抓住課程關(guān)鍵，促進(jìn)學(xué)生自然生長

沈曉山

【摘要】平行四邊形是比較常見的幾何圖形，在日常生活中的應(yīng)用較為廣泛.在實(shí)際教學(xué)的過程中，教師可以通過演繹與推理幫助學(xué)生更好地掌握其中的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.基于此，文章分析了初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科平行四邊形性質(zhì)的教學(xué)現(xiàn)狀與重點(diǎn)，并從創(chuàng)設(shè)問題情境、注重概念解析、開展合作探究、滲透數(shù)學(xué)思想、全面重構(gòu)知識體系五個(gè)角度分析了平行四邊形性質(zhì)教學(xué)的有效策略，以期提升教學(xué)質(zhì)量與效率，為學(xué)生的綜合、全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；平行四邊形性質(zhì)；課堂教學(xué)；關(guān)鍵點(diǎn)

引 言

平行四邊形是幾何圖形的基礎(chǔ)內(nèi)容，對應(yīng)的性質(zhì)主要是對平行線、三角形性質(zhì)的深化與延伸.教師通過對教材進(jìn)行深入分析，能發(fā)現(xiàn)其中還包含了邊與角的性質(zhì)，在這一基礎(chǔ)上進(jìn)行平行四邊形其他性質(zhì)的討論與延伸，能夠?yàn)閷W(xué)生研究線段與角的相等提供真實(shí)可靠的參考依據(jù).學(xué)生在掌握了平行四邊形的概念與性質(zhì)后，還可以將其運(yùn)用到實(shí)際問題的解決過程中.站在能力的角度去分析，學(xué)生需要經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證與推理幾個(gè)階段.同時(shí)，教師通過文字、圖形、符號等形式的數(shù)學(xué)語言，可啟發(fā)學(xué)生的形象思維與邏輯思維，使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣.站在思想的角度去分析，證明平行四邊形對邊相等性質(zhì)時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生采取連接對角線的方式，使平行四邊形的性質(zhì)逐漸向著全等三角形性質(zhì)進(jìn)行拓展與延伸.人們將長方形、菱形與正方形視為平行四邊形的特殊情況，故對應(yīng)的性質(zhì)也實(shí)現(xiàn)了一定的延伸與拓展.教師通過簡單的總結(jié)能夠發(fā)現(xiàn)，平行四邊形性質(zhì)的判定與探索主要就是針對圖形性質(zhì)進(jìn)行科學(xué)有效的分析與探索，因此，平行四邊形性質(zhì)的教學(xué)對初中生學(xué)習(xí)幾何知識有著重要的意義與價(jià)值，對學(xué)生未來的學(xué)習(xí)有著一定的影響.

一、初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀與平行四邊形性質(zhì)課程教學(xué)重點(diǎn)分析

（一）教學(xué)現(xiàn)狀分析

在新課改背景下，教師若一直延續(xù)傳統(tǒng)的教學(xué)模式與理念，是無法滿足教學(xué)發(fā)展的基本要求的，因此，應(yīng)在這一基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)，保證學(xué)生在潛移默化的過程中形成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).然而，當(dāng)前部分教師在教學(xué)過程中并沒有把握好課程重點(diǎn)，也就無法取得理想的教學(xué)成果，不利于學(xué)生深度學(xué)習(xí).另外，教師沒有樹立科學(xué)完善的整體架構(gòu)意識，整個(gè)教學(xué)探究不夠深入，無法啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，忽視了知識的發(fā)生過程.

（二）課程教學(xué)重點(diǎn)

