新媒體下高等數學教學方法的創新性探析

摘要：數學源自古希臘語，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的學科，可應用于現實世界的任何問題，所有數學對象本質上均是人為定義的，因此很多數學家認為，數學屬于形式學科而非自然科學。以往我國通常采用灌輸式模式開展數學教學工作，這種方式固然能起到一定的教育教學作用，但對于高等數學而言，這種方式卻難以發揮作用，因為高等數學所涉內容通常較為復雜，對學生的思維能力、計算能力以及其他數學技能要求較高。進入現代社會以來，各種高新技術被廣泛應用于各個領域，教育行業也在利用多媒體技術和信息技術來改良教學手段。如今新媒體教學逐漸成為主流教學模式，應用該教學模式不僅能有效提升學生學習興趣、豐富教學資源，還能為教師提供多樣化教學工具，幫助教師將抽象的高數知識變得更加形象具體，便于學生理解和掌握。高等數學是現代數學的重要分支，涉及微積分、線性代數、數理方程等內容，其雖是一門基礎學科，但應用范圍十分廣泛，除數學領域外，其還被應用于工科、理科及社科等領域。因此，高等數學教學質量一直備受關注。

基于此，文章圍繞多媒體教學模式優勢，以及新媒體下高等數學教學方法的創新應用展開探討，以期為提升高等數學教學效率提供有效參考。

關鍵詞：新媒體；高等數學；教學方法創新；教學評價；應用

中圖分類號：G642；O13-4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-8883（2024）01-0133-03

一、前言

高等數學作為一門基礎性學科，對學生的學習與生活產生了深刻影響，尤其對于剛剛步入大學校園且數學基礎不扎實的學生而言，會在學習高數知識時感到更為吃力。高等數學教師為給學生提供更優質的教學服務，不斷改善教學思路，積極學習各種先進技術，包括新媒體技術等，以優化教學效果[1]。

將新媒體技術引入高校教學課堂，高校教師可以利用其制作課件或者設計一系列新型教學活動。在這些教學活動中，學生能更快速地掌握高等數學知識[2]，充分發揮學生在教學中的主體地位優勢[3-4]，并在教師的指導下逐漸提升數學素養，完善高等數學知識體系。

二、多媒體教學模式優勢

（一）有助于豐富教學資源

傳統教學資源以紙質教材和黑板筆記為主，而新媒體教學模式下，教師可以借助現代互聯網、多媒體技術和在線平臺，獲取更加豐富多樣的教學資源[5-7]。

首先，新媒體教學模式下教師可以通過網絡平臺獲取海量的教學素材，如教學視頻、電子書籍、在線課程等。

其次，新媒體教學模式下教師在教學過程中融入圖像、動畫、視頻等多媒體元素，可以使抽象的概念變得直觀形象，幫助學生更好地理解和記憶知識點。同時，多媒體教學還可以刺激學生的視覺和聽覺，提高學習的趣味性和參與度。

最后，新媒體教學模式下還可以利用在線平臺建立學習社區和資源共享平臺，學生可以通過在線討論、內容分享等方式，與同學、教師進行互動交流，共同學習和解決問題。

（二）有助于激發學生創造力和思維能力

新媒體教學支持開展多樣化學習模式，學生可以利用各種移動終端學習學科知識，音頻、視頻也作為新型教學資源被應用到多個學科中[8]。且新媒體教學模式可以根據學生的個體差異和學習需求，提供個性化的學習資源和學習路徑，通過智能化的學習系統和推薦算法，可以為學生量身定制學習內容，滿足不同學生的學習需求，培養學生獨立思考和解決問題的能力[9]。另外，新媒體教學模式注重將知識與實際應用相結合，通過案例分析、模擬實驗等方式，學生可以參與到解決實際問題的過程中，并運用所學知識進行創造性思考和設計問題解決方案，同時在線探討、實時答辯等方式可有效鍛煉學生的思維能力[10-11]。

三、新媒體下高等數學教學方法的創新應用

（一）制作導學課件，提升學生自主學習能力

大學生經過多年學習基本已具備自主學習能力，但高等數學中不少內容難度相對較高，尤其對于剛剛步入大學課堂，或數學基礎不扎實的學生而言，很難充分掌握數學知識。導學課件可以為學生提供自主學習材料和資源，幫助學生實現高效的課前預習，有助于強化學生自主學習能力和效果[12]。導學課件應結構清晰、學習目標明確，具體可以按照教學內容的邏輯順序組織導學課件，如引入問題、概念解釋、例題演示、練習題等。融入多媒體元素可以強化導學課件的吸引力和效果，如插入圖片、動畫、視頻等來解釋和演示概念，讓數學知識的呈現更加生動有趣。也可以設計一些引導性問題，激發學生主動思考和探索的積極性。

函數、極限、連續均是高等數學的基礎知識點，學生在學習這些知識之前，首先應明確其概念含義以及函數性質（奇偶性、單調性、周期性、有界性）等方面的內容；其次要理解復合函數、反函數概念，能建立簡單實際問題中的函數關系式；最后了解極限的定義，掌握極限的有理運算法則，能使用變量代換求某些簡單復合函數的極限等。

