強橫風對高速列車駛入隧道氣動效應的影響研究

王磊 ，張傳凱，譚忠盛，駱建軍，李宇杰

(1. 北京交通大學 土木建筑工程學院，北京，100044；2. 北京市地鐵運營有限公司，北京，100044；3. 北京地鐵工程管理有限公司，北京，100005)

隨高速列車速度的加快，列車通過隧道時的氣動效應更加顯著[1]。近年來，眾多學者針對高速鐵路隧道氣動效應進行了系列研究。王秀珍等[2-6]采用實車試驗、數值模擬等方法研究了時速350 km/h 高速列車通過高鐵隧道時的氣動效應。HUANG 等[7-8]采用數值方法研究了隧道截面積對瞬變壓力的影響。LIU等[9]通過現場試驗、數值模擬和數值方法分析了襯砌厚度增加對隧道出口微壓力波的影響。LI 等[10]研究了列車編組形式對隧道內瞬變壓力和壓縮波頻譜特性的影響。LIU等[11]通過現場試驗手段對單車通過和兩車交會情形下隧道內壓力波特性進行了研究，發現隨列車速度增大，隧道內氣動壓力峰峰值出現位置逐漸向隧道入口偏移。CHU等[12]研究了阻塞比、列車速度、交會位置等因素對交會情形下隧道內氣動壓力的影響。此外，部分學者針對高速列車在有風環境中駛入隧道時的氣動效應進行了研究。ZHOU等[13-14]分別針對環境風對單車駛入隧道和兩車交會情形下隧道內壓力波的影響進行了研究，發現環境風對隧道內壓力波時程曲線有顯著影響。王磊等[15]分析了隧道入口存在側風時隧道內的流場特性與氣動壓力變化規律。通過文獻調研發現，關于高速鐵路隧道空氣動力學問題的研究多集中在無風環境，而針對強橫風條件下高速列車駛入隧道過程中氣動效應的研究相對較少。隨著我國高鐵線路網向西部多風山區延伸，高速列車在強風條件下通過隧道的情形將日益增加，故研究橫風效應對隧道氣動效應的影響具有重要意義。

鑒于此，針對強橫風下高速列車駛入隧道情形，本文作者建立隧道-高速列車-橫風三維數值模型，采用ANSYS Fluent 流體動力學軟件求解，通過動模型試驗驗證數值模擬的準確性，通過與無風情形進行對比，研究強橫風對列車駛入過程中隧道內氣動壓力與列車風風速的影響規律，并對列車周圍的流場分布特性進行分析。

1 數值模型

1.1 控制方程

高速列車通過隧道時形成的流場具有三維、可壓縮、非定常特性[16-17]。由于SSTk-ω湍流模型對壁面流動有更高的計算精度，并對分離流動模型具有高準確性，該模型已經被廣泛應用于高速列車空氣動力學問題的研究[18-21]，本文采用該模型進行分析研究。SSTk-ω湍流模型可描述為：

式中：t為時間；ρ為密度；κ為湍動能；μ為動力黏度；xi和xj為x方向坐標值，i，j=1，2，3 依次表示長、寬、高方向；ui為氣流速度分量；τtij為雷諾應力渦黏性系數；σω、σω2、σκ、β、β*、γ為經驗常數；ω為湍流比耗散率；Pω為交錯擴散項參數；F1為開關函數；μt為渦黏性系數。

1.2 計算模型

本文以3 車編組CRH380A 高速動車組列車為研究對象，列車寬度W=3.38 m，高度H=3.70 m，橫截面積為11.2 m2。列車頭、尾車形狀相同，流線段長度為12 m，總長度L=77 m，見圖1。列車通過隧道速度vtr=350 km/h(97.22 m/s)，以列車高度H為特征長度，雷諾數Re=2.45×107。本文采用凈空面積為100 m2的雙線隧道，阻塞比為0.112，隧道長度取為270 m，斷面尺寸見圖2。

