以賀信精神為指引的最優化方法課程思政改革與實踐

孫杰寶 楊暢 姚文娟 張達治

基金項目：黑龍江省高等教育教學改革項目“數學學科杰出人才培養模式探索與實踐”（SJGY20210324）；高等學校大學數學教學研究與發展中心項目“大學數學課程思政教學新方法和新設計探索與實踐”（CMC20220108）；哈爾濱工業大學研究生教學研究項目“以‘賀信精神’引領的《最優化方法》課程改革和實踐”（22MS020）

第一作者簡介：孫杰寶（1977-），男，漢族，黑龍江雙鴨山人，博士，教授，博士研究生導師。研究方向為圖像處理、偏微分方程理論等。

DOI：10.19980/j.CN23-1593/G4.2024.06.013

摘? 要：最優化方法是哈爾濱工業大學研究生公共基礎課。課程以夯實理工科研究生數學基礎為目標，著重提高學生運用優化方法解決實際問題的能力，培育和訓練學生的綜合素質和技能，為培養復合型創新人才奠定堅實的基礎。教學過程中以習近平總書記致信祝賀哈爾濱工業大學建校100周年賀信精神為指引，立足國情、校情，以課程為載體積極推進思政育人體系建設，將賀信精神、學科發展史、愛國事跡和科學意義等思政元素與教學內容有機結合，實現核心價值引領、多維知識傳授、綜合素質養成“三位一體”的思政育人目標。

關鍵詞：賀信精神；最優化方法；課程思政；教學改革；思政元素

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2024）06-0056-04

Abstract： "Optimization Method" is a public basic course for graduate students of Harbin Institute of Technology. The course aims to consolidate the mathematical foundation of postgraduates in science and engineering， focuses on improving students' ability to solve practical problems using optimization methods， cultivates and trains students' comprehensive quality and skills， and lays a solid foundation for cultivating compound innovative talents. In the teaching process， guided by the spirit of General Secretary Xi Jinping's congratulatory letter to Harbin Institute of Technology， based on the national conditions and school conditions， we actively promote the construction of the ideological and political education system with the curriculum as the carrier， and consider the spirit of the congratulatory letter， the history of discipline development， patriotic deeds， and scientific significance. The organic combination of political elements and teaching content realizes the ideological and political education goal of "three-in-one" of core value guidance， multi-dimensional knowledge transfer， and comprehensive quality development.

Keywords： congratulatory letter spirit; Optimization Method; curriculum ideology and politics; teaching reform; ideological and political elements

最優化方法作為一門應用性較強的學科，原理是利用各種數學方法為實際生產生活中的問題提供優化的解決方案，從而達到最佳目標[1]。隨著科學技術的進步和生產水平的日益提高，最優化方法已成為數學通向其他應用學科的橋梁。無論是航天國防、工程測算、經濟管理等經典學科，還是人工智能、大數據等新興學科，最優化都扮演著越來越重要的角色。在最優化方法課程的開設過程中，將賀信精神有機融入課程思政建設，通過課程思政改革提高課程育人效果，在傳授學生最優化思想及應用優化方法解決實際問題的同時，培養學生的探究意識、創新精神、奉獻精神和道德情懷，為學生日后的成長之路提供了重要支撐。

一? 文獻綜述

最優化方法（以下簡稱“本課程”）是一門理論性和實用性很強的專業課程，它研究如何在所有可行方案中尋找出最優方案。最優化方法作為信息與計算科學專業的一門專業核心課，任務是使學生以數學知識為主要工具，尋求由生產、管理、生活中若干問題的最優解決方案，旨在培養學生建立數學模型、選擇優化方法、利用計算機去處理和分析數據及解決實際問題的能力[2]。

