小學數學“數與代數”教學設計

尤建生

一、教學目標

1.引導學生回憶并梳理小學六年間接觸過的各種“數”，并發現各種“數”之間的關系。

2.建立較為完整的“數”的知識網。

3.準確理解整數、分數、小數、百分數的定義，并能靈活運用其解決生活中的問題。

4.準確完成包含分數、整數、小數的四則運算及四則混合運算。

5.能夠利用字母表示數量之間的關系，能夠解答含有字母的簡易方程式。

6.運用與比例相關的知識解決日常生活中的問題，提高學生的知識遷移能力。

二、教學重點

引導學生運用簡單的導圖建立完整的“數”的網絡，順利梳理相關的知識點。

三、教學難點

如何在生活中靈活運用各種“數”。

四、教材分析

“數與代數”是六年級下冊復習單元中的一個板塊，包含了小學六年教材中出現過的所有類型的“數”以及含有字母的簡易方程式，學生不僅要直接解答方程式，還需在應用題中使用字母構建方程式求解正確答案。教學時應重視培養學生的數感與符號感，幫助他們靈活運用“數”和“代數”來解決生活中的各種問題。

五、學情分析

進入六年級，大部分學生對“數與代數”的相關知識已有一定程度的積累。中等生及學困生數學學習能力相對不足，在復習之前的學習內容時，仍會表現出“心有余而力不足”的狀態，因此他們難以跟上教師的教學進度。復習教學中，教師需從本班級學情出發，多關注學困生及一些基礎較為薄弱的中等生，引領其共同進步。

六、教學過程

（一）引出主題，復習舊知

師：老師這里有一些練習題（用電子白板出示題目），請大家認真審題后找一找其中隱藏的規律。

例題1：某班參加秋游活動，上午走了2200米，下午走了3200米，問：這個班級當天一共行走了多少米？

例題2：某班參加秋游活動，上午走了2200米，下午走了3200米，問：這個班級當天一共走了多少千米？

例題3：某班參加秋游活動，上午走了2200米，下午走了3200米，問：這個班級的學生上午走的路程是下午的幾分之幾？

例題4：某班參加秋游活動，上午走了2200米，下午走了3200米，問：這個班級的學生上午走的路程是下午的百分之幾？

師提示：先完成題目計算再尋找規律。

學生代表舉手回答：以上四道題目所解出來的答案分別是整數、小數、分數、百分數，其中小數、分數、百分數之間又可以相互轉化。

師總結：剛剛這位同學所說的就是我們今天要學的內容——“數與代數”。

師：在六年的學習歷程中，大家都接觸過哪些“數”呢？請大家認真回顧一下之前所學的內容吧。

生：六年期間我們學習過整數，包括正整數、負整數，以及小數、分數、百分數、方程式中用字母代替的“未知數”。

師總結：各種各樣的數方便了我們的生活，也讓我們的數學課程內容更加豐富。

（設計意圖：拋出例題啟發學生結合題目及所得答案尋找規律，順勢引出接下來的主題任務，不會讓復習教學顯得太突兀，也能啟發學生思考。）

（二）總結舊知，建立網絡

1.相互合作，復習整數

師：剛剛我們已經初步復習了小學階段所接觸的“數”，但是與之相關的還有很多知識點，現在我們來繼續總結一下，并利用思維導圖來建立一個知識框架。

師補充：接下來要梳理的內容比較冗雜，為避免遺漏，最好能和小組成員共同討論，大家一起完善導圖內容。

組內成員分工合作，由專人負責記錄大家的討論要點，探討活動結束后共同完善思維導圖。

生：自然數里面不僅有整數，還有零。零是特殊的整數，在導圖中要特別標注一下，避免遺忘。

生：我認為導圖里面還要酌情添加圖表、符號，如整數部分的內容還包括十進制計數法，現在我把數位表畫出來，大家幫我看看有沒有什么遺漏的地方。

生：整數這個部分的內容，我們已經復習得差不多了，相信大家都能輕松完成相應的習題了。我這里準備了幾道題，大家一起來練一練吧。

全體學生共同參與題目練習。

（設計意圖：支持學生在組內進行合作學習，在激發他們主動參與意識的同時，也更有利于他們獨立思考、合理調配組內人力資源。）

2.教師引領，復習小數

師：小數被運用在日常生活的方方面面，如超市計價、用地面積計算等，都涉及小數相關的知識。你們還記得小數的意義嗎？

學生結合教師的提問回顧之前所學的知識。

隨機抽選學生回答：所謂小數就是將單位“1”平均分為10份、100份、1000份，其中的一份就是十分之一、百分之一、千分之一，一位小數就是十分之幾，兩位小數就是百分之幾，依此類推。

