巧用變化觀念與平衡思想策略突破化學平衡教學難點

摘" 要：化學平衡試題是近年來高考化學試題中出現的熱點和難點，因其集情境性、新穎性、特殊性、復雜性于一身，深受命題者的青睞，在高考化學中出現的頻率較高.筆者以2023年各地化學高考中出現的化學平衡試題為例，通過變化觀念與平衡思想策略，深刻理解化學平衡原理，順利突破判斷溶液的酸堿性、指示劑的選擇、離子方程式的書寫、微粒濃度大小的比較、離子濃度的計算、平衡常數的求解、沉淀是否完全的判斷等一系列熱點和難點問題.

關鍵詞：變化觀念與平衡思想；化學平衡；應用策略

中圖分類號：G632""" 文獻標識碼：A""" 文章編號：1008-0333（2024）16-0135-04

收稿日期：2024-03-05

作者簡介：沈國強（1977.11—），男，浙江省桐鄉人，本科，講師，從事中學化學教學研究.

化學平衡試題涉及的化學知識點較多，考查方式各異.在運用變化觀念與平衡思想解決弱酸的滴定；Fe（Ⅲ）-H2L溶液體系混合物的平衡；化學平衡中的投料比；多體系沉淀溶解平衡等方面具有非常廣泛的應用.

1" 運用變化觀念與平衡思想策略解決弱酸的滴定問題

例1" （2023浙江卷）草酸（H2C2O4）是二元弱酸.某小組做如下2組實驗：

實驗Ⅰ：往20 mL 0.1 mol·L-1 NaHC2O4溶液中滴加0.1 mol·L-1NaOH溶液.

實驗Ⅱ：往20 mL 0.10 mol·L-1 NaHC2O4溶液中滴加0.10 mol·L-1 CaCl2溶液.

已知：H2C2O4的電離常數Kal=5.4×10-2，Ka2=5.4×10-5，Ksp（CaC2O4）=2.4×10-9，溶液混合后體積變化忽略不計

下列說法正確的是（" ）.

A.實驗 Ⅰ 可選用甲基橙作指示劑，指示反應終點

B.實驗Ⅰ中V（NaOH）=10 mL時，存在c（C2O2-4）lt;c（HC2O-4）

C.實驗Ⅱ中發生反應：

HC2O-4+Ca2+CaC2O4↓+H+

D.實驗Ⅱ中V（CaCl2）=80 mL時，溶液中c（C2O2-4）=4.0×10-8mol·L-1

解析" ①變化觀念與平衡思想策略：

從滴定終點的溶液性質判斷溶液的酸堿性，確定選用指示劑的類型.通過電離平衡平衡常數與水解平衡常數的比較，確定草酸根離子濃度與草酸氫根離子濃度的大小.通過滴定過程中，標準液與待測液的物質的量的比較，確定發生反應的離子方程式，求出平衡常數，然后加以判斷.根據滴加標準液中的鈣離子減去與草酸根離子反應掉的鈣離子求出溶液中的鈣離子濃度，再根據沉淀平衡常數求出草酸根離子濃度［1］.

②突破熱點難點：

A．NaHC2O4溶液被氫氧化鈉溶液滴定到終點時生成顯堿性的草酸鈉溶液，為了減小實驗誤差要選用變色范圍在堿性范圍的指示劑，因此，實驗I可選用酚酞作指示劑，指示反應終點，故A錯誤；

B．實驗Ⅰ中V（NaOH）=10 mL時，溶質是NaHC2O4、Na2C2O4且物質的量濃度相等，因Ka2=5.4×10-5gt;Kh=1×10-145.4×10-2，則草酸氫根的電離程度大于草酸根的水解程度，則c（C2O2-4）gt;c（HC2O-4），故B錯誤；

C．實驗Ⅱ中，由于開始滴加的氯化鈣量較少而NaHC2O4過量，該反應在初始階段發生的反應是：

2HC2O-4+Ca2+CaC2O4↓+H2C2O4

該反應的平衡常數為K=c（H2C2O4）c（Ca2+）·c2（HC2O-4）=c（H2C2O4）·c（H+）·c（C2O2-4）c（Ca2+）·c（C2O2-4）·c2（HC2O-4）·c（H+）=Ka2Ka1·Ksp=5.4×10-55.4×10-2×2.4×10-9=12.4×106≈4.2×105，因為平衡常數很大，說明反應能夠完全進行，當NaHC2O4完全消耗后，H2C2O4再和CaCl2發生反應，故C錯誤；

D．實驗Ⅱ中V（CaCl2）=80 mL時，溶液中的鈣離子濃度為c（Ca2+）=0.1 mol·L-1×0.080 L-0.1 mol·L-1×0.020 L0.1 L=0.06 mol·L-1，溶液中c（C2O2-4）=Ksp（CaC2O4）c（Ca2+）=2.4×10-90.06mol·L-1=4.0×10-8mol·L-1，故D正確.

