DTOPSIS和灰色局勢決策法在谷子綜合評價中的應用

摘要：為了探索適宜的谷子綜合評價方法，篩選綜合性狀優異的谷子新品種，以東北春谷區的20個谷子新品種為試驗材料，通過各性狀灰色關聯度所占比重為權重，分別采用DTOPSIS和灰色局勢決策法對參試品種進行綜合評價，并對2種綜合評價方法進行對比分析。結果表明，DTOPSIS法綜合評價Ci排在前7位的谷子品種為安20hN-4029、赤333-26、九谷45、安H081、朝 202026、瑞香谷5號、中雜谷78，品種間Ci最大差異達65.73%；灰色局勢決策法分析，ri排在前7位的谷子品種為九谷45、安H081、瑞香谷5號、中雜谷78、赤333-26、20hN-4029、朝202026，品種間ri最大差異為13.64%；相關性分析結果顯示，Ci與ri排序結果存在極顯著正相關關系，秩相關系數為0.922 （Plt;0.01）；由此可見，DTOPSIS和灰色局勢決策法均能客觀、全面地評價谷子品種，但DTOPSIS法更能表現出品種間差異，反映谷子品種優劣，綜合評價效果優于灰色局勢決策法。依據參試品種綜合評價結果和產量表現篩選出九谷45、朝202026和瑞香谷5號這3個綜合性狀優異且豐產性好的谷子品種。

關鍵詞：谷子；關聯度；DTOPSIS法；灰色局勢決策法；綜合評價

中圖分類號：S515.037" 文獻標志碼：A

文章編號：1002-1302（2024）24-0066-06

收稿日期：2023-12-25

基金項目：河南省重點研發專項（編號：231111110300）；河南省農業良種聯合攻關項目（編號：2022010401-5）；現代農業產業技術體系建設專項（編號：CARS-06-14.5-B25）。

作者簡介：王淑君（1982—），女，河南安陽人，碩士，副研究員，主要從事谷子遺傳育種研究。E-mail：logccc@163.com。

谷子起源于我國，是中華民族的哺育作物，在北方干旱半干旱地區，對于農業的可持續性發展和作物生態多樣性建設具有重要意義^［1］。近年來，隨著谷子產業發展，培育高產、優質、廣適等綜合性狀優異的谷子新品種已成為育種工作者的首要目標。依舊只依靠產量對谷子品種進行評價已不能滿足現代育種的要求。因此，選擇合適的綜合評價方法，科學、客觀、準確地評價谷子品種，是新品種選育和推廣的關鍵。 逼近理想解的排序方法（DTOPSIS）是一種新興的多目標決策分析方法，依據評價目標與理想值的接近程度進行排序來評價目標優劣^［2-4］；灰色局勢決策是利用目標效果測度將局勢中多個目標值轉化為單個目標值，從定量的角度進行方案優選^［5］。二者在玉米^［6-10］、水稻^［11-12］、小麥^［13］、油菜^［14］、大豆^［15-18］、棉花^［19］、草莓^［20］等各類作物品種評價研究中廣泛應用。在谷子品種的綜合評價中，張曉申等曾采用主觀賦權的DTOPSIS法對11個谷子品種進行綜合評價，研究認為賦予合理權重的DTOPSIS法對谷子綜合評價才更有意義^［21］；宋中強等曾采用熵權賦值的DTOPSIS法對安陽試點的22個谷子品種進行綜合評價，但評價指標中并未涉及逆向指標^［22］。本研究以2022年東北春谷區的20個谷子品種為試驗材料，通過各性狀灰色關聯度所占比例，對谷子品種的11個主要性狀指標進行賦權，然后分別采用DTOPSIS法和灰色局勢決策法對參試品種進行綜合評價，并對2種評價方法進行比較，以期探索適宜的谷子綜合評價方法，篩選出綜合性狀優異的谷子品種。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

參試材料為2022年度全國谷子品種區域適應性聯合鑒定試驗（東北春谷區組）的20個谷子品種：瑞香谷 2 號（X1）、瑞香谷 5 號（X2）、朝 202026（X3）、龍谷 46（X4）、九谷 40（X5）、九谷 41（X6）、K175-2H（X7）、赤金谷 17（X8）、公谷 96（X9）、冀白米1號（X10）、九谷 45（X11）、冀 380（X12）、鐵谷 15（X13）、赤谷C1（X14）、赤 333-26（X15）、中雜谷 78（X16）、安 20hN-4029（X17）、安 20N-3166（X18）、安 H081（X19）、九谷11（X20，對照）。

