淺析如何提升數學練習課的教學價值

［摘? 要］ 數學練習課作為新授課的補充和延續，其在促進學生掌握知識、形成技能等方面具有重要的應用價值。在教學中，教師應精心編排練習內容，讓學生在任務的驅動下，借助多元化的數學實踐活動，實現綜合能力的全面提升。

［關鍵詞］ 數學練習課；應用價值；能力提升

作者簡介：孫良德（1971—），大專學歷，中小學高級教師，從事小學數學教學工作。

數學練習課主要以學生獨立練習為主，便于學生通過自主練習發現自己的不足，從而進行有針對性的查缺補漏，以此促進自身的全面發展。學生通過練習可以有效地將零散的知識點串聯起來，從而形成系統的、完善的認知體系。同時，學生通過對所學知識的重復接觸和反思，可以使思維更加全面和深刻。但是在實際教學中，部分教師對練習課的認識不夠充分，定位不夠準確，從而使練習課成為復習課、作業課、錯題分析課等其他課型。要知道，數學練習課應該是學生自主建構的過程，教師應營造一個和諧的、平等的空間讓學生去探究和感悟，從而使學習變得更加主動、深刻。

為了更好地發揮練習課的價值，教師在習題的設計和編排上應該體現出創新性、層次性、開放性；練習過程中應該體現一些數學策略和數學思想方法，這樣學生可以通過有效的練習豐富數學經驗，提升分析和解決問題的能力。在日常教學中為了吸引學生的眼球，教師也會對練習內容做出一些改變，不過大多數教師所關注的往往是考查類型的變化，習題的來源通常是照搬資料，只是簡單地追求形式上的創新。另外練習的內容只是簡單地將習題疊加，造成內容機械重復，容易使學生出現厭煩情緒。加之在習題的設計上缺乏層次性，使得學生在學習中出現了“吃不飽”和“夠不著”的現象，進而影響了教學效果。那么在教學中如何更好地設計練習課，使練習課的功能得以有效發揮呢？筆者結合自己的教學經驗及對練習課的理解，談了幾點自己的粗淺認識，以期拋磚引玉，引起同行對練習課的重視。

一、練習課的設計

鞏固知識、熟練技能并不是練習課的全部，練習課還要關注學生思維的拓展和學習能力的提升。在練習中，教師要幫助學生形成多元的方法策略，促進學生解決實際問題能力的提升。筆者認為練習題的設計應關注以下三點。

1. 關注習題層次

在練習課的設計上應遵循由淺入深、由簡到繁的發展規律，這樣既尊重了學生的認知發展規律，又尊重了學生個體發展差異。先是借助簡單的、單一的、基本的、帶有模仿性的內容來提升學生的解題信心；然后通過梯度習題來鞏固學生技能，引導學生去思考和建構，從而將新技能、新體驗納入已有認知體系中，幫助學生建構完善的認識體系；最后通過習題的拓展提升來啟迪思維、開拓智力，讓每個學生都有不同程度的提升。

2. 做到精挑細選

在傳統教學中，部分教師常常貪多、求全，認為唯有多做才能達到強化解題技能、提高學生解題效率的目的。然而“多”中難免會出現簡單的重復，這樣同一問題重復做容易造成思維疲勞，不利于學生發展。其實，在習題的設計上應該做到“精”，這樣不僅能做到重點突出，還能給學生一定的時間去思考、總結和完善，從而實現解法的優化和學生自主學習能力提升。

3. 體現經驗積累

在習題課的設計上應以學生的認識為出發點，讓學生積極參與教學活動，從而在親身經歷和體驗中形成經驗，以此豐富和發展學生的已有經驗，同時讓學生在參與的過程中掌握和領會數學研究方法，形成個體獨特的數學活動經驗。

總之，只有好的設計才能激發學生的潛能，彰顯練習課教學的價值，讓學生在自主練習的過程中有所成長、有所收獲。

二、練習課的實施

雖然練習課以學生獨立練習為主，但是小學生的自主學習能力相對較弱，注意力容易分散，這就要求練習課在組織形式上要具有多元性，從而借助有效的問題緊緊吸引學生的注意力，充分發揮練習課的教學功能。