圖2 斷面尺寸示意圖Fig. 2 Schematic diagram of cross-section dimensions

計算模型采用大地整體坐標系，坐標原點位于隧道入口，其中x軸正向代表列車前進方向，y軸和z軸分別代表列車橫向和垂向，vtrain為列車通過速度，如圖3 所示。隧道入口、出口端空氣域長×寬×高分別為350 m×120 m×60 m和50 m×50 m×60 m。為保證列車駛入隧道之前形成穩定流場，頭車鼻尖到離隧道入口的初始距離取為145.83 m，遠比文獻[22-23]中的取值大。

圖3 橫風下列車駛入隧道計算模型Fig. 3 Calculation model when train enters tunnel with crosswind

橫風采用均勻速度入口(Velocity-inlet)邊界，橫風風速為30 m/s，列車表面、隧道壁面及地表均采用非滑移壁面(No-slip Wall)邊界[24-25]，其余邊界面均采用壓力出口(Pressure-out)邊界，壓力為101.325 kPa。此外，本文采用滑移網格(Sliding Mesh)技術模擬列車-隧道的相對運動。

采用Fluent ICEM CFD 軟件生成結構化網格，列車表面邊界層內共設置12 層網格。為了準確捕獲列車表面邊界層內的流動結構，本文中首層網格高度取值為0.01 mm，對應的量綱一高度y+不大于1，網格漸變率取為1.1，如圖4所示。由于頭車和尾車縱向截面形狀較為復雜，故本文對車頭、車尾端部網格進行加密處理，網格長度取為0.1 m，中車最縱向網格長度為0.5 m。計算模型離散后共生成1 700余萬個網格，隧道入口處網格見圖5。

圖5 隧道入口處網格劃分Fig. 5 Mesh division at tunnel entry

本文中三維、可壓縮、非定常N-S方程通過有限體積法(FVM)離散，壓力-速度采用SIMPLE算法耦合，對壓力采用迭代法修正。對流-擴散項采用二階迎風格式離散，時間導數采用一階隱式方法進行離散。計算時間步長取為0.001 s，每時間步迭代計算20次，湍流項迭代允許殘差為10-4。計算數據通過Fluent 軟件中的自定義函數(UDF)輸出。

1.3 測點分布

為分析橫風對隧道內氣動壓力和列車風風速的影響，在隧道內設置6個斷面(S1～S6)，分別距隧道入口0、10、20、50、100和135 m。每個斷面均設置4個測點，其中測點A1～A6與B1～B6位于隧道壁面，沿隧道中線對稱分布，用于氣動壓力研究；測點a1～a6與b1～b6關于列車中線對稱分布，測點a1～a6到列車迎風面的水平距離為2.50 m，測點b1～b6到列車背風面的水平距離為2.50 m，用于研究列車風風速變化規律。為便于描述，本文約定測點A1～A6與B1～B6分別位于隧道迎風側、背風側，測點a1～a6與b1～b6分別位于列車迎風側、背風側，所有測點距軌面高度均為2.05 m，如圖6所示。

圖6 隧道內測點布置Fig. 6 Layout of measurement points in tunne

為便于分析研究，通常對計算得到的空氣動力學指標進行量綱一化處理。本文氣動壓力用氣動壓力系數Cp=(P-P∞)/(0.5ρv2tr)表示，其中，P為計算得到的壓力，P∞為無窮遠處的靜壓，ρ為空氣密度(取為1.225 kg/m3)，vtr為列車速度。

2 可靠性驗證

2.1 網格無關性驗證

為驗證本文計算模型的網格無關性，針對3車編組列車駛入復線隧道情形，通過調整列車附近網格尺寸分別建立了粗(879 萬個)、中(1 274 萬個)、細(1 773 萬個) 3 個不同網格數量的計算模型，其中，列車表面首層網格高度均0.01 mm，邊界層內網格分別為8、12 及18 層，漸變率為1.1。列車以97.22 m/s 的速度駛入隧道，采用SSTk-ω湍流模型。在距離入口150 m、2 m 高處隧道壁面上安裝壓力傳感器測量氣動壓力。

表1所示為不同模型測點的氣動壓力系數最大值、最小值。由表1可知：中、細網格模型氣動壓力系數偏差較小，最大值不超過3.5%。為減少網格數量，降低結算成本，本文采用中網格模型網格生成策略進行網格劃分。

