“一致性”視角下，小學數(shù)學概念教學策略

【摘" 要】數(shù)學概念教學是指在數(shù)學教學中，通過引導學生理解和掌握數(shù)學概念，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和解決問題的能力。數(shù)學概念是數(shù)學學科的基礎，是學生學習數(shù)學的重要內(nèi)容。對于新課標提出的“一致性”概念要求，本文重點論述小學數(shù)學教學實踐中對概念“一致性”的教學策略：一是多種教學方式輔助情境教學，二是靈活運用方法辨析上下位概念，三是利用并列概念進行類比學習，四是結合實際問題鞏固概念學習。

【關鍵詞】“一致性”視角；小學數(shù)學；概念教學

自《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下

簡稱“數(shù)學新課標”）頒布以來，“一致性”“核心素養(yǎng)”這些詞匯成為研究熱詞，數(shù)的概念的一致性在數(shù)學中起著非常重要的作用。一致性是指數(shù)學中各個概念之間的內(nèi)在邏輯關系和相互協(xié)調(diào)，以及不同領域、不同數(shù)學概念之間的一致性。一致性的內(nèi)涵主要體現(xiàn)在，第一，邏輯的一致性，即數(shù)學中各個概念之間的邏輯關系必須是一致的，不能出現(xiàn)矛盾或自相矛盾的情況，邏輯的一致性是數(shù)學推理和證明的基礎；第二，概念一致性，即數(shù)學中的各個概念應該是相互協(xié)調(diào)和一致的，不同概念之間應該有內(nèi)在的聯(lián)系和統(tǒng)一的思想，如整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)基于計數(shù)單位的表達一致性；第三，數(shù)的運算角度的一致性，數(shù)的運算核心是計數(shù)單位及計數(shù)單位的累加和遞減；第四，教學評價方式的角度：注重實現(xiàn)“教—學—評”的一致性?？偟膩碚f，數(shù)的概念的一致性是數(shù)學體系的基礎，也是數(shù)學研究和應用的基礎。只有保持數(shù)學概念的一致性，才能建立起完善的數(shù)學體系，促進數(shù)學知識的發(fā)展和應用。

在課堂教學中，幫助學生更好地理解和掌握數(shù)學概念是一個重要的任務。教師可以采用以下教學策略來幫助學生理解和掌握數(shù)的概念的一致性。

一、多種教學方式輔助情境教學

教師使用多種不同的教學方法，如情境教學、案例分析和實際應用，以滿足不同學生的學習需求。教師可以根據(jù)具體的教學內(nèi)容和學生的實際情況，靈活地運用情境教學的方法和策略，創(chuàng)造豐富多樣的學習情境，激發(fā)學生的學習熱情和主動性。

在導入概念時，教師可以為學生提供大量的實例，讓學生觀察和發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而抽象出數(shù)學概念。例如，在學習《平行四邊形》時，可以給學生展示多個實例，讓學生觀察并總結平行四邊形的特點。接著，可以通過案例分析和實際應用，讓學生將概念應用到實際問題中，加深他們對概念的理解和記憶。又如，在教授《比例》概念時，可以提供一些實際的比例問題，讓學生通過分析和解決問題來理解比例的概念和應用。最后，可以通過創(chuàng)建真實的情境，將數(shù)學概念與學生的日常生活和實際問題聯(lián)系起來。例如，在教授線段、角、三角形、長方形、圓形等圖形概念時，可以使用實際的建筑物、地圖或日常生活中的圖形來引入概念，讓學生在實際情境中感受和理解概念的意義及應用。此外，筆者還使用了各種教具和游戲幫助學生理解數(shù)學概念，如算盤、數(shù)字積木、數(shù)學拼圖等，通過這些實物和游戲，學生可以直觀地感受到數(shù)學概念，從而更容易理解和記憶。情境教學可以幫助學生更好地理解和應用數(shù)學概念，提高他們的學習興趣和動力。

在四年級下冊《數(shù)學廣角——雞兔同籠》的教學中，通過畫輔助圖的方式，化抽象為形象，讓學生經(jīng)歷猜想、驗證、推理、調(diào)整等數(shù)學探索的過程，建立數(shù)學模型，尋求解決“雞兔同籠”問題的方法和策略。在畫圖的直觀呈現(xiàn)中，學生很容易地理解：無論是先畫雞再添加腳，還是先畫兔再減少腳，都是通過與實際腳數(shù)比較，逐步調(diào)整，直至調(diào)整到正確答案。通過這種教學模式，學生在課堂中的討論非常深刻，不浮于表面，真正做到了沉下心思考，在課堂中獲得了解決問題的能力。

