信息技術支持下的高中數學問題導向式教學策略

王海娟

【摘要】信息技術飛速發展對高中數學課程教學產生了深刻影響，信息技術與數學教學的深度融合已經成為課程改革的主要趨勢.高中數學教師在教學中以信息技術作為輔助教學手段能促進傳統教育的結構變革，實現教學方式的轉變，提高課堂教學的質量.本文圍繞信息技術支持下的高中數學問題導向式教學進行研究，結合實踐探究策略，并從問題設計、問題探究、深度學習、總結歸納等角度給出建議，以供參考.

【關鍵詞】高中數學；信息技術；問題導向式教學

當前，互聯網+、大數據、人工智能正在改變傳統的教育行為，推動了教育的創新和變革.國家在新時代的發展背景下提出了教育數字化的戰略，強調利用數字技術賦能教育，有效提升學科教學效果.因此，促使信息技術與學科教育教學的深度融合，是適應數字化環境下的教育發展的必然選擇，更是我國教育改革發展的戰略需要.在高中數學課程改革中，教育工作者應堅持與時俱進，充分發揮信息技術在教學模式創新中的作用，以不斷推進課程教學的創新發展.

問題導向式教學是當前高中數學課堂教學的一種重要教學模式.問題導向即教師選擇合適的時機，將學生最近發展區的問題呈現給學生，并有效地組織學生活動，讓他們在問題質疑，認知碰撞過程中通過獨立思考或者合作探究解決問題、提升認知.在信息技術與高中數學深度融合的過程中，問題導向式教學模式的構建也獲得了新的發展空間.因此，高中數學教師應基于問題導向式教學模式特點，積極發揮信息技術優勢，以展開高效的數學教學.

1 整合微課資源，設計學習問題

在高中數學教學指導中，教師針對學生進行啟發、引導，即在課堂上拋出問題，在生生互動、師生互動過程中不斷生成問題，提高學生深層次的理解和思維發展，進而將“講授型”的課堂模式轉變為“問題導向”的課堂模式.問題是啟發學生思考的關鍵，如何設計并呈現問題則是教師教學研究的重點.通常來講，學生在學習新知識的過程中多層次、小臺階的問題鏈能夠促使學生循序漸進探索把握知識.所以，在信息技術的支持下，教師應充分挖掘教學資源，并結合教材、教參、課標，設計利于學生思考的“問題鏈”，為學生課前學習提供支持，并啟發他們連續性地思考，深入地分析問題，進而把握學習重點，為后續深度學習做好準備.

例如 在學習“一元二次方程”相關知識的過程中，為了強化學生對一元二次方程與二次函數之間關系的認識，教師圍繞“一元二次方程的解法”設計了微課，并提出一系列問題，引導學生完成線上自主學習.微課開始，教師發問：在初中課堂，我們已經掌握了以一次函數的觀點來分析一元一次方程及不等式的技巧.那么我們能否再嘗試以二次函數的觀點來分析一元二次方程并得出方程的具體求解方法呢？接下來，教師利用電子白板畫出函數y=x2－12x+20的圖象，并在函數圖象上任取一點P（x，y），讓點P在拋物線上移動，并提示學生觀察圖象，說一說隨著點P的移動，函數圖象縱坐標的變化有沒有什么特殊之處？學生通過微課留給的足夠時間充分思考后提出：當點P移動到x軸上時，縱坐標數值應為0；P移動到x軸上方時，縱坐標數值大于0；點P移動到x軸下方時，此時縱坐標的數值應小于0.接下來，教師繼續向學生提問：當點P的縱坐標為0時，怎樣才能求得點P的橫坐標？以此，引導學生認識到應通過解方程x2－12x+20=0得出結果，方程的根就是點P的橫坐標數值.在這些鋪墊的基礎上，教師繼續追問：誰能指出一元二次方程x2－12x+20=0的實數根與二次函數y=x2－12x+20有什么關系？以此引發學生思考：一元二次方程x2－12x+20=0的兩個實數根是2和10，即二次函數y=x2－12x+20圖象上縱坐標為0的點的橫坐標.這樣通過問題鏈引導學生從具體的二次函數圖象入手，了解一元二次方程的根與相應的函數圖象之間的關系，體會函數在判斷方程的根的情況，為接下來探究一元二次不等式與二次函數之間關系奠定了基礎.