表1 不同網格數量條件下氣動壓力系數對比Table 1 Comparisons of aerodynamic pressure coefficients with different grid numbers

2.2 模型試驗

本文采用動模型試驗來驗證數值模擬的準確性。本試驗依托位北京市懷柔區的中科院力學所高鐵鐵路動模型試驗平臺開展相關試驗研究，采用縮比為1∶8的3車CRH380A編組列車和單洞雙線隧道，隧道長度為60 m，如圖7所示。

圖7 動模型試驗設備Fig. 7 Moving model test equipment

列車駛入隧道時的車速度為304 km/h(84.44 m/s)。在隧道內距離隧道入口20 m、軌面上方0.471 m處設置氣動壓力測點，如圖8所示。數值模擬中采用相同縮比的高速列車和隧道模型，亦采用滑移網格法模擬列車相對運動，列車速度與動模型試驗保持一致。

圖8 氣動壓力測點布置Fig. 8 Layout of aerodynamic pressure measurement points

圖9所示為氣動壓力數值模擬結果與動模型試驗結果對比。由圖9可知：數值模擬中測點的氣動壓力系數時程曲線與動模型試驗基本一致。表2所示為數值模擬與動模型試驗氣動壓力系數對比。由表2可知：測點A1的氣動壓力系數最大值、最小值及其變化幅值相對誤差分別為5.7%、3.7%和4.5%，測點A2的氣動壓力系數最大值、最小值及變化幅值相對誤差分別為2.9%、1.9%和2.3%，數值結果能夠滿足工程精度要求，驗證了本文數值模擬的準確性。

表2 氣動壓力系數對比Table 2 Comparisons of aerodynamic pressure coefficients

圖9 數值模擬與動模型試驗對比Fig. 9 Comparisons of numerical results and moving model test results

3 結果分析

3.1 氣動壓力

圖10 所示為有無橫風時隧道入口處測點A1、B1的氣動壓力系數時程曲線，圖10 中t=1.5 s 對應頭車鼻尖駛入隧道時間。由圖10 可知：當隧道外無風時，隧道入口處氣動壓力系數僅在頭尾車通過時發生突變，而當隧道外有橫風時，在列車整個通過階段隧道入口氣動壓力系數波動顯著，且頭尾車通過時氣動壓力系數變化幅度最大。由于列車背風側空間更加狹小，氣動壓力受列車影響更加顯著，其中，A1、B1的氣動壓力系數變化幅值最大值分別為0.28 和0.32，后者比前者大12.5%。由此可知，隧道外有橫風時隧道背風側氣動壓力受橫風的影響程度更加顯著。此外，在橫風條件下，隧道入口處氣動壓力系數峰值明顯比無風情形時的大。當列車完全駛入隧道后，隧道迎風側氣動壓力系數比無風時的系數小(圖10(a))，而背風側氣動壓力系數正好比無風時的系數大(圖10(b))。

圖10 有無橫風條件下隧道入口氣動壓力系數時程曲線Fig. 10 Time-history curves of aerodynamic pressure coefficients at tunnel entrance with and without crosswind

圖11 所示為無風時不同位置處氣動壓力系數時程曲線。由圖11 可知：無風時隧道內不同位置相同斷面氣動壓力系數差異集中體現在頭車和尾車駛入時，而在列車通過前、車身通過及通過后階段相同斷面上測點的氣動壓力差異可忽略不計。此外，隨到入口距離的增大，頭車和尾車通過時測點間氣動壓力差異逐漸減小，表明列車兩側的空間差異對氣動壓力的影響程度隨到入口距離的增加而減弱。

圖11 無風時隧道內不同位置氣動壓力系數時程曲線Fig. 11 Time-history curves of aerodynamic pressure coefficients on tunnel wall with non-crosswind