答案為D.

2" 運用變化觀念與平衡思想策略處理Fe（Ⅲ）-H2L配合物的平衡問題

例2" （2023湖北卷） H2L為某鄰苯二酚類配體，其pKa1=7.46，pKa2=12.4.常溫下構建Fe（Ⅲ）-H2L溶液體系，其中c0（Fe3+）=2.0×10-4mol·L-1，c0（H2L）=5.0×10-3mol·L-1.體系中含Fe物種的組分分布系數δ與pH的關系如圖1所示，分布系數δ（x）=c（x）2.0×10-4mol·L-1，已知lg2≈0.30，lg3≈0.48.下列說法正確的是（" ）.

A. 當pH=1時，體系中c（H2L）gt;c（［FeL］+）gt;c（OH-）gt;c（HL-）

B. pH在9.5～10.5之間，含L的物種主要為L2-

C.L2-+［FeL］+［FeL2］-

的平衡常數的lgK約為14

D. 當pH=10時，參與配位的c（L2-）≈1.0×10-3mol·L-1

解析" ①變化觀念與平衡思想策略：

從圖給的分布分數圖可以看出，在2條曲線的交點橫坐標值加和取平均值即為某型體含量最大時的pH.從圖中可以得出規律：隨著pH的增大，溶液中微粒變化規律為Fe3+→［FeL］+→［FeL2］-→［FeL3］3-→［FeL2（OH）］2-和H2L→HL-→L2-.根據平衡常數及水的離子積常數等規律求解［2］.

②突破熱點難點：

A．從圖中可以看出Fe（Ⅲ）主要與L2-進行絡合，但在pH=1時，富含L的型體主要為H2L，此時電離出的HL-較少，根據H2L的一級電離常數可以簡單計算pH=1時溶液中c（HL-）≈10-9.46，但pH=1時c（OH-）=10-13，則4種離子的濃度大小為c（H2L）gt;c（［FeL］+）gt;c（HL-）gt;c（OH-），A錯誤；

B．根據H2L的pKa1、pKa2可計算

在pH≈9.9時HL-的含量最大，而H2L和L2-的含量最少，因此當pH在9.5～10.5之間時，含L的物種主要為HL-，B錯誤；

C．該反應的平衡常數K=c（［FeL2］-）c（［FeL］+）c（L2-），當［FeL2］-與［FeL］+分布分數相等時，可以將K簡化為K=1c（L2-），此時體系的pH=4，可以計算溶液中c（L2-）=5.0×10-14.86，則該絡合反應的平衡常數K≈1014.16，即lgK≈14，C正確；

D．根據圖像，pH=10時溶液中主要的型體為［FeL3］3-和［FeL2（OH）］2-，其分布分數均為0.5，因此可以得到c（［FeL3］3-）=c（［FeL2（OH）］2-）=1×10-4mol·L-1，此時形成［FeL3］3-消耗了

3×10-4mol·L-1的L2-，形成［FeL2（OH）］2-消耗了

2×10-4mol·L-1的L2-，共消耗了5×10-4mol·L-1的L2-，即參與配位的c（L2-）≈5×10-4mol·L-1，D錯誤.

答案為C.

3" 運用變化觀念與平衡思想策略巧解化學平衡中的投料比問題

例3" （2023湖南卷） 向一恒容密閉容器中加入1 mol CH4和一定量的H2O，發生反應：

CH4（g）+H2O（g）CO（g）+3H2（g）

CH4的平衡轉化率按不同投料比x［x=n（CH4）n（H2O）］隨溫度的變化曲線如圖2所示.下列說法錯誤的是（" ）.