這樣的教學設計為學生課前自主學習提供了機會，讓學生依托信息技術的優勢對重點內容進行了解，同時在問題的引導下循序漸進完成課前學習任務.

2 構建探究情境，引導問題探究

在高中數學問題導向式教學中，教師通常需要構建問題情境，讓學生通過情感體驗來及時發現、分析并順利解決問題.信息技術支撐下，教師的問題情境的營設更為便利，為學生通過不同角度體會并理解問題創造機會，激勵學生去主動探索數學學科的奧秘，完善知識結構并提升學科關鍵能力.

例如 在“祖暅原理與柱體、錐體、球體體積”的探究學習中，教師利用信息技術為學生構建了生動情境，并有意識地融入問題，引導學生在相對輕松的氛圍中完成探究任務.首先，教師選用生活情境，導入新課，激發學生學習興趣，引出學生的問題.教師利用多媒體為學生展示三摞書：一摞是整整齊齊擺放，從正面看是一個長方形；一摞是斜著擺放，從正面看是一個平行四邊形；一摞是歪歪扭扭擺放，從正面看是一個不規則的多邊形.教師要求學生觀察圖形并思考問題：這三摞書的體積相等嗎？教師引導學生根據所學知識進行抽象，畫圖，并運用體積相關知識進行計算，研究.其次，教師演示動態過程，夯實基礎，引導學生進一步探究.當學生用數學思維方式思考源于現實世界的問題時，教師的主導作用凸顯出來.在這一環節，教師根據學生之前的探究結果，采用數學知識的動態呈現，形象直觀地闡明祖暅原理，即“冪勢既同，則積不容異”，進而提出問題：你知道祖暅原理是什么意思嗎？你能利用數學的方法進行證明解釋嗎？學生根據教師展示的動態圖形進行對比分析，并理解祖暅原理，認識到：兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體的體積相等.接下來，教師插入史料，滲透數學文化，展開德育培養.在教學視頻中，教師繼續提問：我們早已熟知我國古代著名數學家祖沖之在計算圓周率等問題方面有光輝的成就，那么你聽說過他的兒子祖暅嗎？你了解他在數學研究方面作出的貢獻嗎？為解答學生的問題，教師利用古代數學的發展將我國古代著名數學家祖沖之和他的兒子祖暅關聯起來，讓學生了解到祖暅早在5世紀末就提出了這個體積計算原理，感受到數學家們不斷求知、勇于探索的精神，并激發學生探索學習的動力.然后，巧用技術，設計可視場景，活躍課堂氛圍.在學習了祖暅原理之后，教師繼續提問：由祖暅原理，等底等高的錐體體積相等嗎？為什么？錐體轉化怎樣的幾何體求體積呢？為了解答學生的疑惑，教師采用技術手段實現數學化的過程，動態展現三棱錐與圓錐體之間的關系，彌補語言描述的蒼白，突出了數學方法，高效地達成了教學目標.最后，解決實際問題，拓展提高，感知數學功用.教師將日常生活中的一個物體的空間幾何體動態可視化展示出來，并提出問題：請您根據所學知識計算這一立體圖形的體積.學生經過根據幾何體的長、寬、高以及底面邊長的數值計算出體積，這體現了學數學、用數學的全過程，發展了學生的數學核心素養.

在這一教學過程中，教師結合問題，利用信息技術展示了數學學科嚴謹的知識體系，豐富多彩的文化內容，讓學生發現、認識到了生活情境中的數學，感受數學在眾多領域的應用，為學生解決現實問題奠定了基礎.

3 進行動態展示，啟發深度學習

一直以來，數學由于其學科特點，經常被貼上枯燥、單調、乏味的標簽.抽象的知識內容在一些教師單調的講解下必然會失去魅力.在信息技術與數學學科深度融合的過程中，教師可以借助現代信息技術的優勢，將數學知識動態展現出來，將數與形結合起來，以引導學生在感官體驗中實現深度思考.基于此，高中數學問題導向式教學實踐中，教師可以利用技術手段，為學生解讀問題，讓學生在動態展示中突破數與形之間的界限，找到問題探究的關鍵點，實現深度學習.

