初中數學作業設計優化路徑探究

摘? 要? 數學作為研究數量關系和空間形式的科學，在培養人的理性思維、科學精神和促進個人智力發展中發揮著不可替代的作用。如何高效、合理地設計和布置數學作業，在實現“雙減”政策教育價值導向的同時，提升學生數學學科核心素養，是當前初中數學教學需要重點探討和解決的問題。結合當前的教學實踐不難發現，優化初中數學作業設計路徑勢在必行。初中數學教師應控制作業數量，設計分層作業，統整知識框架，并優化設計思路，實現初中數學作業設計的優化，如此才能在提升教學質量的同時減輕學生的負擔，提升學生的數學學科素養。

關鍵詞? 初中數學；作業設計；“雙減”

中圖分類號? G633.6

文獻標識碼? A

文章編號? 2095-5995（2023）06-0048-03

數學是一門思維性和邏輯性極強的科目。初中數學對學生數學素養和學習能力的培養至關重要，而有效設計和布置數學作業對學生掌握學習內容和鞏固數學知識起著重要作用。“雙減”政策下，數學作業在數量和完成時間受到限制，為了減輕學生的學習負擔，數學作業的設計和布置需要不斷改革和創新。教師應該盡量利用最少的題數達到最有效的作業效果。因此，在設計數學作業時，教師需要運用靈活、創新的方法，提升學生的學習質量和效率。

一、初中數學作業設計研究的意義

數學核心素養與我國數學課程標準的教育目標相對應，從更全面的角度詮釋了數學教育的價值目標。在大力提倡素質教育的今天，初中數學教師需要借助創新的教學模式和課堂教學方法來培養學生的基本數學思維，幫助學生在基礎數學學習階段打下基礎，使學生獲得解決問題的關鍵能力。在核心素養發展背景下，減輕學生作業負擔，提高課堂教學效率是教育改革的必經之路。

作業作為教育環節中不可或缺的部分，是檢驗和鞏固課堂教學效果和學生學習效果的重要依據。當前學校不斷降低學生課業負擔，學生不再僅僅通過作業和課外輔導來促進對所學知識的進一步理解和掌握。因此，教師在設計和布置作業時需要優化作業質量，不斷創新作業設計，利用更少的作業量實現更高效的鞏固和檢驗效果。這對教師對課堂的把握，以及作業質量和數量的把握提出了新的挑戰。教師需要不斷創新和改善數學作業的設計路徑和方法，激發學生的作業興趣，使學生能夠在有限的時間內有效地完成作業。因此，創新作業設計途徑不僅能夠滿足“雙減”政策的需求，減少學生的課業負擔，而且還能提升教師對課堂教學內容的精簡和優化，以及對作業精度和質量的把握，使學生能夠在作業的指導下更加清晰地明確課堂教學的重點和難點，進而提升完成作業的積極性，增強數學學習能力、提升數學素養。

二、初中數學作業設計現狀

（一）學生作業完成情況

很多教師認為數學是一門需要大量做題的科目，只有做更多的題目，學生才能掌握學習內容。然而，這樣的教學理念導致很多無用或者是意義不大的作業成為學生的負擔。尤其是進入初中后，隨著學習科目的增多，學習內容更加復雜難懂，數學難度逐漸加大，無論是在邏輯思維、數學計算、公式理解還是概念記憶方面，都比小學更難掌握。這導致很多學生在課堂中逐漸跟不上教師的教學思路，再加上大量的作業，使很多學生無法精確地掌握數學的重難點，花費了很多時間在無用的地方，導致學生的學習變得越來越困難。對于課后的數學作業，部分學生持有著糊弄和敷衍的態度，無法達到教師要求的質量，對教師的教學進度和教學效率產生一定的負面影響[1]。

