打造培根鑄魂、啟智增慧的中職《數學》教材

王玉棟

摘 要：教材編寫是一項嚴肅的政治工作，教材是為黨育人、為國育才的重要載體，事關“為誰培養人、培養什么人、怎樣培養人”這個根本問題。基于此，我們依據教育部最新頒布的《中等職業學校數學課程標準》，組織專家、教研員和中職教師編寫了一套中職《數學》教材。教材聚焦培根鑄魂，堅持正確的政治方向和價值導向，按照“整體規劃、有機滲透、自然融入”的基本理念，系統深入推進習近平新時代中國特色社會主義思想進教材。教材聚焦啟智增慧，著力提升學生的數學核心素養，夯實“四基”，發展“四能”，落實“三會”，最終以“三會”的行為養成為落腳點提升學生的數學核心素養。教材聚焦時代要求，遵循教育規律和人才成長規律，將中職學生培養成未來職業發展需要、具有國際視野和面向未來社會能力的人。

關鍵詞：培根鑄魂 啟智增慧 數學核心素養 職業性 教材編寫

教材是教育教學的關鍵要素，是立德樹人的基本載體，承載著培養社會主義建設者和接班人的根本任務。中等職業教育是職業教育的重要組成部分，而中職數學課程是各專業中職學生必修的一門公共基礎課，是其他專業技能課程的基礎和工具，基礎性、工具性和重要性顯而易見。

基于以上認識，教育科學出版社依據教育部最新頒布的《中等職業學校數學課程標準》（以下簡稱《課程標準》），組織熟悉中職教育的數學課程與教學論專家學者、教育部中等職業學校數學課程標準研制組成員、優秀中職教研員和中職一線教師經過充分調研、學習課程標準、比較研究國內外教科書并吸取各套教材優長的基礎上，按照《課程標準》要求，編寫了一套中等職業教育課程改革實驗新教材《數學》。該教材編寫堅持正確的政治方向和價值導向，以促進中職學生全面發展、提升中職學生數學核心素養為目標，遵循中職學生成才規律，優化教材內容體系、邏輯體系和呈現方式，打造出了一套培根鑄魂、啟智增慧、適應時代要求的課程改革實驗新教材《數學》。

一、聚焦培根鑄魂，堅持正確的政治方向和價值導向

教材編寫是一項嚴肅的政治工作，教材是為黨育人、為國育才的重要載體，事關“為誰培養人、培養什么人、怎樣培養人”這個根本問題。因此，教科社自覺從加快推進教育現代化、建設教育強國、辦好人民滿意教育的高度充分認識教材編寫工作的重大意義，按照“整體規劃、有機滲透、自然融入”的基本理念，系統深入推進習近平新時代中國特色社會主義思想進教材。

首先，在教材的設計、編寫過程中，咨詢和請教了思政專家，凝練中職數學課程蘊含的思政元素，并將其融入教材的結構和知識體系中，做到潤物無聲、科學有效地注入思想政治教育元素，保證本套教材堅持正確的政治方向。

比如，在集合這章，章首圖為“垃圾分類”，并在章首語中從垃圾分類導入集合概念，這既形象生動又蘊含思政元素。由此，中職學生在學習和理解數學概念的同時，強化了“愛護環境從垃圾分類開始”“垃圾分類，我們一起來”的環保意識和行動自覺。

其次，在素材和內容選取方面，以全面貫徹黨的教育方針，堅持立德樹人，牢記為黨育人、為國育才為首要原則，有機融入職業道德、勞動精神、勞模精神和工匠精神教育。在介紹數學知識、陳述數學問題時，有機滲透我國在經濟、社會、科技等各方面取得的巨大成就，引導中職學生感受社會主義的制度優勢、國家的繁榮昌盛、人民的幸福安康。

比如，在簡單幾何體一章的章首圖展示了一張上海外灘建筑的圖片，向中職學生展現生活中的宏偉建筑，引導學生抽象出簡單幾何體的同時，使學生感受建筑群的宏偉端莊之美，感受國家經濟的飛速發展。復興號高鐵、國產大飛機C919、天眼FAST等國之重器作為教材素材，自然融合課程思政，增強了學生的“四個自信”。“祖暅原理與柱體、錐體、球體的體積”的拓展閱讀，融入中國傳統數學文化元素，厚植愛國主義情懷。