A.x1lt;x2

B.反應速率：vb正lt;vc正

C.點a、b、c對應的平衡常數：Kalt;Kb=Kc

D.反應溫度為T1，當容器內壓強不變時，反應達到平衡狀態

解析" ①變化觀念與平衡思想策略：

從甲烷的平衡轉化率按不同投料比隨溫度的變化曲線圖可以看出，在投料比為x1時的轉化率大于投料比為x2時的轉化率，根據反應

CH4（g）+H2O（g）CO（g）+3H2（g）

可知增大H2O（g）的濃度，可提高CH4（g）的轉化率以及x=n（CH4）n（H2O），即可比較x1、x2的大小［3］.

②突破熱點難點：

A．一定條件下，增大H2O（g）的濃度，能提高CH4的轉化率，即x值越小，CH4的轉化率越大，則x1lt;x2，故A正確；

B．b點和c點溫度相同，CH4的起始物質的量都為1 mol，b點x值小于c點，則b點加H2O（g）多，反應物濃度大，則反應速率：vb正gt;vc正，故B錯誤；

C．由a→b可知，x一定時，溫度升高CH4的平衡轉化率增大，說明正反應為吸熱反應，溫度升高平衡正向移動，K增大；溫度相同，K不變，則點a、b、c對應的平衡常數：Kalt;Kb=Kc，故C正確；

D．該反應為氣體分子數增大的反應，反應進行時壓強發生改變，所以溫度一定時，當容器內壓強不變時，反應達到平衡狀態，故D正確.

答案為B.

4" 運用變化觀念與平衡思想策略巧解多體系沉淀溶解平衡問題

例4" （2023全國甲卷） 下圖（圖3）為Fe（OH）3、Al（OH）3和Cu（OH）2在水中達沉淀溶解平衡時的pM-pH關系圖（pM=-lg［c（M）/（mol·L-1）］；

c（M）≤10-5mol·L-1可認為M離子沉淀完全.下列敘述正確的是（" ）.

A．由a點可求得Ksp（Fe（OH）3）=10-8.5

B．pH=4時，Al（OH）3的溶解度為10-103mol·L-1

C．濃度均為0.01 mol·L-1的Al3+和Fe3+可通過分步沉淀進行分離

D．Al3+、Cu2+混合溶液中c（Cu2+）=0.2 mol·L-1時，二者不會同時沉淀

解析" ①變化觀念與平衡思想策略：從3種沉淀在水中達沉淀溶解平衡時的pM-pH關系圖可以看出，在不同pH下，Fe3+、Al3+、Cu2+依次沉淀出來，且pH在4-5時，會同時出現Al（OH）3和Cu（OH）2沉淀.根據圖像中的特殊點，以及沉淀平衡常數即可順利突破難點進行解題［4］.

②突破熱點難點：

A.由Fe3+的曲線知，a點pH=2，c（H+） =10-2mol·L-1，c（OH-）=10-12mol·L-1，c（Fe3+）=10-2.5mol·L-1，所以Ksp［Fe（OH）3］=c（Fe3+）c3（OH-）=10-38.5，故A錯誤；

B.由Al3+的曲線知，Ksp［Al（OH）3］=10-33，pH=4時，c（H+）=10-4 mol·L-1，c（OH-） =10-10mol·L-1，

c（Al3+）=Ksp［Al（OH）3］c3（OH-）=10-33（10-10）3=10-3mol·L-1，

即Al（OH）3的溶解度為10-3mol·L-1，故B錯誤；

C.由圖像可知，Fe3+優先沉淀，當Fe3+沉淀完全時，

c3（OH-）=10-38.510-5（mol·L-1）3=10-33.5（mol·L-1）3，

此時，Qsp［Al（OH）3］=0.01 mol·L-1×10-33.5（mol·L-1）3=10-35.5（mol·L-1）4lt;Ksp［Al（OH）3］=10-33，Al3+還未沉淀，所以濃度均為0.01 mol·L- 1的Al3+和Fe3+可通過分步沉淀進行分離，故C正確；

D.根據Cu2+的曲線，pH=7時，c（H+）=

10-7mol·L-1，c（OH-）=10-7mol·L-1，c（Cu2+）=10-5.5mol·L-1，Ksp［Cu（OH）2］=c（Cu2+）c2（OH-）=10-5.5（10-7）2=10-19.5，因Ksp［Al（OH）3］=10-33， Al3+沉淀完全時的c（OH-）=（10-3310-5）1/3mol·L-1≈10-9.3 mol·L-1，c（H+）≈10-4.7mol·L-1，若此時Cu2+剛開始沉淀，則c（Cu2+） =0.1 mol·L-1.因混合液中c（Cu2+）=0.2 mol·L-1gt; 0.1 mol·L-1，Al3+、Cu2+會同時沉淀，故D錯誤.