（二）創設生動情景，便于學生深入理解知識

情景教學利用新媒體創設高等數學教學情景可以為學生提供更具體、更生動的學習體驗，有利于學生深入理解知識[13]，具體表現如下。

第一，利用新媒體技術創建具有立體感的圖像和模型以及實景演示視頻。將高等數學中的抽象概念轉化為可視化的形式，有利于學生更加直觀地理解數學的應用和意義[14-15]。例如，利用3D圖像展示立體幾何中的體積計算，讓學生能夠更清晰地看到幾何形狀的變化和計算過程。

第二，設計一些真實的案例和問題，讓學生運用高等數學知識進行分析和解決。通過新媒體形式展示案例的背景信息、數據統計以及相關的數學模型和方法，引導學生思考如何運用數學知識解決實際問題。通過這種方式，學生可以將抽象的數學理論與實際情景聯系起來，增強深入理解和應用知識的能力。

第三，設計一些互動游戲和競賽等活動，讓學生學會在競爭和團隊合作中運用高等數學知識。例如，設計數學題目的游戲關卡，學生需要利用數學方法解答問題并完成任務，通過游戲的形式，可以激發學生主動參與學習的積極性，讓他們對知識產生更加深入的理解。

（三）巧用微課堂，提升課堂教學效率

微課堂是一種以短視頻為主要形式的在線教學資源，巧妙利用微課堂資源可以為學生提供交互性和個性化的學習體驗，提升課堂教學效率。

以“常微分方程”為例，教師可以利用新媒體為學生普及相關概念和公式，待學生掌握這些基礎知識后，再制作涵蓋解齊次方程、以降階法求高階方程、二階常系數齊次線性微分方程解法等知識點的微課，利用微課堂給學生提供更多的預習材料，在課前讓學生觀看相關的短視頻，引導學生對即將學習的內容形成基本了解和思考。

并且微課堂能清晰地展示高等數學中典型題目的解題方法和步驟，詳細講解解題思路和技巧，有利于學生高效掌握解題方法和策略，節省課堂上的解題時間。

也可以利用微課堂視頻分析和解析常見的錯題，針對學生常犯的錯誤，解析產生錯誤的原因，并給出正確的解題方法和答案，幫助學生更好地審題、理解問題，糾正錯誤思維，提高解題能力。

（四）匯集多樣題目，提高學生數學綜合能力

高等數學涉及多方面數學知識，學習高等數學能充分提升學生的數學綜合能力，但前提是學生能有效掌握高等數學知識。通過新媒體匯集多樣高等數學題目可實現這一目標，實際教學可從以下幾方面入手。

第一，使用在線題庫和數學應用軟件[16]，如Mathway、Wolfram Alpha、Khan Academy等收集高等數學題目，這些平臺通常會收錄大量習題和問題，涵蓋了不同難度和知識點的題目，學生可以通過做題來加深對知識點的理解，并提高解題能力。

第二，收集數學競賽題庫，如中國數學奧林匹克競賽、國際數學奧林匹克競賽等的題目。這些題目通常較為復雜和具有挑戰性，涵蓋了高等數學的各個領域，學生可以通過解決這些題目，鍛煉自己的問題解決能力和數學思維。

第三，利用在線學習平臺和數學教育社交媒體，如Coursera、edX、數學學術論壇等，參與數學相關的學習群組和討論。在這些平臺上，學生可以獲取其他同學和教師分享的多樣化數學問題，并與同學、教師一起解決和探討。

第四，組織數學應用實踐活動，讓學生運用高等數學知識解決實際問題，選擇或設計實踐活動時，應立足于學生實際數學能力，同時也要具備教育意義。必要時教師可以進行指導，以便讓學生將抽象的數學概念應用到實際情景中。

（五）促進在線交流，強化課后學習效果

首先，建立一個專門的在線討論平臺，如在線論壇、教育社交媒體群組等，供學生在課后進行討論和交流。通過討論平臺，學生可以互相提問、分享學習心得、解答彼此的疑惑，并與教師進行學術交流。

其次，安排學生參與小組合作項目，在線協同工作，共同解決高等數學問題或完成任務，通過小組合作，學生可以相互借鑒和補充知識，建立團隊意識和合作能力。

再次，安排定期的在線輔導時間，學生提前整理好想問的問題，依次向教師提問，教師通過視頻會議工具為學生講解解題思路和步驟等，再根據本節課答疑情況給學生提出指導性意見。

最后，利用在線討論平臺為學生設計互動環節，可以讓學生嘗試角色扮演，如由學習成績優異的學生充當本節課的教師，并讓學生以小組為單位共同討論和解答教師布置的學習任務。

通過這種形式，學生可以在課后進行自測和鞏固，并及時了解自己的學習情況。也可以設計一些在線學習任務或項目，鼓勵學生獨立探索和應用高等數學知識，展示學習成果。

四、結語

高等數學難教難懂，很多學生在學習過程中都會遭遇困難和瓶頸。且大學教學課堂不似初高中教學課堂般細膩，學生對自身要求也有所降低。在這種情況下教師若要提升高等數學教學質量，首先需要激發學生對高等數學的探索欲望，再結合教學內容、多媒體技術等不斷優化教學方法。其次，在教學過程中應注重應用情景教學法，并將其與微課教學、小組合作學習法等結合起來，同時也要健全教學評價體系，分析評價結果，明確各個學生的學習情況，以便編制針對性教學方案。

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作者簡介 張麗娟，助教，研究方向：高等數學教學方法。