運用“一圖雙線三指導”策略優化小學數學單元作業設計與實施

鄭潔

【摘要】本文以人教版數學二年級上冊“表內乘法（二）”單元為例，論述小學數學單元作業設計與實施“一圖雙線三指導”策略的建構與實踐，落實“教—學—評”一體化，實現數學課程育人價值，促進學生數學核心素養的形成和發展。

【關鍵詞】小學數學 單元作業設計與實施 “一圖雙線三指導”策略

【中圖分類號】G63 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2023）25-0088-06

在“全面壓減作業總量和時長”的“雙減”政策背景下，在《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022年版數學課標》）所倡導的“課程目標的確定，立足學生核心素養發展，集中體現數學課程育人價值”的教育導向指引下，小學數學教師需要重新思考小學數學作業的整體設計工作，通過作業的目標優化、內容創新、功能完善，切實促進學生數學核心素養的發展。筆者立足“教—學—評”一致性、一體化理念，運用“一圖雙線三指導”策略優化小學數學單元作業設計與實施，實現了課時與課時知識之間橫向架構與階段性知識之間縱向架構的有機融通，形成了單元作業的整體結構，以作業的優化進一步體現數學課程的育人價值，促進學生數學核心素養的發展，收到了較好的實踐效果。

一、“一圖雙線三指導”策略的提出

“一圖雙線三指導”策略是筆者在帶領本校小學數學教研團隊進行單元作業設計研究的過程中所提出的一種單元作業設計與實施策略，貫穿作業設計的前期準備、著手設計和有效實施三個必經階段，用以循序漸進地指導教師開展單元作業的設計與實施。“一圖”，即在進行單元作業設計之前運用思維導圖的形式，厘清單元作業設計與實施的整體推進方案。“雙線”指的是優化單元作業內容設計的兩條線：一條主線，通過設計基礎作業、拓展作業、綜合實踐作業三個水平層次的分層作業內容，達成知識與技能目標；一條輔線，通過設計單元主題作業，實現學科核心素養的建構?！半p線”融合，互為補充，全面體現數學作業的課程育人價值?！叭笇А敝傅氖钦n堂作業實施的指導、課外作業實施的指導以及作業評價實施的指導三個方面，引導教師體現“教—學—評”一致性，落實“教—學—評”一體化。

（一）“一圖”：繪制單元作業設計與實施的思維導圖

單元作業的設計與實施有別于單個課時的作業設計與實施，前者更加注重單元的整體架構，對外要分析單元前后知識的關聯，對內要明確單元各個知識點的學習目標和聯系，整體體現單元作業目標與內容設計的結構優化。為了厘清單元作業設計的基本思路，筆者認為，作業研究者可以從單元作業設計的基本流程、參考要素、達成目標三個方面展開系統的作業設計研究（如圖1），指導教師“按圖索驥”，推進單元作業的設計與實施。

首先，依據《2022年版數學課標》及單元教學目標，分析單元知識之間的內在聯系，研究本單元“該掌握的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗有哪些”“相關核心素養的主要表現有哪些”“能否進行結構化的重組”等問題，并在此基礎上架構單元內容結構與知識鏈條。

其次，依據教學的實際情況，進行作業目標、內容及問題情境指向學生核心素養培養的優化設計，提倡學用融通、減負增效。

最后，鑒于作業是教師了解和檢查教學效果與學生學習情況的一個重要窗口，傳統的作業批改對錯形式只是對學生的學習結果進行評價，而忽視了對學生學習方法、學習態度、學習習慣等具體表現的過程性關注，因此，制定基于學生核心素養培養的作業評價量表，指導教師優化教學設計和作業設計、體現“教—學—評”一體化便顯得尤為重要。

（二）“雙線”：從兩個維度設計單元作業內容，關注學生核心素養發展

《2022年版數學課標》明確指出：“習題的設計要關注數學的本質，關注通性通法。設計豐富多樣的習題，滿足鞏固、復習、應用、拓展的學習需要；滿足不同學生的學習需要；滿足不同學習階段的學習需要；滿足不同完成作業方式的需要，如綜合與實踐的習題可以包括查閱資料、校外調查、自主探索等。”為了滿足以上“優化習題設計，注重發展素養”的要求，筆者提出“雙線”策略，指導教師從分層作業和主題作業兩個維度推進單元作業內容的設計（如圖2）。

