SOLO分類理論在小學數學教學中的應用策略

張峰

【摘要】小學數學學科的邏輯性特點明顯，學生由于身心發展尚不成熟，對數學知識的理解時常流于表面.對此，教師需要革新陳舊教學觀念，將SOLO分類理論應用于小學數學教學，不斷創新教學方法，以實現教學目標.文章介紹了SOLO分類理論的基本觀點、思維層次、指導意義等概念性內容，分析了在小學數學教學中應用SOLO分類理論的意義，并從“立足學生理解能力層次”“著眼于數學教材載體”“聚焦學生學習差異性”“設計高階學習素材”四方面入手探討基于SOLO分類理論的教學策略，旨在提升教學針對性，提升學生學習維度，使他們的思維品質得到提升.

【關鍵詞】SOLO分類理論；小學數學；教學策略

SOLO分類理論是教育心理學教授比格斯首創的學業評價理論，指以等級描述為特征的質性評價法.心理學家皮亞杰認為：在成長的過程中，人的認知發展是有階段性的，不同階段之間的認知水平有質的區別.比格斯受到皮亞杰“認知發展階段論”的影響，將人在學習新知中的思維階段總結為“可觀察的學習成果結構”，即SOLO分類理論.SOLO分類理論在小學數學教學中的應用，生動詮釋了學生的數學學習層次變化，并按照學生的特定反應表征方式，確定學生的數學學習成果層次.教師應重視SOLO分類理論在小學數學教學中的應用，深入探究其應用方法，不斷改進教學方案，以順應學生的認知發展規律，提高教學實效.

一、SOLO分類理論概述

（一）基本觀點

SOLO分類理論體系完整，擁有堅實的理論基礎，在學科評價中的應用極為廣泛，并取得了良好的應用成果.

SOLO分類理論認為，學生在不同成長過程中的認知發展具有明顯的階段性，且認知水平有質的區別.學生在認識具體知識時，表現出的思維階段是可視的，學習結果具有復雜性，表現在數量、質量兩個方面.

（二）SOLO分類理論中的數學思維層次

SOLO分類理論將學生在解決問題過程中體現出的思維結構分為前結構、單點結構、多點結構、關聯結構和抽象拓展結構五個層次，分類目的是拓展課程，最終提高學生的成績，培養其綜合素質.SOLO分類理論中的數學思維層次具體表現為以下五方面內容：

第一，前結構.學生容易被無關的數學信息迷惑，形成對問題的錯誤理解，缺乏解決數學問題的能力，回答的邏輯性較低，無法解決問題.

第二，單點結構.學生回答數學問題意愿強烈，能根據線索梳理解題思路.

第三，多點結構.學生能找到多種數學解題思路，根據數學信息選擇公式并進行套用計算，但無法加工隱性條件，存在一定的解題失誤.

第四，關聯結構.學生可以把握數學問題條件，解決復雜問題并檢驗.

第五，抽象拓展結構.學生能抽象概括數學元素，運用本學段以外的知識解決問題，具有創新、鉆研精神，能分析數學問題本質.

（三）指導意義

SOLO分類理論在數學教學中具有重要的指導意義，可以幫助教師分析學生已達到的認知水平層次，找到他們的“最近發展區”，進而指導學生的思維循序漸進發展.從上述分類中可以看到，比格斯提出的思維分類結構是由簡單到復雜的.SOLO分類理論中的五種水平反應表征是螺旋上升的，能夠體現學生思維水平由低至高的發展過程，教師可據此完善教學內容以及評價方式，不斷進行教學反思、教學創新.

二、在小學數學教學中應用SOLO分類理論的意義

（一）為定義高階思維目標提供參考

教師在小學數學教學中應用SOLO分類理論，可以為定義高階思維目標提供參考，有助于完善教學目標體系.教師在導課階段利用前測內容明確學生當前的思維水平，立足他們的實際思維水平設計課程目標，可以提高教學針對性.前測的目的是了解學生的數學思維水平，制訂適當的教學目標，使學生的學習貼近最近發展區，促進學習深度發生.教師立足學生的理解能力層次，設計并實施針對性教學活動，可以促進學生高階思維發展，實現思維培養目標.