圖12 所示為橫風下隧道內不同位置的氣動壓力系數時程曲線。由圖11和圖12可知：在橫風條件下隧道內氣動壓力波動程度更加顯著。隧道入口處測點A1、B1的氣動壓力系數差異最大，在列車駛入前、駛入后2階段，背風側測點B1的氣動壓力系數較大，而在車身通過階段，迎風側測點A1的氣動壓力系數峰值較大，而背風側測點B1的氣動壓力系數變化幅值(0.32)比迎風側測點A1(0.27)大15.6%。由此可知，當隧道外有橫風時，不能忽略橫風效應對隧道入口處氣動壓力的影響。

圖12 橫風下隧道內不同位置壓力系數時程曲線Fig. 12 Time-history curves of aerodynamic pressure coefficients on tunnel wall with crosswind

隨到隧道入口距離增大，相同斷面上測點間氣動壓力系數變化規律趨于相同，且頭尾車通過時刻氣動壓力系數差異逐漸減小。此外，與圖11對比可知，無風情形下除隧道入口外其余位置處測點的氣動壓力系數普遍比橫風情形的大。

3.2 列車風風速

圖13 所示為橫風下列車駛入過程中隧道內不同位置的列車風風速時程曲線。由于列車通過測點時間不同，為便于對比分析，將測點列車風時程曲線橫坐標進行處理。t=1.500 s 和2.292 s 分別對應頭車鼻尖和尾車鼻尖通過相應測點的時間。縱坐標按u(列車風風速)/vtr進行量綱一化處理。

由圖13 可知：在橫風條件下，隧道內不同位置測點的列車風風速變化規律存在顯著差異；在列車抵達之前，隧道入口列車迎風側測點a1的列車風風速最大；而背風側測點b2的列車風風速最大。此外，列車迎風側測點a1～a6的列車風風速隨到入口距離的增大而遞減，背風側測點b2、b3的列車風風速增幅較大，而其他測點列車風風速變化不大；在頭車鼻尖通過瞬間(t=1.500 s)，迎風側測點a3的列車風風速大幅增加，其他測點列車風風速均急劇減小，而背風側列車風風速均表現出先增大后減小的變化規律。由此可知，同位置列車兩側的列車風風速變化規律不盡相同。

在車身通過階段(1.500 s＜t＜2.292 s)，迎風側測點a1～a3與背風側測點b1～b3的列車風風速變化幅值較大，且列車背風側列車風風速更大，而測點a4～a6、b4～b6的列車風風速變化規律基本相同，變化較小，表明隧道入口附近的列車風風速變化規律與隧道內部的變化規律有顯著差別，這與隧道入口處的復雜流場特性有密切關系。當尾車通過后(t＞2.292 s)，列車的遮擋效應消失，入口處列車迎風側測點a1列車風風速急劇增大，測點a2～a6的列車風風速則表現為先減小后增大的規律，而背風側列車風風速先迅速增大后減小，且波動幅度遠比列車迎風側的大，入口處b1的列車風風速變化幅值最大。

表3所示為橫風條件下列車駛入過程中隧道內各測點的列車風風速最大值。由表3可知：隧道入口處迎風側空間內列車風風速最大，且迎風側列車風風速最大值基本隨到隧道入口距離的增大而遞減，且背風側列車風風速最大值與到入口距離的關系不顯著。此外，列車背風側的列車風風速最大值均明顯比列車迎風側的大，S4斷面列車迎背風側的列車風風速最大值差異最顯著，背風側測點b4的列車風風速最大值是迎風側測點a4最大值的2.43倍。

表3 橫風下列車駛入過程中時列車風風速最大值Table 3 The maximums of train wind speed of during train entering tunnel with crosswind

3.3 流場特性

圖14 所示為不同橫風情形下z=1.05 m(列車鼻尖高度)列車周圍的流場分布云圖，其中左、右側分別對應無風、橫風的情形。不同時間下列車-隧道相對位置見表4。

表4 不同時間下列車與隧道相對位置Table 4 Relative positions of following cars and tunnel at different times

圖14 列車駛入隧道過程中流動結構(左側，無風；右側，橫風)Fig. 14 Comparison of flow structures when train is entering tunnel under without(left) and with(right) crosswind