1.2 試驗設計與方法

試驗在遼寧、吉林、內蒙古、黑龍江等4個省份共設11個試點。均采用完全隨機區組設計，重復3次，小區面積為20 m2，四周設保護行；田間管理嚴格按照國家谷子品種區域適應性聯合鑒定試驗方案執行。調查記載20個參試品種的生育期（T1）、株高（T2）、穗長（T3）、穗粗（T4）、單穗重（T5）、穗粒重（T6）、出谷率（T7）、千粒重（T8）、產量（T9）、白發病發病率（T10）和蛀莖率（T11）等11個農藝性狀，試驗數據采用11個試點各個性狀的平均值。

1.3 數據統計與分析方法

1.3.1 灰色關聯度分析法確定權重 依據灰色系統理論^［23］，將供試品種及其所有性狀看作一個灰色系統，每個性狀為該系統中的一個因素。以產量作為參考數列X0，其他10個性狀指標為比較數列Xi，利用公式（1）和公式（2）計算各品種產量與其他性狀關聯度，依據公式（3）經歸一化處理后得到各性狀權重系數。

εi=miniminj |X0（j）-Xi（j）|+ρmaximaxj|X0（j）-Xi（j） ||X0（j）-Xi（j）|+ρmaxi maxj |X0（j）-Xi（j）|；（1）

Ri=1n ∑ni=1εi；（2）

w=Ri/∑ni=1Ri。（3）

式中：εi為關聯系數；Ri為關聯度；w為權重；ρ為分辨系數（ρ=0.5）；|X0（j）-Xi（j）|為X0 數列與Xi 數列在第j點的絕對差值；miniminj|X0（j）-Xi（j）|為二級最小差值；maximaxj |X0（j）-Xi（j）|為二級最大差值。

1.3.2 DTOPSIS法 參照葉開梅等的統計方法^［24］進行計算，步驟如下：

（1） 構建評價矩陣，將性狀指標分別按照下列公式進行無量綱化處理，得到標準化矩陣Z：

正向指標：Zij=Yij/Yjmax；（4）

中性指標：Zij=Yj0/［Yj0+|Yj0-Yij |］；（5）

負向指標：Zij=Yjmin/Yij。（6）

式中：Yjmax為第j個性狀最大值；Yjmin為第j個性狀最小值；Yj0為第j個性狀平均值。

（2） 用各性狀的權重值wj乘以標準化矩陣Z，得到決策矩陣R；根據公式（7）和公式（8）計算各性狀指標的正、負理想解：

正理想解X+j={maxRij}={ X+1，X+2，…，X+n}；（7）

負理想解X-j={ minRij }={ X-1，X-2，…，X-n}。（8）

（3） 相對近似度計算

根據歐幾里德范數，利用公式（9）和公式（10）計算各品種性狀與正、負理想解的距離，進而得到不同處理的相對近似值。根據Ci值對品種排序，Ci值越大則表示該品種性狀指標與理想解距離越近，綜合性狀表現越優異，反之則越差^［25］。

S+i=2∑nj=1（Rij-X+j）2；（9）

S-i=2∑nj=1（Rij-X-j）2；（10）

Ci＝S-i／（S+i＋S-i）。（11）

1.3.3 灰色局勢決策法 參照郭永忠等的方法^［6］，將性狀分為上限效果測度、適中效果測度、下限效果測度，得到效果測度矩陣L。根據各性狀權重（wj）和公式（12），計算出各參試品種的加權綜合效果測度值，即為各品種的綜合優勢量化值ri，ri值越大，品種綜合性狀越優異。

ri=∑ni=1wjLij。（12）

2 結果與分析

2.1 參試品種產量表現

由表1可知，20個參試品種的產量在4 575.00～5 644.50 kg/hm2之間，由高到低排序依次為九谷45gt;九谷41gt;龍谷46gt;朝202026gt;瑞香谷5號gt;安20N-3166gt;九谷40gt; K175-2H gt;冀白米1號gt;瑞香谷2號gt;安H081gt;公谷96gt;赤333-26gt;九谷11gt;鐵谷15gt;中雜谷78gt;安20hN-4029gt;冀380gt;赤谷C1gt;赤金谷17。產量超過對照九谷11的品種共有13個，其中九谷45、九谷41、龍谷46、朝202026、瑞香谷5號、安20N-3166、九谷40排在參試品種前7位，豐產性較好；中雜谷78、安 20hN-4029、冀380、赤谷C1和赤金谷17排名靠后，豐產性較差。

