新課標背景下啟發式教學的實踐與研究

唐其吉

【摘要】《義務教育數學課程標準（2022年版）》的頒布，對小學數學教學提出了更高的要求.廣大教師應不斷探索、創新教學模式，提高教學效率.啟發式教學是一種以學生為主體、教師為主導的教學方法，它對提高課堂教學效率，提升學生的數學核心素養具有重要的價值與意義.文章以“探索菱形的條件”教學為例，基于新課標的要求，從“啟發式導入，激趣啟思”“問題串引導，構建新知”“啟發式探究，深化理解”“啟發式總結，鞏固提升”等方面給出了教學簡錄，并從不同角度進行了教學反思，旨在充分發揮啟發式教學對小學數學教學的積極作用.

【關鍵詞】新課標；啟發式教學；菱形

《論語》有云：“不憤不啟，不悱不發.”“憤”為心求通卻不得，“悱”為口欲言卻不能之貌，“啟”為開其志，“發”為達其辭，這句話的意思是沒有達到學生想不明白的程度，先不要開導他，沒有達到學生心里明白，卻無法表達的時機，也不要啟發他.只有學生處于“憤”“悱”的狀態，教師才可通過一定的手段進行適當的啟發，幫助學生在“學思結合”中獲得感悟，此為啟發式教學的核心理念.

一、教學簡錄

（一）啟發式導入，激趣啟思

課堂導入環節時間雖然不長，但作用卻非常大.啟發式導入可通過創設情境的方式引出教學主題，激發學生的學習興趣，啟發其思考.新課標背景下的啟發式導入要以課堂教學內容為依托，結合學生的思維特點、認知特點等創設情境，引導學生進入探究準備階段.因此，課前教師需對學生的認知經驗與思維狀況有一個充分的認識，同時遵循循序漸進的原則設計啟發式問題實施課堂導入.

課堂伊始，教師與學生共同回顧菱形的特殊性，基于此基礎創設啟發式情境，以激趣啟思，引導學生在操作與交流中發現新知的生長點.

師：請大家將課前準備好的兩張矩形紙片按照圖 1方式疊放，說說重疊部分是什么四邊形.（要求各組畫一畫、說一說，總結結論并驗證）

學生小組經過操作交流，得出“是菱形”的結論，也有部分小組提出“是平行四邊形”.對此，教師需給予充足的時間讓學生探討，在巡視過程中可進行適當引導，通過師生積極的互動，引出本節課的探索主題———探索菱形的條件.

設計分析：啟發式情境應結合教學內容的特點與學生實際認知水平來創設，學生感興趣的情境往往能充分調動其探索欲.高質量的情境不僅會讓學生感到趣味十足，還能充分激發學生處于“憤”“悱”狀態，為啟發式教學的實施奠定基礎.此處，教師以“操作+合作交流”的方式創設情境，成功地激發了學生的認知沖突，為揭示課題服務.學生通過對這個情境的探索，一方面體驗了解決問題過程中的化歸思想，即“定義也可用來判定”的事實；另一方面，該情境成功地銜接了新舊知識，讓新知的生成更加合理.

（二）問題串引導，構建新知

新課程改革強調學生在課堂中的主體地位.開展啟發式探究活動正是遵循了“以生為本”的教育教學理念、充分發揮學生的主觀能動性實施教學的一種方法.為了凸顯學生的“學”與教師的“教”是相輔相成、唇齒相依的關系，教師可站到學生的立場由淺入深地設計問題串，以進一步啟發學生的思維，提高教學實效.

問題1：大家都知道菱形的四條邊是相等的，那么四條邊都相等的四邊形一定是菱形嗎？請說明理由.

問題2：大家嘗試用類似的方法來分析“對角線互相垂直的四邊形為菱形”是否正確，并說明理由.

問題3：請用知識結構圖將學過的證明菱形的方法表示出來.

在“問題串”的引導下，學生獨立思考與交流后自主總結出知識結構圖（見圖2），由此也能看出本節課的新知建構目標基本達成.

設計分析：“菱形的判定方法”為本節課教學的重點，前兩個問題的突破可讓學生自主獲得菱形的判定方法，但僅有方法還不夠，還要讓學生明確結論的形成過程，這是讓學生對知識做到知其然且知其所以然的關鍵，也是讓學生明確知識間聯系不可或缺的步驟.盡管前兩問的內容不一樣，但結論的方向卻是一致的，正因為方向明確，接下來的推理則水到渠成.