平行四邊形知識主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)與掌握了基本幾何變換、對稱、旋轉(zhuǎn)等基礎(chǔ)知識以及全等知識基礎(chǔ)上開展的，因此，平行四邊形的教學(xué)應(yīng)在三角形知識與平行線知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行延伸，這樣能夠?yàn)閷W(xué)生將來學(xué)習(xí)特殊四邊形等知識奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).平行四邊形性質(zhì)作為重點(diǎn)課程，包含單元知識、學(xué)習(xí)方法以及研究方向幾個(gè)方面.教師應(yīng)在這一基礎(chǔ)上進(jìn)行深層設(shè)計(jì)，把握學(xué)生認(rèn)知的起點(diǎn)，建立起與小學(xué)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，注重對學(xué)生知識學(xué)習(xí)方法以及動(dòng)手能力的培養(yǎng)，明確教學(xué)切入點(diǎn).除此之外，教師需要注重培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)知識與基本技能的獲取能力，幫助學(xué)生積累一定的數(shù)學(xué)思想與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，其中包含類比等腰三角形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).因此，教師需要采取科學(xué)有效的教學(xué)方式全面優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生循序漸進(jìn)的引導(dǎo)，使學(xué)生更好地掌握相關(guān)知識，從而收獲良好的教學(xué)成果.

二、初中數(shù)學(xué)“平行四邊形性質(zhì)”教學(xué)的有效策略分析

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引出“平行四邊形”關(guān)鍵點(diǎn)

本節(jié)知識點(diǎn)主要包括平行四邊形的概念、平行四邊形的性質(zhì)等內(nèi)容.在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以從學(xué)生熟悉的圖形入手，以問啟思：“在幾何圖形中，同學(xué)們最熟悉的圖形有哪些？”針對三角形答案，師生共同回顧三角形的知識點(diǎn)，三角形可分為一般三角形和特殊三角形，特殊三角形有等腰三角形、等邊三角形、直角三角形等，讓學(xué)生體會從一般到特殊的探究思路.針對四邊形答案，教師引導(dǎo)學(xué)生先觀察一般四邊形，再分析特殊的四邊形，并利用PPT出示一組實(shí)物圖片，讓學(xué)生根據(jù)這些圖片進(jìn)行抽象思考，提煉出“平行四邊形”的概念.然后，教師讓學(xué)生對照先前學(xué)過的三角形性質(zhì)分析平行四邊形的性質(zhì)、判定方式等，從而展開教學(xué).

在講解“平行四邊形”性質(zhì)時(shí)，教師往往將“平行四邊形”的性質(zhì)作為教學(xué)重點(diǎn).但對于本節(jié)課，教師可通過對三角形概念、三角形性質(zhì)的對比分析，以類比思想引出平行四邊形性質(zhì)，讓學(xué)生走出單一化學(xué)習(xí)的“套路”，實(shí)現(xiàn)“既見樹木，又見森林”.學(xué)習(xí)幾何圖形知識，教師要強(qiáng)調(diào)學(xué)生對圖形知識的直觀體驗(yàn)，特別是要聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生從實(shí)物中抽象出幾何圖形.如對于“平行四邊形”概念的講解，教師可采用螺旋上升的思維方式全面?zhèn)湔n，找準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知難點(diǎn)，優(yōu)化“平行四邊形”呈現(xiàn)方式.教師在初中階段教學(xué)平行四邊形時(shí)，不應(yīng)再停留于量一量的方式，而是要突出新舊知識點(diǎn)的關(guān)聯(lián)，引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)文字語言向數(shù)學(xué)符號語言進(jìn)行轉(zhuǎn)變，注意對學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在觀察、分析、思考中探究“對邊相等”“對角相等”等性質(zhì).

（二）注重概念解析，聚焦“平行四邊形”關(guān)鍵點(diǎn)