（二）數學作業設計情況

題海戰術是教師布置作業的傳統方式，這導致學生在完成數學作業過程中無法通過作業精確地掌握課堂教學內容的重點和難點。部分教師會直接采用教輔作為作業進行布置，雖然節省了作業設計的時間，但卻忽略了學生個體的差異性。題海戰術的作業設計思路不僅無法產生教師預期的熟能生巧效果，而且大量冗雜、反復的數學題目會讓學生產生疲態，對于數學學習產生反感，進而使學生的數學水平不升反降。此外，大量的數學作業使學生只是機械地完成作業，對于學生的創新能力和思維能力的培養沒有任何效果，違背了素質教育的最終目的。

三、初中數學作業設計優化路徑

（一）控制作業數量，提升作業質量

素質教育背景下，學校教育不僅需要提升學生的學習質量和效率，還要以人為本、充分尊重學生的主體性和自主性，這也是教育教學的重要理念。“雙減”政策的實施和開展更加促進了學生教育中重視素養的理念。初中數學作業設計需要緊跟“雙減”政策需求，合理控制作業數量和作業時間。同時，作業數量和時間的減少對教師布置作業的質量提出了更高的要求，作業不僅是對課堂教學內容的鞏固和查缺補漏，更應是幫助學生繼續學習思考、不斷探索研究的學習材料。教師需要通過有限的練習將基礎知識、重點和難點全部涵蓋進去。作業難度由易到難層層遞進，螺旋式上升，讓學生能夠通過完成作業充分地理解到角的平分線的性質和判定定理，以及需要重點掌握的內容和深度。這樣可以使學生學習和鞏固復習的過程中有更加明確的目標和方向。

（二）尊重學生差異，設計分層作業

教師在設計和布置作業時要充分地考慮到學生的差異性和學生的自身能力。學生在完成作業過程中需要預習、復習、錯題整理等過程，這就會消耗掉學生很多時間，而這些瑣碎的作業量通常不在教師的考慮范圍內，進而造成作業超額布置。因此，教師需要充分考慮學生的自身情況和能力，在布置作業時進行分層布置，遵循學生的差異化原則。例如，教師可以根據學生的學習成績、接受能力以及課堂反映情況進行作業的分層布置，將作業分為必做的基礎題和選做的提高題，或者通過對基本題目的追問、反思、歸納等多種形式的結合引導學生進一步思考和探索，幫助學生從有教師引導的課堂學習過渡到無教師引導的課外學習。這樣，接受能力好、作業完成效率高的學生能夠在基礎題的水平上進一步提升，滿足學生的學習需求和能力需求。而接受能力差、預備工作比較多的學生可以通過基礎題鞏固加強，在充裕的時間內完成知識鞏固。這樣的分層作業設計思路不僅能夠有效地保證學生在規定時間內完成作業，而且還滿足了不同層次學生進行自主學習的不同需求，實現最大限度的差異性教學和精準教學。

（三）統整知識框架，避免知識碎片化

在大單元視域下整合知識，有效避免知識的碎片化，才能真正提升作業的設計質量。學生在完成單元類作業的過程中，突破了傳統作業固化的框架體系和碎片化的學習模式，以統整而非疊加的系統學習方式拓展原有知識框架，發展思維品質，形成核心素養。作業設計始終堅持以單元教學目標為導向，既服務于教師的教學，更服務于學生的學習。通過有機整合核心學習內容，促使學生將學習作為一個連續性的實踐與運用過程。例如，在設計“角的平分線”這一課時作業時，為了服務于整個大單元知識體系，必須先分析本課時知識從何而來，又將去向哪里，在整個大單元的視角下去規劃本課時的學習任務[2]。

（四）優化設計思路，提升作業效果

首先，布置作業的目的是改善學生的學習。然而，由于學生的接受能力不同，對作業的設計需求也不同。因此，在設計數學作業時，教師需要有針對性地優化設計思路，以提升作業的效果和質量。在選擇作業題目時，需要精心篩選，選擇典型的、有代表性和指向性的題目，確保作業的精選和精練。

舉例來說，有些學生不知道如何整理課堂內容和總結所學知識。在作業設計過程中，教師可以著重增加知識點總結概括的內容，讓學生能夠體會學習方法。例如，在設計“角的平分線”的課時作業時，第1題可以通過畫圖引導學生找到定理成立必須滿足的條件，使學生加深對定理的深層理解。

例1 如圖，已知點D、P、E分別在射線OA、OB、OC上，判斷下列命題是否正確，如果不正確，請畫出反例并改正.

