“案例教學”在傳熱學課程中的實施

苗 雨，王 杰，張素平

（華東理工大學 資源與環境工程學院，上海 200237）

傳熱學主要研究由溫差引起的以導熱、對流和輻射三種不同方式進行的熱能傳遞規律，是能源與動力工程專業的核心基礎課程。傳熱學覆蓋的知識體系龐大，需要學生駕馭物理學、流體力學、微積分、工程熱力學、線性代數、數值計算等相關知識，又涉獵大量的日常生活實例和有待在后繼專業課程中需要專門學習的工程技術問題，數學公式復雜，理論深奧。歷年來，我校傳熱學課程都采用西安交通大學陶文銓等編著的《傳熱學》作為教材，同時參考 F.P.Incropera和D.P.Dewitt 編著的《Introduction of Heat Transfer》和J.P.Holman 編著的《Heat Transfer》等外國著名教材進行課程教學，課程教學時長為40學時。

在授課過程中，堅持以學生為中心的教學理念，把握教學內容和教學節奏，激發學生的學習興趣，是提高教學質量的重要保證[1]。教學過程中一味地照本宣科會使課堂教學變得乏味無趣，而吸納新的科研和工程案例，既可以使學生充分認識傳熱學的重要性，又能夠使學生接觸到具有時代感和前沿性科技問題，激發學生的學習動力和興趣，切實提高教學效果。

1 傳熱學課程教學現狀

學生在學習過程中普遍反映傳熱學課程知識面廣，數學公式多，理論深，難度大。為此，各高校任課教師努力探索有效的教學觀點和方法。中國礦業大學的何光艷等基于雨課堂平臺構建數字化、網絡化、智能化和多媒體化的“混合式學習”課堂教學模式，鍛煉和培養了學生的自主學習能力[2]；華南理工大學的綦戎輝進行了“微課+翻轉課堂”“課程思政建設”及“應用案例探討”等教學改革探索，進一步激發了學生潛力及創新動力[3]；Eastern Washington University 的K.Larsen 等通過課堂演示的方式開展教學，增強學生對概念的理解，并激勵學生繼續學習[4]。還有其他學者針對傳熱學課程教學開展了研究[5-6]。

基于以上教學團隊的經驗，總結多年的傳熱學課程教學實踐經驗，提出“案例教學”的理念：首先，通過新穎的、具有時代感的案例激發學生的學習興趣，使他們積極參與課堂互動；其次，在課程大綱和教學范圍下為學生“量身定制”教學案例，便于其理解傳熱學基本知識和復雜數學推導等教學內容，講出傳熱學課程的特點和亮點；最后，通過在課堂教學中融入傳熱學相關的科研案例，培養學生從事科學研究的思維以及樹立工程設計的基本觀念。本文將從以上三個方面深入展開，闡述“案例教學”的具體實施辦法，探討如何提高傳熱學課堂教學效果。

2 “案例教學”的實施

2.1 案例選擇要與時俱進，迎合時代發展

在以往的教學過程當中，也是通過引入日常生活和工業生產過程中的相關案例展開教學內容，比如鍋爐爐墻的多層壁導熱問題、蒸汽管道保溫層的圓筒壁導熱問題等。雖然這些實例很好地體現了課程的知識點，但是這些傳統工業生產過程中的傳熱學案例缺乏科技感，很難激發學生的學習興趣。因此，在授課過程中適當地引入了一些符合當今時代發展的前沿科技案例，比如芯片封裝過程的散熱問題。由于受到中美貿易戰的影響，中國的芯片產業面臨“卡脖子”的窘境，高端芯片制造技術是國家目前急需攻堅的領域。芯片封裝是芯片生產制造過程的重要環節，而封裝的散熱效果直接決定芯片的質量，這里就涉及了傳熱學里熱阻的概念。在課堂教學中，首先向學生展示芯片的構造，如圖1所示；并簡單介紹結、殼、板等芯片領域相關概念，然后通過簡化芯片構造模型歸納出芯片各元件間熱阻的串并聯關系：結-殼間熱阻與殼-空氣間熱阻以及結-板間熱阻和板-空氣間熱阻分別構成串聯關系，而結-殼-空氣和結-板-空氣兩條平行的傳熱路徑成并聯關系，最后根據熱阻的定義（導熱熱阻）和（對流熱阻），可以引導學生比較封裝材料（h、λ）與尺寸大小（δ、A）對散熱效果的影響，引導學生們思考為什么芯片的封裝材料從早期的有機樹脂、蠟、橡膠發展到目前廣泛使用的玻璃、陶瓷等材料，以及為什么芯片封裝要越薄越好，從而使他們充分認識到傳熱學的重要性。