師點評：剛剛這位同學說得非常正確，只有在理解小數意義的基礎上，才能靈活應用小數解決各種問題。現在請你們根據我所提供的簡單導圖，完成小數知識的脈絡梳理。

師：老師這里有一些題目，請大家認真審題后，說說自己的解題思路。

運用電子白板出示相關習題：

例題1：3.2+0.36+4.8+1.64；

0.45+6.22+3.78；

6.9+4.8+3.1+5.2

例題2：一支工程隊要修通83.6千米的公路，甲小隊每天能修4.8千米，乙小隊每天能修5.2千米，問：兩個小隊一同工作10天，能把這條公路修通嗎？

學生認真審閱，尋找解題思路。

生：上述的小數脫式計算題目都可以進行簡便運算，遵循“湊整法”就能快速配對數字，算出準確的答案。

生：上述應用題需要做個混合運算，先計算兩個小隊每天的工作總量4.8+5.2=10（千米），10×10=100（千米），100＞83.6，所以兩個小隊完全能在預計的時間內完成公路修建。

（設計意圖：由教師出題，學生審題后闡述自己的解題思路，在節約了寶貴的復習時間的同時，也有效培養了學生的數學思維及語言表達能力，從而提升了舊知識的復習效率。）

（三）走入生活，探索分數

師：同學們，你們喜歡吃蛋糕嗎？

生：非常喜歡。

師：要讓參加生日會的人都吃到同等分量的蛋糕應該怎么做？

生：這很簡單，只要將蛋糕按照人數平均分配就好了。

師：提及“平均分”這里就要說說分數了，誰還記得教材中是如何對分數進行定義的？

學生先獨自回顧之前接觸過的相關知識點，再與同桌或前后桌討論、補充。

生：我記得書上說，把一件物品平均分成若干份，其中的一份作為分數的分子，總的份數作為分數的分母。

生：就像剛剛老師說的分蛋糕，如果有10個人參加生日會，那么每個人能分到的蛋糕。

生：分數可以用來描述大致的數量，如小朋友分到的水果比糖果多。分數的出現為我們的日常生活提供了很多方便，在飲食、學習、工作等很多方面都要運用分數解決問題。

師點評：大家對分數的性質及其應用都非常熟悉了，相信這與你們平時的認真學習和靈活運用分不開。

師追問：你們還記得分數有哪些類型嗎？

生：老師，我們接觸過的分數可分成真分數、假分數、帶分數三種，在之前的學習中我們已經完成過很多相應的題目練習了。

師板書：

（設計意圖：提出與生活相關的問題，啟發學生討論、探究，減少了復習教學的刻意性，激發了學生的探討興趣。）

（四）趣味游戲，鞏固百分數

師：同學們，今天我們一起來玩個有意思的游戲。由我出成語，大家快速說出與之對應的百分數。

師：十拿九穩。

生：90%，因為成功只有九成機會。

師：百發百中。

生：射出去的箭沒有一支脫靶，所以命中率是100%。

師：九死一生。

生：死亡的概率為90%，存活的概率為10%。

師：三天打魚，兩天曬網。

生：工作時間為60%，偷懶時間為40%。

師總結：看來同學們的語文功底都不錯，接下來我們針對剛剛的答案，繼續開展貼紙游戲。我在黑板上畫圓形，你們裁減下扇形并用不同顏色填涂，用來區分不同的比例。

學生制作扇形，并在黑板處張貼用來表示不同的比例。

教師從舉手的學生中隨機抽選幾位上臺展示，并用語言啟發臺下的學生細心觀察，檢驗臺上學生操作中是否存在遺漏。

師：百分數在生活中的應用是很常見的，它主要用來做統計調查，了解事物所占比例。誰知道百分數的意義呢？

生：百分數表示一個數是另一個數的百分之幾，表示的是一個比值。

師總結：百分數在日常生活中的應用是很常見的，只有學好這個知識點，才能解決好身邊的各種統計調查類問題。

（設計意圖：對舊知識的復習，學生的興趣一般不高，因此他們的課堂參與程度較低。利用趣味游戲帶領學生共同參與，不僅能協調發展他們的左右腦及語言運用能力，還能有效活躍課堂氛圍，吸引學生主動完成學習任務。）

（五）小試牛刀，混合運算

師：計算是學習數學的基礎，這里有一些習題，現在請大家嘗試以最快的速度算出準確的答案。

四個小組競賽，比拼誰能在最短時間內準確計算出全部答案，獲勝者可領取特權一項，如減免一項課堂作業，或自主選擇書面作業、實踐作業。

教師公布正確答案，并為獲勝者分發“特權”小卡片。

師總結：要想夯實數學學習基礎，必須養成經常練習計算類題目的習慣，并且在計算中尋找規律、方法，這樣可以有效提高題目解答效率。

（設計意圖：設計競賽環節在減少題目計算教學枯燥性的同時，也能最大限度激發學生的參與熱情，讓學生在實踐中明白：掌握計算方法與技巧能事半功倍，夯實數學課程學習基礎，一定程度上降低失分率。）

七、教學反思

復習“數與代數”應該對傳統的復習教學方式稍作改變，以談話導入、游戲導入、引導關注生活中的問題等方式為切入點，讓整個復習更為自然，從而有效提高課堂教學效率。

（作者單位：福建省晉江市內坑中心小學）

編輯：常超波