（二）為分析學生思維層次提供依據

教師運用SOLO分類理論，能透過結論分析出學生解決問題時的思維層次，有助于精準、有效地促進學生高階思維的發展.教師可以利用該理論對學生的學習反饋進行細分，從而為分析學生的思維層次提供依據.同時，教師聚焦學生的學習差異，通過多次嘗試并得到結論，結合對結論的驗證結果有針對性地設計課程，可以提高思維層次分析結果的準確性，便于教師進行教學研究.

（三）為培養學生高階思維提供指導

SOLO分類理論為培養學生的高階思維提供了精確指導，使教師明確高階思維培養的關注點.教師僅從學生的問題回答情況進行分辨，很難了解學生的真實思維水平.教師以SOLO分類理論為指導，著眼于數學教材載體，延展育人思維路徑，關注學生的高階思維過程，可以挖掘更廣維度的判斷素材，引導學生的思維走向高階，取得良好的思維培養成果.

三、在小學數學教學中應用SOLO分類理論的策略

（一）立足學生理解能力層次，實施針對性教學

SOLO分類理論對課程和教學過程性評價具有積極影響，不僅能提高評價方法的信度、效度、可控度，而且能促進教評融合.學生是發展中的人，其思維發展具有明顯的階段性.教師可以立足學生理解能力層次，實施針對性的教學活動，為定義高階思維目標提供明確的參考，完善教學目標體系.

以青島版小學五年級上冊“生活中的多邊形———多邊形的面積”一課為例，教師可以通過前測初步分析學生的思維層次，運用SOLO分類理論歸納學生的回答，制訂相應的教學目標，以促進學生的高階思維發展，使其思維能力得到提高.具體的教學策略，參考以下三方面內容.

1.前結構、單點結構層次向多點結構層次的提升

處于前結構、單點結構層次的學生，其閱讀理解能力需要教師進行針對性的培養，方能實現當前結構層次向多點結構層次的提升目標.教師可以帶領學生分析教材中的多邊形玻璃面積計算問題，要求學生認真分析問題條件，根據學生的回答，分析他們審題、回答有誤的原因.教師可以圍繞平行四邊形面積問題，幫助學生利用方格紙推導平行四邊形面積公式，引導他們思考解決這一類問題的具體方法，結合關鍵因素的影響進行分析，使他們能理清思路并掌握解題技巧，實現思維能力提升目標.

2.多點結構層次向關聯結構層次的提升

處于多點結構層次的學生能根據多邊形的面積問題條件初步梳理解題思路，但需要教師培養他們的學習能力與創新精神.教師可以編制開放度較高的問題，讓處于這一結構層次的學生進行分析，鼓勵學生思考解決多邊形面積問題的多種方法，將自己不熟悉的圖形轉化為平行四邊形、三角形、梯形等熟悉的圖形，運用所學面積公式求解問題.學生還可以利用還原法建立數學模型，歷經建模、求解的過程，實現由當前結構層次向關聯結構層次的提升目標，真正發展高階思維.

3.關聯結構層次向抽象擴展結構層次的提升

處于關聯結構層次的學生已經能獨立解決問題，并能探究解決問題的創新性方法，對此，教師可以要求學生編創開放性試題，鼓勵他們之間互相交流解法，運用多種解法進行解題，考慮影響解題的不同因素，使他們的解題能力得到培養.教師可以把握學生的理解能力水平，從生活角度提出開放性試題的編創想法，讓學生觀察生活中的多邊形，研究運用不同方法求解多邊形面積問題的技巧，幫助當前結構層次的學生向抽象擴展結構層次發展.

（二）著眼于數學教材載體，提升數學學習維度

教材是學生學習、掌握經驗、進行活動的關鍵載體，教師可以從教材挖掘的角度入手，以SOLO分類理論為指導，教會學生運用教材，以提升數學學習維度.教師可以基于學生的年齡特點，指導他們分析基礎問題，使其實現從單一結構到抽象拓展結構的逐層跨越.

以青島版小學數學一年級下冊“逛公園———20以內的退位減法”一課為例，教師可以運用不同的道具呈現教材習題，吸引學生的注意力，指導學生在分析、解題的過程中，實現數學知識學習維度的提升.教師還可以要求學生自主拓展問題，深入挖掘數學教材，研究解決問題的不同方法，由此培養他們的創新能力，使其掌握一題多解的方法.

