“望聞問切”，調動“多感官”學數學

程金晶

春秋戰國時期，扁鵲在《難經》中提出“望聞問切”四種診斷疾病的基本方法，這些看似和數學毫無關聯的醫學方法，卻和數學學習有著千絲萬縷的關聯，在教學中，能選好內容，選對時機，選準方法，充分調動學生的各種感官，必將助力學生的數學學習。

一、望聞問切，如何實施？

新西蘭教育家克里斯蒂·沃德在《友善用腦》一書提到“多感官教學法”，調動越多的感官，可以更多利用大腦通絡，建立更多的神經連接。刺激多感官可以建立深刻記憶，使記憶輕松存儲下來。

（一）望——以視覺促量感提升

“望”指向感官中的“視覺”。數學學習中的“望”也就是觀察、思考的第一步，觀察物體、圖形，明確特征，分析數量關系，為順利解答做好鋪墊。

【案例】 蘇教版新教材“分數的意義2”

例題：為了布置黑板報，美術小組的同學各剪了一根粉彩帶、黃彩帶和藍彩帶。如果以粉彩帶作標準，黃彩帶和藍彩帶各有多長？

師：你是怎么猜的呢？

生：很明顯，黃彩帶比粉彩帶的一半要長，我就想著把粉彩帶平均分成3份或4份，再和黃彩帶比，不過為了準確，還要再把粉彩帶折一下進行對比。

師：很有想法，那你們準備怎么驗證呢？四人小組先討論，再動手做一做。

【效果分析】小學數學書本中的“量”比比皆是，但很多教師卻忽視了“量感”的培養，僅僅把量看成“單位名稱”，或是只關注了單位間的進率與換算。

（二）聞——以聽覺促深度思考

“聞”指向感官中的“聽覺”，數學學習中與聽覺有關的知識很少，但如果能用好用巧，作用不容小覷。

【案例】蘇教版五年級下冊“3的倍數的特征”

教法1：師：2和5的倍數特征是什么？它們都和什么有關？

生：數的個位。

師：要看一個數是不是2或5的倍數，只要看個位。3的倍數的特征也是看個位嗎？

教法2：師：今天，我們一起來研究“3的倍數的特征”，你知道3的倍數的特征是什么嗎？

生：各個數位上的數相加，和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

師：老師只需要“聽”，就可以知道一個數是不是3的倍數，你們相信嗎？

（一生撥計數器）師判斷

師：想知道老師是怎么聽出3的倍數的嗎？我們一起來研究其中的奧秘。

【效果分析】教法1中，雖然學生也能順利掌握特征，可缺少了思考的意味。教法2尊重學情，學生知道特征“是什么”，卻不知道“為什么”，老師用“聽”來判斷3的倍數，打破常規激發學生的研究熱情，從百數表，到由固定數字組成三位數，再到任意選擇一個多位數的研究，層層深入，抽絲剝繭，體會3的倍數的特征只和組成這個數的數字之和有關，自然也就能理解“聽”判斷的依據和理由，從而深入理解3的倍數特征的本質。

（三）問——以言語促思維進階

“問”指向提問，尤其是一些源于“直覺”的問題，就像是數學思維的“感覺”，能夠認識事物的本質和規律，促進學生的思維發展和進階，值得妥善利用。

【案例】蘇教版五年級下冊“圓的認識”

教法1：

師：圓在生活中很常見，你們在哪里見過圓？伽利略曾說：“圓是最完美的圖形”，讓我們一起來欣賞與感受圓的美吧！

教法2：

師：你們知道圓有哪些特征嗎？是的，正是因為圓有這么多特征，所以圓在生活中有著廣泛的應用，你能說一說嗎？

師：想一想，為什么不能用正方形、三角形做輪子，而一定要用圓呢？

生：因為只有圓形才能滾動。

師：大家是這樣想的嗎？讓我們一起來看一個視頻吧。誰想再來說說自己的想法。

生：三角形和正方形也可以滾動，只是不太平穩。

師：為什么只有圓滾動起來才是平穩的呢？

生：因為輪軸安裝在圓心位置，圓的半徑相等，所以從圓心到地面的距離始終相等。

師：這也就是“圓，一中同長也。”

【效果分析】上述兩種教法，教師都關注圓在生活中的運用，教法1中僅是點到即止，雖提及，但未曾深究。教法2，教師選擇了“車輪”再次研究，學生最初認為選擇僅因為圓“能滾動”，并未觸及圓的本質，結合視頻，再次加深了對圓的特征的認識和理解。此案例中，學生最初單憑直覺，將“是否能滾動”作為判斷標準，觀看視頻后，打破直覺束縛，不僅對圓的特征有了更深刻的認識，還對一類平面圖形有了新的思考，聚焦概念本質，促進思維進階。

（四）切——以觸覺促抽象概括

“切”指向感官中的“觸覺”，但“觸”并不僅僅簡單指動手操作，而應確實利用“觸覺”尋找物體特點，促進抽象概況，獲取數學知識。

【案例】蘇教版六年級下冊“認識圓柱和圓錐”

