翻轉課堂是提升數學學習能力的密碼

［摘? 要］ 在信息技術飛速發(fā)展的推動下，線上教學已經成了一種重要的教學方式。翻轉課堂作為使用較為廣泛的一種線上教學方式，能夠培養(yǎng)學生的自主學習能力，激發(fā)學生學習的主動性，將課前的自主預習和課中的主動探究相結合。教師將線上教學與線下教學相互融合，有利于學生在主動探索中深化對知識的認識，提升學科素養(yǎng)。

［關鍵詞］ 翻轉課堂；雙線融合教學；學科素養(yǎng)

基金項目：南通市教育科學“十四五”規(guī)劃2021年度課題“‘翻轉課堂理念下的小學數學‘雙線教學的實踐研究”（編號：nt2021070）。

作者簡介：趙彥（1981—），本科學歷，中小學一級教師，從事小學數學教學工作。

信息時代的到來不僅使人們的生活和工作發(fā)生了翻天覆地的變化，也給教育教學帶來了新的思路和視野。信息技術融入教學工作，使教學活動更加豐富多彩，激發(fā)了學生的學習興趣，鞏固了教學效果。尤其是近幾年使用非常廣泛的翻轉課堂線上教學，讓學生通過線上的自主學習理解知識，將通過自學可以完成的內容進行預習，并將自學過程中的疑問留到課堂上進行師生共同討論和探究，使學習內容聚焦，提高學習效率。線上教學與線下教學的相互融合，為學生的自主學習提供了平臺，為學生由具象學習向抽象學習提供了橋梁，能幫助學生不斷突破難點，實現化繁為簡，提高學習效率。

翻轉課堂與傳統(tǒng)的課堂相比具有獨特的優(yōu)勢，具備生動性、直觀性和自主性。學生可以利用翻轉課堂反復觀看，進行自主學習和自主探索，真正實現由被動學習向主動學習轉變。學生在自主學習的過程中能實現知識的內化，從而不斷提升自我內驅力，為長遠學習和發(fā)展打下基礎。下面，筆者以“圓的周長”為例進行雙線融合的教學探索，與各位同行共同探討翻轉課堂在教學中的具體實踐過程。

一、利用微視頻，提升學習的感染力

利用微視頻進行教學是翻轉課堂教學模式的重要環(huán)節(jié)，學生通過教師精心制作的微視頻進行自主學習和有選擇有重點的主動學習，能實現主體地位的提升。微視頻作為學生自主學習的載體，其設計需要關注以下兩個方面：第一是微視頻要有引導性，能夠引領學生進行自主學習；第二是制作微視頻的內容選擇要有合理性，符合教學的目標和學生的實際情況。

案例1? 圓的周長

本例中通過微視頻首先展示了兩只螞蟻進行爬行比賽的故事，如圖1所示，兩只螞蟻分別沿著外面的正方形和內部的圓形進行爬行。思考哪只螞蟻能夠贏得比賽？要解決這個問題，教師就要思考圓的周長問題，以故事的方式引發(fā)學生思考，激發(fā)學生的好奇心。接著教師利用微視頻繼續(xù)展示通過滾動法和纏繞法兩種方法來測量圓的周長的過程，以動態(tài)的形式使學生直觀地感受如何測量圓的周長，初步了解測量圓的周長的方法，體驗變曲線為直線的思想，為課堂教學中探究圓的周長奠定基礎。最后，教師利用微視頻以數據展示的方式總結圓的周長與直徑之間的關系，從而引出圓周率，最終形成圓的周長公式。

該案例中以視頻的形式使學生了解了圓的知識，理解了圓的周長計算公式的由來，緊緊扣住了本課知識的重點內容。在進行圓的周長的測量過程中，視頻以動態(tài)展示的形式使學生親身感受到測量圓的周長的兩種方法，激發(fā)了學生動手實踐進行學習的熱情。最后，從感性的認識上升到理性認識，以數據分析的方式引出π的概念，闡釋本課的核心概念，提升了學生自主學習的效果。