為了深化學生對知識間聯系的認識，為后續靈活應用夯實基礎，當學生順利解決了前兩個問題后，教師又提出了第三個問題，鼓勵學生以知識結構圖的方式對新知進行梳理，便于理解與記憶.在學生自主梳理知識、構建結構圖時，教師可給予點撥，彰顯啟發式教學的意義.

（三）啟發式探究，深化理解

新課程改革要求數學教學不僅要關注結論，更要關注知識的形成與發展過程.每名學生都是獨立的個體，不同學生即使面臨著相同的問題，也會因為各自的認知經驗、思維方式、知識基礎等的不同而形成不一樣的結論，這種差異性雖然給集體授課帶來了一定的難度，但也為學生提供了個體發展與展示的機會，對提高學生的創新能力具有重要意義.尤其在探尋證明方法時，發揮好學生的差異性可進一步提高學生的推理能力.

探究1 嘗試將一張平行四邊形紙片轉化成一個菱形.

要求學生取出自己課前準備好的平行四邊形紙片，根據探究要求進行分組合作交流，教師在巡視過程中進行適當引導，待各組探討出結論時進行展示交流.

組1：如圖3，設原平行四邊形為ABCD，連接AC，并作它的垂直平分線EF，使其分別與AD，BC，AC相交于點E，F，O，分別連接AF，EC，所獲得的四邊形AFCE是一個菱形.

師：這樣操作的理由是什么？

生1：∵四邊形ABCD為一個平行四邊形，根據平行四邊形的性質可知AD∥BC，∠OAE=∠OCF.∵EF垂直且平分AC，∴∠AOE=∠COF，OA=OC，∴△AOE≌△COF，EO=FO，∴四邊形AFCE是一個平行四邊形.又∵EF⊥AC，結合菱形判定條件，可確定四邊形AFCE是菱形.

師：非常好！邏輯清晰，其他組還有不同意見嗎？

組2：既然EF垂直且平分線段AC，那么點O必然為線段AC的中點，即平行四邊形ABCD的對稱中心，從對稱性的角度分析，可得EO=FO，如此就避免了證明全等.

師：不錯，這種方法看起來更加簡便一些.這兩個小組分別借助三角形全等與對稱性以及菱形的判定條件獲得結論.還有其他方法嗎？

組3：如圖4，在四邊形ABCD的AD與BC邊上分別截取FA=AB，EB=AB，連接EF后所獲得的四邊形AFEB是一個菱形.

師：理由是什么？

生2：根據FA=AB，EB=AB，可知FA=EB，鑒于四邊形ABCD是平行四邊形，則有AD∥BC，即AF∥BE，由此可確定四邊形AFEB為平行四邊形.同時BE=AB，結合菱形判定條件可知四邊形AFEB為菱形.

師：很好，是否還有其他不同的方法？

組4：如圖5，分別作∠BAD與∠ABC的平分線AE與BF，使其分別與BC，AD邊相交于點E，F，那么所獲得的四邊形AFEB是菱形.

師：說說這么操作的理由呢？

生3：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD與BC平行，∠AFB=∠EBF.又∵∠ABF=∠EBF，∴∠ABF=∠AFB，∴AF=AB.同理可得BE=AB，再結合菱形判定定理即可確定四邊形AFEB是菱形.

組5（迫不及待）：我們組認為還可以從“對角線互相垂直的平行四邊形為菱形”的角度來確定四邊形AFEB為菱形.具體過程為確定四邊形AFEB是平行四邊形之后，借助角平分線推出AE⊥BF，由此也可確定四邊形AFEB是菱形.

師：非常好！大家的推理都有理有據.事實證明，當我們在操作或推理論證時，必須做到條理清晰、有理有據.大家這節課提出的方案就是根據證明菱形的方法而來的.

探究2 若將探究1中的平行四邊形紙片更換為矩形紙片，此時該怎樣設計菱形呢？

此探究活動作為學生課后研究的內容，要求學生作為一項作業自主完成.

