初中數學課堂運用“思維導圖”的實踐研究
——以北師大版數學八年級下冊第一章“三角形的證明”為例

周建龍

(福建省大田縣第六中學,福建 三明 366100)

在“雙減”政策背景下,初中數學教師為學生“減負”的同時更要高效“提質”,實現“減負、增效、提質”.教師應當立足于“以人為本”,重視培養學生的數學核心素養,根據學生的實際情況,靈活運用思維導圖,優化和創新教學方法.思維導圖將數學知識系統化、邏輯化、網絡化、條理性、個性化、可視化,能夠有效提高學生的學習效率,激發學生學習的主動性,發展學生數學思維,幫助學生更好地理解和掌握數學知識.

1 初中數學教學中運用思維導圖的現狀

在現階段初中數學教學中,思維導圖的應用越來越廣泛,但也存在一些問題.主要表現為:一是學生不能正確使用思維導圖,對思維導圖不重視,缺乏主動運用思維導圖學習數學的意識;二是對思維導圖缺少創新應用,應用方式較為單一,教師忽視了學生的主觀能動性.

2 數學教學中運用思維導圖的方法和策略

為了有效提高初中數學教學質量,在“雙減”政策背景下,教師應積極探究運用思維導圖優化數學教學的方法和策略.從靈活應用數學思維導圖入手,讓學生主動參與課堂教學,合理運用小組探究、交流合作等學習方式,不搞滿堂灌式教學,扎扎實實完成《義務教育數學課程標準(2022年版)》規定的教學目標.筆者以北師大版八年級下冊第一章《三角形的證明》為例,總結了一些靈活應用運用思維導圖的方法和策略,與各位同行分享交流.

2.1 務必確定畫思維導圖的目標

在初中數學教學中,對于抽象的數學概念和教學內容,教師應要求學生先畫思維導圖,保證學習有一定的針對性.首先教師在備課時,應將有難度的、抽象的數學概念和教學內容提前安排給學生,讓學生明確畫思維導圖的目標,使其在預習時有針對性地畫特定數學難點的思維導圖;其次,教師針對學生畫出的思維導圖的實際情況,設計相應的教學手段與方法,充分運用思維導圖,讓學生在思維導圖的幫助下更好地掌握和理解數學知識;最后,教師針對數學難點可以設計與思維導圖相配套的數學小游戲,包括難點概念的闖關游戲、數學運算的零食搶奪,讓學生在快樂的游戲中加深對數學知識的理解和掌握.學生的數學學習興趣和學習效率得到了巨大提升,對數學的認識和理解也更加深入.

例如,在學習“等腰三角形(第3課時)”時,筆者針對反證法證明這一難點,先讓學生明確畫思維導圖的目標,然后讓學生畫思維導圖解決以下幾個主要問題:①反證法的概念; ②用反證法證明命題的一般思路;③反證法與舉反例的區別與聯系;④用反證法證明典型題例;⑤用反證法證明命題的典型錯例;⑥用反證法證明命題的關鍵[1].以下為學生完成的思維導圖實例:

圖1 反證法思維導圖

在這樣明確的目標下,學生需主動學習才能畫好思維導圖.在畫思維導圖的過程中,不但充分體現了學生的主體地位,而且培養了學生獨立思考的能力.通過課后教學研究發現,這樣的教學效果良好,教學難點得到突破,讓許多數學“學困生”體會到數學學習的樂趣和戰勝困難的成就感.

2.2 設計思維導圖要明確學生的數學思維水平

在初中數學教學中,畫思維導圖可以個性化、多樣化,保證思維導圖的有效性是關鍵.《義務教育數學課程標準(2022年版)》強調,數學教學要立足學生數學核心素養發展,而數學核心素養最重要的一個方面就是用數學的思維思考現實世界.數學思維導圖是很有效的工具,對于學生來說,從思維導圖入手,有利于學生的數學思維發展,才能把“因材施教”落到實處.在教學過程中,教師要以學生的眼光去看待變式訓練類數學問題,以思維導圖的形式推理數學問題,然后真正理解數學知識,從而使師生產生共鳴[2].在設計教學流程時,教師要將思維導圖設計在教學中,并且要給學生充足的時間畫思維導圖,讓學生成為學習的主角,成為知識的主動探索者,從而提高學生的學習效果.