從科學層面上講，最優化方法就是在具有一定約束條件的情況下，對等式或者不等式（組）進行求極值或最值的方法。從經濟意義上說，是在現有條件（人資、財產、設備等）固定的情況下，如何使得產生的經濟收益達到最大的方法，或者在達到固定工作任務目標時，如何使得投入成本最少的方法。我們用最優化方法解決實際問題時，一般可以經過下列步驟：針對目標導向和實際需求，提出需要解決的最優化問題，并將原始材料與數據進行初步分析；確定變量、目標及約束條件，將問題抽象化，建立起最優化問題數學模型；根據不同模型的不同特點，選擇恰當的數學方法；對上述最優化問題進行數值求解，并適當分析解的性質，考察所求得的解是否為符合條件的最優解；最后驗證并實施上述求得的最優解。在具體的實踐過程中，上述步驟通常交替進行、互相制約。

受到教師教學思維、學生學習習慣、考核評價體系的長期影響，最優化方法課程的教學改革不徹底[3]。比如，僅依靠課堂講授和課外作業的傳統教學方式顯然給學生留下獨立思考的時間太少，不符合“創新型人才”培養目標。針對這一問題，已有大量的文獻探討了課程改革的可行方案。文獻[4]通過基本算法及項目實驗的方式，幫助學生理解最優化方法的基本思想，提升學生工程實踐能力；文獻[5]通過動力性教育、翻轉課堂、理論精選精講、加強實踐環節、學術前沿選講和寫作水平的提高等方面的教學實踐，旨在培養學生的科研創新能力和實踐能力。這些改革措施均從不同的側面對最優化方法課程進行了思考或實踐。

近年來，我國越來越注重大學生課程思政教育。2020年5月，教育部印發《高等學校課程思政建設指導綱要》（以下簡稱《綱要》），明確了課程思政建設的總體目標和重點內容。《綱要》提出課程思政建設要在全國所有高校、所有學科專業全面推進，圍繞全面提高人才培養能力這一核心點，及政治認同、家國情懷、文化素養、憲法法治意識、道德修養等重點優化課程思政內容供給，提升教師開展課程思政建設的意識和能力，系統進行中國特色社會主義和中國夢教育、社會主義核心價值觀教育、法治教育、勞動教育、心理健康教育、中華優秀傳統文化教育，堅定學生理想信念，切實提升立德樹人的成效。

習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上做了關于“各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應”的講話，為了貫徹講話精神，高校各專業課程紛紛開展課程思政的探討。在教學中，結合優化算法，在典型案例中融入思政元素，開展對學生的思政教育，加深學生對基本且常用的優化算法知識的理解，促進學生用優化方法解決實際問題，提高學生的綜合素養[6]。

目前，中國學者對高校課程思政建設的研究已經形成了一定數量的研究性文獻，例如，蔣占峰等認為，高校課程思政建設以“課程”為基礎，以“思政”為著力點，強調在知識傳授、技能培養的過程中融入價值引領，是高校落實立德樹人根本任務的重要舉措。課程思政是高校思想政治教育的新范式，需要我們從多個維度進行審視和探討，以促進課程思政建設高質量發展。鞏彥平等立足于我國課程思政發展現狀，在充分把握課程思政的歷史文化背景基礎上，通過課程思政特征詞評定，建立高等院校課程思政評價體系四因素模型，即意識形態導向準確性、育人合力融合緊密性、教育理念輸出全面性和教學模式應用靈活性。盡管上述學者是從不同的研究角度，對高校課程思政建設改革做出不同貢獻，但他們都是在立德樹人要求的基礎上，對課程思政的內涵做了不同詮釋，核心都是新時代教育任務的思政建設，因此值得我們思考與借鑒。

二? 改革目標

（一）? 以賀信精神為指引，培養學生的愛國精神和社會責任感

習近平總書記在致哈爾濱工業大學建校100周年的賀信中指出，哈爾濱工業大學“打造了一大批國之重器，培養了一大批杰出人才”。賀信再次闡釋了“培養什么人、怎樣培養人、為誰培養人”。本課程在傳授學生專業知識的同時，有機結合相關愛國科學家事跡、哈爾濱工業大學（簡稱“哈工大”）的發展歷程、哈工大人的奮斗史，逐步培養學生的愛國精神和社會責任感，培養杰出人才，打造國之重器。