答案為C.

5" 運用變化觀念與平衡思想策略突破配合物的平衡問題

例題5 "（2023新課標理綜卷）向AgCl飽和溶液（有足量AgCl固體）中滴加氨水，發生反應Ag++NH3［Ag（NH3）］+和［Ag（NH3）］++NH3

［Ag（NH3）2］+，lg［c（M）/（mol·L-1）］與

lg［c（NH3）/（mol·L-1）］的關系如圖3所示（其中M代表Ag+、Cl-、［Ag（NH3）］+或［Ag（NH3）2］+）.

下列說法錯誤的是（" ）.

A.曲線I可視為AgCl溶解度隨NH3濃度變化曲線

B.AgCl的溶度積常數Ksp=c（Ag+）·c（Cl-）=10-9.75

C.反應［Ag（NH3）］++NH3［Ag（NH3）2］+

的平衡常數K的值為103.81

D.c（NH3）=0.01 mol·L-1時，溶液中c（［Ag（NH3）2］+）gt;c（［Ag（NH3）］+）gt;c（Ag+）

解析" ①變化觀念與平衡思想策略：氯化銀飽和溶液中銀離子和氯離子的濃度相等，向飽和溶液中滴加氨水，溶液中Ag+濃度減小，Cl-濃度增大、［Ag（NH3）］+濃度增大，繼續滴加氨水，［Ag（NH3）］+濃度增大的幅度小于［Ag（NH3）2］+濃度，則曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅰ、Ⅳ分別表示［Ag（NH3）2］+、［Ag（NH3）］+、Ag+、Cl-濃度對數與NH3濃度對數變化的曲線［4］.

②突破熱點難點：

A.AgCl的溶解度與溫度有關，與濃度無關.溫度不變，則溶解度不變，則曲線I不可能AgCl溶解度隨NH3濃度變化曲線，A錯誤.

B.由題圖中點（-1，-2.35）、（-1，-7. 40）可知，lgc（NH3）=-1時，lgc（Cl- ）=-2.35，lgc（Ag+）=- 7.40，則c（Cl-）=10-2.35 mol·L-1，c（Ag+ ）=10-7.40 mol·L-1，則AgCl的溶度積常數K=（Ag+）·c（Cl- ）=10-9.75，B正確.

C.由題圖可知，氨分子濃度對數為-1時，溶液中二氨合銀離子和一氨合銀離子的濃度分別為10-2.35 mol·L-1和10-5.16 mol·L-1，則

［Ag（NH3）］+NH3［Ag（NH3）2］+的平衡常數

K=c［Ag（NH3）2］+

［Ag（NH3）］+·c（NH3）=10-2.3510-5.16×10-1=103.81，故C正確.

4.由分析可知，曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別表示二氨合銀離子、一氨合銀離子、銀離子、氯離子濃數對數與氨氣濃度對數變化的曲線，則c（NH3 ）=0.01 mol·L-1時，溶液中c（［Ag （NH3）2］+ ）gt;c（［ Ag（NH3）］+） gt;c（Ag+ ），故D正確.

所以本題答案為A.

5" 結束語

綜上所述，在化學平衡教學過程中，教師要巧用變化觀念與平衡思想策略，從形形色色、千變萬化的問題中厘清化學平衡的考查類型，深刻理解化學平衡原理，順利突破判斷溶液的酸堿性、指示劑的選擇、離子方程式的書寫、微粒濃度大小的比較、離子濃度的計算、平衡常數的求解、沉淀是否完全的判斷等一系列熱點和難點問題.

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［3］ 陸采添.化學平衡原理在高中化學教學中的應用［J］.廣西教育，2023（20）：125-128.

［4］ 葉輝，付青霞，劉雪蓮，等.基于化學學科核心素養的課堂教學：以高中化學“沉淀溶解平衡”為例［J］.黃岡師范學院學報，2023，43（03）：95-99，134.

［責任編輯：季春陽］