二、靈活運用方法辨析上下位概念

下位概念是指更具體、更易理解的概念，它們可以幫助學生加深對抽象概念的認識和理解。一般來說，學生可以對上位概念進行類屬學習，對下位概念進行總括學習。例如，在學習三角形時，可以將其與多邊形進行對比，讓學生理解三角形是多邊形的一種特殊情況。將數(shù)學概念與更具體的下位概念進行聯(lián)系，幫助學生理解概念的層次結構。

在教學過程中，教師需要根據(jù)學生的實際情況和學習進程，靈活運用各類方法，幫助學生理解和掌握上位概念和下位概念之間的類屬關系。同時，教師通過提供反饋和引導，幫助學生糾正錯誤和深化理解，促進學生的學習和思考。對上位概念進行類屬學習可以幫助學生理解概念之間的層次關系和歸類規(guī)則。在教學開始時，教師可以向學生介紹概念的層次結構，明確上位概念和下位概念之間的關系。教師可以使用圖表、示意圖或者實物來展示概念之間的層次關系，幫助學生建立起概念的整體框架。通過提供具體的例子，學生觀察和分析上位概念與下位概念之間的共同特征及區(qū)別，此時教師可以使用圖片、實物或者實際情境來呈現(xiàn)例子，讓學生通過觀察和比較來理解概念之間的類屬關系。

《積的變化規(guī)律》是人教版小學數(shù)學四年級上冊第四單元的重要內(nèi)容。積的變化規(guī)律與學生的圖形直觀能力之間存在密切的聯(lián)系。在課堂教學時，充分運用上下位概念的關聯(lián)輔助教學。首先，將面積問題分割成更小的部分，引入面積概念，將一個長方形分割成若干小長方形或三角形，然后利用這些下位概念來計算整個長方形的面積。這樣可以讓學生通過拼湊小面積來理解大面積，加深對面積概念的直觀認識。接著，將面積問題與學生熟悉的實際情境聯(lián)系起來。例如，用小方塊或圖形模型來演示面積計算過程，幫助學生通過實際操作理解面積的概念。通過這種方式，學生可以通過具體的模型來感受面積的計算和比較。最后，可以利用日常生活中的比喻和類比來幫助學生理解面積概念，如將面積比喻成房子的地板面積，將面積計算比作攤開的毯子的面積計算等，讓學生通過類比的方式能更直觀地理解面積概念。

三、利用并列概念進行類比學習

通過進行類比思維，學生將已經(jīng)掌握的概念應用到新情境中。教師可以設計一些類比問題，讓學生將已知的概念應用到新事物中，從而理解并列概念之間的類比關系。例如，在學習《平行四邊形》時，教師可將其與長方形、三角形進行比較，讓學生發(fā)現(xiàn)它們之間的相似之處和不同之處。通過類比思維，學生可將已經(jīng)掌握的概念應用到新的情境中。教師可以設計一些類比問題，引導學生將已知的概念應用到新事物中，從而理解并列概念之間的類比關系。在教學中，教師通過使用卡片、圖片或者實物，可以讓學生根據(jù)不同的特征進行對比，從而理解并列概念之間的相似性和差異性。

在實際教學中，教師通過情境的設置，讓學生根據(jù)給定的特征或者規(guī)則，將事物進行對比，在真實情境中體會并列概念的應用和意義，通過舉一反三的方法，讓學生將已經(jīng)學會的數(shù)學概念應用到其他領域或問題中，從而凸顯數(shù)學概念的一致性。例如，教授人教版五年級下冊《容積和容積單位》時，學生總會將“體積”與“容積”概念相混淆，教學中將體積和容積進行類比，教師展示不同類型和形狀的容器，如水瓶、水桶、花瓶、化妝品瓶、注射器等，讓學生觀察它們的體積和容積的差異。通過對比觀察，學生發(fā)現(xiàn)這些容器的體積奇形怪狀，一時無法從外面量出它們的體積，但可以容積單位來描述不同容器的容積。實驗中，學生嘗試用量杯測量容器的容積，并用“升”和“毫升”表示具體的容積數(shù)量。教師引導學生思考在日常生活中，如果沒有統(tǒng)一的容積單位，可能會遇到哪些問題，讓學生分享自己的想法，認識到容積單位一致性的必要性與重要性。

