 模型基本假設

（1）博弈雙方為地方政府與企業，雙方皆是有限理性的，會根據有限的知識和信息做出判斷，在博弈過程中會根據對方的行為與決策來調整自身的策略。

（2）市場中的消費者具有低碳偏好，愿意以更高的支付成本購買低碳產品[15]。若企業選擇不減排策略，就無法獲取減排帶來的額外收益，此時企業的綜合收益記為R。企業采取積極減排措施時，會對生產流程進行優化、提高產品質量以及提高企業聲譽等，由此獲取更多收益，此時企業的綜合收益記為R1。企業采取積極減排措施，生產出更為低碳的產品，此時企業獲得消費者低碳偏好帶來的增量收益記為γR（γ為消費者低碳偏好敏感系數）。企業采取減排措施需要付出相應的成本，記為C1。

（3）政府采取監管措施，在企業采取減排措施時，政府及時給予補貼，把補貼記為S。政府對不進行減排的企業采取懲罰措施，懲罰記為F。政府在對企業進行監管時必然要付出人力、物力，還需制定成文的獎懲政策等。政府的監管成本記為C2。

（4）碳配額交易因素的引入也將對政企雙方形成有效約束，有助于改善政企博弈結果，有助于企業進行碳減排。政府給予企業的初始碳排放額為T。碳交易市場完善的情況下，企業可以選擇購入或出售碳配額。T1為企業進行減排后的碳排放量，假設企業在采取減排措施后，碳排放量會大幅下降，T>T1。T2為企業不進行減排時的碳排放量，T

（5）對于政府來說，企業在碳減排工作中的行為必然會影響整體社會福利。若企業采取積極減排措施，將有利于生態環境的改善和低碳意識的提高，會整體提升社會收益，而社會收益最終將轉變成政績為政府所獲得。因此將企業減排時政府的社會收益記為U1，企業不減排時政府的社會收益記為U2，且U1>U2。當企業不采取減排策略時，其高碳排放可能會對環境產生污染，由此造成的污染治理費用N2也由政府承擔。

1.3 政府和企業的博弈矩陣

政府和企業的博弈矩陣見表2。

表2 碳交易機制下收益矩陣

政府Y策略的期望：

政府N策略的期望：

政府平均期望收益：

由以上三個期望得到政府的復制動態方程：

同理可得企業的復制動態方程：

令Xt,Yt都為0，系統的平衡點為(0,0)，(1,1)，(1,0)，(0,1)，(x?,y?)。

1.4 雅克比矩陣判斷穩定

對Xt，Yt分別求x,y的一階導數，得到雅克比矩陣：

根據雅克比矩陣判定復制動態方程局部漸進穩定的方法，可由以下條件來判斷該均衡點是否為該演化穩定的均衡策略：當且僅當均衡點在雅克比(Jacobian)矩陣中同時滿足行列式大于零，跡小于零時，才是系統的演化穩定策略(ESS)。根據雅克比(Jacobian)矩陣，計算得出五個均衡點處行列式和跡的取值，見表3。

表3 各平衡點的數值

1.5 演化博弈相位圖

根據上述式子命題情況，可以描繪出不同情況下的博弈系統演化相位圖（如圖1所示），更好地闡述其經濟含義，印證命題式子。Friedman提出若平衡點雅克比矩陣的行列式Det(J)為正，并且該矩陣的跡Tr(J)為負，則該點就是博弈系統的演化穩定策略，博弈系統在各均衡點處的穩定性存在5種情形，即：

圖1 各種情況下系統演化動態相位圖

（1）當F-C2 +θp2 <0，C1+R-γR-R1>0 時，可得F+θp2

（2）當(-C2-S)+θp1<0，C1+R-γR-R1<0 時，可得θp1C1,可以看出政府監管獲得利潤小于支出的補貼和成本，因此政府不會選擇監管策略。企業減排增加的利潤大于減排的成本，如圖1（b）所示，這種情況下，政府不會選擇監管，而企業則會選擇減排，從而達成(不監管，減排)的博弈均衡系統演化均衡點是（0,1）。

（3）當F-C2+θP2>0,0

（4）當(-C2-S)+θp1>0，C1+R-γR-R1C2+S，γR+R1-R+S+F+p1+p2>C1,可以看出政府碳交易獲得的收益大于政府監管成本與給予企業的補貼，企業減排所帶來的利潤大于企業的減排成本，如圖1（d）所示，此種情況下，政企雙方都有動機積極推動碳減排，系統的演化均衡點是(1,1)