（二）? 以時代發展需求為驅動，培養學生的理想信念和學科自信心

李克強同志指出：“無論是人工智能還是量子通信等，都需要數學、物理等基礎學科作有力支撐。我們之所以缺乏重大原創性科研成果，‘卡脖子’就卡在基礎學科上。”在課程設計中，結合最優化方法中的數學理論前沿應用和在國家發展中的重要基礎地位，加強學生的自信心，培養遠大的理想信念。

（三）? 以習近平總書記“勤學、修德、明辨、篤實”要求為目標，培養學生社會主義核心價值觀

習近平總書記提出的四點要求，指明了青年樹立正確價值觀的前進方向。故而，在課程設計中，應于點滴中，時刻銘記言傳身教，結合所講內容，利用在黨組織生活中積累的共產主義先進思想、名言詩句等材料，引導學生樹立社會主義核心價值觀。

三? 實施方案

（一）? 將黨史學習教育與教學內容有效結合

百年黨史蘊含著豐富的智慧和力量，是最生動最有說服力的教科書。習近平總書記曾說：“要用好學校思政課這個渠道，推動黨的歷史更好進教材、進課堂、進頭腦，發揮好黨史立德樹人的重要作用。”在授課過程中，教師將結合本地特色資源講黨史，挖掘黨史所蘊含的紅色基因，將紅色文化融入課堂教學，用紅色基因涵養正氣，用黨的實踐創造和歷史經驗啟迪智慧。推動黨史學習教育融入最優化方法的課堂，一方面有助于將黨史學習教育活動的對象從廣大黨員干部拓展到高校課堂，從廣度上提升黨史學習教育的影響力，另一方面，學生在學習知識的同時，接受思想教育，起到潤物無聲的作用，從而達到更好的效果。特別地，本課程始終強調黨在發展過程中所堅持的馬克思主義基礎原理，即“科學技術是第一生產力”。同時，將黨史教育融入最優化課堂，使得抽象的理論講述更加生動具體，課堂教學變得既有理論深度又兼具歷史厚度和情感溫度。

所以最優化方法課程不是簡單地傳授方法，而是把方法背后的思想傳授給同學們，培養同學們創新發展的能力，將黨史教育寓于課堂中，幫助同學們樹立家國情懷，踐行賀信精神，以黨史“營養劑”為引擎提升思政課質效，從而更好地培育出擔當民族偉大復興的時代新青年。

（二）? 從古到今，從小到大，全方位滲透

本課程不僅是介紹最優化發展歷史和名人故事，也不僅是介紹當前的前沿發展，而是從時間和空間兩個維度多方面地對課程進行設計，既要給學生講歷史上的數學大家對國家的貢獻和熱愛，又要和學生說當前正在蓬勃發展的人工智能等前沿應用，讓學生既對過去充滿敬畏，也對未來充滿希望，同時在教學的各個細節，努力做到立德樹人，不僅讓學生學會知識，還要培養好的學習習慣和正確的價值觀。

在每期課程的開始，以最優化方法的發展簡史為切入，提高同學們對本課程的興趣。從古典的最優化方法開始，例如在微積分蓬勃發展的17世紀，萊布尼茨、牛頓等提出求解函數極值的方法。此后，隨著現代分析學的發展，又進一步探尋如何求解泛函的最大、最小值，也就是變分法的雛形。進入20世紀，隨著工業革命的到來和科學技術的迅速發展，很多科技、工業、軍事中的實際問題已經無法用古典的最優化方法解決，于是，近代最優化方法油然而生。隨著時代的發展，越來越多的最優化方法開始涉及多層次多角度的數學原理，并且逐步發展壯大，漸成體系。自此，最優化發展成為了一門具有極廣泛應用場景的活躍學科，對其他工程、管理類學科的發展起到了促進的作用。同時課程中常以著名中國數學家袁亞湘院士的故事激勵學生們，他曾說過“我的人生就像是跳遠，不論什么階段，我唯一要做的是不斷努力，最終到達了什么距離，那就是我人生最終的成績”。憑借著這樣的信念，袁亞湘院士在計算數學、應用數學、運籌學等領域做出了杰出的貢獻，這種信念也激勵著青年人們不斷沖擊科學的高峰。