分層作業內容的設計，通常分為基礎作業、拓展作業和綜合實踐作業三個層次。其中，基礎作業的設置指向每個課時的知識點，重在夯實學生的基礎知識，突出重點知識和技能，做到與生活實際融會貫通；拓展作業的設置側重引導學生自主關聯相關知識，實現學用融通，促進知識延伸和思維拓展，培養應用意識和綜合能力；綜合實踐作業的設置指向學科知識統整，以任務驅動的形式推進，實現以數學知識為支撐的跨學科知識與方法的運用，引導學生在開放、互動的實踐活動中，培養獨立思考、團隊合作的綜合實踐能力，培養應用意識和創新意識。每課時的基礎作業和拓展作業完成時間一般為15—20分鐘，屬于“課時短作業”；而綜合實踐作業往往需要較長的時間，需要學生持續開展實踐探究活動，才能形成最終的活動成果。綜合實踐作業具有場所開放性的鮮明特點，家庭、社會場館、互聯網均可以成為學生探究知識的空間、創新學習的舞臺。相對于“課時短作業”而言，綜合實踐作業屬于“單元長作業”。

主題作業是指向單元主題的作業。主題作業內容的設計通常由作業編寫者先設計一個貫穿整個單元的學習主題，再圍繞該主題設計相應的課時驅動任務作為課時作業，以任務鏈幫助學生形成知識鏈，凸顯單元內容的結構化、關聯性以及同一主題學習在同一單元的連續性。單元主題作業從完成的形式區分，又可以分為書面主題作業和互動游戲作業兩類。書面主題作業是需要手工書寫完成的紙質作業，是傳統作業中最普通的作業形式；而互動游戲作業通過將數學知識融入游戲活動，引導學生在與同伴或家人的互動游戲中自覺鞏固和運用知識，獲得良好的學習體驗，發展數學核心素養。

需要說明的是，雖然作業內容可以從不同的路徑去設計和實施，但分層作業與主題作業之間并不是相互割裂的，二者相互融通、相輔相成。在具體操作中，主題作業中的書面主題作業往往可以融入分層作業的拓展作業當中，互動游戲作業則可歸入分層作業的綜合實踐作業當中。分層作業與主題作業在單元作業中共同發揮固基、拓思、潤法、促用的作用，讓作業不再單一和枯燥，且能夠體現課程的育人價值，從而促進學生數學核心素養的發展。

（三）“三指導”：落實單元作業實施與評價指導

筆者認為，一份有質量的單元作業集，不只是給教師提供了一套可以拿來就用的習題集，還要為教師自主開展作業設計與實施提供三個方面的指導和幫助。

首先是課堂作業實施指導。作業編寫者通過編寫每一道題目的設計意圖和實施流程，指導教師在課堂上有效實施作業活動，達成教學目標。

其次是課后作業實施指導。作業編寫者可將課后互動游戲作業、綜合實踐作業等課外作業的實施方法錄制成視頻并生成網絡鏈接推送給家長，指導學生和家長適時適量適度地完成課后作業。

最后是作業評價指導。作業編寫者通過編寫作業參考答案和評價建議，指導教師設計課堂作業和課后作業評價的具體指標和實施方式，落實“教—學—評”一體化。

二、“一圖雙線三指導”策略應用例析

在“雙減”政策背景下，“確保小學一、二年級不布置家庭書面作業，可在校內適當安排鞏固練習”的要求給小學一、二年級數學教學帶來了很大的壓力，低年級作業設計與實施成為教師們的主要困擾之一。下面，筆者以人教版小學數學二年級上冊“表內乘法（二）”單元為例，結合小學低年級學生的年齡和學習特點，談談如何運用“一圖雙線三指導”策略優化低年級小學數學單元作業的設計與實施，切實促進學生數學核心素養的發展。

（一）厘清單元知識結構

《2022年版數學課標》對數學課程內容的結構化提出了明確要求，“重點是對內容進行結構化整合，探索發展學生核心素養的路徑”“重視教學結果的形成過程，處理好過程與結果的關系”“重視教學內容的直觀表述，處理好直觀與抽象的關系”“重視學生直接經驗的形成，處理好直接經驗與間接經驗的關系”。筆者認為，課程內容的結構化決定了單元作業內容的結構化，而要實現單元作業內容的結構化，教師在進行作業設計與實施的過程中，必須能夠結合學生現有的多學科知識和經驗，將教材中的單元知識進行解構，并按照某種規律性和關聯性進行重組，以此幫助學生形成或完善單元課程內容的認知結構。