初中生已經(jīng)了解平行四邊形的定義，但部分學(xué)生仍無法對平行四邊形的概念進(jìn)行準(zhǔn)確敘述.學(xué)習(xí)概念不能單純地復(fù)述定義，因?yàn)槎x本身具有抽象性，故學(xué)生應(yīng)在理解本質(zhì)的前提下學(xué)習(xí)概念.為了讓學(xué)生快速認(rèn)知和體會平行四邊形性質(zhì)，教師可以讓學(xué)生用三角形拼成平行四邊形，從而探究平行四邊形的性質(zhì).在動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生在操作體驗(yàn)中認(rèn)識平行四邊形，并結(jié)合生活中常見的平行四邊形實(shí)物，從“三角形”入手，構(gòu)建課堂學(xué)習(xí)“腳手架”，從而讓學(xué)生在拼接過程中深刻體會平行四邊形的性質(zhì).同時(shí)，小組合作能給予學(xué)生更多的自主探索空間，讓學(xué)生在拼接與交流中發(fā)現(xiàn)并歸納平行四邊形的性質(zhì).如某學(xué)生發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角與其相鄰角的外角相等.還有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的同旁內(nèi)角互補(bǔ).學(xué)生的發(fā)現(xiàn)雖然并未確定為平行四邊形的基本性質(zhì)，但都為獲得平行四邊形的性質(zhì)做了良好鋪墊.學(xué)生的探索與交流熱情得到激活，這又為準(zhǔn)確認(rèn)識平行四邊形的性質(zhì)創(chuàng)造了條件.聚焦課程關(guān)鍵點(diǎn)，就是要讓學(xué)生深刻體會數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的內(nèi)涵，引領(lǐng)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、合作探究中形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).教師擯棄傳統(tǒng)的直接導(dǎo)出“概念”教學(xué)模式，而是引入“三角形拼接平行四邊形”的活動(dòng)，可讓學(xué)生從體驗(yàn)中感知平行四邊形，之后介紹平行四邊形的表示方法、讀法，對平行四邊形的對角、對邊、對角線等進(jìn)行呈現(xiàn)，最后結(jié)合學(xué)生對平行四邊形的理解，引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用符號語言表示平行四邊形的性質(zhì).平行四邊形的性質(zhì)是本節(jié)課的教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)，在課堂銜接上，教師應(yīng)聚焦關(guān)鍵問題，避免面面俱到，同時(shí)，除了關(guān)注知識點(diǎn)的承上啟下外，還要讓學(xué)生在認(rèn)識平行四邊形時(shí)利用輔助線實(shí)現(xiàn)四邊形問題向三角形問題的轉(zhuǎn)化.一些教師忽視了輔助線的運(yùn)用，認(rèn)為沒有必要，但事實(shí)上，添加輔助線能增強(qiáng)學(xué)生對幾何問題的全面解析，從中挖掘隱性知識，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì).

（三）開展合作探究，發(fā)現(xiàn)“平行四邊形”關(guān)鍵點(diǎn)

教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的探究環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生從觀察、分析、體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的趣味性.在本節(jié)中，平行四邊形的性質(zhì)是教學(xué)難點(diǎn)，教師應(yīng)對照等腰三角形，以類比思維探究平行四邊形的邊、角、對稱性等.教師先給出等腰三角形，再結(jié)合板書，讓學(xué)思考其對稱性.很顯然，等腰三角形是軸對稱圖形，其底邊上的高可將其分為左右對稱的兩部分.對于平行四邊形，教師可結(jié)合板書，讓學(xué)生觀察其是不是軸對稱圖形，很顯然，平行四邊形不是軸對稱圖形，卻是中心對稱圖形，然后請學(xué)生找一找平行四邊形的對稱中心.有學(xué)生通過作平行四邊形的對角線，發(fā)現(xiàn)兩條對角線的交點(diǎn)就是對稱中心.接著，教師讓學(xué)生觀察平行四邊形的角與邊，看看有哪些性質(zhì).有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的兩條對邊相互平行，而根據(jù)平行四邊形的定義，對邊平行就是其基本性質(zhì).除此之外，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對邊還相等，對角也相等.為了更好地驗(yàn)證學(xué)生的推論，教師可借助PPT將平行四邊形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)180°后，得到的新圖像與原圖形正好吻合，由此可以推斷，平行四邊形的對邊是相等的，對角也是相等的.結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，教師可鼓勵(lì)學(xué)生探究平行四邊形的性質(zhì)，讓學(xué)生在觀察、猜想、驗(yàn)證中拓展自主探究空間，從體驗(yàn)中促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的啟發(fā)，獲得知識的生成.