二、創(chuàng)設平臺，提升學習的互動性

翻轉課堂為師生的互動交流創(chuàng)造了更加便捷的平臺，使教學的指向性更加明確，使學生的學習目標性更強。針對學生在自學過程中的困惑，教師直接進行點撥和指導，幫助學生釋疑解惑，從而使課前自學和課中探究實現自然過渡，達成目標的進化升級。尤其要引起注意的是，教師要給予學生充分的思考和討論的空間，對于學生在自學過程中產生的問題以活動的形式引導其進行自主探究，在討論探究中互相交流，既是取長補短的過程，也是合作展示的機會，能培養(yǎng)學生的表達能力和合作精神。教師以引導探究代替直接告知，給課堂學習增加了懸念，調動了學生的積極性，同時在討論中學生能夠主動獲取知識，增強了體驗和感受。課堂教學中教師將學生課前預習的問題進行分類整理，對不同的問題采取不同的講授方式，如共性問題可以進行集中講解，對于個別或者少數的問題可以進行個性化指導，對于難度較高具有探究價值的問題則可以采取引導探究的方式進行解決。集中講解不是傳統(tǒng)教師講學生聽的方式，教師要轉變自己的角色，成為和學生一起學習的同伴、引路人，引導學生在自主探究中探討知識產生和發(fā)展的過程。

案例2? 教學片段

師：同學們在課前已經觀看了視頻，在預習過程中有什么困惑嗎？

生1：老師，我想知道為什么我們要研究圓的周長和直徑之間的關系，我不明白研究這一關系的意義。

生2：我通過觀看視頻已經知道了怎樣測量圓的周長，但是感覺印象不深，容易遺忘，如果可以實際動手操作一下就好了。

生3：圓周率的值是3.14嗎？

師：大家的預習都很認真，思考了很多問題，收獲了很多知識，也產生了很多問題，下面我們一起來解決這些問題。

師：首先大家回顧一下是怎么測量長方形和正方形的周長的？

生4：根據長方形的圖形特征，周長等于長和寬的和的兩倍，因此測量長方形的周長我們只需要測量出長和寬就可以了。正方形的四條邊都相等，所以計算正方形的周長只需要測量出它的邊長就可以了，周長等于邊長的四倍。

師：那么我們如何測量圓的周長呢？

生5：圓和長方形、正方形都不同，因為圓是曲線，不能直接用直尺測量它的周長。

生6：那么是不是可以用軟尺來測量？

師：假設在沒有軟尺的情況下，我們還可以如何測量呢？

生7：我們可以通過滾動和纏繞的方法進行測量。

師：很好，現在老師給每個小組準備了一個圓形的卡片，請大家以小組為單位進行實踐，在小組內嘗試用這兩種方法測量圓的周長。

（教師課堂巡視學生的實踐情況適時進行點撥和指導）

師：接下來請完成的小組進行展示交流。

生8：我們小組使用的是滾動法進行測量。在滾動前我們需要確定好圓形卡片邊緣的任意一點與直尺的0刻度對齊，然后沿著直尺進行滾動，一圈后確定的點停留在直尺刻度上的位置就是圓形卡片的周長。

師：很好，滾動法在滾動前選擇的這個點非常重要，一定要對準直尺的0刻度，否則測量就不準確了。

生9：我們小組使用的是用線進行纏繞的方法進行測量。首先在圓形卡片的邊緣任意選擇一點，使這個點與線上的一個點相對應，然后將這根線纏繞圓形卡片一圈，用筆進行標記，再將剛才測量的點和標記點之間的線拉直，測量線的長度，就能獲得圓形卡片的周長。

生10：通過剛才的動手實踐，我學會了通過纏繞法和滾動法兩種方法來測量圓的周長。

師：兩種測量方法都采用了將曲線變?yōu)橹本€測量圓的周長的方法，這是數學中經常使用的“化曲為直”的思想。

師：剛剛我們采用了直接測量的方法，但是這種方法不太方便，長方形和正方形都有計算周長的公式，那么圓的周長也有計算公式嗎？聯系長方形和正方形的周長公式思考一下。

生10：長方形和正方形的周長都是通過邊長進行直接計算的，那么圓的周長與它的直徑或者半徑是不是有直接關聯呢？

生11：我們可以通過動手實驗證明猜想是否正確。

師：很好，現在請大家分小組進行驗證，每個小組都拿出三個不同大小的圓形卡片和直尺，小組合作通過滾動法或者用線進行纏繞的方式測量圓形卡片的周長，再測量圓形卡片的直徑，然后將測量的數據記錄在下面的表格里。