2.2 權重系數的確定

各性狀指標采用Z-score標準化法進行處理^［26］，然后利用公式（1）～公式（3）計算產量與其他性狀的關聯度，進而得到各性狀權重系數。由表2可知，產量與其他10個性狀的關聯度大小表現為出谷率gt;穗粒重gt;單穗重gt;蛀莖率gt;白發病發病率gt;株高gt;千粒重gt;生育期gt;穗粗gt;穗長，說明出谷率、穗粒重和單穗重這3個性狀對產量的影響較大，因此性狀出谷率、穗粒重和單穗重所占權重較高，分別為0.096 3、0.094 3和0.091 6，僅次于產量（0.118 9）；穗長和穗粗的權重較低，分別為0.083 2和0.084 1。

2.3 DTOPSIS 法

根據谷子育種目標，在考察的11個性狀指標中，穗長、穗粗、單穗重、穗粒重、出谷率、千粒重和產量8個性狀均為正向指標，值越大越好；生育期和株高屬中性指標，性狀適中為好；白發病發病率和蛀莖率為負向指標，值越小越好。為消除指標間因量綱和數量級產生的差異^［27］，依據公式（4）～公式（6）進行無量綱化處理，得到規范化矩陣Z（表3）。用各性狀的權重值wj乘以標準化矩陣Z，可得到決策矩陣R，然后根據公式（7）和公式（8）得到11個性狀的正、負理想解，結果見表4；利用公式（9）～公式（11）計算各參試品種與理想解的相對接近度Ci。由表5可知，各參試品種的Ci在0.205 7～0.600 2之間，其中安20hN-4029、赤333-26、九谷45、安H081、朝202026、瑞香谷5號、中雜谷78的Ci值高于對照九谷11，且排在參試品種前7位，說明這7個品種的綜合性狀表現優異。而瑞香谷2號、公谷96、冀380、赤谷C1、赤金谷17的Ci值較小，排在參試品種后5位，綜合性狀表現較差。

2.4 灰色局勢決策法

由表5可知，ri值高于對照九谷11且排在前7位的品種分別為九谷45、安H081、瑞香谷5號、中雜谷78、赤333-26、20hN-4029、朝202026，說明這些谷子品種的綜合性狀表現較好；品種K175-2H、公谷96、冀380、赤谷C1和赤金谷17的ri值位于參試品種后5位，綜合性狀較差。

2.5 不同評價方法評價結果比較

DTOPSIS和灰色局勢決策法因計算方法不同，導致評價結果略有不同。由表5可知，除品種安20hN-4029和九谷11在2種分析方法評價結果中位次差異大于3外，其余品種位次差異均不超過3。其中安20hN-4029、赤333-26、九谷45、安H081、朝202026、瑞香谷5號和中雜谷78這7個品種的2種分析方法評價結果均優于對照九谷11，且排在參試品種前7位，綜合性狀表現優異。而公谷96、冀380、赤谷C1和赤金谷17在2種分析方法中評價結果位次完全一致，Ci和ri排名均在參試品種后5位，綜合性狀表現較差。相關性分析結果顯示，Ci與ri排序結果存在極顯著正相關關系，秩相關系數為0.922（Plt;0.01），評價結果一致性較好。然而，DTOPSIS法分析參試品種的Ci范圍在0.205 7～0.600 2之間，最大差異達65.73%，說明品種優劣差異顯著；而灰色局勢決策法分析參試品種的ri范圍在0.782 4～0.906 0之間，最大差異僅為13.64%，說明灰色局勢決策法分析各品種間差異表現不夠充分，進行量化評價比較的能力較弱，而DTOPSIS法更能表現出谷子品種間的差異，反映品種優劣。