1. 難點突破式

對于一些重難點內容雖然教師在教學中會進行重點講解和重點練習，但是還會出現一些似懂非懂的情況，對于這部分內容教師要著力想出各種有效的辦法幫助學生加以突破。練習自然是一個行之有效的辦法。在教學中教師可以通過作業反饋、調研等方式了解學生的學習難點，從而將不易理解的知識和不易掌握的技能技巧以習題的方式呈現出來，讓學生通過練習和感悟將新授課中的教學難點“化整為零”。

在教學中若想幫助學生突破重難點，需要教師多花一番心思，多動一些腦筋。首先，教師要讀懂教材編寫者的意圖，這樣才能使習題設計與教材內容環環相扣，讓習題成為發展學生思維、助力學生成長的催化劑；其次，教師要讀懂學生，知曉學生的認知誤區，這樣在習題的設計上才能更有針對性，從而幫助學生跳出思維誤區，找到突破難點的方法和捷徑。

案例1? 除數是一位數的除法

該部分內容的教學難點就是商中間或末尾有零的算式，為此教師在練習題中基于該部分內容設計了專題，引導學生從不同的角度去思考和觀察“0”。

（1）這樣的算式你會寫嗎？

□□□÷4=□0□（不考慮余數）

①試一試，你能寫出幾個這樣的算式？

②用豎式算一算，你寫對了嗎？

③你有什么發現呢？

（2）試一試、寫一寫、算一算，下面的算式有什么規律？

□□□÷4=□0（不考慮余數）

以上練習打破了傳統的、單一的運算模式，給學生以煥然一新的感覺，為學生營造了更為廣闊的思考空間。在解題中學生從結果出發，思考若使商的中間或末尾出現“0”有幾種可能性，進而對教學難點內容形成一個更為全面的認識，便于逐一突破。

在實際教學中，部分教師認為學生既然在運算“商中間或末尾有零”的計算題時常常犯錯，那么就可以多給學生一些這方面的練習，這樣多練習自然就會做了。從現實反饋上來看，通過該方法學生在課后練習中確實很少犯錯，但是在考試或一些綜合練習時依然會犯錯，可見硬性的強化并沒有讓學生真正理解算理，因此在解題時出現了“一錯再錯”的情況。因此，在習題練習時不要拘泥于一種形式，教師要通過多角度、全方位的拓展幫助學生弄清問題的來龍去脈，讓學生學懂學會。數學運算是枯燥的，若在習題設計上不花點心思又如何體現數學的趣味性和挑戰性呢？又如何去激發學生的數學學習欲望呢？

2. 任務驅動式

簡單的、重復的習題練習有時不僅難以體現問題的本質，而且容易讓學生出現厭煩心理。只有那些具有創造性的、情境新穎的、多角度的、富有思考性的習題才能有效吸引學生的注意力，讓學生在原有認知的基礎上通過“跳一跳”獲得新發展。

在發展學生的過程中往往需要任務的驅動，才能使學生的“學”更有方向感，通過積極思考和合作交流發現解決問題的最佳途徑，并在解決問題的同時感受到數學知識的魅力，激發數學學習興趣。

案例2? 長方形和正方形周長

在本節練習課上教師設計了這樣一個實踐活動。

課前準備：3張長15cm，寬10cm的長方形白紙。

任務鏈：

（1）說一說，若想知道長方形的周長需要知道哪些數據？如何計算周長呢？

（2）任意拿出一張課前準備的長方形白紙，如何剪下一個最大的正方形？正方形的周長是多少？剩下的圖形是什么形狀，周長又是多少呢？

（3）將最大正方形與余下圖形周長相加，你有什么發現？

（4）如圖1，若將長方形沿類似的曲線撕開，兩個圖形的周長有什么大小關系？

（5）如圖2，若將兩個大小相同的長方形拼一拼，組合在一起，哪個圖形的周長最長，哪個圖形的周長最短，哪些圖形的周長相等呢？

在練習課上，教師先是通過“量一量”幫助學生重溫長方形周長公式，接下來又讓學生通過“剪一剪”尋找最大的正方形，接下來通過周長對比引導學生發現剪開后周長的變化規律，后面又通過“撕一撕”“拼一拼”引導學生更深層地探究長方形的周長。在本案例的教學中，圍繞“周長”展開，借助逐層深入的問題鏈讓學生積極思考，主動實驗，這樣在任務的驅動下拓展學生的思維，提升學生解決實際問題的能力。