例如 在求函數值域的過程中，教師利用電子白板呈現函數，并提出問題：求函數y=2cosx－1的值域.面對這一問題，教師可以引導學生對之前所學的函數的值域和定義域之間的關系進行思考，并為學生提供互動討論的機會，讓學生之間相互補充，共同思考解題的方法.通過討論，學生認識到這是y=acosx+b型的三角函數，要想求得所給函數的值域，可以將其轉化為求函數的最值問題，通過三角函數的圖形指導其在某一區間內的最大值和最小值就可以確定其值域.在這一過程中學生顯然已經開始運用了模型思維，教師則趁熱打鐵，利用電子白板的功能，動態呈現原函數的模型以及常規圖象，進一步提出問題：如何求得這一函數的最值？學生再次進行討論交流，并在教師的要求下利用白板進行操作，完成一系列的變形，可以將函數轉化為 t=cosx由三角函數的有界性得t∈－1，1則可以得出y=2t－1∈－3，1.在解答這一題目的過程中，教師巧妙地從所學模型切入，同時借助技術手段為學生動態展現三角函數圖象的有界性，輔助學生完成思維的變換，讓學生通過數形結合的思考，對函數值域的求解轉化為求最值的問題，并通過動態操作完成了探索，強化了對三角函數值域求解的印象.

這樣的教學設計動態展示函數圖象，解答了學生求值域中的疑惑.教師將問題與圖象的動態展示相結合，讓學生可以根據圖象的變化理解函數值域變化的過程，進而直觀感受函數之間的關聯性.這樣不僅可以幫助學生突破問題，也可以為學生自主分析、深度學習提供支持，讓學生準確把握函數圖象及其性質，進而提高數形結合能力和抽象思維能力.

4 引導問題回顧，實現總結歸納

問題導向式教學是利用一連串的問題將知識呈現出來，這些知識之間存在密切的關聯性，是學生構建知識體系的關鍵.在高中數學教學指導中，教師應設計課堂小結，為學生提供問題回顧、歸納總結的機會，以提升學生思維能力，鞏固學生的數學知識基礎.當然，在這一過程中，信息技術的合理運用能夠大大提高學生知識梳理的效率，幫助學生構建完善有效的數學知識體系.

例如 在學習了“二次函數與一元二次方程、不等式”相關內容后，教師在課堂小結部分設計問題：本節課我們主要研究了什么問題？這一問題要求學生完成從知識輸入到輸出的轉變，這也是實現學生認知結構不斷完善的必經階段.教師可在實施教學時利用信息技術制作和展示思維導圖，引導學生在進行知識回顧時對已學知識的關鍵點加以探究，讓經過內化的知識依照一定的邏輯搭建成一個有機整體，在思維導圖的幫助下構建彼此相互關聯的知識網絡.通過課堂小結，引導學生回顧課堂所學，學生通過從現實實景中抽象出一元二次不等式的，深刻理解了一元二次不等式的現實意義；在教師的引導下從一次函數類比遷移到二次函數，觀察函數圖象厘清了一元二次不等式與相應函數及方程之間的關聯，梳理出用函數的思想去分析方程和不等式等問題的基本思路與方法，逐步形成解一元二次不等式問題的主要程序.

如此進行教學設計可以讓學生對基礎知識的回顧有章可循，在啟發學生學科思維的過程中逐步實現學生學科核心素養及關鍵能力的發展.

5 結語

總之，在高中數學課程教學中，學生依托信息技術構建的情境積極提問，互相質疑，碰撞思維，迸發出新的火花，實現對新知的探究.教師利用信息技術優化問題導向式教學模式，讓學生在獲取知識的同時也發展了獲取信息及解決問題的能力.由此可見，信息技術支持下的高中數學問題導向式教學能夠以更加高效的方式推進，并推動課程教學的創新改革.基于此，高中數學教育工作者應進一步展開實踐，加強研究信息技術與高中數學深度融合的策略，為課程改革積累理論和實踐經驗.

參考文獻：

［1］王霞，劉靜，孫秀平.真實情境問題導向的高中數學課堂教學實踐［J］.教育與裝備研究，2022，38（12）：31-35.

［2］劉榮忍.問題導向下的高中數學教學優化策略［J］.新智慧，2022（29）：81-82.

［3］孫晉.問題導向法在高中數學教學中的應用［J］.中學課程輔導（教師教育），2021（15）：103-104.

［4］徐君艷.高中數學教學中問題導向學法的應用研究［J］.考試周刊，2020（36）：92-93.

［5］于鶯彬.基于問題導向的高中數學核心素養培養策略［J］.數學通訊，2019（10）：4-7+10.