①若OC平分∠AOB，則PD=PE；

②若OC平分∠AOB，PDOA，PEOB，則PD=PE；

③若PDOA，PEOB，則PD=PE；

④若PD=PE，則OC平分∠AOB

歸納：角的平分線的性質口訣為：________ ，

角的平分線的性質的逆定理口訣為：________ .

其次，教師在作業設計過程中應注重學生知識掌握和技能培養方面的重要性。作業內容應充分展現課堂教學的重難點，以幫助學生查缺補漏和鞏固復習知識。此外，為了給學習能力較強的學生提供提升思維的機會，可以在作業中添加一些反思歸納比較的題目（例2），實現分層作業的目的。

例2 [WTBX]已知：如圖，在△ABC中，∠A、∠B的角平分線交于點O，連接CO，求證：CO平分∠ACB.

舉一反三：如圖，BP、CP分別是△ABC的外角平分線，它們相交于點P，請你猜一猜點P的位置滿足什么結論呢，你能證明嗎？（建議時間：3分鐘）

歸納：通過大膽猜想、小心求證之后，你發現：到三角形三邊所在直線距離相等的點，除了是三角形三條內角平分線的交點，還可以是三角形的交點 。

再次，教師在布置作業時要注重作業的開放性和對學生數學素養的培養。數學需要學生具有縝密的邏輯能力。因此，教師在設計作業時不應只設計答案固定的題目，而應注重開放性題目的設計，以增強學生思維的靈活性，提升學生的數學素養。而且開放性題目具有比較強的趣味性和探究性，學生在尋找解題思路的過程中，能夠有效地激發學習興趣和積極性，提高學生數學作業的完成質量。例如，在設計“角的平分線”的課時作業時，最后一問自主編寫題目可以引導學生進行舉一反三，完成知識的遷移[3]。

最后，教師在布置作業時要注重作業的趣味性、應用性、情境性，從而更好地激發學生的學習興趣，并體會數學知識的實際應用。數學作為一門基礎學科，為物理、化學學科奠定了堅實的基礎，同時在生產和生活中有很多的應用。例如，在“角的平分線”課程的最后，教師可以回歸到課本中角平分儀器的制作（如題3），引導學生探索數學知識的運用。

例3 角平分線在生活中有廣泛的應用，例如角平分儀、油紙傘、紅酒開瓶器、木夾等。當我們手邊沒有直尺、圓規、量角器等數學作圖工具時，我們能利用身邊的各種材料，如硬紙板、硬塑料條或者麻繩等，畫出家中客廳某一角的角平分線嗎？請參考角平分儀設計原理及所學知識，以小組為單位設計一個可以直接畫出任意給定角的平分線的工具，并繪制設計示意圖。下周一，將展示和交流制作的工具和設計示意圖。

“雙減”政策實行，意在減輕學生的負擔，解決教育“內卷化”。作為初中教學的重要科目，數學需要減少作業數量，提高作業質量。教師在數學作業設計中需要積極創新和改革，摒棄傳統的題海戰術，提升數學作業的精選和精練效果。在減負的同時提升學生的學習質量和學習效率。

（王薈，武漢大學附屬外語學校，武漢 430070）

參考文獻：

[1]李保臻，呂雅雅，關麗娟.數學單元教學設計的基本原理與實施策略探究——以初中“圖形的平移與旋轉”單元設計為例[J].中小學教師培訓，2019（3）：45-50.

[2]張偉俊.學科單元教學的設計與實施策略—— 以初中“銳角三角函數”教學為例 [J]. 上海教育科研，2021（12）：81-86.

[3]陳美平.落實雙減政策，優化作業設計——雙減背景下初中數學作業設計思路[J].學苑教育，2023（4）：67-68，71.

責任編輯：劉? 源

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