生11：我們小組將測量的結果記錄如下。

師：很好，大家觀察表格，發(fā)現了什么規(guī)律呢？

生12：我觀察到圓的直徑越長，周長也越長。

生13：我把3組數據中的圓的周長與圓的直徑相除，發(fā)現結果都是3.14左右。

師：同學們的觀察都非常仔細，通過大家的計算實際上已經發(fā)現了圓的周長與圓的直徑的商是一個固定數，這個數叫作圓周率；我們也發(fā)現了3組數據中的圓周率不是完全相等的，其是一個無限不循環(huán)小數，在進行圓的周長計算時，一般會選取近似值3.14進行計算，計算出的結果就是相應圓的周長。

師：經過剛才的分析大家應該知道了圓的周長公式如何表示了吧！

生13：圓的周長等于圓的直徑與圓周率的乘積或圓的半徑的兩倍與圓周率的乘積。

師：非常好，現在我們用數學符號將這一公式表示出來，圓的周長用C表示，圓的半徑用r表示，直徑為d，那么圓的周長公式就是C=πd=2πr。

以上案例充分體現了翻轉課堂的優(yōu)勢，通過互動教學的模式充分提升了學生的主體地位，教師在課堂教學中發(fā)揮著主導作用，成為學生學習的引領者和設計者，學生是課堂學習的主角。教學中教師引導學生體驗通過纏繞法和滾動法進行操作的原理和步驟，從而在親自操作中掌握數學的思想和方法，產生知識認同。翻轉課堂模式下，學生通過課前的自主預習，明確自身的疑惑，在課堂上對疑難問題進行有針對性的探討，使學習的方向更加明確。本課教學中，學生的困惑主要集中在對圓的周長的測量以及對圓的周長公式的推導，教師緊緊圍繞這兩個重難點知識展開小組討論和合作探究，引導學生在互動交流的基礎上展示交流，體驗知識的產生過程，能實現知識的深度理解和升華認識。

三、及時反饋，促進學生全面發(fā)展

翻轉課堂模式借助信息技術實現師生交流與生生互動，豐富了課堂教學中的互動交流方式，教師能夠全面了解學生獲得知識的情況，關注學生體驗知識的過程，促進學生的全面發(fā)展。在學生學習和展示的過程中，教師要進行及時反饋，通過多樣的評價方式引導學生深入探究，從關注學習結果到關注學習和探究的過程與方法指導，實現學習能力的提高。

案例3? 教學片段

師：我們學完了圓的周長這節(jié)課，大家有什么感想？

生1：我喜歡自己先進行微課預習的模式，因為通過觀看視頻我已經掌握了圓周長的公式，然后通過課堂再進行操作和討論，我的印象更深了。

生2：通過測量圓的周長方法的學習，我知道了將曲線轉化成直線解決問題的數學思想。

生3：我們小組在進行測量的時候，通過兩種方法進行測量得出的數據不同，仔細觀察發(fā)現主要是由于操作過程中的失誤造成的，可以看到數學的操作實踐必須認真嚴謹，否則會出現失誤。

生4：我們小組在進行合作的時候沒有明確的分工，所以完成任務的效率有點低，其他小組都完成了任務，我們小組還在操作，所以推導公式時就非常匆忙，這一點在以后的小組學習中需要改進。

……

課堂教學中的及時反饋和反思是推動教學效果提高的重要環(huán)節(jié)，通過學生的反饋以及課堂評價，教師可以及時了解學生的知識掌握情況，并進行正確引導。在反饋中，教師還可以了解學生的收獲和已會的知識，同時了解學生的疑難和困惑，為進一步調整教學策略提供依據，為進一步完善翻轉課堂模式創(chuàng)造條件。

翻轉課堂是線上教學的一種教學模式，將翻轉課堂與線下教學相結合，能實現雙線融合教學，將學生的課前自主學習和課堂的深度學習自然地連接和過渡，為完整的教學過程助力。翻轉課堂教學模式有利于充分發(fā)揮小組合作的作用，使學生在小組中進行合作探究、自主學習，發(fā)揮信息技術生動便捷的優(yōu)勢，為教學模式的多樣化提供條件。翻轉課堂教學模式作為一種新的事物，在使用過程中還有待教師去發(fā)現優(yōu)勢，與課堂教學實現互補，發(fā)揮更大的作用。教師在教學中要不斷研究、充分磨合，在實踐中要不斷嘗試，根據學生的實際情況進行有針對性的使用，并通過學生的反饋進行反思和調整，不斷完善，促進學生全面發(fā)展。