因此在最優化課堂上，對同學們潛移默化地滲透從古到今數學家們成長成才的故事，能夠更好地幫助青年樹立遠大志向，規劃人生目標。

（三）? 工大特色，理工結合，推進協同育人機制創新

數學是基礎學科，在許多工程領域都有著廣泛的應用和重要的意義，尤其是本課程所傳授的最優化方法一直被廣泛應用于國防、航天、工程和地質等領域。例如，在航空航天領域中，結構優化方法是十分重要的一環，飛行器在天空中會受到很多物理因素的限制，需要在飛行器設計過程中力求控制成本、質量更小及抗壓能力更強等目標。而結構最優化就是讓組件的設計能達到最極限的狀態，讓其在飛行過程中實際收到作用力后依然能保證各部位均能為最大值狀態。同時，本課程結合哈工大背景和課程特色，通過講述哈工大“八百壯士”和最優化方法的工程應用，讓學生認識到理工結合的重要性，培養學生協同合作的團結精神，樹立民族自豪感、母校自豪感，并且時刻以工大精神激勵學生，愛國奮斗，協同攻關。團隊教師與哈爾濱工業大學的工科團隊建立合作關系，以數學求解工程難題，以工程背景促進數學發展，為學生提供更廣闊的發展平臺、培養協同攻關的團結精神。

此外，課程中為穿插講述哈工大“八百壯士”之一的吳從炘教授的先進事跡。他是哈工大數學學科的締造者之一，他曾當過李昌老校長的“小老師”，也曾被破格由助教提升為副教授。在科研上，他在資源極其匱乏的情況下，自學俄、英、法和德四種外語來查閱文獻，先后在泛函分析和模糊數學領域取得了豐碩成就。即使在80歲的高齡，他仍舊筆耕不輟，用一生踐行著哈工大的校訓“規格嚴格，功夫到家”。

在學校著力推進教學科研協同育人的引領下，本課程也在將應用最優化方法的一些高水平科研成果及時植入到教學內容中去，科研育人、實踐育人、校訓精神育人，讓同學們樹立做工大人的責任與自豪，使“學在哈工大”的美譽被富裕了新的濃重底色和時代內涵。

（四）? 思政育人內容供給

本課程從更新人才培養理念、加強課程頂層設計、創新教育教學模式等多個角度開展研究。從線性規劃問題、搜索算法、無約束最優化方法、約束最優化方法及目標規劃等教學內容，挖掘學科發展歷程，培養學生扎實的理論基礎和科學精神；從層次分析法、遺傳算法等教學內容，引入前沿領域知識，激發學生科研興趣并樹立崇高理想；從最優化方法的發展歷史、我國科學家在本學科的成就與貢獻、最優化方法與大國重器的關系等方面，梳理理想信念元素，豐富課程教學內容，引導學生樹立正確的愛國主義思想和重擔復興重任的遠大理想。將思政教學與課程設計緊密結合，以課程內容供給思政建設，讓學生在學習科學知識的同時，樹立正確的人生觀、價值觀，做到“育才先育人”，努力為祖國培養德才兼備的棟梁之材。在講解最速下降法和共軛梯度法時，課程將這兩類方法與學生的成長成才有機結合。最速下降法在局部下降最快，就如同只考慮當下需求，或者只是從單個個體的角度思考，所以很難有遠大的發展。而共軛梯度法由于考慮了全局信息，所以是整體上收斂更快的方法，這就如同同學們心懷遠大的志向，總是從國家戰略需要的角度來嚴格要求自己，自然就可以取得更加遠大的成就。

