面向新工科的數學教學改革與實踐探索

邊穎 滕勇 王帥

【摘要】新工科是新時代工程教育改革的新方向.數學作為基礎學科，對培養學生的工程思維具有不可替代的重要作用.文章以工科類院校的數學課程教學改革為研究對象，以培養高素質復合型工程科技人才為目標，從教學理念、教學設計、課程實踐、創新特色等幾方面，提出加強與工科教師交流、介紹更多數學應用實例、引入具有挑戰的題目、增大過程性評價占比、增加多媒體互動頻率和方式、強化美育教育等一系列教學改革措施.

【關鍵詞】新工科；數學課程；學生中心；工程思維；教學改革

引 言

現如今，在產學研高度融合的時代背景下，高校持續為社會發展提供教育服務、人才支撐和智力支持.人才培養要靠教育，科技創新也離不開教育.教育是軟實力，教育是助推器.教育對社會發展的推動力量、對國計民生的促進作用.

在中國高等教育體系中，工程教育的地位舉足輕重.新一輪產業革命和科技革命，對高等教育特別是工程教育提出了更高的要求.新工科建設是以新技術、新產業、新業態和新模式為特征的新經濟對高等工程教育改革的強烈需求.新工科建設是高等工程教育為應對科技日新月異的發展和產業升級帶來的全新挑戰，而采取的積極行動.與以往的工科相比，新工科的“新”體現在更加順應歷史發展規律、更加符合社會進步需求.新工科突出新形勢、新理念、新要求、新行動，是其核心要義.對工科院校而言，新工科建設勢必會推動學科建設和工程教育共同發展、同向同行.

《高等數學》《概率論與數理統計》《線性代數》三門課程是工科類院校重要的公共基礎課程，它們是學好《運籌學》《計算方法》以及后續工科類專業課程的基礎和工具，是學生建立和培養工程思維、強化和提升工程實踐能力的有力保障.數學是研究事物數量、結構、空間、信息等概念的一門學科.在人類社會發展的歷史過程中，數學發揮著不可替代的推動作用.毫無疑問，離開了數學，現代科學技術的發展將寸步難行.在自然科學、社會科學、工程技術、軍事和工農業生產等領域中，數學都有著廣泛的應用.科技發展離不開數學，而科學技術的日益進步又推動了數學的不斷發展.

新工科建設要培養一批具有創新創業能力、跨界整合能力、高素質的各類交叉復合型卓越工程科技人才.根據新工科建設目標和數學類課程的學科特點，課程組堅持不懈地狠抓教學改革.各教學環節的開展，應以學生發展為中心，以人才培養目標達成為目的.教師應注重提高學生抽象思維能力、邏輯分析能力和空間想象能力，注重知識傳授、能力訓練和素質培養的有機結合.教師旨在培養品德高尚、基礎扎實、實踐能力強、綜合素質高的應用型高級專門人才，為人才培養目標的實現和“新工科”建設提供堅實的基礎理論支撐和強勁的實踐能力支撐.

一、教學理念更新

高等教育是超前的、創新的教育.因此，高等教育理念要新、內容要新、標準要新、方法要新.只有積極踐行教育新思想，構建課程新體系，才能適應新技術、新產業對“新工科”人才培養的新要求.面向新工科的數學類課程不僅要突出學生的主體地位，提高教師的教學質量，還要不斷增強學生的創新精神和實踐能力，努力培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人.

首先，新工科具有多學科交叉融合的特征，這就決定著新工科建設必須具有全局思維，要結合專業發展和人才培養需求，整體、系統地進行，從課程體系的設計到教學內容的選擇，要統籌兼顧，協調聯動.

其次，新技術、新產業、新模式、新業態、新材料的快速發展，需要不斷審視培養計劃、課程設置和教學方案，以便適時做出動態調整.

最后，面向新工科的教育教學模式改革，必須從新工科專業的培養目標和數學課程教學內容要求出發，最終目標是培養滿足行業需要的創新型、復合型工程科技人才，要著力提高學生的學習興趣、自主學習能力和工程實踐能力.