DTOPSIS法和灰色局勢決策法綜合評價結果與產量結果相比，存在明顯差異。例如，中雜谷78的Ci和ri分別排在參試品種第7和第4位，而產量結果排在參試品種第16位；龍谷46產量排名是第3位，而綜合評價結果Ci和ri排名則分別為第15和第14位。由此可見，產量高的品種綜合表現不一定好，而綜合性狀優異的谷子品種豐產性不一定好。依據綜合評價結果和各參試品種產量表現可以看出，赤333-26、九谷45、安H081、朝202026和瑞香谷5號的綜合性狀表現和產量均超過對照九谷11；其中九谷45、朝202026、瑞香谷5號不僅產量結果排在參試品種前5位，而且綜合評價結果排在參試品種前7位，說明這3個品種不僅豐產性好，而且綜合性狀優異；而冀380、赤谷C1和赤金谷17產量低且綜合性狀較差。

3 討論與結論

作物品種綜合評價是新品種選育和推廣的重要前提。然而綜合評價涉及目標性狀較多，如采用方差分析或新復極差等方法，在結果不顯著時難以得到有效結論，導致部分優良品種得不到有效利用^［12］。DTOPSIS和灰色局勢決策法可以綜合多個目標性狀，并將其轉化為可比較的量化值，對參試品種的優劣進行排序。然而在分析評價過程中，DTOPSIS 法需建立各性狀的正、負理想解，通過計算各性狀與正、負理想解的距離進而得到不用品種的Ci值；而灰色局勢決策法只需依據不同效果測度計算綜合效果測度值，計算過程更為簡便。二者因計算方法不同，致使評價結果存在一定差異。研究結果表明，DTOPSIS 法分析Ci高于對照九谷11，且排在參試品種前7位的品種是安20hN-4029、赤333-26、九谷45、安H081、朝202026、瑞香谷5號、中雜谷78；瑞香谷2號、公谷96、冀380、赤谷C1、赤金谷17的Ci排在參試品種后5位；參試品種間Ci最大差異達65.73%。灰色局勢決策法分析，綜合優勢量化值ri高于對照九谷11且排在前7位的品種分別為九谷45、安H081、瑞香谷5號、中雜谷78、赤333-26、20hN-4029、朝202026；品種K175-2H、公谷96、冀380、赤谷C1和赤金谷17的ri位于參試品種后5位；品種間ri最大差異僅為13.64%，明顯小于DTOPSIS法Ci的最大差異。相關性分析結果顯示，Ci與ri排序結果存在極顯著正相關關系，秩相關系數為0.922（Plt;0.01），說明2種綜合評價方法均能全面、客觀地評價谷子品種，評價結果一致性好，而DTOPSIS法更能反映谷子品種間優劣。二者的聯合運用可以彌補單一分析方法的不足，進一步提高綜合評價的準確性和可靠性。

運用 DTOPSIS 法和灰色局勢決策法評價作物品種關鍵在于評價指標的選擇和各性狀權重系數的確定。評價指標的選擇要根據育種目標和生產實際情況確定，在條件允許的情況下，盡可能多涵蓋不同類型的性狀指標，以減少因性狀選擇而造成的誤差。本研究引用了正向指標、中性指標和負向指標，并對不同類型指標選擇不同的無量綱化處理方法，使得標準化結果更加合理。性狀指標的權重大小反映了該指標的相對重要程度，關系到評價結果的準確性和可靠性^［28-30］。目前，產量仍是谷子育種的重要目標，通過計算產量與其他性狀的關聯度，進而利用各性狀灰色關聯度所占比重為各性狀指標權重賦值，可有效避免經驗賦權的主觀性，能夠更加高效、準確地反映出各參試品種性狀與產量的主次關系，從而準確、合理、科學地評價谷子新品種優劣，進而為谷子產業發展提供可靠依據。

DTOPSIS和灰色局勢決策法均能對谷子品種進行客觀、全面地評價，但DTOPSIS法較灰色局勢決策分析更能表現出品種間差異，反映谷子品種優劣，而灰色局勢決策計算方法更為簡便，二者聯合應用可使評價結果更加準確。依據參試品種綜合評價結果和產量表現篩選出九谷45、朝202026和瑞香谷5號3個綜合性狀優異且豐產性好的谷子品種。

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