（5）當F-C2+θp2>0，(-C2-S)+θp1<0，C1+RγR-R1>S+F+p1+p2>0 時，可 得F-θp2>C2，θp1γR+R1-R，γR+R1-R+S+F+p1+p2>C1，如圖1（e）所示，此種情形下政企雙方會根據對方行為不斷改變自身策略，存在周期性行為，此時系統會有一個中心點(x?,y?) 。

2 算例分析

在滿足模型要求的前提下，結合我國實際市場情況對初始參數進行賦值，使用MATLAB2021軟件把賦值代入式子運算。

（1）各參數初始值設定為：C1=60，C2=50，R1=100，R=90，S=15，F=25，γ=0.1，P=20，θ=0.1，T=25，T1=24，T2=26。此時條件滿足F-C2+θp2<0，R1+γR-R

由圖2、圖3可以看出，隨著時間的推移，政府和企業都趨近于選擇不監管,不減排的決策，形成（不監管，不減排）的博弈均衡。

圖2 情形1中政府動態演化路徑

圖3 情形1中企業動態演化路徑

（2）調整各參數設定為：C1=60，C2=50，R1=140，R=80，S=15，F=25，γ=0.1，P=20，θ=0.1，T=25，T1=24，T2=26，此時條件滿足F+θp2

圖4 情形2中政府動態演化路徑

圖5 情形2中企業動態演化路徑

（3）調整各參數設定為：C1=90，C2=40，R1=100，R=90，S=10，F=45，γ=0.1，P=10，θ=0.1，T=25,T1=24.5,T2=25.5，此時條件滿足F>C2，C1-(S+F+p1+p2）>R1+γR-R，即罰金大于政府監管成本，罰金和補貼與減排帶來的增量收益之和小于減排的成本，企業會選擇不減排策略，理智的政府會選擇監管策略得到更高的收益，與情形3吻合，系統會收斂于（1，0），形成（監管，不減排）的博弈均衡。具體演化路徑如圖6、圖7所示。

圖7 情形3中企業動態演化路徑

（4）調整各參數設定為：C1=90，C2=40，R1=100，R=90，S=30，F=60，γ=0.1，P=20，θ=0.1，T=25,T1=24,T2=26，在其他參數不變情況下調整罰金與補貼，此時條件滿足F>C2，C1-(S+F+p1+p2）

圖8 情形4中政府動態演化路徑

圖9 情形4中企業動態演化路徑

（5）調整各參數設定為：C1=90，C2=40，R1=100，R=90，S=20，F=45，γ=0.3，P=20，θ=0.3，T=25,T1=24,T2=26，調整消費者低碳偏好系數，此時條件滿足F>C2，C1-(S+F）

圖10 情形5中政企雙方動態演化路徑

3 結語

本文的研究結果表明，在政府與企業演化博弈的過程中，雙方可能會達成幾種博弈均衡組合。通過調整成本、罰金、補貼、消費者低碳敏感系數、初始碳配額、碳交易價格等可能會促進政企雙方達成（監管，減排）的均衡狀態或進行周期性的博弈狀態，有利于企業進行碳減排。

從地方政府的角度來看，首先應加大對積極減排企業的激勵，包括給予多種政策傾斜、加大補貼力度、加大宣傳力度以增加公眾對減排企業的認可等。同時加大對不遵守碳約束減排企業的處罰，使其認識到不減排的嚴重性，從而更自覺地參與減排行動。其次應進行宏觀調控，適當提高碳市場碳交易價格，使得企業出售富余碳配額的收入增加，而超額排碳時購買碳配額的成本也提高，迫使企業改進技術、改善生產流程，生產出更加低碳的產品，降低碳排放。第三，應降低地方政府監管時的成本。如果監督成本降低，政府將可以增加對企業檢查監督的頻率或加大監管的力度，從而提高監管效率。而當監管成本降低，理智的企業更傾向于認為政府的監管程度會變高，從而作出減排決策，使得企業在既定碳配額內排放，實現減排目標。

對于企業而言，消費者的低碳偏好和生產低碳產品的成本與企業低碳生產的收益密切相關，提高消費者的低碳偏好和降低低碳生產的成本非常重要。當消費者的低碳偏好程度和生產低碳產品的成本達到一定水平，使企業進行碳減排生產低碳產品的收益高于不減排生產普通產品時，在利益推動下，企業會進行碳減排。另外，企業要重視生產流程的優化，員工低碳生產技術培訓等，以降低低碳生產的成本，提升低碳產品質量，提高消費者的認可程度，更利于消費者選擇低碳產品，從而通過生產低碳產品獲得更高的利潤。