讓數學文化走進初中數學課堂

一直以來，初中數學教學的重點都放在知識的講解以及解題技巧上，對于數學文化的提及很少，這就使數學課堂缺失了文化屬性，也失掉了很多趣味。新課標指出，數學文化應該融入教學活動當中，作為數學教師，應該遵循新課標理念，深入挖掘和拓展教材中蘊含的數學文化，借數學文化豐富課堂內容，激發學生興趣，開闊學生視野，深化學生認知。數學文化包含很多方面的內容，本文就如何在課堂中滲透數學文化提出一些建議。

一、初中課堂數學文化滲透的主要內容

（一）數學歷史

數學是一門歷史悠久的學科，在初中數學課堂中，教師可以結合相關的數學歷史材料，幫助學生了解數學的發展歷程和重要事件。通過了解數學歷史，學生能夠更好地理解數學概念、方法和思想的形成過程，加深對數學的認知和理解。例如，在講解平面幾何時，教師可以引入歐幾里得的《幾何原本》的歷史背景和應用；講解勾股定理時，教師可以介紹祖沖之的故事；講解概率和統計時，教師可以介紹大數定律的歷史和實際應用。

（二）數學美學

1.數學形式美。

數學的形式美是指在數學符號、公式、圖形等外在形式中蘊含的美。在初中數學教學中，教師可以引導學生發現并欣賞數學的形式美。例如，在講解幾何學時，讓學生觀察各種幾何圖形，如三角形、矩形、圓形等，感受它們的對稱美、和諧美、統一美；在講解代數時，讓學生欣賞公式和符號的簡潔美和對稱美。這些形式美的展現能夠增強學生對數學的興趣和感性認知。

2.數學邏輯美。

數學的邏輯美是指數學概念、定理和證明過程中的邏輯結構和思維規律的美。在初中數學教學中，教師可以引導學生理解和欣賞數學的邏輯美。例如，在講解證明題時，讓學生理解證明過程的邏輯結構和思維規律，感受數學的嚴謹性和精確性；在講解函數時，讓學生理解函數的概念、性質和圖像，感受函數表達式的簡潔美和對稱美。這些邏輯美的展現可以培養學生的邏輯思維能力和科學素養。

3.數學抽象美。

數學的抽象美是指數學概念和方法的抽象性和概括性所帶來的美。在初中數學教學中，教師可以引導學生發現數學的抽象美。例如，在講解一元一次方程時，讓學生了解方程的抽象性和概括性，感受方程思想在各種實際問題中的應用；在講解立體幾何時，讓學生理解空間圖形的抽象性和三維性，感受立體幾何思想在解決實際問題中的應用。這些抽象美的展現能夠培養學生的抽象思維能力和概括能力。

（三）數學思想

1.推理思想。

推理思想是數學中最為重要的思維方式之一，它通過已知的事實和正確的公理、定理等，按照邏輯規則推導出新的結論。在初中數學教學中，推理思想的應用十分廣泛，如證明定理、解幾何問題等。

2.模型思想。

模型思想是通過建立數學模型來描述現實問題的一種思維方式。在初中數學中，模型思想的應用十分廣泛，如通過建立方程、不等式、函數等模型來解決實際問題。

3.分類討論思想。

分類討論思想是根據所研究對象的差異進行分類，然后分別對每一類進行深入研究和求解的一種思維方式。在初中數學中，分類討論思想的應用十分廣泛，如對有理數進行分類、對三角形進行分類等。

4.數形結合思想。

數形結合思想是將數量關系和空間形式結合起來，化抽象為具象、化復雜為簡單的一種思維方式。在初中數學中，數形結合思想的應用十分廣泛，如平面直角坐標系、函數圖像等。

5.化歸與轉化思想。

化歸與轉化思想是將復雜問題轉化為簡單問題、將未知問題轉化為已知問題的一種思維方式。在初中數學中，化歸與轉化思想的應用十分廣泛，如將分式轉化為整式、將幾何問題轉化為代數問題等。

6.函數與方程思想。

函數與方程思想是建立函數或方程來描述變量之間的關系，并利用其性質進行求解的一種思維方式。在初中數學中，函數與方程思想的應用十分廣泛，如解決實際問題中的最大值、最小值問題等。