二、教學設計改革

（一）目標導向，持續改進

大數據時代，人工智能、云計算對海量數據的挖掘、采集、存儲、處理和使用，必須借助數學工具.而智慧交通、智慧物流、智慧醫療、智慧課堂等研發和應用場景，離不開簡潔、清晰的數學語言.數學應用進入了一個全新的階段.高校數學類課程的教學不能固守成規、一成不變，要積極回應現實的挑戰，抓住新工科建設契機，主動構建基于傳統教學模式并順應時代發展需要的新范式.

教師應以提升教學效果為目的創新教學方法，以提高學生工程實踐能力為核心設計科學合理的教學過程，以新工科建設為引領促進現代信息技術和教學內容的深度融合.學校應建立完善的制度體系，通過指導教師制度、助課制度、集體備課制度、教考分離制度和聽課制度，保證教學活動的順利開展和不斷改進.教師應通過面向新工科的數學教學改革培養學生的系統思維，提高學生的人文修養，增強學生面對復雜工程問題協作克服困難的能力，為學生終身學習和自主學習奠定堅實的基礎.

（二）需求導向，知識探究

“新”是新工科的內涵和本質.不論是傳統學科專業升級改造而成的新工科專業，還是新興產業催生的新工科專業，都體現了學科專業發展的新動向和新范式，反映了高等工程科技人才的新規格和新要求，體現了對國家戰略發展新需求的積極回應、對新科技革命和新產業革命的積極響應，以及對“雙一流”建設的積極呼應.

事實上，作為工程學科不可或缺的基礎，數學類基礎課具有抽象性強、應用面廣的特點.正是由于形式上的抽象性，才使得數學具有應用上的廣泛性.一方面，因為數學類課程理論性較強，相對抽象，讓學生覺得難于掌握；另一方面，由于沒有開始后繼專業類課程的學習，學生又無法體會到數學的“有用”.在具體教學實踐中，教師應力爭突出重點、分散難點.引入新內容時，教師應為學生講述數學發展史上科學家克服困難、潛心研究的科研故事和數學應用推動科技進步的經典案例，讓學生體會到數學在社會發展和生產力提高過程中發揮的巨大威力，增強學生的學習興趣，使學生建立學習自信.

（三）發展導向，因材施教

教師應以教練或者導師的身份融入教學，而不是知識供應商.與此同時，學生的角色應是積極的知識構建者，而不是知識的接受者或者復制者.數學的許多分支之間、數學與其他學科之間，相互交叉、融合、滲透，使得數學成為探索和創新的必備素養.我們沒有能力為學生提供“終身夠用”的數學知識，但是可以教會學生“學會學習”.會學習的學生才能與時俱進、不斷成長，跟上時代發展的腳步.

數學類課程突出學生的主體地位，引導學生主動思考，鍛煉學生的抽象思維能力，助力學生學習習慣的養成.教師應鼓勵學生觀察現象、簡化問題、抽象概念、給出假設、明確目標、提出論點、有效闡述、邏輯推理、實踐檢驗.

三、課程教學實踐

（一）教學方法

課程組堅持啟發式教學，綜合運用講授、演示、討論等多種教學方法，將“傳授知識”與“數學思想升華”融為一體，引導學生深思考、善提問、勤實踐.比如，我們精心設計第一次課的教學方案，不僅通俗、宏觀地描述課程的內容、思想、方法及地位作用，而且盡量多地聯系生活實際.這讓學生不單對課程有了比較全面的認識，還產生了興趣，打消了畏難情緒.

（二）教學過程

新工科人才培養過程中，教學由課堂教學和課外學習兩個有機部分組成，它們相輔相成、互為補充.一方面通過線上學習（包括預習、課堂學習和復習等環節）提高課堂教學的有效性，另一方面鼓勵并創造條件引導學生積極參與社團活動、科技競賽、創新實踐等活動，讓學生將理論聯系實際，學以致用.數學教師同工科課程任課教師共同起草、修訂教學大綱，聯手培養學生的工程實踐能力、創新思維和動手能力.