例如,在學習“角平分線(第3課時)”時,筆者以教材習題為變式訓練母題,讓學生以思維導圖為工具,對其進行改編.在教學中,學生能夠充分利用思維導圖進行思考,結果學生對這一難點問題有了全新的認識,掌握了相關數學知識,并很好地發展了學生的數學發散思維.學生從以下幾個層面對習題進行了改編:①將原題中的外角平分線變為內角平分線,將角的問題轉化為線段問題;②將原題中的外角平分線變為內角平分線,借助平行線構造等腰三角形;③將原題中的外角平分線變為內角平分線,借助高線構造全等三角形;④將原題中的外角平分線變為內角平分線,借助中線構造等腰三角形;⑤將原題中的三角形問題轉化為四邊形問題.以下為學生完成的思維導圖實例:

圖2 角平分線思維導圖

通過課后教學反思發現,傳統的教學方法過于單一,教師直接把知識教給學生,讓學生重復去訓練,學生容易失去學習興趣.而思維導圖的靈活應用能夠有效幫助學生拓展思路,從不同角度去思考問題,啟發學生自主學習和思考.

2.3 創設用思維導圖激發學生興趣的教學情境

在初中數學教學中,在組織學生畫思維導圖時,教師要尊重學生的個體差異,提高學生學習的主動性.《義務教育數學課程標準(2022年版)》更加注重激發學生學習的興趣和數學學習在生活中的應用,更加尊重學生的個體差異和學生的多樣化發展.在教學中,教師要采取不同的教學方法和評估標準,為每一個學生的發展創造條件.在初中數學教學中,教師要注意集中學生的注意力,要特別注意創設情境引入教學內容.通過利用學生的個體差異畫個性化的思維導圖,激發學生學習數學的興趣.

例如,在學習“線段的垂直平分線(第3課時)”時,為了讓學生認識到三角形三邊垂直平分線的交點到三角形三個頂點的距離相等,筆者讓學生結合生活實際進行思維導圖創作比賽.具體結果如下:①設計三個頂點搶位置比賽活動;②利用幾何畫板展示所發現的結論;③利用思維導圖對三角形進行了分類討論,發現了交點的位置與三角形的形狀有關;④對三角形三邊垂直平分線交點問題的典型例題進行了小結;⑤自學了“角平分線”的性質,得到了三角形三邊垂直平分線交點和三角形三內角平分線交點的聯系與區別;⑥利用尺規作圖解決相關問題.以下為學生完成的思維導圖實例:

圖3 垂直平分線思維導圖

通過畫思維導圖,學生的學習興趣大大增加,也取得良好的學習效果,學生的學習活動由被動接受變成了主動探索,培養了學生的自主學習能力,促進了學生數學思維的全面發展,學生在自主學習中提高了數學綜合素養.

2.4 利用數學思維導圖進行教學總結

在完成單元學習時,教師要組織學生對所學知識運用思維導圖進行歸納總結,這既能充分發揮學生的主體地位,又能形成師生互動、生生互動的教學情境,從而培養學生的創新意識.在學生完成個性化思維導圖后,教師要組織學生在全班進行展示,讓學生用思維導圖表達自己的想法或對數學知識進行重新認識,這能夠培養學生數學思維的批判性,提高學生數學概念的認知.教師還要多激勵學生發現問題,從而培養學生將數學知識融會貫通的能力,提高學生的數學核心素養.

例如,在《三角形的證明》單元歸納總結中,筆者就對學生完成的思維導圖進行了適當的語言激勵、小獎品鼓勵、小組比賽,針對學生的個性化思維導圖進行分析、指導,最后將其展示在學習園地中,供學生互相學習.以下為學生完成的思維導圖實例:

圖4 三角形的證明思維導圖

2.5 利用思維導圖促進信息技術在學習中的應用

現代信息技術為學生的數學學習提供了豐富多彩的資源,同時也提供了各種各樣的工具.在運用現代信息技術教學時,教師可以充分利用思維導圖創設信息化情境,讓每個學生都積極參與到課堂中來.思維導圖的靈活應用,使不同水平的學生都能獲得進步.

3 結束語

在“雙減”政策背景下,思維導圖給初中數學教學帶來了新的思維與新的方法.在數學教學中,教師要靈活運用思維導圖,以學生為主體,多了解學生基本情況和內心精神世界,多研究學生的個體差異,上課時要利用思維導圖進行板書,與學生互相交流,使師生關系更加和諧.通過師生合作探究數學知識,構建師生互動機制,培養學生終身學習的好習慣.