再次，教材以發展數學學科核心素養為價值導向，系統設計教材編寫目標、確定教材結構、規劃教材內容、安排教材學時、劃分學業水平要求。將中等職業學校數學學科的六大核心素養（數學運算、直觀想象、邏輯推理、數學抽象、數據分析、數學建模）的培養蘊含于基礎知識、函數、幾何與代數、概率與統計四部分內容的始終，進行整體規劃，落實“三會”（會用數學眼光觀察世界，會用數學思維思考世界，會用數學語言表達世界）。

比如，教材的編寫理念：以“三會”的行為養成為落腳點提升學生的數學核心素養。因為“三會”的行為最后指向的是學生生活的現實世界，“三會”追求的是讓人獲得一種面對世界、改造世界的本領和素養，其本質就是人的辯證唯物主義世界觀（對整個世界的根本看法）和方法論（認識世界、改造世界的一般方法）。

二、聚焦啟智增慧，著力提升學生的數學核心素養

黨的二十大報告指出：“必須堅持系統觀念。萬事萬物是相互聯系、相互依存的。只有用普遍聯系的、全面系統的、發展變化的觀點觀察事物，才能把握事物發展規律。”

基于系統觀念和數學學科特色，教材在義務教育階段數學課程內容的基礎上，結合職業教育的類型教育特點，構建中等職業學校數學課程體系。教材系統設計了章首圖、章首語、問題、例題、提示、注意、討論、思考交流、練習、習題、本章復習題、本章小結、拓展閱讀等欄目，部分欄目名稱、位置設計和功能設置見表1。教材為學生提供質疑與探究的機會，夯實“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗），在發展“四能”（發現問題的能力，提出問題的能力，分析問題的能力，解決問題的能力）中落實“三會”，促進學生數學學科核心素養的發展。

數學核心素養是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現，是學生通過數學學習和運用而逐步形成的。數學“三會”直接體現了發展數學核心素養的本質：會用數學眼光觀察世界，直接與發展數學抽象和直觀想象素養相關聯；會用數學思維分析世界，則側重于邏輯推理和數學運算的素養；會用數學語言表達世界，則對發展數學建模和數據分析素養提出了要求。事實上，數學核心素養之間既是獨立的，也是相互交融的，且常常整合于一個具體的數學問題和任務情境之中。

教材利用“實例”“問題”“實驗”“觀察”等欄目引導學生在具體的問題情境中用數學的眼光去觀察，發現情境中的問題。在此基礎上，通過正文的闡述，引導學生采用恰當的數學語言對問題作進一步的數學抽象，并通過“提示”“注意”欄目，為學生分析問題提供啟發、暗示，引導學生用數學思維去思考。“例題”為解決問題提供示范，幫助中職學生掌握解題的基本流程和規范要求，養成良好的解題習慣。通過“討論”“思考交流”，進而將問題引向深入，啟發學生用數學的思維方式去分析，用數學的方法解決問題，在特定的邏輯線索和數學關系空間中提出和表達問題，會用數學語言表達世界。

同時，問題的探索性與數學的思維性總是相伴而行的。教材在設置問題時，充分考慮研究問題的視角、表達問題的方式、思考問題的特點、解決問題的思路、問題間的關聯、問題解決后的反思等方面的引導。在中職學生探究發現數學知識，運用數學知識解決問題的過程中，感悟數學思維活動的特點，提升數學思維的品質。教材將陳述性知識通過“討論”“思考交流”進行二度設計（基于典型問題的遞進、關聯、變式、引申、類比、逆變，等等）轉換成一系列問題序列，形成有效驅動學生學習的“問題串”。

這樣一個全過程不僅是學生運用數學知識、技能的過程，也是深入探究問題，尋求解決問題策略、方法的過程，更是學生進行數學交流、數學表達以及主動運用數學的意識及態度得以展現的過程。更重要的是，在這樣一個過程展開中自然地融入了數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象等多種素養的要求。

此外，以數學知識所特有的邏輯性結構特征來看，數學知識基礎是重要的，關鍵的是學習主體的參與性。教材注重多樣化活動設計，通過“實驗”“觀察”“討論”的引導，學生積極主動地投入到數學探究的活動和過程之中，通過自我的體驗去積累活動經驗、感悟數學思想，在探索中去理解數學的本質。這種主體參與性、活動性更強的學習必然帶來素養的生長性。