圖1 芯片封裝案例

2.2 通過具體案例解釋復雜數學推導過程

傳熱學的教學內容中包含很多復雜數學推導過程，使學生明白這些復雜推導背后的物理意義以及推導方程的物理本質是教學的重點與難點。從以往的教學過程中發現，通過案例引出數學推導過程的講解方法具有很好的教學效果，但教材上部分推導所對應的案例過于空泛，比如流體外掠平板傳熱問題，例題與課后習題中的描述通常都是“一定溫度和壓力條件下的某種氣體以一定的流速縱向流過一定長度和溫度的平板，求解熱邊界層厚度等”。這很難讓學生有代入感去理解這些數學推導在現實生活或工業生產中的具體應用。針對這一問題，從實際生產生活中尋找合適的案例，比如印制電路板的散熱問題。印制電路板是電子設備的重要元件，工業上一般使用自然對流或強制對流的方式對其進行散熱，保證電路板工作的穩定性。在課堂講解過程中，以上述案例為切入點，比較幾種常見冷卻方式（自冷式、風冷式、油冷式和水冷式）中的普朗特數Pr 和局部努塞爾數Nu，引導學生揭示這兩個無量綱數的物理意義，并通過計算對流傳熱系數h以及整個電路板散熱量使學生理解所學知識點在現實生活中的重要作用。這樣的教學過程收到了比較好的效果。

2.3 科研案例與課堂教學內容相結合

任課教師曾參與的或正在進行的科研項目往往涉及一些傳熱學問題。相比生活和工業生產中的案例，這些科研案例更能吸引學生們的注意力，使學生們了解到如何實際運用課堂上學習的傳熱學知識。以槽式太陽能集熱器傳熱過程為例，輻射熱流從反射鏡聚集穿過玻璃管達到吸熱管外表面的下半部（與反射鏡相應的部分）被管壁吸收，發生以下七個傳遞過程（見圖2）。

圖2 槽式太陽能集熱器傳熱案例

（1）通過集熱管管壁的導熱傳到內壁（q23（cond））。

（2）通過對流傳熱傳遞給管內的工作流體（q12（conv））。

（3）通過兩個環形表面間的輻射傳遞到玻璃管的內表面（q34（rad））。

（4）通過環形空間中稀薄氣體的導熱傳遞到玻璃管的內表面（q34（cond））。

（5）通過玻璃管壁的導熱傳遞到外表面（q45（cond））。

（6）玻璃管外表面受到環境氣流的對流冷卻（q56（conv））。

（7）通過玻璃管外表面與大氣之間的輻射散失一部分能量（q57（rad））。除了q12（conv），其余換熱量均為生產運行過程中的熱損失。這個案例不僅證明了導熱、對流和熱輻射三種傳遞熱量的基本方式在實際問題中通常不是單獨出現的，還可以引導學生思考如何減少這些熱損失，提高集熱器的熱效率。另外，從圖2可以看出，投射到集熱管外表面的輻射熱流是極其不均勻的，這樣容易引起集熱管的溫度應力，影響壽命。如何改變輻射熱流密度分布的不均勻性可以放到課堂上進行互動討論，這樣可以強化學生的思考能力，激勵本科生積極參與畢業研究課題，靈活運用所學知識。

再舉個電機軸承的電腐蝕研究的例子。變頻驅動器因其能效高而廣泛應用于車輛、輪船等交通工具，但其靜電耦合作用會導致電壓在軸承上積聚，在軸承表面間產生高溫電火花，當電壓超過軸承潤滑脂的介電能力時，發生非穩態導熱過程。隨著時間的推移，電火花溫度超過軸承材料的固相線溫度，損壞軸承表面，導致滾珠和座圈的電鍍和點蝕，影響軸承的使用壽命。該案例不僅能夠幫助學生們理解非穩態導熱過程，而且同樣可以作為課堂互動討論的內容，激發學生對如何延長軸承壽命的思考。

3 結束語

在傳熱學課程教學中，以學生為中心，精心設計教學內容，融入具有時代感的工程案例和直觀形象的科研案例，制作有特色的教案和課件，促進了學生對教學內容的理解，突出了課堂特色，激發了學生對傳熱學的學習興趣，取得了較好的教學效果。