設計分析：此環節，為了激發學生的學習興趣，增強學習實效，教師并沒有直接提出問題供學生解答，而是提供了一個開放性的探究活動，讓學生以小組合作交流的方式進行操作、觀察、思考、分析.這種啟發式的探究活動成功激活了學生的思維，讓學生全身心投入操作探究中來，并在合作交流中嘗試從不同的維度與視角來構造菱形，該過程進一步深化了學生對菱形不同判定方法的認識，為完善學生的認知結構奠定了基礎.

（四）啟發式總結，鞏固提升

這一環節，教師應要求學生在課堂尾聲回顧與菱形相關的內容，說說課堂上學了哪些知識、應用了哪些數學思想方法等，并要求學生嘗試用思維導圖的方式總結菱形相關知識，要求導圖層次、結構清晰，能體現出各個知識點間的聯系等.

設計分析：啟發式總結與一般性總結最大的區別就在于“啟發”二字，教師提出明確的問題，目的是引導學生明確總結、反思角度.借助思維導圖總結菱形的判定條件，實則為知識的梳理過程，學生除了徒手畫導圖，還可以借助多媒體進行畫圖.

二、教學反思

（一）情境需具有啟發性

豐富的情境是啟發式教學課堂導入的常用方法，有些教師為了快速活躍課堂氛圍，會選擇一些能瞬間博取學生眼球的情境作為課堂的起點，但這些情境與教學內容出現了脫節現象，導致課堂徒有一片欣欣向榮的景象，實則偏離教學主題；還有些教師在情境選擇上比較單一，學生在抽象且孤立的情境中學習新知，不僅會出現思維受限的情況，還難以激發探索積極性.

事實證明，良好的問題情境可激發學生的認知沖突，驅動學生的學習動機.結合學情與教情特征創設具有啟發性、開放性與趣味性的情境，能從真正意義上發散學生的思維，引發學生的思考，為課堂奠定良好的情感基礎.同時，高質量的問題情境還是學生探索行為的“向導”.

（二）合作探究需注重協作性

小組合作學習是啟發式學習不可或缺的環節之一.學生在合作探究中，應注重閱讀、演示、思考等活動過程，并通過自主探索與合作交流的方式從不同角度探尋解決問題的具體方法.此過程，離不開師生、生生雙邊互動與協作，尤其是教師除了要做好引導工作，還要想方設法地啟迪學生的思維，激發學生的靈感，為進一步培養學生的創新意識奠定基礎.

本節課，每個環節的教學活動都應用了合作交流的方式，一方面體現出學生在課堂中的主體地位，另一方面提高了學生的協作能力，促進學生“四基”“四能”的發展，使菱形的判定條件在師生、生生的合作中自然而然地揭露出來，教師借助一道探究問題就將各個條件靈活地應用到現實中去，使學生在獨立思考、操作與推理中不僅發展了數學思維，還進一步提煉了數學思想方法.

（三）借助信息技術提升教學實效

新課標對信息技術的應用給予高度重視，因此教師應充分借助信息技術提升教學實效.多媒體生動、形象、形音兼備的特點不僅豐富了教學手段，還進一步激發了學生的學習興趣.教師借助信息技術手段創設啟發性的問題，可以消除單一教學方式的枯燥性，讓問題變得更加直觀易理解.對于學生而言，多媒體的應用不僅降低了學習難度，還增加了學習深度.有些學生借助信息技術梳理知識點，畫出的思維導圖美觀、清晰，從某種意義上來說增進了數學美的滲透.

結 語

綜上，在新課標背景下，啟發式教學對于激發學生學習興趣，啟發學生積極思考、構建新知、深化理解、鞏固所學有非常積極的促進意義.在具體教學中，小學數學教師應積極開展啟發式教學，創設具有啟發性的教學情境，注重帶領學生開展合作探究，借助信息技術提升教學實效，以此提高小學數學教學質量，推進落實教學改革.

【參考文獻】

[1]莊嚴勤.精準啟發 深化感悟———芻議啟發式教學在初中數學教學中的應用策略[J].理科愛好者（教育教學），2021（06）：82-83.

[2]趙華.不憤不啟 不悱不發———論初中數學啟發式教學模式的構建[J].數學大世界（下旬），2020（10）：31.

[3]馬永.試論初中數學教學中的啟發式教學思想[J].數學學習與研究，2020（06）：60.