新時代供應鏈低碳轉型與效率提升探析

侯小菲

摘?要：本研究借助與碳減排水平存在密切聯系的對數函數，以及這一函數的二次Taylor多項式，分析了碳減排水平給低碳產品需求帶來的影響，在分析相關數據的基礎上，構建出了由一個零售商和一個制造商組建的反映低碳供應鏈特性的Stackelberg博弈模型，分析制造商碳減排成本、系數、消費者低碳意識給供應鏈協調、低碳轉型以及效率提升帶來的影響。但是由于相關數據不足，仍有一些細節需要在后續研究中進行完善。

關鍵詞：新時代；供應鏈；低碳轉型；效率提升

中圖分類號：F274????文獻標識碼：A?文章編號：1005-6432（2024）01-0159-04

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2024.01.039

為了實現“碳達峰、碳中和”的戰略目標，需要落實綠色低碳轉型的要求，促進綠色經濟發展。企業需要加大低碳技術研發力度，降低生產經營中的碳排放量，遵守國家規章制度，促進企業的綠色發展，制定出科學的發展戰略。在“碳達峰、碳中和”戰略的推進下，人們的低碳環保意識得到了提升，人們更自覺地購買綠色產品，人們的這些購買行為又推動了企業的綠色低碳轉型。

1?相關研究綜述

新時代以來，學者們在研究供應鏈決策協調時，重點分析了那些與“經濟理性人”假設不同的決策主體的社會偏好，學者們在后續的研究中得出了新的研究成果，為供應鏈的實際合作提供了科學的方向。覃艷紅等人把供應鏈成員的利他偏好引入了供應鏈決策協調模型，發現在需求是線性函數的情況中，供應鏈整體效率能夠得到有效提升［1］。代應等人發現在面臨碳減排方面的困難時，零售商利他偏好如果較高，就能夠有效提升供應鏈效率［2］。林強和鄧正華結合指數函數的需求，發現了利他偏好水平能夠提升對方利潤［3］。林強和秦星紅在二級供應鏈Stackelberg博弈模型中引入了利他偏好，證明了電商平臺的利他偏好可以提高自身服務水平［4］。

文章在前人研究的基礎上，用對數函數替代了線性需求函數中的線性項，這樣就能夠更科學地描述碳減排帶來的影響。借鑒相關研究，設定出了如下的需求函數：D=a-p+ln（1+E），在［0，1］內為E取值，E表示制造商所具有的碳減排水平。文章還構建出了以零售商作為跟隨者的Stackelberg博弈模型，分析消費者的低碳意識對碳減排投資、供應鏈產品定價以及供應鏈效率的影響。深入探索制造商、零售商的利他偏好給供應鏈低碳轉型協調、決策和效率帶來的影響。

2?問題介紹和模型設想

參考前人研究成果，文章假定在碳減排投資成本中，要確保C=k，k>0，這些系數要和碳減排水平存在對應的聯系［5］。另外還要確保C′>0，C″>0，在碳減排活動持續進行過程中，改進后續的碳減排技術將會面臨較大的難度。消費者在購買低碳產品時不僅看重產品的碳排放水平，而且重視產品本身的綠色低碳屬性。在范如國等人的研究中，假定推出低碳產品市場需求函數：D=a-p+tE，其中a表示基本的市場需求，p代表的是零售價格，a和k要大于其他參數，t代表的是消費者所擁有的低碳意識。E是制造商所擁有的碳減排水平，并且滿足以下條件：0≤t<1，0≤E≤1。

在這一函數的基礎上，能夠證實消費者所對應的消費偏好，可以提高低碳產品的市場需求。然而在這一函數中，碳減排水平E和碳減排產品的需求之間存在線性關系。但是在市場活動中，E給市場帶來的影響并不能出現線性關系。其他的碳產品所具備的碳減排水平可以給市場需求帶來巨大的影響，表現出邊際貢獻遞減的特點。當制造商在早期減少碳排放時，碳排放減少量可以有效提高消費者的購買意愿，進一步提升產品市場需求，然而在推進碳減排的過程中卻面臨著產品市場需求拉動變小的問題。把E的線性項tE變成對數函數，這樣可以更精準地描述出碳減排水平給產品市場需求帶來的影響。E的范圍是［0，1］，在通常情況下，碳減排能夠給產品市場需求帶來正向的影響，所以可以把對數函數項設成ln（1+E），?把需求函數轉變為D=a-p+tln（1+E）。接著假定D=a-p+tln（1+E）能夠得到零售商和供應商的一致認可，對于分散決策的情況，制造商來確定w和E，零售商在制造商選出的E和w的基礎上，決定最終的p，并結合函數D=a-p+tln（1+E）來制定出最終的訂購量q=D。c作為單位生產成本，滿足0<c<w<p這一條件，所以可以得出零售商、制造商、供應鏈的利潤，具體內容如下：