3. 并列比較式

練習課大多會安排在章末，章節中的各部分內容具有明顯的關聯性，不過因為小學生的整理歸納能力相對較弱，若想讓學生將這些零散在各節中的知識點串成串、編成網，需要教師的耐心引導和精心設計。為了更好地呈現相關知識間的區別和聯系，教師在教學中可以將這些內容并列呈現，引導學生從整體出發，通過對比練習達到拓展思維、深化理解的效果。

案例3? 復習“長方體和正方體的表面積、體積”

師：現在給大家3分鐘時間算一算，分別計算出圖3、圖4、圖5的表面積。（3分鐘后學生已經有了答案）

生1：圖3為正方體，每個面的面積為6×6，共有6個面，所以它的表面積為6×6×6=216。

師：很好，不僅準確給出了計算結果，而且還說出了計算過程。圖4誰來說一說。

生2：10×6×4+6×6×2=312。

生3：還可以用（10×6+10×6+6×6）×2=312。

師：也沒有問題，圖5呢？

生4：（3×10+3×12+10×12）×2=372。

師：很好，觀察以上過程發現，在解圖4時同學們應用了兩種不同的方法來計算長方形的表面積，兩種計算方法有什么差異呢？

生5：其宗旨都是計算6個面的面積之和，對于圖4，有4個面的面積是相同的，因此有了生2的解法，生3的方法較為常用，就是從長方體的特點出發（相對面的形狀相同），完成計算。

師：說得很好，只要抓住了問題的本質，問題即可迎刃而解。

師：接下來大家計算一下，它們的體積又該如何計算呢？

接下來教師又給學生2分鐘的時間完成了各圖體積的計算。

師：圖3的表面積為6×6×6=216，體積也是6×6×6=216，它們所表示的意義是否相同呢？

在實際教學中發現，部分學生只關注運算結果而忽視了運算過程的實際意義，當運算結果一致時會錯誤地認為體積和面積相等，從中可以看出學生并未掌握問題的本質，為此在練習課上教師可引導學生進行深度思考，進而做到既懂又會。

師：想一想，如果將三個圖形組合在一起，它們的體積如何變化？表面積又將如何變化，表面積如何計算呢？（如圖6）

這樣通過對比、組合，不僅激活了學生已有認知，而且豐富了練習題型，讓學生在并列比較中澄清了模糊的認知，有效地擴充了學生的知識，豐富了學生的解題經驗，讓每個學生都在不同程度上獲得了發展和提升。在數學教學中，對于一些易混淆的、模糊不清的知識點，教師可以通過并列比較的方式加以呈現，這樣便于學生在比較中溝通，在溝通中完善，從而在解決問題的基礎上，建構起完整的知識體系。

4. 開放拓展式

在教學中教師常常有這樣的困惑，對于概念、定理、公式、法則等基礎知識學生已經熟練掌握了，在針對性練習中學生也表現得游刃有余，為什么在綜合應用時就屢屢受挫呢？其實出現這種現象的主因就是學生對知識本身意義的理解不夠深入，而且又沒有進行外延的拓展，從而使學生難以靈活應用已有知識去解決一些綜合性的問題。為此，教師在考查學生“雙基”時不要局限于記憶和模仿，可以借助一些開放性的問題來引領學生進行主動建構，讓學生更好地融于數學課堂。

案例4? 三位數乘兩位數

師：請每人寫5道三位數乘兩位數的算式，等下我會從大家的算式中挑選幾道作為今天的例題。（教師從眾多算式中挑選了幾道具有代表性的算式加以展示）

師：大家觀察下面的算式回答如下問題。（教師板書學生算式）

①160×60；②680×91；③999×12；④358×42；⑤220×40。

（1）哪幾個算式可以直接口算？

（2）若想比較②和③的大小，你會怎么做？

（3）如果將算式④中的5個數字重新組合，何時積最大？何時積最小？

在本習題課上，題目由學生來編制，這樣能有效地活躍課堂氣氛。在問題設計上，教師并沒有讓學生直接筆算，而是通過開放的問題讓學生來選擇適合的計算策略。估算、筆算的應用并不是教師強加給學生的，而是學生想主動去嘗試，尤其對于問題（3），學生首先要根據經驗進行猜想，接下來要對猜想進行估算，最后筆算驗證。這樣通過自然的過渡逐漸幫助學生將知識轉化成技能，學生的分析和解決問題的能力也獲得較大的提升。

總之，要想上好練習課，充分發揮好練習課的教學功能，教師應通過精心的設計，為“三維目標”的實現和學生核心素養的提升添磚加瓦。