“表內乘法（二）”單元課程內容包括7的乘法口訣、8的乘法口訣、9的乘法口訣、乘法口訣表以及用7—9的乘法口訣解決簡單的實際問題。在“表內乘法（一）”單元，學生已經初步理解了乘法運算的意義，經歷了編制2—6乘法口訣的過程，會用口訣熟練進行乘法口算。本單元既是前面所學乘法知識的拓展與延伸，也是后面學習表內除法和多位數乘、除法的基礎，在知識內容和學習方法上起著承上啟下的作用。從培養學生數學核心素養的視角來分析，本單元課程內容將繼續引導學生“用數學的眼光觀察現實世界”，從中學會發現和提出有意義的數學問題；“用數學的思維思考現實世界”，學會運用符號運算、形式推理等數學知識與方法分析和解決問題，逐漸培育和發展推理意識、運算能力等；“用數學的語言表達現實世界”，學會運用簡約、精確的數學語言描述自然現象、科學情境和日常生活中的數量關系與空間形式，發展數據意識、模型意識和應用意識等。立足學生“三會”核心素養的發展，綜合知識序列和核心素養的主要表現，筆者從課程內容的結構化視角對“表內乘法（二）”的教材內容進行了關聯性分析和呈現（如圖3）。

（二）優化作業目標與內容設計

1.優化單元作業目標與課時作業目標。作業目標的優化設計，涵蓋單元作業目標和課時作業目標兩類。無論哪一類，都應立足結構化的單元知識內容，對單元教學內容、教學目標、教學方法、教學策略等進行結構化重組，幫助學生鞏固和掌握結構化的單元知識與技能，發展數學核心素養，同時有效減輕學生過重作業負擔，促進學生全面發展。

基于“教—學—譯”一致性，單元作業目標是學生完成單元作業后要達到的預期結果或目標，與單元教學目標一脈相承。因此，單元作業目標的確定既應注重夯實學科基礎知識、基本技能，又應突顯學科核心素養的培育和發展。按照以上思路，筆者設計了“表內乘法（二）”的單元作業目標（如表1）。

2.優化課時作業目標。課時作業目標是單元作業目標的細化和具體化，是達成單元作業目標的基礎：只有達成課時目標，才能實現單元整體目標。以“表內乘法（二）”第1課時“7的乘法口訣”課時作業目標為例，優化后的課時作業目標通常包含作業的水平層次、目標、任務、評價標準、對應的核心素養主要表現和作業時長等要素（如表2）。

3.優化作業內容設計?！?022年版數學課標》指出：“題目設置要注重創設真實情境，提出有意義的問題，實現對核心素養導向的義務教育數學課程學業質量的全面考查?！弊裱半p線”融合策略，結合“雙減”政策和低年級學生的學習特點，筆者指導本校小學數學教研團隊設計了“表內乘法（二）”第1課時“7的乘法口訣”的課時作業內容（如下頁圖4），并將單元主題作業分別融入了分層作業中的拓展作業和綜合實踐作業當中。

基礎作業中的第1題以學生喜歡的“火眼金睛游戲”形式，設計了一道理解和記憶7的乘法口訣的作業，為學生進入作業階段營造歡快和緊張的游戲氛圍；第2題以最基本的口算練習，讓學生學會建立乘法口訣和口算之間的聯系，逐步做到熟練、正確地進行乘法口算，發展運算能力；第3題為混合題組練習，旨在溝通相鄰口訣之間的聯系，提高學生靈活運用乘法口訣進行計算的能力，同時孕伏鋪墊，為后面整合乘加、乘減知識解決問題做好準備。

拓展作業中的第4、第5題，通過計算七言詩的字數和解決生活中有關“7”的問題，讓學生經歷解決問題的全過程，拓展和整合乘加、乘減知識，解決比4個7多1個7是多少的實際問題，體會乘法口訣的應用價值，增強應用意識，培養解決問題的能力；第6題通過運用先移多補少、再用乘法進行計算的策略解決問題，讓學生自主實現對已有認知的重組關聯；第7題則同時承載了拓展作業和單元主題作業兩項功能，是本單元書面主題作業“畫數學”的第一次出現，旨在引導學生通過畫圖表示乘法口訣的意義，借助“數形結合”以形解數、以數表形，在“數”與“形”的轉換間深刻理解乘法口訣的意義。需要說明的是，“畫數學”的書面主題作業貫穿本單元的每一個課時，且任務的難度將隨著學習的深入逐漸升級，凸顯“畫數學”書面主題作業設計的連續性和結構化。如：第2課時可以讓學生根據一句新學口訣思考與其相關的知識，畫出一棵“知識樹”；第3課時可以讓學生在方格紙上涂色表示“5×4”和“5+4”，區分乘法和加法的意義；等等。