四、結合實際問題鞏固概念學習

通過理解和掌握數(shù)學概念，培養(yǎng)學生抽象思維和邏輯推理能力，從而更好地應對數(shù)學學習和實際問題。因此，將數(shù)學概念與實際問題結合在一起，學生在解決實際問題的過程中應用數(shù)學知識。通過解決實際問題，學生可以更深入地理解數(shù)學概念的意義和應用，提高學生的學習興趣和動力。

數(shù)學概念通常是抽象的，對學生來說往往難以理解和掌握。學生可能會感到困惑和無從下手，導致對概念的理解存在困難。有些數(shù)學概念在教學中缺乏實際應用的情境，學生難以將概念與實際問題聯(lián)系起來。這導致學生對概念的意義和應用理解不足，缺乏對數(shù)學的實際運用能力。有些教材和教學中，概念的層次性不夠明確，教師沒有循序漸進地引導學生建立起概念的層次結構。學生在學習過程中就容易迷失方向，難以厘清概念之間的關系。此外，由于學生的差異性，教學中缺乏個性化的教學策略和方法，無法滿足不同學生的學習需求。這導致一些學生在概念教學中存在困難，無法得到有效的幫助和支持。針對以上問題，教師可以結合實際問題靈活采取一些教學策略和方法，如實際問題的應用可以幫助學生更好地理解和掌握數(shù)學概念。

在學習《圓的面積》后，教師問學生：“今天我們學習了圓的面積公式，你能算一算教室門口百年銀杏樹干橫切面的面積嗎？”學生討論后說，把樹從中間砍斷量出半徑；有的認為百年銀杏是校樹，不能砍。怎么辦呢？通過小組思考和討論，最終確定先用線量出樹干的周長，再算出半徑，最后用面積公式算出銀杏樹橫切面面積。學生紛紛跑到操場，實際測量、計算，從實踐中獲得學習知識、解決問題的成就感。教師可以經(jīng)常設計一些與日常生活相關的數(shù)學問題，如帶學生走進超市計算購物總價、比較不同商品的價格、小組內(nèi)分配食物等，通過這些問題，學生可以體會到數(shù)學在日常生活中的實際應用。此外，學生了解數(shù)學與其他學科的聯(lián)系，如數(shù)學與自然科學、藝術等的聯(lián)系。通過跨學科的教學，學生可以更全面地理解數(shù)學知識的應用和意義。結合學生的實際經(jīng)驗，設計與學生生活經(jīng)驗相關的數(shù)學問題。教師通過與學生互動，了解學生的實際經(jīng)驗，并將這些經(jīng)驗與數(shù)學概念聯(lián)系起來，讓學生更容易理解和接受數(shù)學知識。最后，通過鼓勵學生進行反思和討論，幫助學生思考數(shù)學概念的本質(zhì)和意義。學生間的交流和討論，可以從不同的角度理解和解釋數(shù)學概念，加深學生的理解和記憶。

通過以上教學策略，教師可以在教學中更好地體現(xiàn)數(shù)的概念的一致性，幫助學生建立完整的數(shù)學知識體系，促進學生對數(shù)學概念的深入理解和應用。同時，教師在課堂教學中還可以結合具體的教學案例和實踐活動，讓學生在操作中體驗和應用數(shù)學概念，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，包括邏輯思維、空間想象、數(shù)感等方面的內(nèi)容。通過層層遞進的教學，學生可以逐步建立起概念的層次結構，提高對數(shù)學知識的整體把握能力。

【參考文獻】

[1]崔允漷，夏雪梅.“教、學、評一致性”：意義與含義[J].中小學管理，2013（1）：4-6.

[2]姜一秋.小學中段數(shù)學教學中“教學評”的一致性探析[J].科教導刊：電子版，2020（3）：63-64.

[3]劉徽.大概念教學：素養(yǎng)導向的單元整體設計[M].北京：教育科學出版社，2022（3）：92-93.