為了進一步轉變教育思想，更新教學理念，數學類課程應重視基礎，加強應用，將教學研究和教學實踐相結合，綜合考慮，整體優化.教師應在授課過程中體現現代化，淡化解題技巧，突出數學問題的實際背景，注意拓寬知識面，滲透數學建模思想、局部線性化思想、離散化思想、優化思想和變換思想，加強培養學生的理性思維、邏輯思維和運用數學解決實際問題的能力，從而發揮學生的主觀能動性，激發學生的學習潛能，提高學生的數學素養.

教師通過研究性學習、分組學習、項目學習、興趣小組學習、以賽帶練等形式提高學生學習的參與度，通過共享優質在線教育資源、實施混合式教學等方式提高教學效果，通過以能力培養為導向的教學設計提高學生的綜合能力和職業素養，力求整個教學過程目標明確、設計合理、方法得當、內容充實、反饋及時、材料規范、評價客觀、教學效果良好.在近三年的學生評教中，課程組教師成績均為優秀.

（三）教學評價

優化評價體系，改革評價方式.教師應將線上考試與線下考試相結合，章節作業、階段性測試與期末綜合測試相結合，課上學習與課外閱讀相結合；以激發學習動力和學業志趣為著力點，完善評價制度，將質量標準落實到教學各環節；加大過程考核力度，使其的成績占比從原來的占總成績的20%提高到30%.在課程內容設置上，教師應增加階段測試環節并計入評價體系，為學生布置更新、更難、更綜合的挑戰性題目.教師布置的作業分為必答題目和選做題目（具有一定挑戰度），可以不斷提高學生的創新能力和解決復雜綜合問題的能力.

教師應注重過程、回歸常識，以學生的“學習效果”為中心來評價教學效果.教師可以通過教研活動、公開課、隨機聽課、督導聽課、學生調研、師生座談等方式，找出教學中存在的問題，對學生課堂內外、線上線下的學習過程進行更加科學、完整的評價.

四、創新特色

（一）理念創新

數學類課程把“課程思政”建設作為落實立德樹人根本任務的關鍵環節，堅持知識傳授與價值引領相統一、顯性教育與隱性教育相統一.教師應引導學生培育和踐行社會主義核心價值觀，鑄就理想信念、錘煉高尚品格.

（二）模式創新

教師可以通過校內“網絡教學平臺”提供的一鍵簽到、開放式作業、在線討論答疑、在線測試等模塊，實現“師生互動、生生互動”.教師應利用課件、微視頻、模擬題等在線資源，充分調動學生學習的主動性和積極性.目前，配套的在線課程訪問量已逾萬次.

與此同時，微信群、QQ群等的使用，使得直播答疑成為可能，學生參與度很高，互動效果良好.這也成了課堂教學的有益補充.

（三）實踐創新

實踐環節的創新主要有三方面.一是組建興趣小組，提高學生動手解決實際問題的能力.二是微信群推送“學習強國”平臺上的數學發現、數學之美、數學家傳記、數學與人文等相關內容，對學生進行美育教育.三是在每章結尾都安排Matlab軟件的趣味實驗教學.

五、教學成果

數字技術為線上線下混合式教學提供了有力的技術保障.通過一系列教育教學模式的改革，學生的學習積極性有明顯的提高，歸納思維、類比思維、聯想思維有所增強，抽象思維、推理思維、邏輯思維不斷提升，直覺思維、發散思維、逆向思維更加活躍.這為學生形成具有建構性、創造性和系統性的工程思維，奠定了堅實的基礎，使得學生的數學基本功扎實，考研意愿強烈，考研率將穩步提升.課外興趣小組的學生多次在全國數學建模競賽和東三省數學建模競賽中獲獎.

結 語

國家正在實施創新驅動發展戰略和“中國制造2025”“互聯網+”“網絡強國”等一系列重大發展戰略，培養有科學基礎、工程能力強、綜合素質高的工程科技人才，對于支撐服務以新技術、新業態、新產業、新模式為特點的新經濟發展具有十分重要的現實意義和戰略意義，也是建設制造強國和創新型國家的重要前提.世界政治經濟格局的重構和調整，必將深刻影響高等教育的人才培養模式和知識生產模式.

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