1.引導學生拓展問題，培養學生發散思維

首先，教師可以運用“公園門口不同顏色的氣球”話題設問，指導學生分析數量關系，注重利用“數量增減變化”，啟迪當前階段學生的思維，使他們能根據教師對道具的處理，理解教材習題中的條件.然后，教師可以引導學生拓展問題，讓他們自行求解，在原有問題的基礎上進行變式，培養學生的發散思維，使其能根據20以內的退位減法知識，求解不同的問題，實現數學知識學習維度的提升，形成良好的發散思維.

2.學生自主拓展問題，培養學生創新能力

基于教材的教學活動，有利于分層遞進設問，進而培養學生一題多解的能力，使他們具備創新精神及創新能力.教師可以將提前準備好的乒乓球道具下發給學生，要求學生按照20以內的退位減法知識自主拓展問題，根據教材例題的求解啟發，自行設計問題條件，交流不同難度的減法習題求法，以此培養學生優秀的創新能力.教師著眼于數學教材載體，明確學生在數學學習中的核心地位，深入挖掘數學教材的更廣維度，能培養學生的高階思維，使其實現思維結構層次提升目標.

（三）聚焦學生學習差異性，創設課堂教學情境

學生本身的發展具有階段性、差異性特點，他們對數學問題的思考、理解能力不盡相同.針對學生的實際特點，教師可以依據SOLO分類理論對課堂教學情境進行創設.教師可以聚焦學生的學習差異性，對學生的解決問題能力水平進行研究，為分析學生思維層次提供可靠依據，并據此創設高質量的課堂教學情境，激發學生的學習熱情，從而提升差異化教學的有效性.

以青島版小學數學一年級下冊“大海邊———100以內的加法和減法（二）”一課為例，教師需要教會學生運用100以內的數進行加法和減法運算，并做到舉一反三，掌握運算技巧.單一舉例所涉及的教學用具較少，需要學生分析的問題條件比較復雜，不利于學生的思維發展，很難促進全體學生共同進步.對此，教師可以將學生劃分為不同的層次，如學優生、學困生兩個群體，指導他們分別對問題解法和問題條件進行梳理.基于SOLO分類理論，教師可以針對學生的實際回答情況，提出有關100以內的加法和減法問題，創設高質量問題情境，如：“學生參加海邊捕蟹活動，一班有36人，二班有35人，這次一共去多少人？兩個班相差多少人？”教師將教材中的“大海邊”主題與教學內容結合，通過設計問題激發學生的運算興趣，讓學優生分析解法，學困生梳理問題條件，不僅營造了積極的課堂氛圍，而且能讓學生在自己的“最近發展區”實現進步目標.教師鼓勵兩個層次的學生互相交流學習心得，運用100以內的加法和減法算理進行解題，交流問題分析、求解經驗，有利于全體學生共同掌握數學知識，發揮教學情境的優勢，促進學生的認知結構層次提升.

（四）設計高階學習素材，引領學生深入思考

基于SOLO分類理論發展學生的高階思維，需要教師以優化問題設計為前提，利用組織思維外化的方式提供學習保障，進行延遲性思維評價，方能引發學生的深度思考，促進學生深化理解數學知識，讓他們的思維走向高階.不同學生的思維層次不同，對數學問題的理解也存在不同程度的局限，教師可以根據學生“最近發展區”的上限為其設計高階學習素材，引領他們深入思考解決問題的方法.

結 語

綜上，SOLO分類理論為教師定義高階思維培養目標提供了良好參考，能幫助教師分析學生的思維層次，為培養學生的高階思維提供精確指導，進而深化學生的學習理解.教師應立足當前學生的數學理解能力層次，聚焦他們的學習差異性，設計層次性教學方案，實施具有針對性的教學策略，為學生創設課堂教學情境，從而取得良好的教學效果，精確評判學生的學習成果.同時，教師還應著眼于數學教材載體，設計高階學習素材，引導學生拓寬自己的思維廣度，在深入思考中領悟數學真諦.

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