（四）滲透數(shù)學(xué)思想

在數(shù)學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)知識點(diǎn)是教學(xué)關(guān)鍵，數(shù)學(xué)思想也是重要內(nèi)容，故教師教學(xué)平行四邊形的性質(zhì)時(shí)要體現(xiàn)步步有據(jù)的數(shù)學(xué)推理過程.比如，對于“平行四邊形的對邊相等”，教師可結(jié)合平行四邊形圖形，從已知、求證等方面提出問題.有學(xué)生提出，通過連接對角線可以證明.教師提出質(zhì)疑：“為什么要連接對角線？”學(xué)生的推理思路是，通過求證兩個(gè)三角形全等，即可證明對邊相等，也就是說，借助對角線可以將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題.以上對平行四邊形性質(zhì)的探究可讓學(xué)生從對性質(zhì)的直觀認(rèn)識走向理性分析，借助合情推理與演繹推理得出平行四邊形的性質(zhì)定理，從而深切體悟數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值.高效的數(shù)學(xué)課堂要能帶領(lǐng)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性，通過觀察、猜想、驗(yàn)證、證明等引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維.數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用揭示了數(shù)學(xué)課程關(guān)鍵點(diǎn)，也讓學(xué)生從課堂探究中抓住課程重點(diǎn)，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的發(fā)展.本節(jié)課通過對三角形知識、性質(zhì)的梳理，類比延伸到平行四邊形，揭示了平行四邊形的概念與性質(zhì)，讓學(xué)生了解了平行四邊形的對稱性、邊角關(guān)系等.

（五）全面重構(gòu)知識體系

整體構(gòu)建知識體系的主要目的就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí).在此過程中，教師應(yīng)以學(xué)生未來學(xué)習(xí)與發(fā)展為主要目標(biāo)，全面優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，提升課堂教學(xué)的效率與質(zhì)量.而在課堂上，教師也要明確課標(biāo)教學(xué)要求，實(shí)現(xiàn)對教材的深入探索，發(fā)揮教材所具有的重要價(jià)值與意義，而不是按部就班地宣讀教材內(nèi)容.因?yàn)閷W(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)接觸過平行四邊形，掌握了一些基本的性質(zhì)，故在進(jìn)入初中后，教師需要提升學(xué)生的站位，發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，促使其深入探索與分析，構(gòu)建完整的知識框架與體系.教師可從平行四邊形的定義出發(fā)，分析并整體架構(gòu)知識體系.教師還需要在數(shù)學(xué)知識發(fā)展中不斷提出問題，完善本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)幾何圖形的基本思路，即從整體到局部，從特殊到一般.在設(shè)計(jì)問題的過程中，教師可以圍繞著課程的整體結(jié)構(gòu)與知識之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行提問，并且運(yùn)用先進(jìn)的教學(xué)手段將這些聯(lián)系展示出來.以往許多教師會利用多媒體制作教學(xué)課件，但是這些教學(xué)工具與教學(xué)軟件在展示圖形位置、形狀以及性質(zhì)的過程中無法滿足數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，并且課件編制需要花費(fèi)大量的時(shí)間.為了促使信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)緊密結(jié)合到一起，教師需要選擇適合數(shù)學(xué)教學(xué)的軟件，將圖像更加生動(dòng)地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生能夠基于幾何對象及其構(gòu)成元素與相關(guān)元素進(jìn)行探索，保證學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度完善數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò).在學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師需要讓學(xué)生完成平行四邊形的相關(guān)題目，選擇自己能力范圍內(nèi)的題目進(jìn)行訓(xùn)練，這樣就讓學(xué)生鞏固了課堂所學(xué)知識.經(jīng)過了一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后，學(xué)生將會積累豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與方法，形成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這對其數(shù)學(xué)水平的提升有著積極的影響.

結(jié) 語

總之，在教育全面改革與創(chuàng)新的背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求顯著提升，這促使教師要轉(zhuǎn)變自身教學(xué)理念與手段，以課程關(guān)鍵點(diǎn)為主線發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力，吸引學(xué)生的智力參與，在不知不覺中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成.平行四邊形作為初中階段的重點(diǎn)內(nèi)容，應(yīng)得到教師的重視.分析當(dāng)前教學(xué)現(xiàn)狀，教師在實(shí)際教學(xué)中缺少完善的教學(xué)意識，需要在這一基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情，使學(xué)生的思維受到一定啟發(fā)，從而突破數(shù)學(xué)難題，將知識內(nèi)化到自己的心中.

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