（四）數學應用

數學在現實生活中有著廣泛應用，初中數學課堂應該注重數學應用的滲透。通過了解數學應用，學生能夠更好地理解數學的實用價值，提高應用能力和實踐能力。在初中數學教學中，教師可以引導學生欣賞數學的應用美。例如，在講解概率和統計時，介紹概率論在保險、天氣預報等領域的應用，讓學生感受數學的實用價值；在講解平面幾何時，介紹幾何學在建筑學、物理學等領域的應用，讓學生感受數學的廣泛性和實用性。這些應用美的展現能夠培養學生的應用意識和實踐能力。

（五）數學精神

數學精神是數學家所具備的特殊品質，包括追求真理、嚴謹認真、獨立思考等方面。初中數學課堂應該注重培養學生的數學精神。具備了數學精神，學生便可以更好地理解數學的嚴謹性和精確性，提高科學素養，增強創新意識。例如，在講解證明題時，教師可以引導學生獨立思考、嚴謹推理，培養他們的邏輯思維能力和科學精神；在講解一題多解時，教師可以鼓勵學生獨立思考、勇于嘗試不同的解法，培養他們的創新意識和實踐能力。

二、讓數學文化走進初中數學課堂的策略

（一）加強數學文化教育，增加教師數學文化儲備

教師是將數學文化融入課堂教學的引導者和組織者，因此，需要加強教師的數學文化教育，讓教師樹立正確的數學文化價值觀，認識到數學文化對提升學生素養的作用。為此，可以從以下幾個方面入手：第一，在學校內部開展數學文化講座，組織數學文化演講等多種活動；第二，適量增加教師進修培訓的時間，并加強有關數學文化方面的培訓；第三，為教師適當增設有關數學文化的課程，引進多樣化的教學內容，如音樂與數學、美術與數學等，從這些角度來闡述數學知識和原理，不僅能夠開闊學生的視野、激發學生的學習興趣，還能讓學生體會到數學的價值，提高數學素養。第四，鼓勵教師進行有關數學文化方面的研究，并對取得一定成果的教師給予物質和精神獎勵。

（二）在教學中融入數學史，激發學生學習興趣

數學史是數學文化的代言。將數學史融入課堂教學，是推進數學文化教育的有效策略之一。任何事物的發展都不是一帆風順的，在前進、發展的道路上會有很多曲折，正是因為有了很多數學家的執著追求和不斷探索，才有了今天豐富的數學內容與數學應用。當前，數學被應用于航天、經濟、工程等多個領域，所以，數學史內容豐富，不僅包含對數學發展有影響的數學家和事件，還有歷史上有趣的數學名題（如哥尼斯堡七橋問題、雞兔同籠問題），以及數學思想方法的演變過程、數學應用等。

教師在教學中適時地引入數學家的故事，能夠激勵學生堅持不懈、勇往直前，培養學生積極進取的意志和對完美境界的追求。比如，華羅庚先生自幼家境貧寒，18歲染上風寒，留下殘疾，但是他身殘志堅、自學成才的故事激勵了無數年輕人勇攀科學高峰。為了將數學理論與生產管理實踐緊密結合，華羅庚先生走遍大江南北，推廣優選法和統籌法，在當時艱苦的條件下，華羅庚先生深入淺出，用折紙條、泡茶喝等最簡單的方式將高深的理論和繁瑣的計算表達出來，使不同水平的聽眾聽得津津有味，骨干隊伍不斷壯大，取得了很好的推廣和應用效果。

（三）精選文化素材，融入日常教學

在課堂中融入數學文化，會使數學課堂更精彩。例如，在教學負數時，教師可以為學生介紹負數的產生和發展過程，引入魏晉時期數學家劉徽的《九章算術》中的正負數，該著作是世界數學史上首次正式引入負數及其加減法運算法則，不僅能夠增強學生的民族自豪感，還能夠讓學生體會到數學對人類文明發展的作用，激發學生學習數學的興趣。數學文化與課堂教學的融合是通過數學文化素材實現的，按照類別，數學文化素材可以分為數學知識性內容、數學史料、數學在科學中的應用、數學在日常生活中的應用四個部分。

在選擇數學文化素材時，教師要遵循以下原則：第一，貼近生活。數學文化素材要想具有說服力，就要具有時代的特點，貼近學生的日常生活，最好是學生在日常生活中喜聞樂見的問題，教師可以將某一數學問題解決了生活中難題的故事講給學生聽，突出數學的實用性和可操作性。第二，具有教育性。在課堂中融入數學文化，就是結合學科特點，對學生進行教育，所以教師所選的數學文化素材要具有教育性。當學生在學習中難以理解所學知識時，教師可以將歷史上數學史的危機告訴學生，告訴學生要正視自己的不足之處，只要認真思考，積極與教師和同學交流，就能尋找到解決問題的辦法；當學生失去學習信心時，教師可以給學生講一講數學家鍥而不舍的探索精神，以及面對挫折執著追求、戰勝困難的勇氣，以此鼓勵學生堅定信心，正視面對的困難，一步一個腳印，迎難而上，一定會找到解決方法。