πr=（p-w）（a-p+tln（1+E））（1）

πm=（w-c）（a-p+tln（1+E））-kE22（2）

πsc=（p-c）（a-p+tln（1+E））-kE22（3）

3?供應鏈決策分析

3.1?集中決策情形

面臨集中決策這種形式，要制定出科學的決策目標，確保供應鏈整體利潤處于最大化程度，把上文中的式（3）對p、E來求偏導數，讓偏導數為0，可以得到以下的式（4）和式（5）。

πscp=a+c+tln（1+E）-2p=0（4）

πscE=（p-c）t11+E-kE=0（5）

通過式（4）可以進一步得出下式：

p=a+c+tln（1+E）2

然后把式（4）代入式（5），可以得出下式：

a-c+tln（1+E）2t11+E-kE=0（6）

由于1+E≠0，所以可以把式（6）改寫成：

（a-c）t+t2ln（1+E）-2kE（1+E）=0（7）

在這一方程式中，未知量E的對數函數無法求解，這種情況給后續研究帶來了阻礙。為了清除這一阻礙，可以借助對數函數ln（1+E）的二次Taylor多項式E-E2/2來近似替代ln（1+E），把對應的需求函數轉變成D=a-p+t（E-E2/2）。由于d/dE（E-E2/2）=1-E>0，d2/dE2（E-E2/2）=-1<0，因此這一需求函數仍然可以反映出以下特點，即“制造商如果在早期階段減少了碳排放，那么減少單位產品的碳排放數量可以提升消費者購買欲望，提升低碳產品的市場需求，然而在進一步推進碳減排的過程中，其拉動產品市場需求的效果會變弱”。

當函數為D=a-p+t（E-E2/2）時，可以分別得出零售商、制造商和供應鏈整體的利潤，具體內容如下：

πr=（p-w）a-p+tE-E22（8）

πm=（w-c）a-p+tE-E22-kE22（9）

πsc=（p-c）a-p+tE-E22-kE22（10）

使用E-E2/2取代ln（1+E），然后在集中決策過程中，如何讓供應鏈取得利潤最大化的效果，需要滿足以下條件：

πscp=a+c+tE-E22-2p=0（11）

πscE=（p-c）t（1-E）-kE=0（12）

由式（11）可以得出：

p=a+c+tE-E222（13）

把式（13）代入式（12）之后可以得到：

a-c+tE-E222t（1-E）-kE=0（14）

在整理之后可以得出和變量E相關的方程：

t2E3-3t2E2+（2t2-4k）E+2（a-c）=0（15）

考慮到方程系數取值的差異，式（15）會有1～3個實根，因為E的取值范圍是P［0，1］，所以只用在5個點處計算供應鏈整體利潤函數的值就能夠實現最優利潤，并制定出對應的決策。

3.2?分散決策情形

發揮逆向歸納法的作用，使用E-E2/2來取代ln（1+E），?在分散決策的過程中，讓零售商擁有最大化的利潤，需要具備以下的條件：

πrp=a+w+tE-E22-2p=0（16）

對式（16）進行求解，可以得出下式：

p=a+w+tE-E222（17）

把式（17）代入式（9），可以得到式（18），如下所示：

πm=（w-c）a-a+w+tE-E222+tE-E22-kE22（18）

實現制造商利潤最大化，需要具備以下條件：

πmw=a-a+w+tE-E222+tE-E22-w-c2=0（19）

πmE=（w-c）t（1-E）2+t（1-E）-kE=0（20）

通過解析式（19）可以得出式（20），具體如下：

w=a-a-c+tE-E222+tE-E22（21）

把式（21）代入式（20），可以得出式（22），具體內容如下：

3a-c+tE-E222×3t（1-E）2-kE=0（22）

對上述各式進行整理，可以得出如下的方程式：

t2E3-3t2E2+t2+t（a-c）+4k9E+t（a-c）=0（23）

在通常情況下，式（23）和式（15）不同解，對于D=a-p+t（E-E2/2）這種函數，使用批發價契約的方法，難以取得二級供應鏈協調的效果。當給定了契約參數時，可以按照上述方法進行計算，分別計算分散決策情形和集中決策情形下各供應鏈成員的效率和利潤。