（五）? 開展多模態、全方位關懷式教學

為解決單一傳統教學方式的學生課堂主體性地位逐漸邊緣化、積極性不高、師生交流溝通較少等問題，授課團隊開展多模態、全方位關懷式教學，充分利用課堂提問、課下研討等機會，通過授課形式、專業知識、科研成果等感染學生；在課程設計中增加學科發展史和愛國科學家事跡，鼓勵學生樹立遠大夢想；立德樹人，通過自身的所作所為為學生樹立正確的榜樣，起到潤物無聲的作用，推動學生成長；關注學生情感，活躍課堂氣氛，讓學生產生共鳴，讓知識的傳授更有溫度。以達到“增加互動引導思想”“豐富教學鼓勵夢想”“立德樹人、推動成長”和“分享交流溫暖課堂”的效果。從而實現培養學生求知問學精神、“八百壯士”精神、科學奮進精神的培養目標。結合課上所講授的最優化方法，本課程開設了課外最優化方法應用討論班，主要目標是應用最優化方法解決工程問題。例如，針對航天器采集的圖像，利用最優化方法實現圖像去噪，可以為太空探索提供有力的理論技術支撐。

此外開設多模態教學、全方位關懷式教學也能使同學們意識到最優化方法應用的廣泛性，其中現階段熱門的機器學習方法就應用了大量最優化的知識，大多數機器學習模型要想具備良好的訓練效果，都要求損失函數達到良好的收斂效果，而達到收斂目標的過程就需要用到大量最優化方法，對模型及目標函數進行適當優化，從而實現理想的預后效果。

四? 育人成效

（一）? 思政改革成效凸顯、育人成效顯著

思政建設有效提高了學生對本課程的興趣和知識掌握情況。通過講述相關思政案例，學生課堂專注力有了明顯提升，參與度變高。學生通過本課程更深刻地了解到相關研究方向的發展歷史、發展動態并對未來發展充滿期望。從考核完成情況看，學生對本課程的掌握程度有了顯著提高。課程得到學生喜愛，選課人數逐年攀升，由2011年的39人遞增至2021年的334人。

（二）? 教學成果豐碩、學生評價優秀

教學團隊成果豐碩，近幾年獲得省級教學成果一等獎1項。教師獲校教學名師等多個榮譽獎項。課程于2020年獲評校研究生精品課程。教師授課效果獲得學生好評，近幾年學生評教結果均為“A”“A+”。學生評價給出“授課效果很好，解決了機器學習中的很多困惑”等反饋意見。

（三）? 挖掘育人經驗、推廣示范引領

教學團隊堅持立德樹人，定期開展思政建設學習，分享思政建設成果并對不足之處進行反思和改進。總結整理相關資料，積極與國內、校內思政團隊進行交流，為“立德樹人”、思政教育教學改革提供資料和新思路。

五? 結束語

本課程以思政教育的價值取向和課程知識傳授為引領的雙主線形式，堅定學生“樹立共產主義遠大理想，勇擔民族復興時代重任”的理想信念，構建全方位思政育人體系。引導學生樹立“正確愛國主義思想和共產主義遠大理想”的核心價值觀；傳授學生“博觀約取，理工交叉”的多維知識；培養學生“夯實基礎，開拓創新”的綜合素質；讓學生養成“追求真理、感悟道理、明白事理”的求知問學精神；“專注嚴謹、奮發作為、開拓創新、追求卓越”的科學奮進精神和“扎根東北、愛國奉獻、敢于擔當、不懈奮斗”的哈工大“八百壯士”精神。實現核心價值引領、多維知識傳授、綜合素質養成“三位一體”的思政育人目標。

參考文獻：

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