（四）聯系生活實際，滲透數學文化

初中數學教師應借助數學文化等思想培養學生的數學精神。教師可以聯系生活實際滲透數學文化，依托教學活動培養學生的數學核心素養，其中，教學活動的開展需要教師與學生共同配合才能實現，而且學生在學習課程基本知識的過程中能夠提升核心素養。例如，在《投影與視圖》一課教學中，教師可以向學生展示各朝各代的代表物，并鼓勵學生觀察歷朝歷代的奇珍異寶，在觀察的過程中，學生會發現唐代的花鳥文錦、戰國的銅鏡、剪紙、瓷器等都蘊含著數學圖形的變換，同時感受到平面圖形與立體圖形之間的聯系。在這一過程中，學生逐漸加深了對數學文化思想的認識，從而深刻地感受到了數學精神。

此外，教師可以適當拓展，給學生進行生動的講述。比如，教師提出論點：數學促進了人類的繁榮，然后列舉生活中的實例來證明這一觀點，從飛蛾撲火的飛行軌跡中引出對數螺線，再從螺線中引出黃金長方形、黃金比例等。不論是人造的埃及金字塔、斷臂維納斯、蒙娜麗莎的微笑這些藝術品，還是自然界中的螺、玫瑰等，都驚人地符合黃金分割比例。在很多科學領域也常常出現黃金分割比例，與黃金分割比例密切相關的就是斐波那契數列，斐波那契數列還與二項式展開系數有關。教師還可以分享數學與音樂之間的關系。彈奏琴弦可以歸結為數學的弦振動問題，法國數學家傅立葉由弦振動產生共鳴，證明了所有聲樂都能用正弦周期函數來描述。大自然界中的音樂與數學的聯系更加神奇，如蟋蟀鳴叫的頻率與氣溫有關，可以用一個一次函數來表示。

（五）發掘數學的美，滲透數學文化

在初中數學課堂教學過程中，數學教師應該深入挖掘數學的美，滲透數學文化，立足于數學文化內容，理解數學的意義，為學生后續的學習提供一系列的支撐。學生理解文化的角度對于未來的學習十分重要，要明確課堂學習的具體內容，提前預習相關知識，深刻理解數學知識背后的歷史文化，同時在學習數學的過程中明確自己的收獲與存在的問題。例如，在講授《中心對稱》這一節內容時，教師鼓勵學生收集一些與對稱圖形相關的資料，并提出問題：球體是對稱的嗎？長方體是對稱的嗎？學生可以運用自己學過的知識進行回答，并指出對稱圖形的對稱軸，從而體會數學的魅力。

（六）結合具體學情，引入數學名題

在教學中，教師可以結合學生學情適當引入一些有趣的名題，讓這些有趣的問題帶領學生進入一個有趣的數學世界。比如，在七年級教學二元一次方程組時，教師可以引入《孫子算經》中的“雞兔同籠”和《算法統宗》中的“三公開店”問題；在教學勾股定理時，教師可以引入《九章算術》中的“折竹抵地”和“引葭赴岸”問題，這些名題不僅能夠讓學生感受到文字的優美和數學的魅力，而且在潛移默化中激發了學生的學習興趣。同時，在引入這些名題時，教師可以向學生介紹這些數學專著的歷史地位，激發學生的民族自豪感。

M · 克萊因說過：“學生在課堂上遇到的困難，在歷史上必也為數學家所遇到”，所以教師在教學中結合學生學情適當地介紹一些數學家的故事，讓學生思考數學歷史名題，不僅可以激發學生的學習興趣，還可以讓學生知道任何事情的成功都需要很多艱苦的付出，當努力之后沒有得到想要的結果時，不必灰心，堅持下去，一定會有所收獲。

三、結語

總而言之，滲透數學文化可以培養學生的核心素養，提高學生的數學思維能力，使他們更好地理解數學知識，解決實際問題。教師在教學中應靈活運用各種教學方法，如展示數學名人故事、引入實際案例和美感探索等，讓數學文化成為學生成長道路上的指明燈，為他們打開數學世界的大門。