4?利他偏好給供應鏈效率帶來的影響

結合上述關于供應鏈成員利他偏好的分析［6］，文章按照利他偏好供應鏈的相關特點，分別構建出了零售商和制造商所對應的效用函數，具體內容如下：

ur=（1-βr）πr+βrπm

um=（1-βm）πm+βmπr（24）

在這個函數中，ur、um表示零售商和制造商所對應的效用函數，βr、βm代表的是供應鏈成員的利他偏好系數。當βr比較大的時候，零售商利他偏好一般也會較大，這時零售商會更加關心供應商利潤；當βm比較大的時候，制造商一般也會有較大的利他偏好，這能夠說明制造商更關心零售商的利潤能力。在現實的供應鏈合作中，成員企業往往會更看重自身的利潤，文章假設0≤βr≤0.5，0≤βm≤0.5。在特定的利他偏好假設中，制造商和零售商在做出決策的過程中，不再只從最大化利潤函數的角度進行分析，而側重于最大化效用函數。在進行供應鏈集中決策時，需要重點圍繞供應鏈整體的利潤函數來實現最大化效果。在制造商和零售商具備利他偏好的情況下，當供應鏈成員開展集中決策活動時，最優價格、最優碳減排水平和自利型供應鏈存在一致的關系，當進行分散決策時，制造商和零售商使用的策略以及所采用的求解方法，和自利型供應鏈的求解方式具有相同的特點［7］。

首先，本研究用MATLAB軟件對制造商和零售商的供應鏈效率和均衡策略進行仿真模擬，全面分析利他偏好給各成員帶來的影響。在自立型供應鏈這種情況中，批發價格所對應的契約參數值如下：c=1、a=15、k=10、t=0.3，當利他偏好系數表現為：βr=0.1、βm=0.1時，使用MATLAB軟件對Stackelberg博弈模型進行求解，可以得出制造商對應的批發價格是w*=8.3761，對應的碳減排水平是E*=0.1075；零售商利潤π*r=10.4661，p*=10.357，制造商利潤π*m=26.5373，供應鏈利潤π*sc=38.1040，制造商利潤u*m=24.7500，零售商利潤u*r=12.2645，供應鏈效率r=0.6550。通過比較分析可以發現，制造商碳減排水平提升了0.0124，批發價格提高了0.3625，制造商利潤提升了2.8883，供應鏈效率提高了0.0239，零售商價格下降了0.1718，零售商利潤下降了1.6213。從這些數據中可以發現，利他偏好給各成員的均衡決策以及零售商、制造商、供應鏈整體效率和利潤都帶來了巨大影響。

其次，在其他參數固定的情況中，零售商的利他偏好給其他成員的均衡決策、效率和利潤帶來巨大影響［8］、。在利他型供應鏈發揮作用的過程中，相關參數值如下：c=1、a=15、k=10、t=0.3，βm=0.1，βr變化的范圍是（0.01，0.49），步長對應的數值是0.01，使用MATLAB軟件對Stackelberg博弈模型進行求解，可以得出制造商的批發價格和碳減排水平、供應鏈整體的效率和利潤、零售商所對應的零售價格，進而繪制出關系圖（如圖1所示）。通過圖1可以發現，制造商的批發價格w*，制造商所對應的碳減排水平E*，零售商所對應的零售價格p*，都隨著βr的上升而下降。在βr在（0，0.5）范圍內上升的過程中，剛開始的時候，供應鏈所對應的整體利潤π*sc、零售商所對應的利潤π*r以及供應鏈整體所對應的效率r呈現出緩慢下降的趨勢；在βr不斷接近0.5的時候，供應鏈所對應的整體利潤π*sc、零售商所對應的利潤π*r以及供應鏈整體所對應的效率r表現出迅速下降的趨勢。βr在（0，0.5）范圍內上升的過程中，在剛開始的時候，π*m呈現出緩慢上升的現象；在βr不斷接近0.5的過程中，π*m的上升速度比較快。

最后，通過分析圖中的變化趨勢，可以發現提高零售商的利他偏好，并不能對制造商、零售商和供應鏈整體利潤進行帕累托改進。尤其是在零售商利他偏好系數βr提升的過程中，零售商所對應的利潤在變化過程中逐漸轉為負值。

圖1?零售商利他偏好系數βr給供應鏈均衡帶來的影響

在以上分析的基礎上，當制造商所對應的利他偏好系數βm得到提高時，供應鏈成員的利潤能夠得到有效提升，供應鏈效率也會得到提高。在本研究中的供應鏈模型中，如果零售商利他偏好較小，那么制造商利他偏好會變大，結合這二者的特點，可以提高供應鏈效率。

5?結語

在新時代，促進供應鏈低碳轉型與效率提升，能夠促進經濟可持續發展，滿足廣大人民群眾日益增長的美好生活需要。結合以上分析，文章認為如果在利他型供應鏈中，制造商占據了主導地位，需要確保零售商擁有一定的理性，制造商需要合理地提升利他偏好水平，給零售商一定的優惠，鼓勵零售商做出科學的訂貨決策，逐漸對各方利潤完成帕累托改進。

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