凸透鏡成像實驗中蠟燭成像規律例析

王棟

【摘要】凸透鏡與凹透鏡成像是初中物理的重要內容，也是學生在學習過程中特別容易混淆的知識點.特別是凸透鏡，其成像情況較為復雜，要求學生熟練掌握成像規律，并且能舉一反三.本文從凸透鏡的成像規律出發，列舉三道典型例題，希望可以幫助學生強化訓練，熟能生巧，在面對凸透鏡成像的問題時游刃有余.

【關鍵詞】初中物理；凸透鏡成像；實驗教學

1 凸透鏡成像規律

1.1 實驗詳解

實驗原理 光的折射.

實驗器材 實驗裝置如圖1所示，器材包括凸透鏡、光屏、蠟燭和光具座等.

數據步驟 （1）若凸透鏡焦距未知，應先測出凸透鏡的焦距；（2）將蠟燭、凸透鏡、光屏依次安裝在光具座上，并將燭焰中心、凸透鏡中心和光屏中心調整到同一水平高度；（3）將凸透鏡固定在光具座某刻度線處，分別把蠟燭放在u>2f、u=2f、f<u<2f處，調整光屏到凸透鏡的距離，使燭焰在光屏上成清晰的實像并觀察光屏上像的大小和正倒，記錄物距u和像距v；（4）把蠟燭向凸透鏡方向移動，使u=f，移動光屏，觀察光屏上能否成像；（5）把蠟燭向凸透鏡方向移動，使u<f，觀察在光屏上能否看到燭焰的像，若不能，則從光屏一側透過透鏡觀察燭焰的像，記錄像的大小和正倒.改變物距u，仍使u<f，重復上述步驟.

1.2 凸透鏡成像規律

2 例題解析

2.1 根據成像情況判斷凸透鏡的焦距或物距

例1 某興趣小組的同學為了探究凸透鏡的成像規律，將蠟燭放在焦距為f的凸透鏡的主光軸上，然后移動光屏，發現在距離凸透鏡10cm時得到縮小的實像，距離凸透鏡7cm時得到放大的實像，距離凸透鏡3cm時得到放大的虛像，請問該凸透鏡的焦距f的范圍為多少（??? ）

（A）3cm<f<5cm.

（B）3.5cm<f<5cm.

（C）5cm<f<7cm.

（D）7cm<f<10cm.

解析 當蠟燭距離凸透鏡10cm時，蠟燭成縮小的實像，因此物體位于凸透鏡的2倍焦距之外，即2f<10cm，解得f<5cm；當蠟燭距離凸透鏡7cm時，蠟燭成放大的實像，因此物體位于凸透鏡的1倍焦距和2倍焦距之間，即f<7cm<2f，解得3.5cm<f<7cm；當蠟燭距離凸透鏡3cm時，成放大的虛像，因此物體位于凸透鏡的1倍焦距以內，即3cm<f；綜上可得3.5cm<f<5cm.因此答案為（B）.

2.2 凸透鏡“成像”規律的圖象信息

例2 某學校興趣小組的學生為了探究凸透鏡的成像規律，記錄并繪制了如圖2所示的物距u和像距v之間的關系圖象.請問下列說法哪個是正確的（??? ）

（A）物距為15cm時，成放大的像，根據這一原理可以制成投影儀.

（B）物距為5cm時，可以通過移動光屏承接到清晰的像.

（C）物距由15cm增大到30cm的過程中，在光屏上看到的像一直是變大的.

（D）凸透鏡焦距為20cm.

解析 當u=15cm時，物距位于1倍焦距和2倍焦距之間，所以成倒立、放大的實像，投影儀應用了這一原理，故（A）正確；當u=5cm時，u<f，凸透鏡成正立、放大的虛像，此時光屏承接不到像，故（B）錯誤；在物體從距凸透鏡15cm處移動到30cm處的過程中，物距變大，像距變小，像變小，故（C）錯誤；當v=u=2f時，凸透鏡成倒立等大的實像，如圖v=u=2f=20cm，所以f=10cm，故（D）錯誤.因此答案為（A）.

2.3 凸透鏡的“變焦”問題

例3 某學校興趣小組的同學，用如圖3所示的器材做凸透鏡成像規律探究實驗，先用焦距20cm的1號凸透鏡進行實驗，在光屏上得到清晰像（像未畫出）.接下來該興趣小組想改用焦距為10cm的2號凸透鏡繼續進行實驗，如果不改變蠟燭和凸透的位置，移動光屏，使光屏上重新得到燭焰清晰的像，下列判斷正確的是（??? ）

（A）第二次光屏上得到的像比第一次大.

（B）換上2號凸透鏡，光屏向右移動得到清晰的像.

（C）圖中光屏上得到的第一次成像是清晰放大的像.

（D）換上2號凸透鏡，光屏向左移動得到清晰的像.

解析 若先用焦距為20cm的1號透鏡進行實驗，由圖知此時u>2f，在光屏上得到清晰倒立、縮小的實像，（C）錯誤；當改用焦距為10cm的2號凸透鏡繼續實驗時，不改變蠟燭和凸透鏡的位置，則相當于增大了物距，根據凸透鏡成實像時，物遠像近像變小可知，要在光屏上成清晰的像，光屏應向左移動，所成的像與第一次相比變小，所以（A）（B）錯誤，（D）正確.故選（D）.

參考文獻：

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