核心素養導向下的初中數學作業設計的理念與策略探索

［ 摘 要 ］圍繞作業設計來發展學生的核心素養，需要教師建立起關于作業設計的理念與實施策略.基于核心素養培養的需求，可以緊扣“三會”并結合學生在新課學習過程中的思維難點去選擇、優化、自編題目來形成單元作業，從而在幫助學生概括、歸納、領悟單元知識及解題技巧的同時發展核心素養.核心素養導向下初中數學單元作業設計的策略是：研究單元知識內容及其體現出來的“三會”要素，選擇或改編具有內容概括、方法指向核心素養元素的題目，組成適合學生鞏固知識、生成核心素養的作業；同時，設計作業評價體系，確保知識應用能力的深化、解題技能的提升以及核心素養的全面培育等關鍵目標得以有效實現.

［ 關鍵詞 ］單元作業；作業設計；理念；策略

核心素養的興起為初中數學教學及其研究開辟了新的篇章，眾多教師在深入探索時，愈發聚焦于數學知識的構建與生成過程.從培養核心素養的視角出發，此切入點顯得尤為關鍵.在核心素養于教學環節中的全面滲透方面，數學教師不僅應聚焦于知識生成過程中核心素養的培育，還需深切關注核心素養導向下作業的設計與完成質量，確保兩者相輔相成，共同促進學生的全面發展.然圍繞作業設計來發展學生的核心素養，則需要教師建立起關于作業設計的理念與實施策略.

關于作業設計，歷來是初中數學教學重點，但由于當前網絡技術的高度發達與習題資料的近乎泛濫，教師在布置作業時往往采用“拿來主義”，這在很大程度上削弱了教師對作業的研究動機.近期，有學者提出這樣的研究課題：如何使初中數學作業的設計與教學目標更加契合，進而增強其針對性和解釋力？這一問題的核心，實際上是在探討如何提升初中數學作業的設計品質與效果.研究者認為，解決此類問題的關鍵在于從內容、能力、情境三個維度建立數學作業設計框架，并進行編碼和賦值，使作業的分級成為可能 ［1］ .作業分級對應著分層教學的思路，能夠體現作業與教學目標的契合，能夠彰顯作業品質的核心追求.顯然，在核心素養的語境下，對作業品質的認知直接映射出教師的教學理念.新的教學理念往往伴隨著新的教學策略，對此，筆者結合教學實踐談談一些淺見.

核心素養導向下初中數學作業設計的理念

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（下文簡稱新課標）明確指出，數學核心素養應涵蓋“三會”，即會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界.將“三會”與數學作業相結合，可以發現學生在完成數學作業的過程中，實際上是在運用數學語言 （包括文字語言、符號語言、圖形語言等），通過深入的數學思維洞察，對作業（或題目）中的信息進行細致的加工與處理，從而構建起“學習”與“應用”之間的緊密聯系.這一過程不僅有助于鞏固已學知識，還能顯著提升解題技能，進而推動核心素養的發展.

基于上述理解，可以對初中數學作業設計形成以下基本認識：在理念層面，教師應以數學核心素養發展和高階思維能力培養為目標，立足不同學生的學習需求，實現作業設計由“量”轉向“質”；在實踐層面，教師應對作業設計的目標進行有效分解，使作業設計體現出循序漸進、逐層遞進的特點，同時明確側重某些教學重點，以確保作業設計科學有效.當然，教師也必須考慮以單元為單位進行作業壓縮與整合，為學生減負 ［2］ .

相較于課時作業，單元作業具有獨特之處.例如，從內容的角度來看，單元作業需要覆蓋該單元所學的知識內容；從數學思想方法及解題技能的角度來看，單元作業能夠通過典型的數學思想方法的體現，來錘煉學生的解題技能.在保證知識覆蓋與技能提升的基礎上，“三會”和數學核心素養就應當在作業中有所體現，而這很大程度上依賴于教師對“三會”和數學核心素養的理解.