綜合實踐作業的第8題讓學生在古典文學名著中尋找乘法口訣，實現數學的跨學科學習，豐富學生對乘法意義的理解，培養學生的綜合實踐能力；第9題的“乘法撲克牌”數學游戲既是分層作業中的綜合實踐作業，又是主題作業中的互動游戲作業，且此項作業不局限于在第1課時內完成，可貫穿本單元的乘法學習全過程，每天都可以實施，旨在引導學生通過一段時間的游戲活動，鞏固記憶已經學過的乘法口訣，在輕松、有趣的情境中提高運算能力。而本單元之后的課時作業中，還可以設計“手指操”互動游戲作業（用雙手手指表示9的乘法口訣），幫助學生快速記憶和運用口訣。另外，乘法口訣數學史料的閱讀也是培養學生數學學習興趣、發展學生數學核心素養的有效工具。

（三）落實作業實施與評價指導

為落實“教—學—評”一體化，筆者帶領小學數學教研團隊強化了課堂作業實施指導、課后作業實施指導及作業評價指導“三指導”策略的實踐研究。

1.編寫課堂作業實施指導。作業設計編寫者可以通過編寫每一道題的設計意圖和實施流程，幫助教師了解完成某道題所需要達到的作業目標，以及如何在課堂上引導學生實施作業活動。例如，在“表內乘法（二）”第6課時“整理和復習”的“百數表中的乘法奧秘”一題中，筆者就此題的設計意圖和實施流程進行了詳細說明（如下頁圖5）。

2.編寫課后作業實施指導。為了讓家長明白作業要求，使課后作業的實施更有質量，作業編寫者可以借助現代信息技術，將自己編寫的課后作業實施說明告訴家長。例如，筆者將自己設計的本單元親子閱讀活動作業錄制成視頻后，又生成了二維碼，通過微信、QQ等方式推送給各班家長觀看學習。當然，教師還可以向學生和家長推送“乘法撲克牌”等數學游戲的規則和乘法口訣史料等數學文化相關視頻，指導家長在家與孩子開展親子互動游戲或指導孩子進行拓展性學習。

3.編寫作業評價指導?！?022年版數學課標》指出：“要發揮評價的育人導向作用，堅持以評促學、以評促教?！本帉懽鳂I評價指導除了呈現傳統的作業參考答案，還應進一步細化作業評價的具體內容和方式。例如，筆者為“表內乘法（二）”第1課時“7的乘法口訣”設計的作業評價包含了題號、作業內容、水平/難度（略）、題目出錯類型、原因分析或情況反思、評價方式等多項內容，旨在全方位指導教師有方向、有方法、有目標地開展作業質量評價和反饋（如表3）。

總之，“一圖雙線三指導”策略的提出，為一線教師開展體現“教—學—評”一致性、一體化的單元作業設計與實施提供了一套流程清晰、具有較強可操作性的操作范式，且有效解決了當前小學數學作業設計中存在的一些突出問題。近年來，筆者帶領本校小學數學教研團隊運用該策略陸續進行了小學數學三個學段的作業設計與實施實踐研究：通過對單元內容進行結構化重組，建立了結構化的單元知識體系，優化了單元作業和課時作業目標，促進了學生關鍵能力和數學核心素養的發展；通過優化作業內容和問題情境，幫助學生鞏固了社會生活所需的數學知識與技能，促進了學生數學學習的學用融通；通過優化作業容量，切實減輕了學生過重的作業負擔，讓“雙減”之減輕學生過重作業負擔落到了實處。筆者帶領本校小學教學教研團隊對“一圖雙線三指導”策略展開應用研究的過程，進一步助推了我校全體數學教師教學理念的更新，有效提升了教師對教材單元內容的結構化分析能力、教學實踐能力及單元作業設計能力，從而促進了教師的專業化發展。

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］王月芬.重構作業：課程視域下的單元作業［M］.北京：教育科學出版社，2021.

［3］雷紀昌.高中物理單元知識結構化教學策略研究［D］.西安：陜西師范大學，2018.

［4］劉瑞.小學數學作業優化設計策略研究［D］.蘭州：西北師范大學，2015.