教法1：

師：同學們，今天我們一起來認識圓柱和圓錐。生活中，你們在哪里見過圓柱和圓錐？

師：看，老師帶來了一些生活中圓柱和圓柱的圖片，把它們像這樣描下來（出示框架），通過圖片，你們能說說圓柱和圓錐有什么特征嗎？

生1：圓柱有3個面，2個圓，1個側面。

生2：圓錐有2個面，1個側面和1一個圓。

教法2：

師：同學們，今天我們一起來認識圓柱和圓錐。相信你們對它們都很熟悉，看，老師這里有一個不透明的袋子（袋子里裝有長方體、正方體、圓柱、圓錐、圓臺、沙漏等物體），你能不用眼睛看，只用手摸，找出圓柱和圓錐嗎？

師：你是怎么摸出圓柱的？

生：沒有棱角，要有2個一樣大的圓面，上下還得一樣粗。

（師板書：2個完全相同的圓，上下一樣粗）

師：那圓錐呢？……

【效果分析】圓柱和圓錐是學生非常熟悉的立體圖形，兩種教法，教師都利用了學生已有的知識經驗。教法1從生活中的物體抽象出圓柱和圓錐，通過看圖概括出特征，雖達到目的，但教學方式過于平淡，很難激起學生思維的漣漪。教法2別出心裁地讓學生用“摸”的方式尋找出圓柱和圓錐，在摸的過程中，學生自然將“有棱角”“有細有粗”等類型的物體排除在外，逐步歸納出“兩個同樣的圓面”“上下一樣粗”“有一個面是曲面”等關鍵信息，用觸覺尋找圖形的本質，在頭腦里形成表象，會給學生留下更深刻的印象，也便于他們抽象概括出事物的本質特征。

二、望聞問切，有何益處？

著名教育家蒙臺梭利認為“多感官學習”是一種行之有效的學習方法，在學習過程中，充分調動各種感官參與互動與學習，全方位激發學生的學習興趣，切實提高學習效果。

（一）用視覺喚起認知

學生的眼睛使用頻率最高，所以視覺最便于利用。但如果只是單純看，恐怕學生的注意力不會維持太久，課堂效果也不佳。如果能在內容中加入色彩豐富的圖片、符合情景的動畫或視頻等，既能吸引學生的注意力，又能降低學習難度，喚起認知，效果更好。

（二）用聽覺鞏固提升

課堂中，“聽”的內容往往比較單一，以教師講授為主，也有同伴間的談論，但缺乏主動思考的意味。因此，課堂中要有“留白”，留給學生適當的時間去思考；要有抑揚頓挫，用言語突出內容的輕重緩急；要訓練學生傾聽的能力，使其會反問、會思考。

（三）用觸覺刺激強化

動手操作是孩子們的天性，操作是將理論應用于實踐的過程，也更容易發現問題，從而思考問題、解決問題，強化對知識的理解。觸覺的使用會加強學習過程的真實存在感，在一次次的操作與嘗試中，也會逐步增強學生的自信心。

（四）用言語反思自省

在課堂中，學生不僅要會順著教師的思路回答問題，還要能根據所學內容和掌握情況提出問題，說出疑問，這才是行之有效的學習方式。如果說借用視覺和觸覺能使學生從外在提高對所學內容的感受，那么提問則是從內在發掘。

三、多感官參與學習，如何落實？

（一）以敏銳的教學眼光尋找學習內容

課堂中最不缺的是“聽覺”和“視覺”，師生對話，生生對話，聽覺的沖擊無處不在；隨著教學技術現代化的普及，課件加上動畫演示，讓學習效果更進一步。此外，我們還應擦亮眼睛，尋找適合運用多感官學習的內容，如在學生認數時，不妨拿出計數器和算盤撥一撥、認一認，也許“十進制計數法”這樣的抽象問題便可迎刃而解；認識方向時，不要只是在教室的四面貼上方向詞，可以帶學生走出教室，到操場尋找太陽的位置或植物的年輪，讓學習更鮮活。

（二）以豐富的教學手段激發學習熱情

課堂上的小組合作對促進學生多感官參與學習仍遠遠不夠，教師在教學中要創設誘發思考的學習場景，采用多樣的教學手段，激發學生的學習興趣，引導學生在體悟中獲得學習結論。如“認識倒數”的課堂總結“這節課你學會了什么？”學生毫無興趣，但如果改為“任何數都有倒數嗎？如何證明你的想法？”學生提出觀點，批判質疑，歸納驗證，不僅充滿研究的興趣，還能啟迪思維，在不知不覺中獲取知識。

（三）以多樣的教學方式創造學習空間

教師設計的內容越多、越精美，給予學生的就越少、越限制其發展。教師要敢于擺脫“包辦代替”的保姆身份，將更多研究空間留給學生，學生才會有更大的發展。又如“認識倒數”一課教學時，如果只按書本教學，大約只需5～8分鐘就可以完成，而如果打破常規，自主提問，學生能提出“什么是倒數？”“如何求一個數的倒數？”“任何數都有倒數嗎？”“一個數的倒數有沒有規律？”等一系列值得深究的問題，從動腦思考到動筆驗證再到邏輯表達，充分調動視覺、聽覺、語言表達等多感官全身心地投入學習，效果更佳。

調動多感官參與學習能充分調動學生的積極性，使學生能“直觀、生動、有趣”地參與學習，在輕松、愉悅的情境下記憶、理解、掌握知識，在“交流、展示、互評、辯論”中樹立自信，在應用知識解決問題中發現學習的樂趣，煥發出無盡的學習動力，讓不同層次、不同性格的學生獲得最大限度的收獲與發展，提升學生的學科素養。

編輯：趙文靜