圖14(a)～(e)所示為無風情形下駛入隧道過程中列車周圍的流場分布云圖。由圖14 可知：在高速列車駛入隧道前，列車周圍流場關于列車中線對稱分布，流線由車頭流向車尾，在車尾正后方形成一對縱向分布的渦結構，見圖14(a)；當列車駛入隧道后，隧道內列車周圍流場特性發生顯著改變，頭車前方氣流沿隧道縱向向前流動，而由于列車兩側空間不對稱導致隧道-列車環狀空間內流場分布對稱性變差，見圖14(b)～(e)；此外，頭車鼻尖處正壓值最大，與流場特性相似，壓力場基本關于列車中線對稱分布。

與無風情形相比，當列車在橫風條件下駛入隧道時列車周圍的流場特性發生顯著改變，見圖14(a)～(e)。在駛入隧道之前，流場向列車背風側偏移，氣流流經列車表面時發生脫落、發展，并在列車背風側形成縱向分布渦旋結構B，該渦旋源于頭車流線段，縱向延伸長度約為1.5L(L為列車長度)，見圖14(a)。此時，頭車最大正壓發生部位向列車迎風側偏移。當橫風流經列車迎風側時，流速降低，列車迎風側以正壓為主，而氣流流經列車頂部與底部時發生流動分離并在背風側形成脫落渦，導致列車背風側以負壓為主；當頭車鼻尖駛入隧道時(t=1.5 s)，列車-隧道相互作用程度相對較弱，橫風受隧道結構阻擋在隧道入口附近形成渦旋結構A，該渦呈豎向分布，順時針旋轉，見圖14(b)。與此同時，受隧道屏蔽作用，隧道內列車背風側渦旋結構逐漸消失，隧道外渦旋B的起始位置由頭車流線段改變為隧道入口背風側，列車兩側流場分布差異導致隧道洞口處氣動壓力、列車風風速變化規律差異較大。

隨列車不斷駛入隧道，渦旋A 逐漸向列車迎風側偏移，列車向長度方向增加，見圖14(c)。由于列車迎風側空間內氣流流動方向與流入隧道內氣流流動方向相反，導致橫風對隧道內列車風風速的影響程度不斷減弱。此外，在空氣流出隧道過程中渦的能量不斷被消耗，導致渦旋A 分解為若干小尺寸渦旋，見圖14(d)。此時，頭車鼻尖處正壓最大，兩側空間內壓力場以負壓為主。

在尾車中部駛入隧道時(t=1.896 s)，在尾車背風側新形成渦旋C，縱向長度約為1.0L。隨尾車不斷駛入，尾車表面流動分離現程度減弱，隧道外渦旋結構C 逐漸消失，而渦旋B 仍會持續一段時間。隧道內列車迎風側空間內的渦旋結構持續消散，列車兩側流場結構逐漸趨于穩定。

4 結論

1) 橫風條件對隧道內氣動壓力有劇烈影響，列車在橫風下駛入隧道全過程氣動壓力波動顯著，尤其車頭、車尾通過時氣動壓力變化幅值最大。隧道入口處氣動壓力受橫風影響最大，背風側壓力系數變化幅值比迎風側大12.5%，列車背風側氣動壓力受橫風作用影響更加顯著。

2) 在列車駛入隧道不同階段迎、背風側列車風風速變化規律存在顯著差異，隧道外有橫風時列車風風速具有更加顯著的瞬態特性。列車迎風側列車風風速隨到入口距離的增加而減小，而背風側列車風風速與到入口距離的關系不顯著。

3) 橫風對隧道內列車風風速的影響范圍有限，且隧道入口處列車風風速受橫風作用影響最大。當橫風風速為30 m/s，列車速度為350 km/h時，距入口距離超過50 m 后，列車同側空間內列車風風速變化規律基本相同。

4) 在橫風下，隧道外側流場向列車背風側偏移，且渦旋結構的起始位置由頭車流線段轉移至隧道入口處，而隧道內列車迎風側大尺度渦旋逐漸向迎風側偏移，并在列車駛入過程中逐漸分解消散。隧道外渦旋在列車駛入隧道后仍然會持續一段時間。