三、聚焦時代要求，遵循教育規律和人才成長規律

職業教育與普通教育是不同的教育類型，但具有同等重要地位。在中職教育教學過程中，要聚焦時代要求，將中職學生培養成未來職業發展需要、具有國際視野和面向未來社會能力的人，就要遵循教育規律和人才成長規律，并與適應中職學生的有效教學方法結合起來，實現教育理念、教育內容、教育方法的有機統一，實現聚焦發展學生核心素養的目標。

1.銜接性

依據中職學生的學業水平和認知規律，教材注重銜接義務教育數學課程內容，以初中數學課程內容為載體呈現該部分知識，幫助學生順利完成從初中數學到中職數學的過渡，既考慮到知識的邏輯關系，又考慮到學生的可接受性，為學習中職數學課程做好準備。同時注重不同內容間的銜接與聯系。

比如，教材精心設計了一些引導性語言，完成每章節內容之間、每節各知識點之間的過渡和銜接，輔助于“提示”“注意”欄目，使教材的知識銜接與過渡更加自然、更加明了，方便學生有效學習。比如“提示：三角計算是三角函數的延伸與拓展”，溫故知新。在介紹“當圓的半徑為1個單位長度時，圓心角α所對的弧長就是這個角的弧度數”之后，加上“提示：360°=2π，180°=π”可以幫助學生建立直觀認知，便于知識過渡。

2.適用性

由于中等職業學校主要培養技術技能型人才，因此教材編寫充分考慮中職學生的認知特點，基于《課程標準》的要求，適當強化對數學運算和數據分析素養的要求，并注重培養數學建模素養，強化其學會用簡單的數學模型解決實際問題的意識和能力。適當控制內容的深度和難度，但盡量不影響發展學生數學抽象和邏輯推理能力的程度，讓教材更加適用于中職學生。

科學優化內容組織。教材內容闡述做到先易后難，循序漸進，知識難度呈螺旋上升，適應中職學生的思維發展水平。教材在引入數學概念、法則、命題時，通常從具體的、特殊的問題入手，引導中職學生借助解決此類問題，歸納整理抽象的、一般的問題的解法，進而學習新知識。教材在每一章的首頁向大家提供圖文匹配的引導性材料，為中職學生的數學學習提供指引，展示前后知識的聯系，呈現本章主要學習的內容，體現數學的應用價值，激發學生學習興趣。

創新編排呈現方式。教材采用主版面和副版面相結合的形式，副版面除了“提示”“注意”欄目外，其他為空白，這不僅留出了學生記錄筆記的空間，而且也留出了學生思考的空間、素養提升的空間。立足于中職學生的最近發展區設計問題，設置“提示”“注意”等欄目，為師生教學搭建“支架”。副版面清晰的“提示”“注意”內容不斷使學生眼前一亮，既降低了問題的“難點”，又警示了問題的“坑點”，高效暢通了中職學生的問題解決的全過程，促進了學生核心素養的養成。

實例、問題、實驗、觀察、例題、注意、提示、討論、思考交流、練習、習題等欄目的設置，豐富了版面元素，基于各自的功能和位置要求，整體服務于整個內容的表達，非常符合中職學生的認知特點。

3.職業性

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等方面，處處體現了數學的重要貢獻，體現了數學應用的廣泛性。中職數學教材更應強化數學大哉之為用，適時強化數學職場應用，夯實學生崗位技能。

教材對接行業企業需求，精選適合學生終身學習和職業生涯發展的內容，強調數學知識與專業技能課程相結合，注重創設專業情境及工作場景，采用情境化問題、項目化問題、模塊化問題等設問方式，重構知識與技能教育的組織形式。用生活或職業問題引領新知學習，揭示數學知識的實際背景，充分反映數學知識在中職專業技能課程中的應用。

在一些章節，將真實生產項目、典型工作任務、案例等作為問題情境載體，例題與習題選取與職業相關的問題背景，比如，簡單幾何體一章，提供了大量機械模具、機器零件、建筑群圖和機械加工、建筑施工情境。

此外，教材注重從數學角度尋找數學課程內容與專業技能課程的結合點，揭示數學知識在相關專業課程中的應用價值，有效發揮數學在專業課程中的工具作用。比如，教材提供幾何畫板以及GeoGebra等數學軟件在其他專業課程中的應用案例，服務于公共數學課程與專業課程的融通、銜接和配合。

（作者單位系教育科學出版社）