以人教版數學七年級下冊第五章“相交線與平行線”為例，分析該單元的內容可以發現，其涵蓋相交線 （包括“觀察與猜想：看圖時的錯覺”）、平行線及其判定、平行線的性質 （包括“信息技術應用：探索兩條直線的位置關系”）、平移等知識；其涉及的數學思想方法包括數形結合、邏輯推理等 . 從數學核心素養的角度來看該單元的知識，可以發現學生從生活元素中建立對平行線、相交線的認識，離不開幾何直觀 （一定程度上也與空間想象有關）；學生推導平行線的性質，以及理解平行線的判定定理時，離不開邏輯推理 . 這兩者正對應著數學眼光與數學思維 . 至于數學語言，在平行線的概念、性質與判定定理的表述中均有豐富的體現和運用.

基于上述分析來看本單元作業的設計，筆者認為，為了滿足核心素養培養的需求，應該緊扣“三會”并結合學生在新課學習過程中的思維難點去選擇、優化、自編題目來形成單元作業，從而在幫助學生概括、歸納、領悟單元知識及解題技巧的同時發展核心素養.應當說，這樣的單元作業設計理念，能夠很好地將數學核心素養與數學知識及其運用融合在一起，其演繹出來的作業可成為學生依托本單元知識學習，構筑核心素養的關鍵橋梁與重要載體.當然，這一理念的落實，離不開具體作業的支撐，它要求教師能夠深入探索并開發出適宜的作業設計路徑.

核心素養導向下初中數學作業設計的策略

核心素養導向下的初中數學作業設計，關鍵在于前者對后者具有顯著的指導作用，而后者則能夠有效體現前者的核心要素與價值 . 就單元作業的設計而言，教師應關注目前數學單元作業設計的現狀，針對不足和缺點進行優化改進；整體設計單元作業目標應明確單元內容的位置，根據學業評價的要求，結合學生已有的認知，設計符合學情可實現的學習目標；基于單元作業，拓展豐富評價方式，以課標學業評價為依據，精心設置單元作業，培養數學學科素養，有效實現教學評的一致性 ［3］ .基于這樣的理解，可以概括出核心素養導向下初中數學單元作業設計的策略，即研究單元知識內容及其體現出來的“三會”要素，選擇或改編具有內容概括、方法指向核心素養元素的題目，組成適合學生鞏固知識、生成核心素養的作業；同時，設計作業評價體系，確保知識應用能力的深化、解題技能的提升以及核心素養的全面培育等關鍵目標得以有效實現.

這里仍然以“相交線與平行線”為例來設計和分析作業.

題1：如圖1，已知直線AB ∥ CD，∠GEB 的平分線 EF 交 CD 于點 F. 若∠1 = 42°，則∠2的度數是多少？試寫出推理過程.

題2：如圖2，把一張長方形紙片 ABCD 沿 EF 折疊后，點 D，C 分別落在點D′，C′的位置，ED′與BC的交點為 G.若∠EFG = 55°，求∠1，∠2的度數.

題 3：如圖 3，在 5 × 5 的方格紙上，將圖形N從圖①所示的位置平移至圖②所示的位置，則下列平移方法正確的是（ ）

A.先向下移動 1 格，再向左移動1格

B. 先向下移動 1 格，再向左移動2格

C. 先向下移動 2 格，再向左移動1格

D.先向下移動 2 格，再向左移動2格

之所以在單元作業設計中選擇上述三道題目，是因為這三道題目以圖文并茂的形式給學生提供了相關的數學信息，而這對應著數形結合思想 . 當學生面對這些作業時，能夠自然地激活本單元所學的知識，并且將知識運用到作業的完成過程中來 . 解讀這些單元作業中題目的價值，具體可從以下兩個方面來剖析.

其一，知識的鞏固與運用.上文分析了“相交線與平行線”單元所涵蓋的核心知識點，將上述題目與相應的知識點對應起來，可以清晰地看到，題 1特別注重對學生推理能力的培養，鼓勵學生靈活運用數學語言，闡述平行線與相交線的數學知識體系.尤為重要的是，該題引導學生依據平行線的性質，展現詳盡且邏輯嚴密的推理過程，以此加深學生對平行線性質的深入理解與牢固掌握.相對而言，題2可以說是題 1的深化版，它不僅要求深入理解平行線的性質，還融入了平行線的判定方法的靈活運用，充分展現了高度的綜合性.平移作為本單元中一個相對獨立且重要的知識點，既能體現平行線的性質，又能將靜態的知識轉化為動態的知識.平移過程要求學生具備在腦海中靈活轉換靜態與動態表象的能力，實質上是對數形結合思維模式的深度實踐與內化.隨著這種思維模式的逐漸穩固，學生的解題能力能得到顯著提升，進而滿足單元作業所設定的各項基本要求.

其二，數學核心素養的發展.數學知識與數學核心素養之間有著密切的關系，學生完成單元作業的過程既是綜合運用數學知識解決問題的過程，也是發展數學核心素養的過程.單元作業可以培養學生綜合運用知識的能力，而知識的綜合運用又可以完善學生的單元知識認知結構.認知結構反映著學生的思維架構，它在作業完成過程中表現為對題目信息的加工與重組，確保題目信息與求解之間展現出嚴密的邏輯聯系.這一過程要求學生在邏輯推理中培養出高階思維能力.因此，邏輯推理和數學建模等技能，與學生的數學思維能力和數學語言運用能力相輔相成，能共同促進學生數學核心素養的有效發展.

核心素養導向下初中數學作業設計的總結

深入分析上述案例，我們不難發現，在核心素養的引領下，初中數學作業設計正面臨著新的挑戰.數學教師應致力于在設計作業時明確體現出核心素養的指導性.要做到這一點，就需要教師充分挖掘作業所蘊含的數學核心素養要素，同時思考如何通過作業來體現數學核心素養.在上述案例中，作業題目與核心素養之間的聯系已被明確闡釋.在指導學生完成作業時，教師應密切關注并分析學生的作業過程，以此引導他們理解數學核心素養的深層含義.例如，在引導學生進行推理時，教師應重點培養學生對數學知識間邏輯聯系的深入理解，并確保學生在每一步推理中都能展現出嚴密的邏輯性.因此，學生在完成作業時，不僅要關注結果的得出，更應重視作業過程的嚴謹性，用嚴密的推理來支撐整個作業過程，從而促進以邏輯推理為核心的數學核心素養的持續發展.

值得注意的是，傳統的初中數學作業同樣蘊含著數學核心素養要素.因此，在設計作業時，教師不能完全摒棄傳統方法 . 研究以往的作業，并在核心素養的視角下開創初中數學作業的新常態，應該成為教師設計作業的新方向.

總而言之，作業設計是重要的教學環節之一，發展學生的核心素養，“輕負擔、高效率”應當成為當前作業設計追求的目標.如何提高作業的有效性，切實做到“減負增效”，是作業設計必須考慮的問題 ［4］ .從這一視角深入理解初中數學作業的設計，能夠更有效地將數學作業與核心素養相結合，進而為學生鋪設一條基于數學知識學習與應用，通往數學核心素養發展的康莊大道.

參考文獻：

［1］黃華，顧躍平 . 構建初中數學作業設計框架，提高作業設計和評價的品 質 ［J］. 課 程 · 教 材 · 教 法 ，2013，33（3）：81 - 85.

［2］何靜，嚴皓 . 初中數學單元作業設計的問題、原則與策略 ［J］.教育理論與實踐，2022，42（32）：53 .

［3］范生娜 . 深度學習理論下初中數學單元主題作業設計與實踐：以《線段的最值》 為例 ［J］.福建教育學院學報，2021，22（6）：25 - 26.

［4］潘虹 . 基于學生發展核心素養的初中數學作業設計［J］.教學與管理，2017（22）：45 - 46.